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1、平平行行四四边边形形教教案案教教案案 YUKI was compiled on the morning of December 16,2020第十九章第十九章四边形四边形单元要点分析单元要点分析教材内容教材内容本单元教学的主要内容：本单元教学的主要内容：现实世界中，四边形在我们的生活中，随处可见，如宏伟的大厦，各种地砖，别具一格的窗棂、各种型号的电视机、风扇、电冰箱等，处处都有着四边形的身影，在本单元，我们将着重研究这些特殊的四边形，分析它们的联系与区别，探索并证明它们的性质及判定方法，从而进一步提高分析问题、解决问题的能力本单元知识结构图：本单元知识结构图：本单元教材分析：本单元教材分析：四
2、边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在小学，我们已经学过一些特殊的四边形，如长方形、正方形、平行四边形和梯形等，这些特殊的四边形与我们的生活联系的较为紧密，本单元探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，为今后学习“立几”与图形等内容打下坚定的基础，教材通过平行线、三角形、图形变换等几何知识，推得平行四边形性质，将梯形问题的研究用“化归”思想转化为平行四边形和三角形问题上来研究；而平行四边形的性质的学习又丰富与发展了平行线和三角形的性质，教材安排上围绕着从“特殊一般”的思想展开讨论以观察、分析、探究的方法，辅以简单的情理推进研究本单元为学生提供了生动有趣的现实情境，安排了观察、
3、动手操作、合作交流等活动，推进学生对四边形性质的理解、识图、作用等操作技能的理解与掌握积累数学思维的活动经验，形成合情推理能力，提高学生分析问题与解决问题能力教学目标（三维目标）教学目标（三维目标）知识与技能：知识与技能：了解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它们之间的关系；探索并掌握它们的有关性质和判别方法过程与方法：过程与方法：经历特殊四边形性质的探索过程，掌握合情推理能力，以及几何说理的基本方法，了解多边形的有关概念情感态度与价值观：情感态度与价值观：丰富学生数学经验，增强学生的简单逻辑推理能力体验本单元知识在实际生活中的应用价值重难点、关键重难点、关键重点：理解和掌握平行
4、四边形的性质与判定难点：几种特殊四边形的联系与区别关键：应用观察、识图、判断的思想，采用合作探究的形式使学生把握住几何推理的思路单元课时划分单元课时划分 191平行四边形 4 课时 192特殊的平行四边形 5 课时 193梯形 1课时 194重心（课题学习）1 课时复习与交流 1课时单元自测优化设计 1 课时教学活动设计教学活动设计19191 1平行四边形平行四边形第一课时第一课时平行四边形的性质（一）平行四边形的性质（一）教学目标教学目标知识与技能：知识与技能：探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质过程与方法：过程与方法：经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，发展学生
5、的探究意识和合情推理的能力情感态度与价值观：情感态度与价值观：培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值重难点、关键重难点、关键重点：理解和掌握平行四边形的性质难点：平行四边形性质的应用关键：把握平行线、三角形等有关知识，应用于平行四边形的探究之中教学准备教学准备教师准备：投影仪，收集有关生活中的平行四边形图案制成投影片学生准备：复习平行线性质，判定；三角形有关性质；预习本节课内容，收集生活中的有关平行四边形的图片学法解析学法解析 1认知起点：对几何中的平行线、三角形以及小学中的四边形有关知识的积累，以此为起点来认识平行四边形2 2知识线索：知识线索：3学习方
6、式：观察形象、突出概念，合作交流教学过程教学过程一、创设情境，导入新知一、创设情境，导入新知【活动方略】【活动方略】教师提问：上一节布置大家收集有关平行四边形的图片（相片），现在你们将自己所收集的图片与同伴交流学生活动：分四人小组，拿出收集的图片进行交流，观察其特征教师活动：请各组派代表将你们组收集、讨论的情况向全班进行交流媒体使用：学生上讲台利用实物投影或直接展示，来汇报自己的材料学生活动：通过观察图片、交流心得，丰富联想，得到平行四边形的特征：是有两组对边分别平行的四边形教师归纳：定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，记作“”，如下图a、b，记作“ABCD”（板书）【设计意图】采用
7、让学生课前收集现实生活中的平行四边形并通过合作交流来引入平行四边形定义自然流畅，激发了学生兴趣二、情理推导，认识性质二、情理推导，认识性质【问题牵引】操作探究：请同学们用两块三角板画出一个平行四边形，观察下面问题 1平行四边形边之间有何关系？请证明 2平行四边形角之间有何关系？请证明【活动方略】学生活动：分四人小组进行探讨，在探讨中采用观察、度量的方法，很快发现平行四边形具有以下性质：性质一：平行四边形的对边相等；性质二：平行四边形的对角相等教师活动：在学生通过观察、度量的体验，发现了平行四边形性质之后，引导学生进行证明学生活动：证明平行四边形性质一、二，并踊跃上台演示思路点拨：对于四边形的问
8、题通常可以转化为三角形来解决，如性质一、二，可通过连结对角线 AC 或 BD（如下图 c、d）的方法将平行四边形切割成两块三角形，然后利用三角形全等证明【设计意图】采用学生动手画图感知得到平行四边形的两个性质，然后再应用“化归”的数学思想解决性质的严格证明，并渗透一题多解的发散思维三、范例点击，提高认知三、范例点击，提高认知例例 1 1（投影显示）如图，小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边 AB 长为 8m，其他三条边各长多少？思路点拨：这个实际问题首先通过周长36m 的平行四边形这个条件，利用已知一条边 AB=8m，很容易求出 AB=DC=8m，AD=BC=10m
9、，这是平行四边形性质中的对边相等的应用【活动方略】教师活动：操作投影仪，分析例1，引导学生正确应用平行四边形的性质一，并板书，教会学生如何书写几何语言（见课本P93）学生活动：参与教师分析，弄清解题思路【课堂探究】（投影显示）探究题：如图，已知ABCD 中，A：B=2：3，求C，D 的度数思路点拨：本题首先应明确ABCD 中，由于 ADBC，因此A+B=180，根据已知条件A：B=2：3，可以求出A=72，B=108，然后再用平行四边形性质过渡得到D=B=108，C=A=72【活动方略】教师活动：操作投影仪，提出问题后，组织学生训练，关注“学困生”的学习，在巡视中发现解题中的问题，可通过让这样
10、的学生（代表性）上台演示，发动学生纠正学生活动：先独立思考，从已知条件中分析出思路：要求C，D，只要能求出A，B，这样就把问题转化成熟悉的思路上来，通过两个式子：A+B=180，A：B=2：3用代数的代入法求得结果【设计意图】补充这道探究题的目的是让学生有一个独立思考问题的素材同时也是对课本例题的充实四、随堂练习，巩固深化四、随堂练习，巩固深化 1课本 P93“练习”1、2、3 2【探研时空】（1）如图，从ABCD 的顶点 D 和 C，分别引对边 AB 的垂线 DE 和 CF，交 AB 和它的延长线于 E、F，求证：AEDBFC（2）求证：平行四边形ABCD 中，顶点 B、D 与对角线 AC
11、的距离相等（提示：证出 RtAEDRtBFC）五、课堂总结，发展潜能五、课堂总结，发展潜能本节课主要通过情境引入平行四边形定义：两驵对边分别平行的四边形叫做平行四边形，同时引入表达符号“”；接着利用观察和度量以及证明得到平行四边形两个性质：（1）平行四边形对边相等；（2）平行四边形对角相等本节课除了弄清上述概念之外还应该学会严谨的书写表达，注意其完整性，同时应领悟平行四边形化归成三角形的思想，这是添加辅助线的方向六、布置作业，专题突破六、布置作业，专题突破 1课本 P99习题 191 1，2，6，11 2选用课时作业优化设计七、课后反思七、课后反思第一课时作业优化设计第一课时作业优化设计【驻足
12、“双基”】【驻足“双基”】1已知ABCD 的周长为 20cm，且 AD-AB=1cm，则 AD=_，CD=_ 2平行四边形内角和等于_ 3平行四边形周长为 50cm，两邻边之比为 2：3，则两邻边分别为_4如图，在ABCD 中，ADB=40，ABD=85，则C=_，ABC=_ 5已知一个平行四边形的两对角和为214，则这个平行四边形相邻的两内角的度数分别为_6如图，在等腰ABC 中，AB=AC，AB=5cm，D 为 BC 边上任意一点，DFAC，DEAB，求ABCD 的周长【提升“学力”】【提升“学力”】7连结平行四边形对边中点的线段是否能将对角线二等分？与同伴交流8如图，已知ABCD，AD、
13、BC 的距离 AE=15cm，AB、DC 的距离 AF=30cm，且EAF=30，求 AB、BC、ABCD 面积【聚焦“中考”】【聚焦“中考”】9（2003 年安徽省中考题）如图，在ABCD 中，AC=4，BD=6，P 点 BD 上的任一点，过 P 作 EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F设 BP=x，EF=y，则能反映 y 与 x 之间关系的图象为（）10（2003 年北京市中考题）如图所示，在ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AE=CF，请你以下为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的第一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）（1）连结：_（2）猜想：_=_（3）证明答案：答案：1，2360 310cm，15cm 455，125 5107，73 6AC 二等分 830cm，60cm，900cm2 9A10（1）BF，（2）BF=DE，（3）提示：证BCFDAE10cm 7EF 能将