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1、第5章 代数式与函数的初步认识用字母表示数实际的问题情境代数式求代数式的值用代数式表示简单的数量关系 函数关系式求函数值变量与常量 1.一个代数式一般由数、表示数的字母 和运算符号组成，这里的运算是指：、。单独的一个数或者 一个字母也称代数 式。用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。加法 减法 乘法除法 乘方代数式的值一、代数式(2)数字与字母相乘时数字因数写在前面，并写成省略乘号的形式;(1)字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式;(3)当数字因数是带分数时应化成假分数;(4)当系数是1或-1时的1应省略不写;(5)表示两者相除时应把除号写成分数线;(6)后接单位的若干个单项式相加，要
2、用括号括起来，比如（2a+3b)元。2.书写代数式时应注意的事项:二、函数有关概念 1.一般地，设在一个变化过程中 有 两个变量x 与y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y 值，那么就说y 是x的函数，x是自变量。一、用代数式表示（2）某产品的价格是 p 元，其中成本比 其价格少10%，则此产品的成本是。（1）比 a 的5倍小 3 的数是。（3）一本书有 m 页，第一天读了全书页数 的 四分之一，第二天读了剩下的三分 之一，则没有读的页数是。5a-30.9p0.5m精练反馈1)x的3倍与y的差2)v1 与 v2 的和除以S所得的商二、用代数式表示下列各题3)a与b的平方和4)a
3、与b 的和的平方5)a的相反数的倒数3x-y1.用代数式表示：甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地到乙地，每小时行驶V千米。汽车从甲地到乙地所需时间 是（）如果汽车速度每时加快2.5千米,汽车从甲地到乙地所需时间是（）一场赛车比赛的门票价格是每张50元共售出了n张，总收入为（）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为11.2%，设今年该固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放量为（）巩固提高x(1-11.2%)已知一个二位数的个位数是b，十位数字是a,用关于a和b的代数式表示这个二位数是（）设在排成每行7天的日历表中某个数是a，那么它下方第1个数是，若a表示7月16日，那么它
4、下方第1个数表示 x与y两数积的2倍.x与y的平方和加上这两数的积的2倍.棱长分别为a,b,2的立方体的体积，表面积为.10a+ba+77月23日2x+2y2ab2（ab+2a+2b）周岁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13体重（kg）9.3 11.8 13.5 15.4 16.7 18.0 19.6 21.5 23.2 25 27.6 30.2 32.5时间/min0 1 2 3 4 5高度/m例题1.小明在14岁生日时，看到他爸爸为他记录的以 前各 年周岁时体重数值表，你能看出小明各周岁时体重 是如何变化的吗？互动探究一互动探究二（1）收音机上的刻度盘的波长和频率分
5、别是用米（m）和赫兹（KHz）为单位标刻的，下表中是一些对应的数：波长l(m)300 500 600 1000 1500频率f(KHz)1000 600 500 300 200这表告诉我们哪些信息？这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，你能用一个表达式表示出来是_ 例题2.（2）如图是某日的气温变化图。_时,气温最低;_时,气温最高;_时,气温逐渐升高;_时,气温逐渐下降.例题3.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题均指市内通话）.若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别
6、表示M元和N元.(1)用含x的代数式分别表示M和N，则M=,N=.(2)某人估计一个月内通话300分钟，请你帮他计算一下选择哪种移动通讯合算？互动探究三50+0.4x 0.6xx=300时，M=170，N=180，故选“全球通”合算 拓展延伸一1.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则(x+y)+3ab的值是（）2.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍。若输入-1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（）A.0 B.-1 C.-2 D.-43.若代数式2x2+3x+7的值是8，那么代数式4x2+6x+9的值是（）A.2
7、B.17 C.11 D.7ACC4.当a=0.5，b=0.5时，求下列代数式的值:(1)(a+b)2(2)a2+2ab+b2 这两个代数式的值有什么关系？当a=1，b=3时，上述结论是否仍然成立？再给出a，b的一组值，试一试值.你 能 用 简 便 方 法 算 出 当 a=0.125,b=0.875时，a2+2ab+b2的值吗？5.判断下列变量之间是不是函数关系：(1)长方形的宽一定时，其长与面积；(2)等腰三角形的底边长与面积；(高一定)(3)某人的年龄与身高.6.仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时，图形的周长是_；121122 1111 122211111 122222111111111
8、1n5+3(n-1）7.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y 与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200km 时，油箱中还有多少汽油？解：（1）根据题意，每行程x，耗油0.11x，即总油量减少0.11x，则油箱中的油剩下50-0.11x，y与x的函数关系式为：y=50-0.1x；（2）因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x0；又行驶中的耗油量为每公里0.1升，油箱中有汽油50升，所以500.1=500，x500综上所述，自变量x的取值范围是0 x500；（3）当x=200时，代入x，y的关系式：y=50-0.1200=30所以，汽车行驶200km时，油桶中还有30L汽油