第4章投资方案经济评价指标.pptx

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1、第第4 4章章 投资方案的经济评价投资方案的经济评价 本章要求本章要求 在对工程进行技术经济分析时，经济效果评价是工程评在对工程进行技术经济分析时，经济效果评价是工程评价的核心内容，为了确保投资决策的科学性和正确性，研究价的核心内容，为了确保投资决策的科学性和正确性，研究经济效果评价方法是十分必要的。经济效果评价方法是十分必要的。 通过对本章学习，应熟悉和掌握静态、动态经济效果评通过对本章学习，应熟悉和掌握静态、动态经济效果评价指标的含义、特点、计算方法和评价准那么。价指标的含义、特点、计算方法和评价准那么。 本章重点及难点本章重点及难点下一页上一页 本章重点本章重点1. 投资回收期的概念和计

2、算方法投资回收期的概念和计算方法2. 净现值和净年值的概念和计算方法净现值和净年值的概念和计算方法3. 内部收益率的含义和计算方法内部收益率的含义和计算方法4. 总投资收益和工程资本金净利率的概念及计算方法总投资收益和工程资本金净利率的概念及计算方法 本章难点本章难点1. 净现值与收益率的关系净现值与收益率的关系2. 内部收益率的含义和计算方法内部收益率的含义和计算方法前述：投资方案评价概述前述：投资方案评价概述1 1、投资方案评价的根本原那么、投资方案评价的根本原那么可选方案不止一个可选方案不止一个可选方案具有可比的同一根底可选方案具有可比的同一根底评价经济效果的准那么评价经济效果的准那么投

3、入不同时，产出最大的方案最好投入不同时，产出最大的方案最好产出不同时，投入最小的方案最好产出不同时，投入最小的方案最好产出和投入均不同时，净产出最大的最好产出和投入均不同时，净产出最大的最好32 2、投资决策程序、投资决策程序建立投资所要到达的目标建立投资所要到达的目标审查到达已确立目标可采用的方案审查到达已确立目标可采用的方案预测各种方案实现目标的效果预测各种方案实现目标的效果评价评价决策决策3、投资方案的经济评价指标体系、投资方案的经济评价指标体系 下一页上一页 u按指标在计算中是否考虑资金时间价值分类按指标在计算中是否考虑资金时间价值分类项目经济评价指标项目经济评价指标静态评价指标静态评

4、价指标动态评价指标动态评价指标总投资收益率总投资收益率资本金净利润率资本金净利润率静态投资回收期静态投资回收期利息备付率利息备付率偿债备付率偿债备付率资产负债率资产负债率内部收益率内部收益率净现值净现值净现值率净现值率净年值净年值费用现值与费用年值费用现值与费用年值动态投资回收期动态投资回收期图图4.1 4.1 项目经济评价指标体系（按时间价值分类）项目经济评价指标体系（按时间价值分类）下一页上一页 投资回收期投资回收期借款归还期借款归还期净现值，净年值净现值，净年值费用现值，费用年值费用现值，费用年值总投资收益率，资本金净利润率总投资收益率，资本金净利润率资产负债率，资产负债率，利息备付率，

5、偿债备付率利息备付率，偿债备付率内部收益率内部收益率净现值率净现值率时间性指标时间性指标价值性指标价值性指标效率性指标效率性指标项目经济评价指标项目经济评价指标u 按指标本身的经济性质分类时间性指标价值性指标效率按指标本身的经济性质分类时间性指标价值性指标效率性指标工程经济评价指标性指标工程经济评价指标u 图图4.2 工程经济评价指标体系按指标的经济性质分类工程经济评价指标体系按指标的经济性质分类 本章按照此种划分讲解本章按照此种划分讲解下一页上一页 u按工程经济评价的性质分类按工程经济评价的性质分类 净现值净现值内部收益率内部收益率投资回收期投资回收期总投资收益率总投资收益率利息备付率利息备

6、付率偿债备付率偿债备付率资产负债率资产负债率 经营净现金流量经营净现金流量 累计盈余资金累计盈余资金 项目经济评价指标项目经济评价指标盈利能力分析指标盈利能力分析指标清偿能力分析指标清偿能力分析指标财务生存能力分析指标财务生存能力分析指标图图4.3 工程经济评价指标体系按工程的经济性质分类工程经济评价指标体系按工程的经济性质分类8第一节第一节 时间性评价指标与方法时间性评价指标与方法 时间性评价指标是反映建设工程投资回收速度的经济效益指标. 静态投资回收期:指不考虑资金时间价值,以工程的净收益抵偿工程全部投资所需要的时间Pt，一般以“年为单位,并从工程建设起始年算起。假设从工程投产年算起，应予

7、以特别注明.一一. .静态静态投资回收期法投资回收期法0NCFOI00ttttttPP)C(C原理:Pt 静态投资回收期CI现金流入量CO现金流出量NCFt净现金流量或或:K全部投资Rt年净收益，t1,2,3,ntPRK0tt 即静态投资回收期P Pt t是累计净现金流量正好等于0时的时点:9 -200 -100 150 250 250 300 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5300200100 0-100-200-300累计净现金流量曲线累计净现金流量曲线累计累计净现金流量净现金流量：-200 -300 -150 100 350 65010例: 某方案的净现金流量如下，求其静态

8、投资回收期。-8 -4 4 4 4 4 0 1 2 3 4 7 工程的年净收益额R相同时直接计算： 静态投资回收期的计算RKtPtPRK0tt 当工程的各年净收益额相同,即R1=R2=R3=R时,可用右式计算Pt 解: 工程全部投资 K8+412万元，R4万元。从投产年算起的投资回收期:Pt 3年 412 从投资开始年算起的投资回收期:Pt + 建设年3+1= 4年412假设用年平均净收益计算静态投资回收期时,方法与上相同.11 工程每年的净收益额R不同累计计算法 P Pt t 0 1 2 n累计现金流量 当累计净现金流量等于零时的时点累计净现金流量等于零时的时点出现在非整数年份非整数年份时,

9、用内插法计算投资回收期:P Pt t上年累计净现金流量的绝对值累计净现金流量开始出现正值的年份数当年净现金流量1 + 因静态投资回收期P Pt是累计净现金流量正好等于0时的时点。ttPP0)C(C00ttttNCFOI举例:12例: 有一技术方案的现金流量如以下图，求其静态投资回收期。 -8 -4 6 4 5 4 5 4 0 1 2 3 4 5 6 7 年 份项 目0123567净现金流量-8-464454累计净现金流量-8-12-6-234解: 由题意, 可做累计净现金流量表：54-2 5上年累计净现金流量的绝对值累计净现金流量开始出现正值的年份数当年净现金流量1 + PtPt41 +2 5

10、3.4年 0 1 2 3 4累计现金流量练习：练习：计算投资回收期计算投资回收期13 二二. .动态投资回收期法动态投资回收期法 动态投资回收期:考虑资金时间价值, 按给定的基准收益率ic回收全部投资所需要的时间。即工程净收益(净现金流量)的现值的累计值等于其所有投资的现值的累计值时的时点P .原理表达式为： (CICO)t (1ic) 0t0-t 也可根据累计净现金流量的现值计算:上年累计净现金流量现值的绝对值累计净现金流量的现值开始出现正值的年份数当年净现金流量的现值1 +P Pt t例：某工程工程的有关数据如下表所示，基准收益率为10%试求动态投资回收期。Rt (1ic)-t Kt (1

11、ic) nt0-t或n-工程的寿命周期. 通常:PtnttPt0tP14年份012345678910投资支出20500100其他支出300450450450450450450450收入450700700700700700700700净现金流量-20-500-100150250250250250250250250现值系数1.9091.8264.7513.6830.6209.5645.5132.4665.4241.3855现值-20-454.6-82.6112.7170.8155.2141.1128.3116.6106.096.4累计现值-20-474.6-557.2-444.5-273.7-11

12、8.522.6159.9267.5373.5469.9上年累计净现金流量现值的绝对值累计净现金流量的现值开始出现正值的年份数当年净现金流量的现值1 + Pt解:将表中有关数据代入公式，得： Pt61+ 5.84(年)-118.5-118.5141.1 141.1 例：某工程工程的有关数据如下表所示，基准收益率为10%，计算动态投资回收期。15 设K为一次性投资的投资额, ic 为基准贴现率, R为等额年净收益，那么动态投资回收期Pt为： 特例特例: :工程各年净收益相等工程各年净收益相等, ,且只有一个且只有一个发生在第发生在第0 0年的一次性投资年的一次性投资( (如图如图) ) 0 1 2

13、 3 n-1 n投资 K K年净收益 R RPt lg(1+ic )lglg(1 )Kic R 例：某工程工程期初投资为5亿元，每年的等额净收益为1.2亿元，设定利率(收益率)为10%。试求动态投资回收期。解：Pt lg(1+ic )lg(1 )Kic R lg(1+0.1 )lg(1 )50.1 1.2 5.6年 该工程的动态投资回收期为5.6年，相当于5年零7.2个月下一页16 设一次性投资的投资额为K, ic 为基准贴现率, R为等额年净收益。 特例特例: :工程各年净收益相等工程各年净收益相等, ,且只有发生且只有发生在第在第0 0年的一次性投资年的一次性投资( (如图如图) )R(P

14、/A,i,Pt ) K R K (1+ic) 1Ptic(1+ic)Pt 将年金现值系数年金现值系数(P/A,i,Pt )表达式代入上式,得: 动态投资回收期公式推导如下：0 1 2 3 n-1 n投资 K K年净收益 R RKR(1+ic) RPtic(1+ic)PtPt Kic(1+ic)移项R(1+ic) RPtPt Kic(1+ic)R(1+ic)PtR (1+ic)Pt( 1+ic ) Pt(RKic)R Kic R( RK ic )R 1 ( 1 )1 K ic R 1两端取对数:lg(1+ic)Ptlg(1 )Kic R 1Pt lg(1+ic )lglg(1 )Kic R 根据

15、动态投资回收期含义, 有RRK ic 17 动态投资回收期法的优缺点： 优点: 它考虑了资金的时间价值，计算结果比较准确。 缺陷：计算复杂。只有在投资回收期较长和基准收益率较大的情况下,才需计算动态投资回收期。 三.投资回收期法判别准那么： 投资回收期越短,说明工程盈利能力和抗风险能力越强. 投资回收期Pt或Pt 基准投资回收期Pc ,工程方案可接受，否那么应予拒绝。 Pc取值可根据行业水平或投资者的要求设定。18 优点: 概念明确，计算简单； 既反映了工程的回收速度，又反映了工程的风险的大小。对多个工程方案评价时,以投资回收期最短者为最优。它可迎合那些怕担风险的投资者的心理。 缺点: 没有考

16、虑回收期以后的经营和资产回收状况,因而不能全面反映工程寿命期内的真实效益，难以对不同方案作出正确的比较和选择。假设仅以投资回收期指标评价方案，可能会导致错误。例如有两个工程方案： 四四. .投资回收期法的优缺点投资回收期法的优缺点 但从两个方案的现金流量分布状况看，显然方案A优于B 方案。 按累计计算法可得:PtA=3.33年PtB=2.00年,故B 方案优于A方案。 -1000 250 250 250 750 1000 0 1 2 3 4 5-1000 500 500 250 0 1 2 3 4 5A方案：B方案：19第二节第二节 价值性指标评价法价值性指标评价法 这是根据工程各方案在其计算

17、期内的价值来评价和选择方案的一种方法。又分收益比较法和本钱比较法。一.收益比较法1.净现值(NPV :Net Present Value ) 净现值是工程方案在所有时点上的净现金流量(NCF ), 按给定的基准收益率ic(也称基准贴现率)计算的现值的代数和。计算公式为:nt=0 判据:NPV0, 工程方案在经济上可行; NPV0, 那么不可行.NPV NCFt (1+ ic)-t NCFt (P / F, ic , t)nt=0 NPV的含义:考虑资金时间价值, 工程计算期内是否取得的超出期望目标的外额收益。NPV0说明:方案的收益恰好等于基准收益率所要求的水平;NPV0那么说明:该方案的收益

18、达不到基准收益水平;NPV0说明:工程的收益高于行业规定的基准收益水准.20 例：某工程各年的现金流量如下表所示，试用净现值指标评价其经济可行性，设i=10%. 解: 由净现值公式 年 份 项 目 1. 投资支出2. 经营支出3. 收入305001003004504507004. 净现金流量(3-1-2)-30-500-100150250 305000.90911000.8264+1500.7513 +2504.8680.7513 459.96(万元)NPV 30500(P/F,10%,1)100 (P/F,10%,2) + 150 (P/F,10%,3) +250 (P/A,10%,7) (

19、P/F,10%,3)nt=0 0 1 2 3 410NPV NCFt (P / F, ic, t), 得:0,故该工程在经济上是可行的。21 ic 定得越高定得越高, 方案被接受的可能性就越小方案被接受的可能性就越小.可见可见,计算工程的净现值计算工程的净现值,选取适宜的贴现率是至关重要的选取适宜的贴现率是至关重要的. 净现值指标的特点： 它是反映工程盈利能力的动态指标。它考虑了资金的时间价值和工程在其计算期内所有费用和收益的发生情况；并直接以金额表示工程收益性大小，比较直观。 净现值与基准贴现率ic的关系: 一个确定的工程方案, 其计算期n和净现金流量是确定的,其净现值仅是贴现率i的函数净现

20、值函数。K00ANPVNPVC-K0NPVB=0i(%)BNPVA=NCFt 净现值函数曲线是以K0为渐近线的曲线: i,净现值 K0 iCNPV NCFt (1+ ic)-tnt=0NPV NCFt (1+ ic)-t 由净现值函数可知: 选取不同的贴现率, 将导致同一工程方案的净现值大小的不同(所选贴现率越大,净现值就越小),进而影响经济评价结论:22 基准收益率ic确实定与选择 它指投资者可以接受的, 按其风险程度在金融市场上可以获得的收益率，也称目标收益率、最低期望收益率,用于求现值时又称贴现率. i01 考虑时间因素补偿的收益率(补偿资金时间价值资金本钱率筹措资金实际支付的利率);

21、i02 考虑社会平均风险因素应补偿的收益率(补偿风险贴水率); i03 考虑通货膨胀因素应补偿的收益率(补偿通货膨胀率). 设定基准收益率的方法： 即,基准收益率确实定须考虑资金本钱率、风险贴水率和通货膨胀率等因素。即 ic= i01+ i02+ i03 2.按工程占用的资金本钱加一定的风险系数确定。 1.参考本行业一定时期的平均收益水平并考虑工程的风险因素确定. 假设评价中采用变动价格, 设定基准收益率时那么应考虑通货膨胀因素.23 2.净年值净年值( NAV ) 其也称等额年值：把工程在计算期内各年净现金流量,通过基准收益率折算成与其等值的分布于各年年末的等额年金序列。计算公式为： 净年值

22、的判别准那么：NAV0,方案应予以接受；假设NAV0,那么方案应予以拒绝。NAV NPV (A / P, ic ,n) 净年值含义: 考虑资金时间价值, 工程计算期内平均每年取得的等值的超额收益。 NCFt (1+ ic) - t (A / P, ic , n)nt=0式中：(A / P, ic ,n)资金回收系数 NAV与NPV的评价是等效的，但在处理某些问题时如对寿命不等的多个互斥方案进行比选的净年值是最简捷的方法之一.例题见书39页24 3.净终值净终值( NFV ) 它指工程方案在计算期内各年净现金流量，通过基准收益率折算到计算期末的的终值的代数和。计算公式为：NFV NPV (F /

23、 P, ic ,n)或 NFV NAV (F / A, ic ,n) 同一工程方案的净现值、净年值、净终值之间的关系：同一工程方案的净现值、净年值、净终值之间的关系： 净现值、净年值、净终值三个收益指标是等效的: 用它们对同一工程方案进行评价时，结论是完全一致的。但在实践中, 人们多习惯于使用净现值指标。NPV NAV (P/ A, ic ,n) NFV (P / F, ic ,n)式中 (F / P, ic ,n): 一次收付终值系数; (F / A, ic ,n): 年金终值系数. 净终值的判别准那么：NFV0,方案应予以接受；假设NFV0,那么方案应予以拒绝。25二二.本钱比较法本钱比较

24、法 1.费用现值(PC: Present Worth of Cost) 它是按基准收益率将工程方案各年的投资(扣除计算期末的残值回收)折算成现值与各年的经营本钱折算成现值的总和。计算公式为：PC Kt (1+ ic)-t + Ct (1+ ic)-tL (1+ ic) -nnt=0nt=0 式中: PC费用现值；Kt第t年投资额；Ct第t年的经营本钱; L 计算期末残值；n工程计算期. 含义: 费用现值是工程的净投资和经营本钱的现值，是现金流出量的现值。 该法用于收益相同、计算期相同的方案的比选。用于多方案选择。 判别标准：值越小越好。26 例: 某厂在购置一种成套设备时，有A、B两个方案，其

25、本钱费用情况见下表，是比较两个方案的优劣(设基准收益率ic=10%)。项目A方案B方案设备购入价(万元)12080年经营成本(万元)2536使用年数(年)88残值(万元)21 解：两方案使用寿命相同，直接用费用现值用费用现值公式计算：PWA 120+25(P / A, 10% ,8)2(P / F, 10% ,8)252.5(万元)PWB 80+36(P / A, 10% ,8)1(P / F, 10% ,8)271.6(万元)PWB PWA 19.1(万元)，采用A方案可节约19.1万元。PC Kt (1+ ic)-t + Ct (1+ ic)-tL (1+ ic) -nnt=0nt=027

26、 2.费用年值法(或年本钱法,用AC表示) 费用年值:将投资方案的净投资(投资扣除残值回收)和年经营本钱统一按基准收益率折算为年值的总和。可用于计算期(或寿命期)不同的方案的比选。计算公式为：0 1 2 nCO0CO1CO2COnL PC(A/P,ic,n) COt (P/F,ic ,t)L (P/F,ic n)nt=0(A/P,ic n) AC式中: COt 第t年现金流出量； L 计算期末残值；n工程计算期; PC费用现值；(P/F,ic, n)现值系数； (A/P,ic, n)资金回收系数28 3.最小费用法最小费用法 它以工程投资K在基准投资回收期Pc内的算术平均值与年经营本钱C之和，

27、组成了基准回收期年费用Z年。当方案的年费用最小时，其经济效果最好，故又称为最小费用法。其计算公式为：0 1 2 n 静态的年费用 Z年C +KCCCPcK 动态的年费用 Z年C + Kic(1+ic )Pc(1+ic ) 1PcPC资金回收系数29单位：元 设备型号设备型号ABC设备投资设备投资6000760013000设备年运行费设备年运行费780072825720其中：动力费其中：动力费6806801260工资工资660060003700维修费维修费400450500其他其他120152260使用寿命（年）使用寿命（年）555练习题练习题 1.某公司拟订购一批机器，有三种不同的机器可供选择

28、，它们的生产能力相同，有关资料如下。假设贴现率为10%，试分析哪种好。下一页30 投资额年操作费残值寿命方案300020005006方案4000160009 2.可供选择的空气压缩机购置两方案均能满足相同得工作要求，方案的有关资料件下表。假设目标收益率为15%，试作方案比较。下一页31 3.某工程工程的投资及净收益情况如下表所示。求静态投资回收期。 期别年投资额/元当年净现金流量/元累计净现金流量/元建 设 期017120112200投 产 期2406238340412620512620下一页32单位：元 设备型号ABC设备投资6000760013000设备年运行费780072825720 其

29、中:动力费6806801260 工资660060003700 维修费400450500 其他120152260使用寿命（年）555练习题解 1.某公司拟订购一批机器，有三种不同的机器产量都相同，可供选择，有关资料如下。假设贴现率为10%，试分析哪种好。33单位：元 设备型号ABC设备投资6000760013000设备年运行费780072825720 其中:动力费6806801260 工资660060003700 维修费400450500 其他120152260使用寿命（年）555解:因各机器产量相同,只需比较其消耗,故用费用现值法： PC Kj (1+ ic)-j + Cl (1+ ic)-l

30、 L (1+ ic) -nmj=0nl=0 PCA=6000+7800(P/A,10%,5)元=35569.8元 PCB=7600+7282(P/A,10%,5)元=35206.1元 PCC=13000+5720(P/A,10%,5)元=34684.5元 Kj投资额Cl经营本钱 L期末残值 因PCC PCB PCA，所以C型最优，应选择C型机器。 34 2.可供选择的空气压缩机购置两方案均能满足相同的工作要求，方案的有关资料见下表。假设目标收益率为15%，试作方案比较。投资额年操作费残值寿命方案300020005006方案4000160009 解：用年本钱法(费用年值法)求解，两方案的年本钱分

31、别为: AC=3000(A/P,15%,6)+ -500(A/F,15%,6)元 =3000*0.26424+ -500*0.11424元 =2735.6元 AC=4000(A/P,15%,9)+1600元=24383元 因为ACAC，即第方案较第方案的年本钱低，所以应取第方案。下一页35 3.某工程的投资、净收益情况和累计净现金流量如表中所示。期别年投资额/元当年净现金流量/元累计净现金流量/元建 设 期017120-17120112200-29320投 产 期24062-2525838340-16918412620-42985126208322解: 代入投资回收期公式，有 T=累计净现金流

32、量开始出现正值年份数上年累计净现金流量绝对值 当年净现金流量1 = 51 + 4298 12620 = 4.34年由目测可知，该工程投资回收期为4年多但不到5年。此分式计算结果是零头年数.上一页36第三节第三节 比率性指标分析计算方法比率性指标分析计算方法 比率性指标: 反映投资盈利能力投资盈利能力的相对指标。又分静态和动态两类，主要有: 投资收益率、净现值率、内部收益率、外部收益率等。 投资收益率(或投资报酬率): 指工程达产后正常年份的年息税前利润与工程总投资之比。计算公式为：ROI 100% 一一.静态投资收益率静态投资收益率EBITTI 1.投资收益率 (ROI:Return on I

33、nvestment) 判别准那么:投资收益率高于同行业的收益率参考值,说明用总投资收益率表示的盈利能力满足要求。 适用范围:简单且年产出变化不大的工程方案的初选。 ROI是衡量投资方案全部投资盈利能力的静态指标。37 它指工程达产后正常生产年份的 年税后利润总额(即年净利润)或生产期年平均税后利润总额与工程资本金的比率。计算公式为:资本金收益率 100% 2、资本金净利率ROE(反映所得税后资本金获得的收益水平年税后利润总额或年平均税后利润总额资本金总额 ROE = 100% NPEC评价准那么：工程资本金利润率高于同行业的净利润率参考值评价准那么：工程资本金利润率高于同行业的净利润率参考值,

34、说明用工程资本金净利润率表示的盈利能力满足要求。说明用工程资本金净利润率表示的盈利能力满足要求。38 1.净现值率( NPVR : Net Present Value Ratio) 也称净现值指数：投资工程的净现值与其全部投资(K)现值之比.计算公式为： 净现值率是考察单位投资现值的盈利能力的指标,其经济含义经济含义是：NPVR NPVPVK NCFt (1+ ic)-tnt=0 Kt (1+ ic)-tnt=0 判别准那么：NPVR0,方案接受；假设NPVR0,方案应予以拒绝. 净现值率与投资收益率的异同：静动; 分子包含的内容不同. 二二. . 动态投资收益率动态投资收益率净现值与净现值率

35、两指标的比较：二者都考虑了时间价值. 但是: 净现值是绝对指标,它不考虑投资的使用效率,净现值率是相对指标,它考察投资的使用效率。 工程除了确保投资方案有工程除了确保投资方案有icic的收益率外的收益率外, ,每元投资尚可再获得每元投资尚可再获得NPVRNPVR元的额外收益现值。元的额外收益现值。 一个具有正净现值的投资方案,其净现值率一定大于零；假设净现值为负,其净现值率一定小于零。39 2.内部收益率内部收益率(IRR:Internal Rate of Return) 其又称内部报酬率其又称内部报酬率, , 为为“财务三率之一财务三率之一( (另另二率二率: :投资利润率和投资利税率投资利

36、润率和投资利税率) )。 内部收益率的定义式 即内部收益率IRR 是使投资工程的净现值等于零的贴现率。0NPViBIRR净现值函数曲线0)1 (CO)(-0ttnIRRCItNPV 内部收益率的经济涵义经济涵义： 按i=IRR计算,在工程寿命期结束之前，工程始终处于回收尚未被收回的投资的状态。只是在工程寿命期结束之时,投资才恰好被完全收回。亦即以IRR计算的工程的累计流量现值即净现值，在工程的整个寿命期内都为负数，只有在寿命终止时，才到达NPV=0。也就是说，工程的投资要利用工程整个寿命期的所有净收益回收。 本质:IRR表示工程对所占用资金尚未收回的资金的一种自我恢复能力或回收能力,即工程的实

37、际盈利能力工程对其正在占用的资金的盈利率，也是工程对贷款利率的最大承受能力。但它常被误解为工程初始投资在整个寿命期内的盈利率或收益率。现用例子说明如下：40 例：某工程用10000元购入一台机器，寿命期为5年，各年的净收益分别为：3500元、3000元、2500元、 元和1763元。用内部收益率公式可求得该工程的内部收益率为10%。下面说明内部收益率10%的含义.这10000元的工程投资相当于投向复利利率为10%的银行. 0 1 2 3 4 5投资10000350030002500 1763 4 5 0 1 2 3投资10000110008250350057753602.51763300025

38、00 1763尚未收回的投资余额525032751602.50IRR=10%IRR=10%IRR=10%IRR=10%IRR=10%7500从工程中获得收益 内部收益率不是初始投资在整个寿命期内的盈利率或收益率,它不仅受初始投资规模的影响,而且也受工程寿命期内各年净收益大小的影响.假设银行存款利率为复利假设银行存款利率为复利, ,那么该利率就是存款投资行为的内部收益那么该利率就是存款投资行为的内部收益率。率。41 投资收益率等于工程的年净收益R与初始投资K0之比。每年净收益R=投资投资收益率。 假设把假设把10%10%视为投资收益率，将会是怎样的结果视为投资收益率，将会是怎样的结果? ?： 假

39、设10%为初始投资收益率，那么每年获得的收益应是相等的,均为:1000010%=1000元. 这样,到最后一年末,投资就不会全部收回:还剩余2237元未收回。说明这个10%，不能认为是初始投资的收益率。 0 1 2 3 4 5投资10000110008500350065005000400030002500 1763尚未收回的投资余额5500400030002237从工程中获得收益10001000100010001000750042 内部收益率指标判别准那么：内部收益率指标判别准那么： 内部收益率是工程对贷款利率的最大承受能力, 判别准那么为： IRRic，工程在经济上可接受； IRRic，工程

40、在经济上不可接受。 内部收益率的计算内部收益率的计算 特殊(简单)情况1: 假设只有初始投资K0, 且只有n期期末一个净收益F,那么内部收益率IRR可由下式确定(为什么): K0=F(P/F, IRR, n) 或 F=K0(F/P, IRR, n) K0 例:李某于某日以总额5000元买进一种股票，于两年后以5832元卖出该股票，试问这项投资的内部收益率是多少？查复利系数表,得:IRR8% .F解：由K0=F(P/F, IRR, n)，得：5000=5832(P/F,IRR,2)那么 (P/F, IRR, 2) = = = 0.8573.500058320 nK0F43 特殊情况2: 假设只有

41、初始投资K0, 每年净收益R相等, 那么内部收益率IRR可由下式确定(为什么)：(A/P, IRR, n) =K0R 例:某投资工程的初始投资为10000元，以后每年均等地获得净收益 元，工程寿命期为10年。试求该工程的内部收益率。 解: (A/P, IRR, n) = = 0.2，K0R10000 查复利系数表知, 资金回收资金回收系数(A/P, IRR, 10)表,得:IRR15%. 假设所求资金回收系数在复利系数表中查不到,可用内插法计算IRR。K0R 一般情况:由 知, 求解内部收益率是解以贴现率为未知数的多项高次代数方程：假设令(1+IRR)-1=x, (CI-CO)t=at , 那

42、么上式可写成：a0+a1x + a2x2 + anxn =0nt 00)1 ()(-tIRRCOCIt 当各年的净现金流量不相等,且计算期较长时,求解IRR高次代数方程是较繁琐的。故常用试算内插法,其原理如下：资金回收资金回收率:IRR15%.44由净现值函数图可知：NPV10, 对应的贴现率为i1 NPV20, 对应的贴现率为i2. i1 i2 当(i2i1)足够小时,蓝色曲线AB那么接近红色直线AB， 那么 IRR i* , 将i* 导出, 有：i*i1NPV1 (i2i1)NPV1 + NPV2 IRRi * i1 + 注注: 分别选用两个贴现率i 对净现值进行试算, 将试算得到正值正值

43、的净现值设为NPV1 , 所用贴现率设为i1;试算得到负值负值的净现值设为NPV2,所用贴现率设为i2.A i1 i* B i2 i* ，NPV1NPV2 i2 i*NPV=0iIRRNPVNPV1NPV2ABi1i2i*净现值函数图NPV=0iNPVNPV1NPV2ABi1i2IRRi*45NPV1 (i2i1)NPV1 + NPV2 IRRi * i1 + 注注: 分别选用两个贴现率i 对净现值进行试算, 将试算得到正值正值的净现值设为NPV1 , 所用贴现率设为i1;试算得到负值负值的净现值设为NPV2,所用贴现率设为i2.NPV=0iNPVNPV1NPV2ABi1i2IRRi* 用内插

44、法计算内部收益率，试算的两个贴现率越接近,计算得到的内部收益率就越精确。第一次试算选用的贴现率大小很重要，其方法举例说明如下：46 例:工程方案的净现金流量如下表所示，基准收益率ic=10%，试用内部收益率指标判断工程的经济可行性。 解: 试算利率确实定：年份(年末)012345净现金流量-20003005005005001200单位：万元 NPV1= +300(P/F,11%,1)+500(P/A,11%,3)(P/F,11%,1)+1200(P/F,11%,5) = +270.3+1100.76 +712.2 83.26 (万元)0 第一步 第一次试算利率确实定：假定现金流入量(收益流)集

45、中在其发生的时间段的中部或其附近。那么 ：投资(现金流出) P = , 现金流入总量为：F = 300+5003+1200 = 3000: 30001200500300 PF(P/F,i,4) ，即 = 3000 P(P/F,i,4),451 第一次试算的净现值假设大于零第一次试算的净现值假设大于零,那么再用更大的利率作第二次试算那么再用更大的利率作第二次试算(为什为什么么):那么(P/F,i,4) /30000.6666 查表: n4, 现值系数0.6667时, i11%.以此利率试算NPV:47 NPV2= +300(P/F,13%,1)+500(P/A,13%,3)(P/F,13%,1)

46、+1200(P/F,13%,5) = +265.5+1044.8 +651.4 38.3 (万元)0 第二步: 用i13%试算NPV:1200500300 51 两步试算结果说明：该工程的内部收益率必定在11%13%之间,代入线性内插法计算公式可求得:NPV1 (i2i1)NPV1 + NPV2 IRRi1 +83.26(13%11%)83.26 +38.311% + 12.37%因为IRR=12.37%ic=10%,故该方案可以接受。 当所评价的工程现金流量结构比较复杂时,可用列表的方法计算IRR.48 内部收益率法的优缺点及适用范围内部收益率法的优缺点及适用范围 适用范围： 以上内部收益率

47、求解方法,仅适用于“常规投资工程的评价。 局限性: IRR指标只能对工程的可行性作出正确判断, 而不能对诸方案的优劣给出正确的排序 例：IRR指标与NPV指标对互斥方案比选的矛盾。对于一些特殊情况用IRR法那么评价会出现矛盾. 什么是常规工程？其的特征是:净现金流量从第0年开始有且至少有一项为哪一项负值, 接下去全部是非负正值或零。即现金流出在前，现金流入在后。 优点:内部收益率考虑了资金的时间因素及工程在整个寿命周期内的经营情况。用百分率表示投资效率,概念清晰明确, 且在计算时可不必事先知道贴现率(确定基准贴现率既困难又易引起争论)。故该方法一直得到广泛应用。49 内部收益率法的困惑内部收益

48、率法的困惑 例：有一投资工程,行业基准贴现率ic5%。用不同贴现率计算出的净现值如下表所示。该工程的IRR有两个解：8%和19%(如右图)。贴现率%057.85101519.2820净现值-19000-4530-10+1965+2707+2-694 用NPV法那么判: 应拒绝工程,因以ic5%计算的净现值为负值(-4530)19%8%NPVi 上述两种判断是相互矛盾的！这种矛盾是如何产生的？上述两种判断是相互矛盾的！这种矛盾是如何产生的？ 用IRR法那么判：应接受该工程，因IRR1=8%和 IRR2=19%都大于基准贴现率5%。两种方法假定用中期产生的现金流入量重新投资两种方法假定用中期产生的

49、现金流入量重新投资产生的收益率不同产生的收益率不同50IRR与与NPV的关系的关系 用净现值作为判据时，需要预先确定一个合理的利率。如果该工程未来情况和利率具有高度的不确定性时，显然净现值判据就不好用了。 而内部收益率不需要事先知道利率，因此在这种情况下，它作为一种判据可取得满意的结果。 二者的关系在常规投资过程时如图 i0基准贴现率（人为规定）NPV(i0)IRR=i*iNPV只要i00 只要i0i*，那么NPV(i0)0 二者在评价单独常规投资工程时具有一致的评价结果。二者在评价单独常规投资工程时具有一致的评价结果。51序号现金流量图净现值曲线项目特征符号或箭头方向变化次数IRR正根个数曲

50、线走势特征1 2 3 4 .5 6 7 8 01 2 3 n0 n1 2 30 n1 2 30 2 1 30 1 2 3 n0 12 3 n 0 1 2 3 n0 12 3 n 001231或02,1或03,2,1或0i : 0,NPVi均为负i : 0,NPVi均为正非投资:IRRic时,可行常规工程IRRic时可行 非常规工程非常规工程:净现金流量正净现金流量正负符号或箭头负符号或箭头方向变化方向变化1次次以上。以上。NCF0NCF0IRR地下线地上线跨升跨降渐近线波浪式杯状帽状IRRNCF0常规工程NCF0均不可行,IRR0图1,2,3NPVi工程现金流量特征与IRR的关系内部收益率方程