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1、工程经济学概论青岛农业大学建筑工程学院 车广杰2011.10.30第4章 投资方案的评价指标学习要点n 投资回收期定义、计算；n 净现值，将来值，年度等值的计算；n 内部收益率的定义，计算；n 投资利润率，净现值率的定义及计算；n 几个评价指标的比较；经济效果评价指标静态评价指标：主要用于技术经济数据不完备和不精确的项目初选阶段，或对寿命期比较短的项目以及对于逐年收益大致相等的项目进行评价。动态评价指标：用于项目最后决策前的可行性研究阶段，或对寿命期较长的项目以及逐年收益不相等的项目进行评价。评价指标概述评价指标时间型指标价值型指标比率型指标静态回收期、动态回收期、借款偿还期净现值、净年值、费
2、用现值、费用年值投资收益率、净现值率、内部收益率4.1 静态评价指标n 4.1.1 投资回收期(PtPayback Time of Investment）n 也称返本期，是反映投资回收能力的重要指标，分为静态投资回收期和动态投资回收期。n 1、静态投资回收期：不考虑资金时间价值，以项目的净收益回收项目投资所需要的时间。n 项目投资回收期宜从项目建设开始年算起，若从项目投产开始年计算，应予以特别注明。n 2、静态投资回收期(Pt)CI现金流入量CO现金流出量(CI-CO)t 第t年的净现金流量Pt 静态投资回收期n 静态投资回收期可借助现金流量表，根据净现金流量来计算。其具体计算又分以下两种情况
3、：n 当项目建成投产后各年的净收益均相同时，计算公式如下：n n 式中：I总投资；n A每年的净收益。n 当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期可根据累计净现金流量求得，也就是在现金流量表中累计净现金流量由负值转向正值之间的年份。更为实用的表达式为：T 累计净现金流量开始出现正值的年份n 投资回收期(Pt)还要与行业的基准投资回收期(Pc)比较，判别准则为：n 若PtPc，可以考虑接受项目；若PtPc,则项目应予拒绝。例:某投资项目净现金流量及累计净现金流量如表所示，求静态投资回收期?年 份1 2 3 4 5 6 7 8 9净现金流量-100-150-80 32 64 80 80
4、 80 80累计净现金流量-100-250-330-298-234-154-74 6.项目净现金流量表(单位：万元)例时 期 生 产 期 建 设 期10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0年 份330 240 180投 资150 150 150 150 150 150 100 50年 净 收 益0-150-300-450-600-700-750-420-180累计净收益设：pc=7年 试判断其在经济上是否合理？解：pc Pt所以在经济上是不合理的。n=8-1+150/150=8年n 例题：某工程项目期初投资1000万元，二年建成投产。投产后每年的净收益为150万元，问：该项目的投资回收期为
5、多少？解：该投资项目每年的净收益相等，可以直接用公式计算其投资回收期。Pt=I/A+Tk=1000/150+2=8.67年优点：概念清晰，简单易懂，可反映项目投资的风 险大小（投资者希望短时间内回收资金）；不足：不能反映项目在回收投资以后的收益情况，无法反映项目的盈利水平，难免有一定的片 面性；没有考虑资金的时间价值。n 项目达到设计生产能力后正常年份的年净收益与期初投资总额的比值。它表明投资方案在正常生产年份中，单位投资每年所创造的年净收益额。计算公式为：n A正常生产年份的年净收益：n I投资总额。4.1.2 投资收益率（Investment Rate of Return）判别准则:投资收
6、益率与基准投资收益率进行比较，若前者大于、等于后者，则可以考虑接受；若前者小于后者，则方案是不可行的。4.1.3 基准收益率n 1、定义:n 是企业或行业或投资者以动态的观点所确定的、可接受的投资项目最低标准的受益水平。是投资决策者对项目资金时间价值的估值。它是投资资金应当获得的最低盈利率水平，是评价和判断投资方案在经济上是否可行的依据，是一个重要的经济参数。2、影响基准收益率的因素n 基准收益率主要取决于资金来源的构成、投资的机会成本、项目风险以及通货膨胀等几个因素。n（1）综合资金成本 n 资金来源主要有借贷资金和自有资金二种。借贷资金要支付利息；自有资金要满足基准收益。因此资金费用是项目
7、借贷资金的利息和项目自有资金基准收益的总和，其大小取决于资金来源的构成及其利率的高低。n 1)资金来源是借贷时，基准收益率必须高于贷款的利率。n 2)来源是自有资金时，其基准收益率由企业自行决定，一般取同行业的基准收益率。n 3)如果资金来源是兼有贷款和自有资金时，则按照两者所占资金的比例及其利率求取加权平均值，即综合利率作为基准收益率。n 下表列出了资金费用的计算过程和结果：由表可知，资金费用率是借贷资金利息和项目自有资金最低期望盈利的综合费用率，值为12.6%。可以得出结论：基准收益率资金费用率资金来源 年利率 最低期望盈利率年资金费用（万元）资金费用率银行贷款40万9%3.6自有资金60
8、万15%9.0合计100万12.6 12.6%(2)投资的机会成本n 机会成本是指投资者把有限的资金不用于该项目而用于其他投资项目所创造的收益。因此，项目的基准收益率必然要大于它的机会成本，而投资的机会成本必然高于资金费用，否则，日常的投资活动就无法进行了。n 因此：基准收益率投资的机会成本资金费用率。(3)投资的风险补贴率n 搞任何项目投资都存在一定的风险。为了补偿可能发生的风险损失，投资者要考虑一个适当的风险贴补率，只有满足了风险贴补，才愿意进行投资。投资具有风险性，这是客观事实，而且往往是利润越大的项目风险也越大。风险贴补率一般取2%-5%左右(4)通货膨胀n 在预期未来存在着通货膨胀的
9、情况下，如果项目的支出和收入是按预期的各年时价计算的，项目资金的收益率中包含有通货膨胀率。基准收益率的计算公式n 综合以上基准收益率的计算公式可归纳如下：n ic=(1+i1)(1+i2)(1+i3)1 n 式中，ic为基准收益率；i1为年资金费用率与机会成本之高者；i2为年风险贴补率；i3为年通货膨胀率。n 在i1、i2、i3都为小数的情况下，上述公式可简化为：n ic=i1+i2+i3 n 在按不变价格计算项目支出和收入的情况下，不用考虑通货膨胀率，则：n ic=(1+i1)(1+i2)1 n 例：某项目期初投资2000万元，建设期为3年，投产前两年每年的收益为200万元，以后每年的收益为
10、400万元。若基准投资收益率为18%，问：该方案是否可行？解：该方案正常年份的净收益为400万元，因此，投资收益率为；R=400/2000 100%=20%该方案的投资收益率为20%，大于基准投资收益率18%，因此，该方案可行。n 例题：某工程项目的建设有三个方案A、B、C可供选择，3个方案每年的净现金流量和寿命见表所示，使用投资回收期和投资收益率判断方案的优劣？年份0 1 2 3 4 5 6 7 8A-1000 200 200 300 300 300 300 200 200B-800 150 150 250 250 250250C-900 150 200 250 300 300 300 25
11、0n 解：n A方案的前四年的净现金流量累计为=-1000+200+200+300+300=0；B方案的前四年的净现金流量累计为=-800+150+150+250+250=0；C方案的前四年的净现金流量累计为=-900+200+200+250+300=0；所以，三个方案的投资投资回收期均为4年。难以取舍。怎么办？从整个寿命周期来看，A方案的净收益大，选择A。4.2 动态评价指标n 4.2.1 净现值(NPV，Net Present Value)n 把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到同一时刻（通常是期初）的现值之和。计算公式为：NPV 净现值；ic 基准折现率或基准收益率。判别准则：
12、对单一方案，若NPV0，则方案可行；若NPV0，则方案不可行。多方案比选时，净现值越大的方案相对越优。例题：某项目现金流量如下表所示，已知ic=10，试用NPV评价方案的可行性？年 末 0 1 2 3 4 5净现金流量-1000 200 300 300 300 300表 某项目现金流量（单位万元）解：NPV=-1000+200/1.1+3001/1.12+1/1.13+1/1.14+1/1.15=46.36 万元 由于NPV0，所以此方案可行。n NPV=-1000+200+300*(P/A,i,4)*（P/F,i,1）n=-1000+200+300*3.1699*0.9091n=-1000+
13、1046.3n=46.3 万元n 由于NPV0，所以此方案可行。n 优点：净现值（NPV）指标考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；能够直接以货币额表示项目的盈利水平，判断直观。n 不足：是必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的。n 同时，在不同方案的投资额不同时，单纯看净现值容易忽视资金使用效率高的项目，可以用净现值率指标加以纠正。n 一个例子：n 某工程项目有两个投资方案A和B，方案A的年投资额为1000万元，计算出的净现值为500万元，方案B的年投资额为1200万元，计算出的净现值也是500万元。如果仅从净现值来看，两个方案
14、的优劣程度相同。实际上，方案A是优于方案B。n 引出净现值率的概念：4.2.2 净现值率n 在多方案比较时，如果几个方案的NPV值都大于零，但投资额度不同时，可以进一步用净现值率(NPVR)作为净现值的辅助指标。其表达式为：KP项目总投资现值。n 对于单一项目而言，净现值指数判别准则与净现值一样；对多方案评价，净现值率指标越大越好。注意：在确定多方案的优先顺序时，如果资金没有限额，只要按净现值指标的大小排列方案的优先顺序即可。如果资金有限额，要评价在限额内的方案并确定他们的优先顺序。这时采用净现值率法较好，但必须与净现值法联合使用，经过反复试算，再确定优先顺序。NPV是绝对指标，NPVR是相对
15、指标，两个方案比较时，NPV大的方案，NPVR不一定大。例题：某企业投资项目设计方案的总投资是1995万元，投产后年经营成本为500万元，年销售额1500万元，第三年该项目配套追加投资1000万元。若计算期为5年，基准收益率为10%，试计算该项目的净现值率？解:NPV(10%)=-1995+(1500-500)(P/A,10%,5)-1000(P/F,10%,3)=1044（万元）NPVR=NPV/KP=10441995+1000(P/F,10%,3)=1044/2746=0.380该结果说明该项目每元投资现值可以得到0.38元的超额收益现值。4.2.3 将来值(NFV，Net Future
16、Value)n 以项目计算期为准，把不同时间发生的净现金流量按照一定的折现率计算到项目计算期末的未来值之和。n NFV的公示NPV的公式是等价的，关系如下：n NFV=NPA*(F/P,i,n)n 用两个指标来评价项目或方案的结论是一致的，只是二者的计算时间点不同而已。4.2.4 净年值(NAV)（书中用AE表示）n 将项目不同时间发生的净现金流量按一定的折现率折算成与其寿命期内等值的各年的等额年值。n 其表达式为：n 判别准则：若NAV0，则项目可行；若NAV0，则项目不可行。n 净年值指标适用于分析投资期限不同的方案评价。4.2.4 费用现值:(Present Cost,PC）n 在方案比
17、选中，常常遇到各方案的生产能力相同或收入基本相同，或收入难以用货币计量，这时计算净现值指标可以省略收入，只计算支出，称为费用现值。为方便起见支出取正号。n 其表达式为：4.2.5 费用年值:(Annual Cost,AC）与费用现值相同，费用年值也适用于多方案比较时各方案收入相等的情况。其表达式为：判别标准：费用年值或费用现值最小的方案为优。4.2.6 内部收益率(IRR)n 对具有常规现金流量的投资方案（即在计算期内，开始时有支出而后才有收益，各年全部净现金流量代数和为正，同时方案的净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量）。即净现值是折现率的函数，其表达式如下：n 按照净现值的评价准则，只
18、要NPV（i）0，方案或项目就可接受，但由于NPV（i）是i的递减函数，很明显，i可以使NPV（i）0，这时NPV（i）曲线与横轴相交，i达到了其临界值i*，可以说i*是净现值评价准则的一个分水岭，将i*称为内部收益率（IRRlnternaI Rate of Return）。n 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。内部收益率的经济含义 NPV(i)ii*经济含义：IRR是在寿命结束时，投资刚好被全部收回的折现率。它表明了项目的资金收益能力。IRR越大，则恢复能力越强（经济性越好）。且这个恢复能力完全取决于项目内部的生产经营状况。线性插值法求解IRR原理图 n
19、 1)作出方案的现金流量图，列出净现值的计算公式。n 2)给出一个折现率i1，计算对应的NPV（i1），使得NPV（i1）0,且接近于0；n 3）给出一个折现率i2，计算对应的NPV（i2），使得NPV（i2）0,且接近于0；n 4)i2-i15%，减少内插的误差；n 5）利用线性插值法求出内部收益率的近似解。求IRR，一般用试算法：i1 试算用的较低收益率i2 试算用的较高收益率NPV1 用i1计算的净现值(正值)NPV2 用i2计算的净现值(负值)计算公式为：n判别准则：设基准收益率为ic，若IRRic，项目可以接受；若IRRic，则项目应予拒绝n 某项目的寿命周期为4年，其现金流量如图所
20、示，试计算图中现金流量的内部收益率？并验证内部收益率的经济含义？02 3 4 1220 240 3704001000n 解：n NPV=-1000+400/(1+i)+370/(1+i)2n+240/(1+i)3+220/(1+i)4n 令i1=8%,NPV1=39.8120元；n 令i2=12%,NPV2=-37.2542元；n 插值法：IRR=8%+4%*39.812/（39.812+37.2542）=10%n 现在验证内部收益率的经济含义：n 第1年年末未收回的资金为：-1000*（1+10%）+400=-700元；n 第2年年末未收回的资金为：-1000*（1+10%）2+400（1+
21、10%）+370=-400元；n 第3年年末未收回的资金为：-1000*（1+10%）3+400（1+10%）2+370(1+10%)+240=-200元；n 第4年年末未收回的资金为：-1000*（1+10%）4+400（1+10%）3+370(1+10%)2+n 240(1+10%)+220=0元；例:某项目计算期内的现金流量如下表。若ic=12，试用内部收益率法评价该项目的可行性？表 某项目现金流量(单位万)年 0 1 2 3 4 5净现金流量-200 40 50 60 70 80 解：分别取i1=10，i2=15，计算其对应的净现值，得 NPVl=20.44万，NPV2=-8.16万；
22、用线性内插法：IRR=10+20.44(15-10)/(20.44+8.16)=13.6 因为IRR=13.612，所以此项目可行。4.2.6 动态投资回收期：把投资项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期，其计算表达式为：式中 Pt动态投资回收期；n ic基准收益率。（2）判别准则 动态投资回收期小于等于基准投资回收期，说明项目或方案能在要求时间内收回投资，是可行的；若动态投资回收期大于基准投资回收期，则项目或方案不可行，应予拒绝。例：某现金流量见下表，ic为10，基准回收期为5年，试判别该方案的可行性。年 0 1 2 3 4 5年净现金流-100 20 30 60
23、60 60年净现金流现值 累计净现值解：由上表算得 Pt=4-1+11.9/41.0=3.29年 因PtPc=5，所以，方案上可行。一般用做辅助指标。年 度 0 1 2 3 4 5年净现金流-100 20 30 60 60 60年净现金流现值-100 18.2 24.8 45.1 41.0 37.3 累计净现值-100-81.8-57.0-11.9 29.1几个例题：1.在项目评价中，若某一方案可行，则（）A.Pt 0 IRR i c B.Pt pc NPV i c C.Pt pc NPV 0 IRRpc NPV 0 IRR i c 2.某建设项目，第一年年末投资4800万元，第2年年末的净现
24、金流量为1200万元，第3年年末为1500万元，自第4年年末开始皆为1600万元，直至第10年寿命期结束，则该项目的投资回收期为（）年 A.4.24 B.4.31 C.4.45 D.5.24 n3、某工程有两个方案A、B，其现金流量如表所示。试判断其经济可行性？ic=15%。年 0 110A-200 45B-400 60现金流量表 单位：万元解：先分别计算各方案的绝对经济效果评价指标，可选用NPV、NAV或IRR指标。然后根据各指标的判别准则进行检验，决定方案取舍。采用NPV指标，计算各方案NPV值如下：NPVA=-200+45(P/A,15%,10)=25.8(万元)NPVB=-400+60
25、(P/A,15%,10)=-98.86(万元)由于NPVA0,表明其在经济上是可行的，可以接受。NPVB0,表明其在经济上是不可行的，应予以拒绝。采用NAV指标，计算结果如下：NPVA=-200(A/P,15%,10)+45=5.14(万元)NPVB=-400(A/P,15%,10)+60=-19.72(万元)由于NAVA0,可以考虑接受；NAVB0,则应予以拒绝。采用IRR指标：A方案：-200+45(P/A,IRRA,10)=0 B方案：-400+60(P/A,IRRB,10)=0 采用线性插值法计算出IRRA=18.5%;IRRB=8.15%。由于IRRAic(15%),方案A通过了评价
26、标准，可以接受；IRRBic(15%),方案B没有通过评价标准，则应予以拒绝。由此例可见，对于独立方案而言，不论采用净现值、净年值和内部收益率法中的何种评价指标，评价结论都是一致的。故实践中只需采用上述指标之一进行检验即可。深度思考：n 4、某项目拟定一个15年规划，分三期建成，开始投资6万元，5年后再投资5万元，10年后再投资4万元。每年的维护成本为：前5年每年1500元，次5年每年2500元，最后5年每年3500元，试用8%的基准收益率计算该项目的费用现值和费用年值?n 5、某投资方案初始投资为200万元，年销售收入为100万元，年经营费用为50万元，寿命为6年，试求该投资方案的内部收益率?