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1、人教版四年级数学下册运算定律教案 第 1 课时加法交换律和结合律一、教学内容：加法交换律和结合律一、教学内容：加法交换律和结合律 P17P17P18P18二、教学目标：1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3、培养学生的观察能力和概括能力。三、教学重难点三、教学重难点重点：发现并掌握加法交换律、结合律。难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。四、教学准备四、教学准备多媒体课件五、教学过程五、教学过程(一)导入新授1、出示教材第 17 页情境图。师：在我
2、们班里，有多少同学会骑自行车你最远骑到什么地方师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢!2、获取信息。师：从中你知道了哪些数学信息(学生回答)3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。(二)探索发现第一环节探索加法交换律1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了 40km，下午骑了 56km，一共骑了多少千米”学生口头列式，教师板书出示：40+56=96(千米)56+40=96(千米)你能用等号把这两道算式写成一个等式吗 40+56=56+40你还能再写出几个这样的等式吗学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验
3、写出的等式是否符合要求。2、观察写出的这些算式，你有什么发现并用自己喜欢的方式表示出来。全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。可以用符号来表示：+=+;可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。3、如果用字母 a、b 分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢a+b=b+a教师指出：这就是加法交换律。4、初步应用：在()里填上合适的数。37+36=36+()305+49=()+305b+100=()+b47+()=126+()m+()=n+()13+24=()+()第二环节探索加法结合律1、课件出示教材第 18 页例 2 情境图。师：从例 2 的情境图中，你
4、获得了哪些信息师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式学生独立列式，指名汇报。汇报预设：方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：(88+104)+96(88+104)+96=192+96=192+96=288(千米)方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：88+(104+96)=88+200=288(千米)把这两道算式写成一道等式：(88+104)+96=88+(104+96)2、算一算，下面的里能填上等号吗(45+25)+1345+(25+13)(36+18)+2236+(18+22)小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有
5、什么发现。集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。3、如果用字母 a、b、c 分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢(a+b)+c=a+(b+c)教师指出：这就是加法结合律。4、初步应用。在横线上填上合适的数。(45+36)+64=45+(36+)(560+)+=560+(140+70)(360+)+108=360+(92+)(57+c)+d=57+(+)(三)巩固发散1、完成教材第 18 页“做一做”。学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。2、下
6、面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律(1)470+320=320+470(2)a+55+45=55+45+a(3)(27+65)+35=27+(65+35)(4)70+80+40=70+40+80(5)60+(a+50)=(60+a)+50(6)b+900=900+b(四)评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。(五)板书设计加法交换律和结合律加法交换律加法结合律例 1：李叔叔今天一共骑了多少千米例 2：李叔叔三天一共骑了多少千米40+56=96(千米)(88+104)+9688+(104+96)5
7、6+40=96(千米)=192+96=88+200=288(千米)=288(千米)40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。六、教学后记六、教学后记一、教学内容：加法运算定律的应用一、教学内容：加法运算定律的应用 P20P20P21P21二、教学目标：1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便;会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。三、教学重难点：重点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。难点：
8、能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。四、教学准备四、教学准备实物投影、课件。五、教学过程五、教学过程(一)导入新授1、根据运算定律，在上填上合适的数或字母。(a+b)+=+(b+c)125+38+75=(125+)+38125+38+75=(125+)+382、计算并验算。480+547456+358789+457480+547456+358789+457利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。(二)探索发现1、出示教材第 20 页例 3 情境图。创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事
9、，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。李叔叔是如何安排后四天的行程计划的按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米你会计算吗2、解决问题。教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米学生独立解答。根据学生回答板书：115+132+118+85。3、组织交流。交流各自的算法，全班汇报。汇报预设：方法一：方法一：115+132+118+85115+132+118+85=247+118+85=247+118+85=365+85=365+85=450(千米)方法二：方法二：115+132+118+85115+132+118+85=115+85+132+118=115+85+132+118=(
10、115+85)+(132+118)=200+250=450(千米)4、比较算法。比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律(学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便)教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。(板书：关键：“凑整”方法：“用运算律”)5.基本运用。用简便方法计算。718+57+8257+62+138718+57+8257+62+138(1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。(2)师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有
11、，再运用加法运算律进行简便计算。观察有没有能凑整的数。如无，按顺序计算或竖式计算;如有，用加法运算律计算。6、凑整训练。把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。3628336283159725315972534716447164317403317403决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。(三)检测评价1、完成教材第 20 页“做一做”。学生独立完成，小组交流，集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算律。2、用简便方法计算下列各题。60+145+40+355372+42+258146+143+54+25760+145
12、+40+355372+42+258146+143+54+257(四)评价反馈这节课你学到了什么如何应用加法运算定律使计算简便让学生互相补充，充分发表自己的想法。明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。(五)板书设计加法运算定律的应用例 3：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米115+132+118+85115+132+118+85=115+85+132+118 加法交换律=(115+85)+(132+118)加法结合律=200+250=450(千米)关键：“凑整”方法：“用运算律”在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。六、教学后记六、教学后记一、教学内容：加
13、法运算定律的应用一、教学内容：加法运算定律的应用 P20P20P21P21二、教学目标：1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。三、教学重难点：重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。难点：学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。四、教学准备四、教学准备实物投影、课件。五、教学过程五、教学过程(一)导入新授同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。师：我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百
14、数。师生游戏。同学们玩得真棒!凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。板书课题：连减的简便计算。(二)探索发现1、课件出示教材第 21 页例 4 情境图。提问：你能从图中获得哪些信息数学信息：李叔叔昨天看到第 66 页，今天又看了 34 页，这本书一共有 234 页。想一想：怎样计算还剩多少页没有看(用减法)2、列式计算。组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。3、汇报展示。指名汇报，说说自己是如何计算的。汇报预设：方法一：先用总页数减去昨天看的 66 页，再减去今天看的 34 页，最后算出还剩多少页没看：234-66-34234-66-34=168-3
15、4=168-34=134(页)方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：234-66-34234-66-34=234-(66+34)=234-100=134(页)方法三：先用总页数减去今天看的 34 页，再减去昨天看的 66 页，最后算出还剩多少页没看：234-66-34234-66-34=234-34-66=234-34-66=200-66=200-66=134(页)4、拓展提高。提出问题：你最喜欢用哪种方法进行计算为什么234-66-34 与 234-(66+34)哪种计算方法更简便让学生分别说说自己的理由。师：如果我把 234 改
16、成 266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便为什么组织学生自由讨论，发表各自的意见。5、发现、总结规律。(1)发现规律。师：你能像上面这样举出连减的例子吗学生举例，如：251-30-70=251-(30+70)或 154-68-54=154-54-68。(2)总结规律。交流讨沦：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。总结：可以从左往右按顺序计算;也可以把减数加起来，再从被减数里去减;还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。用字母该如何表示呢交流后出示：a-b-c=a-(b+c
17、)。6、即时练习。完成教材第 21 页“做一做”。先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的。(三)检测评价1、在里和横线上填上适当的运算符号或数字。146-55-45=146(4545)-=()624-172-328=()a-b-c=a()213-=(6832)2、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些(1)126-48-52126-(48+52)(2)364-(153+47)364-153-47(2)364-(153+47)364-153-47(3)685-(228+272)685-228-272(3)685-(228+272)685-228-272(四)评价反馈
18、通过今天这节课的学习，你有什么新收获师生交流后总结：学习了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。(五)板书设计连减的简便计算例 1：李叔叔昨天看到第 66 页，今天又看了 34 页，这本书一共有234 页。还剩多少页没有看方法一：方法一：方法二：方法二：方法三：方法三：234-66-34234-66-34234-66-34234-66-34234-66-34234-66-34=168-34=234-(66+34)=234-34-66=168-34=234-(66+34)=234-34-66=134(=134(页页)=234-100=200-66)=
19、234-100=200-66=134(页)=134(页)在减法里：一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)六、教学后记六、教学后记教材分析：(1)知识体系：(2)本册教材有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。真正构建比较完整的知识结构。教学目标1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教材简析1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构
20、。2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算教学策略1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。3.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。第一课时教学内容：加法交换律和结合律【例 1，例 2】教学目标1.结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。2.能用字母式子表示加法交换律
21、和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。3.体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。教学过程：一、创设情境1.引入谈话。在我们班里，有多少同学会骑车你最远骑到什么地方骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢!(多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。)2.获得信息。问：从中你可以得到哪些信息(学生同桌交流，然后全班汇报。)问题是什么3.解决问题。问：能列式计算解决这个问题吗(学
22、生自己列式并口答。)二、探索规律二、探索规律1.加法交换律。(1)解决例 1 的问题。根据学生回答板书：40+56=96(千米)56+40=96(千米)问：两个算式都表示什么得数怎样里填什么符号40+5656+40，(2)你能照样子再举几个例子吗(3)从这些例子可以得出什么规律请用最简洁的话概括出来。(4)反馈交流。两个加数交换位置，和不变。(5)揭示定律。问：知道这条规律叫什么吗把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢请你用自己喜欢的方式来表示，好吗(同桌轻声交流)交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。根据加法交换律对口令。师：25+65=
23、_78+64=_完成课本第完成课本第 1818 页下面的“做一做”1页下面的“做一做”12.加法结合律。多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。(1)找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗学生独立完成后交流。多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。问：通过线段图演示，你们发现什么(不论哪两天的路程先相加，总长度不变。)我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：比较比较 88+104+9688+104+9688+104+9688+104+96=192+96=88+200=288=288=288=288为什么要先算 104+96 呢(后两个加数先相
24、加，正好能凑成整百数。)出示(88+104)+9688+(104+96)，怎么填(2)你能再举几个这样的例子吗问：观察比较这些算式，说说你发现了什么秘密(鼓励学生用自己的话来说。)(3)揭示规律。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。(4)用符号表示。(学生独立完成，集体核对。)(+)+=_+(_+_)(a+b)+c=_+(_+_)(5)问：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然这里的 a、b、c 可以表示哪些数(6)(6)完成完成 P18P18 做一做做一做 2 2三、练习巩固三、练习巩固1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律
25、。(1)验算：(运用了加法交换律)(2)用“凑十法”7+9=6+(1+9)(运用了加法结合律)(3)(3)教材练习五教材练习五四、小结四、小结1.今天我们发现了哪些数学规律2.这些运算定律是怎样发现、归纳的3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些第二课时教学内容：加法运算定律的应用【例 3】教学目标：1.用加法运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。教学过程：一、目标导学一、目标导学1.上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能举出例子说出是哪两个吗2.导入新课(师板书课题)3.出示
26、学习目标。二、自主学习二、自主学习(根据自学提纲自学课本根据自学提纲自学课本 2020 页例页例 3 3。)(一)自学提纲1.例 3 中都给出了哪些已知条件求的问题是什么2.你能列出算式吗3.你能很快算出此题的答案吗你是怎样计算的与同桌交流。4.在此题中，你运用了加法的哪些运算定律(二)学生自学(教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记)。(三)自学检测计算下面各题，怎样简便就怎样计算425+14+18675+168+25425+14+18675+168+25三、合作探究三、合作探究1.小组互探(把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究)。2.师生互探(师生共同探究在自学过程中遇到
27、的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题)3.在运用加法运算定律进行计算时应注意什么四、达标训练四、达标训练1.根据运算定律在下面的()里填上适当的数。46+()=75+()()+38=()+5946+()=75+()()+38=()+5924+19=()+()a+57=()+()要求学生说出根据什么运算定律填数。2.下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a3.P203.P20 做一做做一做 1 1、2 2五、全课总结五、全课总结第三课时教学内容：减法的性质【例 4】教学目标：1.通过观察、
28、猜想、验证、归纳，经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。2.从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。教学过程：一、激趣生疑1.竞赛：出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快(幻灯)第一组第二组72-6-472-(6+4)85-8-285-(8+2)126-70-30126-(70+30)根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗2.发现：让学生通过观察、比较发现了什么(学生说说自己的发现)3.猜想：观察三个等式，激励
29、学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢(学生发表自己的说法)4.师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。5.师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢(在猜想后打上号)6.举例验证7.师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。(板书：简便)二、自主探索，探究新知(创设情景引出例题)师：“同学们喜欢旅游吗(喜欢)如果让你自己去旅行，你能行吗不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝自助旅行指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。”1.出示情境图从图上，你能了解到什么数学
30、信息(数学信息：李叔叔昨天看了 66 页，今天又看了 34 页。这本书一共有 234 页。)师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题2.尝试各种算法师：“还剩多少页”这个问题，你能解决吗师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。3.全班汇报交流师：你们都是怎么计算的把你的思路跟大家分享一下。指名上黑板板演算法：方法一方法二方法三方法一方法二方法三23423466663423434234(66+34)234(66+34)23434346666=168=16834=23434=234100=200100=2006666=134=134=134=134=134
31、=134思路思路 1 1：从这本书的总页数里先减去昨天看的：从这本书的总页数里先减去昨天看的 6666 页，再减去今天看的页，再减去今天看的 3434页，就算出还剩多少页没看。即页，就算出还剩多少页没看。即 234-66-34234-66-34思路 2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即 234-(66+34)思路思路 3 3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即即 234-34-66234-34-66师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种
32、把你的理由讲给同桌听一听。4.引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。5.刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将例 4 的总页数改为 266 页，让学生自己选择算法，使计算更简便。独立列式计算;指名板演6.那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。三、巩固练习：三、巩固练习：P21P21 做一做做一做 1 1、2 2小结：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律这
33、些规律可以使计算怎样但在计算的过程中我们还要注意什么第四课时教学内容：乘法交换律和结合律【例 5，例 6】教学目标1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点：1.能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。2.能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。教学过程：一、创设情境，生成问题一、创设情境，生成问题1.旧知复习：(1)我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么谁能说一说什么是加
34、法交换律，用字母应该怎样表示加法结合律呢(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2.引入新课：回答的真不错!今天我们来学习新的运算定律3.教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动(出示主题图)，这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息根据这些数学信息你能提出哪些数学问题根据学生的回答老师板书3个问题：4.(1)负责挖坑、种树的一共有多少人(2)一共要浇多少桶水(3)一共有多少名同学参加了这次植树活动教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题
35、：负责挖坑、种树的一共有多少人应该怎样列式指名列式，并说明列式依据。教师板书：指名列式，并说明列式依据。教师板书：4 4 某某 2525 和和 2525 某某 4 4二、探索交流，解决问题二、探索交流，解决问题1.教学乘法交换律：(1)探究、发现问题：教师提问：两个算式之间可以用什么符号连接(引导学生回答，明确：4 某 25=25 某 4)引导说出依据：4 某 25 和 25 某 4 得数相等都表示什么(2)举例验证：教师问：你还能举出类似的例子吗(指名举例，教师板书：如，35 某 2=2 某 3560 某 30=30 某 60)(3)概括规律：a、总结定律：教师提问：从以上几组算式中你能发现
36、什么，能用自己的话说出你发现的规律吗提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。b、定律命名：教师提问：这个规律叫什么名字呢学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。c、用字母表示定律：教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a 某 b=b 某 a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a 某 b=b 某 a让学生判断：这里的 a 与 b 可以是哪些数(任意数)(4)乘法交换律的应用：教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律引导学生回忆：做乘法验算时。完成“做一做”前两道，
37、指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么(数不能变化，运算符号不能错)2.教学乘法结合律：(1)发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么要几步怎样列算式让学生独立列式解答。小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：(25 某 5)某 225 某(5某 2)比较两种算法的异同，明确(25 某 5)某 2=25 某(5 某 2)(2)举例验证：让学生自己再举几个例子填到课本 26 页，汇报板书学生举的例子。教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么
38、关系(15 某 4)某 1015 某(4 某 10)(125 某 8)某 5125 某(8 某 5)学生计算后，指名回答，明确是相等关系。(3)小组合作学习，概括规律：让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律讨论这个规律的命名和字母表示方法。最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a 某 b)某 c=a 某(b 某 c)让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。3.加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么学生小组讨论后汇报。教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加(因)数的位置，和(积)不变;结
39、合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加(乘)，和(积)不变。三、巩固应用：完成做一做后两道四、回顾整理：这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。第五课时教学内容：乘法分配律【例 7】学情分析：乘法分配律是在学生已经掌握了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学，运用这些定律使一些运算得到简便。四年级学生已有一定的观察、比较、分析、理解的能力，但运用能力不够，抽象概括能力不强，形象思维占主导，个人思维常受到一些定式思维的干扰。对于复杂些的计算题，其理
40、解、掌握还不够，有一定的难度。教学目标：1.学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，探索发现并理解乘法分配律，会用字母表示，能够正确运用解决问题。2.在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。教学重点：理解乘法分配律的意义并能正确应用教学难点：在实际问题中正确理解并应用乘法分配律教学过程：一、创设情境，谈话引入师：前几天老师看到有工人叔叔给墙壁贴瓷砖，想到这样一个问题，大家一起来研究研究。二、探索交流，铺砖问题二、探索交流，铺砖问题1.出示课件，工人叔叔为两面墙贴上不同颜色的瓷砖，一共贴了多少块瓷砖提问：你是怎么想的可以在本上写一写!2.提问：哪位
41、同学愿意与大家分享分享你的想法预设：预设：(4+6)(4+6)某某 8 84 4 某某 8+68+6 某某 8 8【板书：(4+6)某 84 某 8+6 某 8】3.追问：这样列式，你是怎么想的监控：正确理解算式意义。关注学生倾听的习惯培养。4.说得真好，大家听得也是特别认真，表扬大家：会倾听，会学习。请你观察这两个算式，你发现什么5.这里还有一个问题，大家请看：三、探索交流，花坛问题三、探索交流，花坛问题1.出示课件，提问：从图中你发现哪些数学信息提个数学问题预设：一共有多少朵花你是怎么想的在课堂本上写一写。2.提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法预设：预设：(9+6)(9+6)某某 4 4
42、9 9 某某 4+64+6 某某 4 4【板书：(9+6)某 49 某 4+6 某 4】3.追问：这样列式，你是怎么想的监控：正确理解算式的意义。关注学生倾听的习惯培养。4.追问：观察这两个算式，你发现什么预设：结果相等，都是 60 朵。都是在求这个长方形内有多少朵花。5.在上次的植树活动中，也有这样的问题，一起来看。四、探索交流，植树问题四、探索交流，植树问题1.出示课件，提问：从图中你看到哪些数学信息你可以提出什么数学问题预设：一共有多少人参加了这次植树活动你是怎么想的在课堂本上写一写2.提问：哪位同学愿意来说一说，你的想法预设：4 4 某某 25+225+2 某某 2525(4+2)(4
43、+2)某某 25253.追问：这样列式，你是怎么想的监控：正确理解算式的意义。关注学生倾听的习惯培养。五、回顾理解，提升认识五、回顾理解，提升认识1.师：我们刚刚解决了“铺砖”，“花坛”，“植树”这三个问题，得到了这样的三组算式。想一想，你生活中的事情是否也可以写出这样的算式预设：生 1：桌子 60 元一个，椅子 40 元一个，买 10 套一共多少钱列式：列式：(60+40)(60+40)某某 10=6010=60 某某 10+4010+40 某某 1010生 2：2.找到你的好朋友，把你想好的故事讲给他听听。3.这样的故事能讲多少永远讲不完。4.请你读读这些算式，你有什么感觉(你发现了什么规
44、律)5.把你发现的规律在课堂本上(简单的)写一写。预设：生 1：纯文字表述生 2：图文结合表述生 3：图形符号表述生 4：字母表示6.组织研讨，理解规律【板书：(a+b)某 c=a 某 c+b 某 c】7.概括提升，揭示规律乘法分配律。课件出示完整规律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：(a+b)某 c=a 某 c+b 某 c六、巩固练习。1.填空(1)(4+13)某 5=_某_+_某_(2)17 某 30+17 某 70=_某(_+_)(3)a 某(b+c)=_某_+_某_教学目标：1、知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合
45、律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。2、过程与方法：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。3、情感与态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。教学准备：课件。教学过程：一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课(出示主题图出示主题图)。在我们班里，有多少同学会骑车你最远骑到什么地方骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正
46、在骑车旅行呢!(多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。)从图中你了解到了什么能提出数学问题吗我们选择一个。李叔叔一共骑了多少千米二、探索加法交换律：1.在情境中初步感知加法交换律。学生列式：40+56=96(千米)56+40=96(千米)同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“40+56是用上午的路程加上下午的路程，“56+40”呢(下午的路程加上上午的路程)两道算式都表示把上午的路程加上下午的路程合起来，所以都等于(96 千米)两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。(屏示等式：40+56=56+40)2.观察等式，发现个案特点：仔细看这个等式，你发现了什么3
47、.举例验证，并简要表示规律。是不是所有的加法算式都有这样的规律呢当我们对这个发现有疑问时，怎么办请同学们以小组为单位举例进行验证。生汇报交流(汇报时，教师在屏幕上输出学生举出的等式：)像这样的等式你能再写几个吗追间：类似这样的等式能写完吗(屏示省略号。)虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗交流一下。师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗(在实物投影上展示交流。)4.用字母表示交换
48、律：刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律。(板书：运算律)能给它取个名字吗加法交换律。在数学上，我们通常用字母 a 和 b 来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它5.巩固练习(抢答)。(屏示：你能根据运算律填一填吗)出示：96+35=35+204+=57+204204+=57+20437+=59+76+=+7676+=+76这 4 道练习都用到了哪个运算律(加法交换律)三、探索加法结合律。三、探索加法结合律。1.在情境中初步感知加法结合律
49、。回到操场，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化(屏示：23 个踢毽子的女同学)仔细看(屏示大括号)，你看懂了吗(求参加活动的一共有多少人)有三部分，你打算先求什么(跳绳的有多少人)(屏示动态结合过程)会列综合算式吗(28+17)+23。师：你给28、17 加上了括号，表示什么(先算 28 加 17)先把跳绳的人数合起来，再加上踢毽子的人数。还可以先求什么(女生的总人数)(屏示动态结合过程)现在算式怎么列28+(17+23)，现在括号加在了什么位置表示什么(先算 17 加 23)，也就是先把女生的人数合起来，再加上男生的人数。两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗要求：一、二两组算第一题，一、
50、二两组算第一题，三、四两组算第二题：三、四两组算第二题：汇报：两道算式都等于汇报：两道算式都等于 6868 人，得数相同人，得数相同!2.比较异同点，连成等式。(屏示：(28+17)+23，28+(17+23)两道算式完全一样吗有什么不同第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：运算的顺序不同，为什么得数还相同呢因为两道算式都是把28、17、23 三个加数相加。师：三个加数是相同的，就连先后的位置也相同，所以得数相同，连成等式!(动态屏示等式：)3.感知众多案例，积累感性认识。老师这里还有两道算式，注意看!(屏示：(13+4