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1、2023年北京市初中学业水平模拟考试(原创带答案)数 学 试 卷姓名准考证号图那聿电重m考1.生2.3.须4.知5.本试卷共9页，满 分10()分，共28道题，考试时间120分钟.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.在答题卡上，选择题、作图题用2 B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.第一部分选择题一、选择题(共16分，每题2 分)第 1 8 题均有四个选项，符合题意的只有一个.1.下列图形中不是轴对称图形的是(A)(B)(C)(D)2.中国国土的陆地面积约为960万平方公里，水域面积
2、约470多万平方公里。将9600000用科学计数法表示应为(A)9 6X1 05(B)9.6X1()6(C)0.9 6X1 07(D)9.6xlO73.如图，点O为平面内一点(不在直线。上)，0 A1.0 B,若/4CD=120。，则N8OC的大小为(A)120(B)130(C)150(D)1604.不透明的袋子中装有两根黑笔和一根红笔，除颜色外两根笔无其它差别，从中随机摸出一根笔，放回并摇匀，再从中摸出一根笔，那么第一次摸到黑笔、第二次摸到红笔的概率为14 2 1(A)-(B)-(C)-(D)-3 9 9 95.如图，在M A 48C中，28=90。点。为ZB的中点，点E 为5C 的中点。若
3、4。=3,CE=4,则QE的长为6.若x=l是关于x 的一元二次方程 +2 侬+3=0的一个解，则该方程的另一个解为(A)-3(B)-l(C)0(D)37.实数。力在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是_1gl I t 1 -3-2-10 1 2 3 4(A)H0(B)b-a213(D)2,+-,35x+67x-2.19.已知、2+4X+1=(),求代数式X(X+2)+(X+3)2的值.20.如下图，已知任意四边形/3 C D,求四边形力BCD的内角和.在这个问题中，小红认为可以连接NC或 利 用 三 角 形 的 内 角 和 为 180。求出四边形的内角和。请你参考小红的方法完成解
4、答.BDC21.已 矢 口 关 于 X的一元二次方程 2一 2 -+。2+4=0.(1)求证：该方程总有两个不相等的实数根；若a=2023,求该方程的解.22.如图，在矩形48CO中，E 为/。的中点，N 为对角线ZC 的中点。连接BE,/为AE的中点，连接脑V,求证：B C =4 MN;23.在平面直角坐标系xQ y中，函数y=Ax+次 左。0)的图象经过点(0,1),(-2,0),(1)求该函数的解析式；(2)当x2时，对于x的每一个值，函数歹=/nx(/wH0)的值大于y=Ax+b的值，直接写出2的取值范围.24.如图，2 8为O O的一条直径，6。,8 c为不同于力8的两条弦。瓦尸分别
5、为H D,8 C的中点,连接0瓦。/，其中O F交3。于点G。已知OE2=GEXBE,(1)求证：。为弧4 c的中点；若OE:O F =1:6,求4 8 C的度数.25.跳远是一种田径运动项目。建立如下图所示的平面直角坐标系，从起跳到落地，小秦同学的跳远高度y(单位:加)与水平距离x(单位:近似满足函数关系尸/+1(溟0的部分)。若设该坐标系中的原点为起跳点,(1)小秦同学跳远的距离为 m;(2)求小秦同学在跳远时高度y 的最大值，并直接写出此时的水平距离x 的值(结果保留两位小数).26.在平面直角坐标系xQy中，已知一次函数歹=(a+2)x+4a+l 无论a 取何值总是经过定点尸,二次函数
6、 =乂 2+/+。3 =船+)无论。取何值总是经过定点0,(1)求定点尸的坐标；(2)当点。与点P 重合时，求此时限d 的值；若点。与点尸不重合，当d=0时，若直线00 的函数解析式y=优+满足加0,直接写出%的取值范围.27.在此Z8C中，ABBC,ZABC=90%8。为4 c边上的中线，过点。作3。的垂线交8C的延长线于点E,(1)如图1,若AB=D E,判断ABC。的形状并证明；(2)用等式表示线段BE,CE,43之间的数量关系，并证明.图1 备用图28.在平面直角坐标系xQy中，0)0的半径为2,尸为。上一点，。为坐标系内一点(不与原点重合)。若存在射线OQ(不与坐标轴重合)使其与射线
7、O 0的夹角为a(0a90。)，且此时尸的纵坐标为心 则称关于。0的角旋转值 为匕(1)若点。的坐标为(-出,1),(90关于O 0的“60。角 旋 转 值 为;当OQ关于0。的“角旋转值 为由 时，。的度数为;(2)若点0 为直线y=2b 上一动点，当0。关于。的“15。旋转值”包含正 时，直接写出所有符合条件的。点的横坐标.-4-3-2-1 O-1备用图1备用图22023北京中考数学试卷参考答案一、选择题(每题2分)题号12345678答案BBCCCADC二、填空题(每题2分)9.x 一3.3 分x4-/.-3 x 4 .5 分1 9 .解：原式=x 2 +2 x+x，+6 x+9,=2X
8、2+SX+9,.3 分=2(x+4 x+1)+7,=7 .5 分2 0 .示例：连接4C，.1 分ZB+ZBAC+ZACB=1 80 ,ZD+ZDAC+ZDCA=1 80 ,.ZB+ZBAC+ZACB+ZD+ZDAC+ZDCA=3 60 ,.3 分Z 5+A B A D+A A D C+ZBCD=36 0 ,.四边形4 3 c o 的内角和为36 0。.5 分2 1 .(1)=-4 a c=(-2 a -1)2-4(a2+a),.1 分=4 22+4 +1-4 6 72-4 0,.2 分.该方程总有两个不相等的实数根.3 分(2)因式分解，得(x a)(x a l)=0,.4 分.当。=2 0
9、 2 3时，.=2 0 2 3,X2=2 0 2 4.5 分22.(1)连接 BO,N 为4 c 的中点，矩形Z3CD,;.BD与AC交于点N,.1分M 为8 E 的中点，;.MN=DE,.2 分2BC=2AE=2DE,;.BC=4MN.3 分1 3(2)MN=-B C =-,4 4石 为 的 中 点，N 为4 c 的中点，:.EN=-CD=-AB=.4 分2 2MN/AD,AD/BC,MN/BC.5 分4 c 8+4 8 =90,;.ANM+ANE=900,.ZMNE=90,1 3 7.SEMN=-x l x-=-.6 分2 4 823.将(0,1),(-2,0)带入=去+6得：b=l-2k
10、+b=Q1分b=解得 ik=-l 2y=x+1.3 分2(2)m 1 .6 分24.(1)OE2=GEXBE,OE BEGEOENOEB=NOEB,;OEG 40EB,.1 分-.ZEOG=ZOBE瓦尸为8。,8C的中点,.NOEB=NOFB=90。.2 分NOGE=ABGF,E O G =NEBF,.OBE=NEBF,为弧4 c的中点.3分(2)连接AD,CD,EF,过点石作EHLOF交OF于点F.。为弧4 c的中点，。,石,尸为的中点,.OE=-AD=-CD=EF.4 分2 2设 0E=x，OF=8 x，八 1.OH=x,EH=-x,2 2.EOF=3。,.5 分.-.ZOBE=30,.4
11、80=60.6 分25.(1)2.5m.2 分(2)水平距离：xm=m.3分2 2 4高度：带入x=2得y=生a 0.52加 .5分4 4826.(1)y=(a+2)x+4a+l.y=ax+2x+4a+l.y=2x+l+a(x+4)无论a 取何值总是经过定点尸，.此定点与a 无关，.令 x+4=0,解得x=T,.1分带入原式 y=2x+l+a(x+4),得卜=-7,.尸点的坐标为(-4,7).2 分(2)W b=kc+dK y=x2 4-Z?x+cWj=x2+kcx+dx+cy=x2+dx+c(kx+V)无论c取何值总是经过定点。，.此定点与C无关，Ax+l=O,解得x=-L,.3 分k点。与
12、点尸重合，解得人=工，.4 分4将x=-4,y=-7,左=_ 带 入=公+c(去+),4解得1=生.5 分4(3)攵/或左0.7 分427.(1)A8CZ)为等边三角形.设4=a直角三角形斜边中线等于斜边一半，.-.CD=-A C B D,.1 分2.NDBE=ZACB=90-a,.ZE=90-(90-a)=a,.NE=ZAZABC=ZBDE=90。,AB=DE,ABC M A HDE(ASA).2 分:.BD=BCBD=CD,:.BD=BC=CD,.,.BCD为等边三角形.3 分(2)BE2=CE2+AB2.如下图，延长ED至F使得DF=DE,连接AD=CD,DF=DE,/CDE=ZADF,CDE=ADF(SAS).4 分.-.CE=AF,ZAFE=ABEF,A F/BE.-.AFAB=90DE=DF,ZFDB=/BDE=90。,BD=BD,;.AFDBBDE(SAS):.BE=BF.5 分BF2=AF2+AB2,.-.BE2=CE2+AB2.6 分FBE28.(1)-1.2 分30或90.4分(2)所有符合条件的Q点的横坐标为-6,-2,2,6.7分