《2021-2022学年基础强化京改版九年级数学下册第二十三章图形的变换必考点解析试卷（含答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年基础强化京改版九年级数学下册第二十三章图形的变换必考点解析试卷（含答案）.pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、九年级数学下册第二十三章图形的变换必考点解析考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）2、如图，将R M 4 8 C 绕点A按顺时针旋转一定角度得到R t A A O E,
2、点8 的对应点点。恰好落在边8C上，若A C =2退，Z A f i C =60则C 的长为（）C.GD.13、如图，在平行四边形A B C。中，A E,8c 于点E,把以点8 为中心顺时针旋转一定角度后,得到班G,已知点尸在8 c 上，连接F.若/4 D C =7 0。，NCDF=15,则N D F G 的大小为()A.1 4 0 B.1 5 5 C.1 4 5 D.1 3 5 4、点关于y 轴的对称点4坐标是(2,-1),则点4 关于x 轴的对称点儿坐标是()A.(-1,-2)B.(-2,1)C.(2,1)D.(2,-1)5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A B Q)6
3、、下列图形中，是中心对称图形的是().7、如图，后是正方形力时中切边上的点，以点/为中心，把/庞顺时针旋转，得到脑左下列角中，是旋转角的是()A.NDA EB.4 EA BC.A DA BD.NDA F8、如图下面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()9、如图，在戊阿 中，ZA CB=90 ,将戊/力绕顶点，逆时针旋转得到周力 E C,是 优 1 的中点，。是4 0的中点，连接/.若 BC=2,/物 C=3 0 ,则线段/W 的最大值为（）.C.3 D.4第II卷（非 选 择 题 70分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计20 分）1、若点夕（-5,a）与。（6,关于x 轴对称，则
4、代数式/。2戌。2。的值为2、如图所示，直线y =x+2与两坐标轴分别交于A、8 两点，点C是。8 的中点，D、E分别是直线A B.y 轴上的动点，当A C D E 周长最小时，点。的坐标为_ _ _.3、如图，把一张三角形纸片(/灰)进行折叠，使点力落在况上的点尸处，折痕为比，点，点6分别在1 6和1上，DE/BC,若NB=7 0,则/质的度数为一4、在平面直角坐标系中，点力(m,-4)与点6(-5,n)关于y轴对称，则 点(w,n)在第象限.5、若点以 ,5)与点3(-1,加)关于原点对称，则 +%的值为_ _ _ _ _.三、解答题(5小题，每小题1 0分，共计50分)1、如图所示，在平
5、面直角坐标系中，已知A(O,1),2(2,0),C(4,3).(1)在平面直角坐标系中画出AABC,并求出AABC的面积；(2)在(1)的条件下，把AABC先关于y轴对称得到VA9 C,再向下平移3个单位得到“C,则4 8C 中的坐标分别为A(),B(),C()；(直接写出坐标)(3)已知P为x轴上一点，若A 4 8户的面积为4,求点尸的坐标.2、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1,4 8、C 三点都在格点上(网格线的交点叫做格点)，现 将 比 1 先向上平移4 个单位长度，再向右平移3 个单位长度就得到 4 6 4(1)在图中画出 4 5 G,点 G的坐标是；(2)如果将 4 6
6、C 看 成 由 经 过 一 次 平 移 得 到 的，那么一次平移的距离是3、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点/的坐标为(1，-4).(1)笈G是/1 比 关于y 轴的对称图形，则点4的对称点4的坐标是,并在图中画出4 6 1 C.(2)将/6 C 绕原点。逆时针旋转90 得到 4 5 G,则 4点的对应点4的 坐 标 是,并在图中国出为2氏C-4、如图，在此4 8C 中，A BA C=90 ,A B=k A C,是由/比绕点力逆时针旋转某个角度得到的，比与%交于点尸，直线也与a 交于点G(1)求证：BD-k EC；(2)求NC
7、 G 的度数；(3)若 k=1 (如图)，求证：A,F,G 三点在同一直线上.5、已知四边形4 腼是正方形，点?在直线靠上，点 G 在直线/上(点尸、点 G 不与正方形顶点重合，且在切的同侧)，PA PG,DELPG于息H,交直线4 8 于点方 将线段如绕点尸逆时针旋转90 得到线段在；连接夕I(1)如图1,当点尸与点G 分别在线段回与线段4。上时，求证：DF=PG；请猜想四边形尸“外是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；(2)如图2,当点。与点G 分别在线段6 C 与线段4 的延长线上时，四边形阳的形状是否发生了变化？请写出你的结论.-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据轴对称图形与中心对称
8、图形的概念求解.【详解】解：A.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意;B.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意;D.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意.故选：B.【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转1 80 ,旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.2、B【分析】由直角三角形的性质可得四=2,BC=2 A B=4,由旋转的性质
9、可得/=4 6,可 证 是 等 边 三 角形，可得做=4 6=2,即可求解.【详解】解：,:A C=2道,ZA BC=6 0 NBA C=9Q.,.Z O 90 -ZA BC=3 O：.BC=2 A B,:BC=A C+A F：.A B=2,BC=2 A B=A,.欣4 6 C 绕点/按顺时针旋转一定角度得到RtA DE,：.A D=A B,且/8=6 0 是等边三角形:.BD=A B=2,：.CD=BC-BD=2故选：B.【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键.3、C【分析】根据题意求出N/J根据平行四边形的性质求出N48C、N
10、 B A E,根据旋转变换的性质、结合图形计算即可.【详解】解：ZA DC=7 0,ZCDF=15a,ZA DF=5 5 ,四边形/回9是平行四边形，：.ZA B(=ZA D(=7 0a,A D/BC,冰场 125,:A E1BC,:.NBA E=2 Q,由旋转变换的性质可知，/孙0/胡 氏20,：.4D F O N D F於NBFGA 4 5 ,故选：C.【点睛】本题考查的是平行四边形的性质、旋转变换的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键.4、B【分析】由题意由对称性先求出4点坐标，再根据对称性求出点A关于x轴的对称点为坐标.【详解】解：由点A关于y轴的对称点A坐标是(2,-1),可知
11、力为(-2,-1),则点A关于X轴的对称点儿坐标是(-2,1).故选B.【点睛】本题考查对称性，利用点关于y轴对称，横轴坐标变为相反数，纵轴坐标不变以及点关于x轴对称，纵轴坐标变为相反数，横轴坐标不变进行分析.5、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解.【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分
12、沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转1 8 0度后与原图重合.6、D【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意;D、是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在平面内，把一个图形绕着某个点旋转1 8 0。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键.7、C【分析】根据“旋转角是指以图形在作旋转运动时，一个点与中心的旋转连线，与这个点在旋转后的对应点与旋转中心的连线，这两条线的夹角”，由此问题可求解.
13、【详解】解：由题意得：旋转角为/加B或NEAR故选C.【点睛】本题主要考查旋转角，熟练掌握求一个旋转图形的旋转角是解题的关键.8、B【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么
14、这个图形叫做中心对称图形是解题的关键.9、C【分析】连接P C,先根据直角三角形的性质求出A8=4,再根据旋转的性质得出AQ=A8=4,然后根据直角三角形斜边上的中线性质得出PC=：A，S=2,又根据线段中点的定义得出C M=8M=：BC=1,最后根据三角形的三边关系定理即可得出答案.【详解】如图，连接用在心 AA3C 中，BC=2,ZBAC=3O。AB=2BC=4.将“ABC绕顶点c逆时针旋转得到AQC.4 9 C也是直角三角形，且4斤=A8=4尸是7VBz的中点,PC=-AB=22.必是a 的中点/.C M =B M =1则由三角形的三边关系定理得：P C-C M P M P C+C MB
15、|J1PM3当点P恰好在M C的延长线上时,P M =P C+C M=2+1=3当点P恰好在C M的延长线上时,P M =P C-C M=2-1=1综上，PM则线段灯/的最大值为3故选：c.【点睛】本题考查了直角三角形的性质、旋转的性质、三角形的三边关系定理等知识点，掌握旋转的性质是解题关键.10、B【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念逐项分析【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不正确，不符合题意；B.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项正确，符合题意；C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故该选项不正确，不符合题意；D.不是轴对称图形，是中心对称图形，故该选项不
16、正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键.二、填空题1、5#【分析】先利用横坐标互为相反数，纵坐标不变求解。力，再逆用积的乘方公式即可得到答案.【详解】解：点。（-5,a）与0（6,1）关 于x轴对称,u Ib=-5,6 t=,故答案为：:【点晴】本题考查的是关于X轴对称的点的坐标特点，积的乘方的逆运算，掌 握“公式。=（岫）与 关 于X轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数”是解本题的关键.【
17、分析】作 点C关 于 的 对 称 点 凡 关 于1 0的对称点G,连 接 分E G,由轴对称的性质，可得DF=DC,EC=E G,故 当 点 凡D,E,G在同一直线上时，A C D E的阖快=CD+DE+CE=DF+DE+EG=F G,此时比周长最小，然 后 求 出 凡G的坐标从而求出直线用的解析式，再求出直线4 3和直线收；的交点坐标即可得到答案.【详解】解：如图，作 点，关 于4 6的对称点凡 关 于/0的对称点G,连接尸G分别交力6、以 于 点，、E,由轴对称的性质可知，CD=DF,CE=GE,BF=BC,4 FBF/CBD,:.4 C D E 的周长=CMCE+限FA DE+EG,二要
18、使三角形微5 1的周长最小，即7 7升 侬 比 最 小，.当 尺D、E、G四点共线时，FI D班EG最小,直线y=x+2 与两坐标轴分别交于4、/两点,：.B(-2,0),/.OA=OB,：.ZABC=ZABD=45,A ZFB(=90,点。是 的 中 点，c(-1,o),G点坐标为(1,0),BF=BC=,工尸点坐标为(-2,1),设直线 的解析式为丫=依+-2,-3,4 0；(3).。为 x 轴上一点，Z X/I B P 的面积为4,BP=8,.当产在6的右侧时，横坐标为：2+8 =1 0当一在6的左侧时，横坐标为2-8 =-6,故 P 点坐标为：(1 0,0)或(-6,0).【点睛】本题
19、主要考查了轴对称、三角形的平移、三角形的面积以及平面直角坐标系中点的坐标等知识点，根据题意画出图形成为解答本题的关键.2、(1)力由心为所求，图形见详解；(5,3)；(2)5.【分析】(1)先求出点4 3,2),点8(-2,-2),点C (2,-1),根据点平移的特征上加下减，右加左减原则可得 4 (0,6),点 5 (1,2),点 G (5,3),利用描点 4 (0,6),点 5 (1,2),点 G (5,3),连接5 4、Q 4,则 4 6 4为所求；(2)根据勾股定理求出4 4的长即可.【详解】解：(1)根据图形位置点力(-3,2),点8 (-2,-2),点C(2,-1),先向上平移4个
20、单位长度，再向右平移3个单位长度就得到4 4 G,根据点平移的特征上加下减，右加左减原则可得：4 (-3+3,2+4)即(0,6),点 3 (-2+3,-2+4)即(1,2),点 G (2+3,-1+4)即(5,3),在平面直角坐标系中描点4 (0,6),点5 (1,2),点G (5,3),顺次连结43、B C、G 4,则 4 6 4 为所求;故答案为：(5,3)；(2)根据勾股定理力4=声 不=5，将 4 4 G 看成由4 比 经过一次平移得到的，那么一次平移的距离是5,故答案为5.【点睛】本题考查平移作图，勾股定理，掌握平移作图方法是先求点坐标，在根据平移的方向与距离平移到指定位置，连线成
21、图，和勾股定理应用是解题关键.3、图 见 解 析，3 (-1.-4)；(2)图见解析，3 (4,1).【分析】(1)根据网格结构，找出点从B、。关于y 轴对称的点4、B、G的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点4的坐标即可；(2)根据网格结构，找出点汆B、，绕点。逆时针旋转9 0 的对应点4、民、C的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点4,的坐标即可.【详解】解：(1)如图所示，4 8 4即为所求作的三角形，点4 (-1,-4)；(2)如图所示，氏G即为所求作的三角形，点4 (4,1).故答案为：(4,1).y【点睛】本题考查了旋转和轴对称作图，掌握画图的方法和图形
22、的特点是关键；注意根据对应点得到对称轴.4、(1)见解析；(2)9 0 ；(3)见解析【分析】(1)由旋转的性质可得对应边相等对应角相等，由相似三角形的判定得出/被s力阳由相似三角形的性质即可得出结论；(2)由(1)证 得 /劭 和 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 出/4 r =N A E C,进而推出Z A D G +Z A E C =18 0,由四边形的内角和定理得出结论；(3)连 接 口，由旋转的性质和等腰三角形的性质得出AD=AC,CG=DG,F C=F D,由垂直平分线的判断得出4 F,G都 在C D的垂直平分线上，进而得出结论.【详解】证明：（1）/庞是由力力绕点力逆时针旋转某
23、个角度得到的,:AB=AD,AC=AE,/BAD=/CAE,.AB AD 花一次，/BDXACE,.AB BD*A C-CE?:AB;k AC,.AB BD 1 =k,AC CE：.BD;k EC：（2）由（1）证得/应J ZABD=ZACE,；AB=AD,AC=AEf ZBAC=90,：.ZABD=ZADB,ZACE=ZAEC,：.ZADB=ZAEC,*/ZADB+ZADG=SO ZADG+ZAEC=180工，在四边形 4 9 中，NAOG+NAEC=18（T,ABAC=90,：.ZC G D=0-180-9 0 =90；(3)连接C D,如图:G图力应是由/a 绕点/逆时针旋转某个角度得到
24、的，NBA C=90。，A B=k-A C,.当a=1 时，4 6 C 和力庞为等腰直角三角形，NBA D=NCA E：.A B=A D A C =A E,：.ZA DBZA CE,ZA CD=ZA DC:.NG C D =N G D C,:.CG=DG,/ZA CB=ZA DE=4 5 ,：.ZFCD=ZFDC,：.FC=FD,.点4、点 G 和点尸在切的垂直平分线上，：.A,F,G 三点在同一直线上.【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，旋转的性质，等腰直角三角形的性质和判定，垂直平分线的判定等知识点，熟练掌握相似三角形的判定和垂直平分线的判定是解题的关键.5、（1）见解析；四边形阳叨
25、是菱形，理由见解析；（2）四边形电）叨的形状没有发生变化，仍然是菱形，理由见解析【分析】(1)根据四边形4 6 m为正方形得4 上 必，然后证明?!考&犷,则片R 得 到 耍 小；由四边形闩的是矩形得G 9=/W,由儿侬助0a推出夕6=杼；进而可得 用 再 证 明DF/PE,推出四边形阳是平行四边形，再结合加=%即可证明四边形必硬是菱形；(2)如图2中，作局小/于机 则四边形以”是矩形，CD=PM,由 自 物 G 推 出 三 由=PE=PF,再证明，阳 推出四边形阳 是平行四边形，由PD=PE,即可证明四边形抬叨是菱形.【详解】解：(1)四边形4 6(力是正方形，：.A D=CD,Z J=ZC
26、=ZA D(=90o,：DFLPG,:.ND晔9G,:.NH G/NA D叱时,/CDKNPDG=g0,P A PG,ZPGD=A PDG,：2 A D2 ZCDP,:.A DFXCDP(A SA),：.DF=DP,：PD=PG,：.DF=PG,如图所示，作月匕4 于必，由旋转的性质得上/沦 4 EPG=90,.四边形/6 切是正方形,:C=/CDM=/DMP=9C,AD=CD,四边形犷是矩形,：.CD=PM,:AD=CD,:AD=PM,:DFIPG,：.ADAF=APMG=AG HD=,:NADRNAFD=90,NADF+NPGM=90,，/AFD=/PGM,在 力 和助也中，/A FD =
27、/PG M ZFAD=/PM G ,AD=PM:AD2XGMP(A4S),：.DF=PG,、：PG=PE=PD,*：/FH G=/E P G=9G ,:DFPE,四边形阳7?是平行四边形，:PD=PE,四边形物。是菱形.（2）四边形谢的形状没有发生变化，仍然是菱形，理由：如图2中，作 物L/于好 则四边形成肥是矩形，CD=PM,V ZDAF=APMG=Z/)HG=90,:,/ADRNAFD=90,N华NG加=90,*：/ADF=/GDH,：.ZAFD=ZG,:AD=CD,CD=PM,:.AD=PM,在/麻和.脑空中，ZAFD=ZG,4FAD=/P M G,AD=PM:,AD2XMPG(A4S),：.DP=PG=PE=PD,:乙FH G=EPG=9Q,:.DFPE,.四边形尸石叨是平行四边形，：PD=PE,.四边形丽是菱形.【点睛】本题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型.