《2022年浙江省湖州市中考数学试卷真题（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省湖州市中考数学试卷真题（附答案详解）.pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年浙江省湖州市中考数学真题一、选择题1.-5 的相反数是（）1 1A.5B.-5 C.D.5 52.2022年 3 月 2 3 日下午，“天宫课堂”第 2 课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播.某一时刻观看人数达到3790000人.用科学记数法表示3790000,正确的是（）A.0.379X107B.3.79 xlO6C.3.79 xlO5D.37.9 xlO53.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是（）方正面A.7 B.8 C.9 D.105.下列各式的运算，结果正确的是（）A.4 +东=/B.4Z2 x a3
2、-c t C ai-a2-a D.（2。）?=4 6.如图，将 ABC沿 BC方向平移1cm得到对应的 A E C.若夕C=2cm,则 BC的 长 是（）A AfB BC CA 2cmB.3cmC.4cmD.5cm7.把抛物线y=x2向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是（）A.y=f-3B.y=%2+3C.y=(x+3)2D.y=(%-3)28.如图，已知在锐角ABC中，AB=AC,AO是ABC的角平分线，E是AO上一点，连 结E8,E C.若NEBC=45,B C=6,则EBC 的面积是（）A.12 B.9 C.6 D.3 7 29.如图，已知8。是矩形ABC。的对角线，AB=6,B C
3、=8,点 E,尸分别在边AO,8 C上，连 结BE,D F.将aA B E沿BE翻折，将（7尸沿。尸翻折，若翻折后，点A,C分别落在对角线BO上的点G,H处，连 结G F.则下列结论不走确的是（）A BD=0B.H G=2C.EG/FHD.G F I B C10.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，在6 x 6的正方形网格图形A8C。中，M,N分别是A8,B C上的格点，BM=4,B N=2.若点尸是这个网格图形中的格点，连接PM,P N,则所有满足/M P N=45。的PMN中，边 的 长 的 最 大 值 是（）A 4及B.6c 2 M二、填空题C l+1
4、1 1 .当。=1时，分式的值是.a1 2 .“如果M=网，那么a =b”的逆命题是.A n 11 3 .如图，已知在 4 8 C 中，D,E分别是A B,AC上的点，D E B C ,=_.若D E=2,则 BC的A B 3长是_ _ _ _ _ _1 4 .一个不透明的箱子里放着分别标有数字1,2,3,4,5,6 的六个球，它们除了数字外其余都相同.从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是.1 5 .如图，已知4 8 是。的弦，ZA O B=2 0,0 C 1 A B,垂足为C,0C的延长线交。于点D.若是 川所对的圆周角，则/A P。的度数是1 6 .如图，已 知 在
5、 平 面 直 角 坐 标 系，中，点 A在 x 轴的负半轴上，点 B在)，轴的负半轴上，t a n N A 3 0 =3,以 AB为边向上作正方形A B C D.若图像经过点C的反比例函数的解析式是y=),则图X像经过点。的 反 比 例 函 数 的 解 析 式 是.三、解答题17.计算：(指,+2 x(3).18.如图，已知在R dA B C中，N C=R t N,A B=5,B C=3.求 A C 的长和siM 的值.19.解一元一次不等式组，(2x.x+2 x+l b.记ABC的面积为S.图3 如 图1,分别以AC,CB为边向形外作正方形ACZ）E和正方形B G F C.记正方形ACDE的
6、面积为Si,正 方 形8GFC的面积为52.S =9,S=1 6 ,求 膘 值；1 2延长E4交G8的延长线于点N,连结F M交B C于点M,交AB于点从若（如图2所示），求证：S2-S,=2 S.如图3,分别以AC,CB为边向形外作等边三角形ACO和等边三角形C B E,记等边三角形ACO的面积为S,等边三角形CBE的面积为S2.以4 8为边向上作等边三角形ABF（点C在aAB尸内），连 结EF,C F.若E F L C F,试探索S2-S1与S之间的等量关系，并说明理由.2022年浙江省湖州市中考数学真题一、选择题1.-5 的相反数是（）1 1A.5 B.-5 C.D.5 5【答案】A【解
7、析】【分析】根据相反数的定义，即可求解.【详解】解：-5的相反数是5.故选：A.【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握只有符号不相同的两个数是相反数是解题的关键.2.2 0 2 2 年 3 月 2 3 日下午，“天宫课堂”第 2 课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播.某一时刻观看人数达到3 7 9 0 0 0 0 人.用科学记数法表示3 7 9 0 0 0 0,正确的是（）A.0.379x1 o7 B.3.7 9 X 1 06 C.3.79 xlO5 D.37.9 xlO5【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a x l
8、 O的形式，其 中 1|1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变 成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：3 7 9 0 0 0 0=3.7 9 x 1 06.故答案为：B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为4 X 1 0 的形式，其 中 理同 PM=2 O M =2 i 故 选C.【点睛】此题考查了圆的相关知识，熟练掌握同弧所对的圆周角相等、直径是圆上最大的弦，会灵活用已知圆心角和弦作圆是解题的关键.二、填空题0+111.当“=1时，分式的值是.a【答案】2【解析】【分析】直接把a的值代入计算即可.【详解】解：当a=时，o+l 1 +
9、1 _-=-=2.a 1故答案为：2.【点睛】本题主要考查了分式求值问题，在解题时要根据题意代入计算即可.12.“如果时=|耳，那么a=b”的逆命题是.【答案】如 果a=那 么|:第【解析】【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，从而得出答案.【详 解】解：“如 果|4 =W，那么a =b”的逆命题是:“如果a =6,那 么 同=1,故答案为：如 果a =b,那么|【点 睛】本题考查命题与定理，解题的关键是理解题意，掌握逆命题的定义.A F)11 3.如 图，已知在 A B C中，D,E分 别 是A B,A C上的点，D E B C,=_.若 D E=2,则8 c的A B 3长是_
10、 _ _ _ _ _ _【答 案】6【解 析】DE AD 1【分析】根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得=_，再 根 据DE=2,进 而 得 到8 1 7长 B C A B 3【详 解】解：根据题意，,/D E 1 B C ,：.A D E s/M B C,D E A D 1.-=-,B C A B 3；DE=2,.2 1 =,BC 3B C -6；故答案为：6.【点 睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是掌握相似三角形的性质进行计算.1 4.一个不透明的箱子里放着分别标有数字1,2,3,4,5,6的六个球，它 们 除 了数字外其余都相同.从这个箱子里随机摸出一个球，摸出
11、的球上所标数字大于4的概率是.1【答 案】一3【解 析】【分析】根据概率的求法，用标有大于4的球的个数除以球的总个数即可得所标数字大于4的概率.【详解】解：:箱子里放着分别标有数字1,2,3,4,5,6的六个球，球上所标数字大于4的 共 有 2个，2 I摸出的球上所标数字大于4的概率是：一 二.6 3故答案为：3【点睛】本题考查了概率的求法与运用，根据概率公式求解即可：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出 现 种 结 果，那么事件A的概率P (A)=竺.n1 5 .如图，已知4 8 是。的弦，N A O B=1 2 0。，OC AB,垂足为C,0C的延长线交。于点D.若
12、NAPO是 所 对 的 圆 周 角，则/A P。的度数是.【答案】3 0#3 0 度【解析】【分析】根据垂径定理得出乙4 0 8=4 8 0 0,进而求出乙4。=6 0。，再根据圆周角定理可得乙4 驴=NA 0 0=3 0.【详解】.-O C A.A B,为直径，-B D=A D：./-AOB=Z.BOD,：Z A O B=1 2 0,.O D=6 0 o,-APD 4 A o)=3 0。，故答案为：3 0 .【点睛】本题考查了圆周角定理、垂径定理等知识，掌握垂径定理是解答本题的关键.1 6 .如图，已知在平面直角坐标系x O y 中，点 A在 x 轴的负半轴上，点 3在 y 轴的负半轴上，t
13、an NAB。=3,以48为边向上作正方形ABC。.若图像经过点C的反比例函数的解析式是y=1,则图X像经过点D的 反 比 例 函 数 的 解 析 式 是.3【答案】y=一 二x【解析】【分析】过 点c作CELy轴于点E,过 点D作DFx轴于点F,设。B=x,0A=3x,结合正方形的性质，全等三角形的判定和性质，得 到 尸 岭AB4。岭A C 8E,然后表示出点C和点。的坐标，求出/=!_,即可求出答案.2【详解】解：过 点C作CELy轴 于 点E,过 点。作。尸L轴 于 点F,如图：tan NABO=_=3,OB设08=x,0A=3x,.点 A 为（一3，0）,点 B为（0,一%）；:四 边
14、 形ABCO是正方形，AD=AB=BC,NDAB=ZABC=90,ZADF+NDAF=ZDAF+ZBAO,ZADFZBAO,同理可证：Z A D F=Z B A O =Z C B E ,:Z A F D =Z B O A =N C E B =90 ,.A DF g A BA。g CBE ,/.O A =F D =E B=3x,O B =F A =E C =x,O E O F 2 x,，点。的坐标为（x,2 x）,点。的坐标为（一2 x,3 x）,.点C在 函 数y m 1的函数图像上，X2A2=1,即 2 二 ；2.91*2 x!3 x =6x =6x =3,23.经 过 点。的反比例函数解析
15、式为 =;3故答案为：y =T.x【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，反比例函数的性质，三角函数，余角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的表示出点C和 点。的坐标，从而进行解题.三、解答题1 7.计算：（指?+2 x（-3）.【答案】0【解析】【分析】先算乘方，再算乘法和减法，即可.（指 了+2 x（3）【详解】=6+（-6）=6 6=0【点睛】本题考查实数的混合运算，关键是掌握（、0）2 =4.1 8.如图，已知在R d A 8 c中，ZC=R tZ,A 8=5,B C=3.求A C的长和si n A的值.B3【答案】AC=4,sinA=5【解析】【分析】
16、根据勾股定理求出A C,根据正弦的定义计算，得到答案.【详解】解：./C uR rN,AB=5,BC=3,AC =JAB2-BC=552-32=4-.人 BC 3sin A-_=.AB 5【点睛】本题考查的是勾股定理、锐角三角函数的定义，掌握正弦的定义是解题的关键.2 x V x+2 19.解一元一次不等式组 U+1V 2【答案】x 1【解析】【分析】分别解出不等式和，再求两不等式解的公共部分，即可.【详解】解不等式：x 2解不等式：x 1原不等式组的解是x b.记ABC的面积为S.图2图3 如 图1,分别以4 C,C B为边向形外作正方形ACDE和正方形8 G尸C.记正方形AC D E的面积
17、为S i,正 方 形BGFC的面积为S2.第 3=9,S2=1 6 ,求S的值;延长E A交G B的延长线于点N,连结尸M 交B C于点M,交.A B于点H.若 /_ L AB（如图2所示），求证：S2-S 2S .如图3,分别以AC,C B为边向形外作等边三角形AC。和等边三角形C B E,记等边三角形A C O的面积为S ,等边三角形C8 E的面积为S 2 .以A 8为边向上作等边三角形4 B尸（点C在AB尸内），连 结E凡C F.若 E F L C F,试探索S 2 -与S之间的等量关系，并说明理由.【答案】（1）6；见解析（2）S2-=1S，理由见解析5,4【解析】【分析】（1）将面积
18、用a,%的代数式表示出来，计算，即可rA A N 利 用A N公共边，发现AFAN s AAN B,利用=_ 得 到a,6的关系式，化简，变形，即可得结AN N B论（2）等边!AB尸与等边A C B E共 顶 点B,形成手拉手模型，ABC丝 F 8 E,利用全等的对应边，对应角，得到：A C=F E=b,N F E B=N A C B=9。,从而得到/F E C=3 0。，再利用 Rt AC FE，c o s 3 0=昱 得 到“与的关系，从而得到结论C E a 2【小 问1详解】.S|=9,S2=16:b=3,a=4V ZA CB=9011 q _ab=_ x 3x 4=62 2由题意得：
19、NF A N=/A N B=9 0 0,9：F H L A B：.N A F N=9 U。-N F A H=N N A BF A AN,丽丽.a+b _ aa h得：ab+b1=a1/.2S+S=S2.即 S2-S|=2S【小问2详解】S,_ S|=1 S,理由如下：-4/ABF和BEC都是等边三角形；.AB=FB,NABC=60 NFBC=N FBE,CB=EB.ABC丝 侬(SAS)：.AC=FE=bNFEB=ZACB=90：.NFEC=30,：EF1.CF,CE=BC=a，-2=E=CO S3 0 =a CE 2：,b=2S=ab=肝 a12 4由题意得：S=更吩,s=3/4 2 4S-S=/42 _/=出二 22 1 V T i6 S2-S -S【点睛】本题考查勾股定理，相似，手拉手模型，代数运算，本题难点是图二中的相似和图三中的手拉手全等