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1、万有引力万有引力天体运动天体运动复习课复习课 学习目标1.能否构建出本章的知识体系？2.能否写出本章的核心公式和所能归结出的公式？一、一、行星的运动行星的运动二、二、万有引力定律内容万有引力定律内容及应用及应用三、三、人造卫星及宇宙速度人造卫星及宇宙速度本章知识结构本章知识结构核心线索可以归结给下列公式一、行星的运动一、行星的运动1.1.地心说和日心说地心说和日心说开普勒第一定律开普勒第一定律 （轨道定律）（轨道定律）开普勒第二定律开普勒第二定律 （面积定律）（面积定律）2.2.开普勒三定律开普勒三定律开普勒第三定律开普勒第三定律 （周期定律）（周期定律）所有行星的轨道的半所有行星的轨道的半长
2、轴的三次方跟公转周期长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。的二次方的比值都相等。当堂训练当堂训练1 1：有两个人造地球卫星，：有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是它们绕地球运转的轨道半径之比是1 1：2 2，则它们绕地球运转的周期之，则它们绕地球运转的周期之比为比为 。二、万有引力定律内容二、万有引力定律内容1.1.内容：内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小与它们的质量的乘积成两个物体间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。正比，跟它们距离的平方成反比。2.2.公式公式:F=GmF=Gm1 1m m
3、2 2/r/r2 2 3.3.引力常量：引力常量：G=6.6710G=6.67101111NmNm2 2/kg/kg2 2，数值上，数值上等于两个质量均为等于两个质量均为1kg1kg的物体相距的物体相距1 1米时它们米时它们之间的相互吸引力。之间的相互吸引力。当当堂堂训训练练2 2：两两个个大大小小相相同同的的实实心心小小铁铁球球紧紧紧紧地地靠靠在在一一起起，它它们们之之间间的的万万有有引引力力为为F F，若若两两个个半半径径为为小小铁铁球球半半径径2 2倍倍的的实实心心大大铁铁球球紧紧靠靠在在一一起起，则则它它们们之之间间的的万万有有引引力力为为 .16F 三、万有引力的应用三、万有引力的应
4、用R RMMG G m m r rF F向向F F引引1.万有引力与重力当堂训练当堂训练3 3：设地球的质量为：设地球的质量为M M，赤道，赤道半径半径R R，自转周期，自转周期T T，则地球赤道上质，则地球赤道上质量为量为m m的物体所受重力的大小为？（式的物体所受重力的大小为？（式中中G G为万有引力恒量）为万有引力恒量）GMm/RGMm/R2 2-4-4 2 2mR/TmR/T2 22.2.万有引力应用规律总结万有引力应用规律总结(1)(1)“天上天上”：万有引力提供向心力万有引力提供向心力（2 2）“地上地上”：万有引力近似等于重力万有引力近似等于重力3.天体运动：测天体质量和密度：设
5、r指轨道半径，R指恒星的半径一般解题思路：一般解题思路：1.1.一般只能求出中心天体质量及一般只能求出中心天体质量及密度。密度。2.2.应知道球体体积公式及密度公应知道球体体积公式及密度公式。式。3.3.注意黄金代换式的运用。注意黄金代换式的运用。4.4.注意隐含条件的使用，比如近注意隐含条件的使用，比如近地飞行等。没有环绕天体可假设。地飞行等。没有环绕天体可假设。有用结论：有用结论：注意：注意：在本章的公式运用上，应特别注在本章的公式运用上，应特别注意字母的规范、大小写问题；应区分中意字母的规范、大小写问题；应区分中心天体、环绕天体；球体半径、轨道半心天体、环绕天体；球体半径、轨道半径等问题
6、径等问题。当堂训练当堂训练4.4.（全国高考题全国高考题）已知）已知地球半径约为地球半径约为6.4106.4106 6m m，又知月，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为心的距离约为_m_m。（结果。（结果保留一位有效数字）保留一位有效数字）（提示：（提示：T T月月=30=30天）天）r=4 10r=4 108 8m m当堂训练当堂训练5.5.宇航员站在一星球表面上的某宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度高处，以初速度V V0 0沿水平方向抛出一个小沿水平方向抛出一个小球，经过时间球，经过时间t
7、 t，球落到星球表面，小球，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为落地时的速度大小为V.V.已知该星球的半已知该星球的半径为径为R R，引力常量为，引力常量为G G，求该星球的质量，求该星球的质量M M。v vv vo ogtgt解：小球做平抛运动如图，则有：解：小球做平抛运动如图，则有：设该星球某近地卫星质量设该星球某近地卫星质量为为m m，其重力近似等于万，其重力近似等于万有引力：有引力：由以上两式得该星球的质量：由以上两式得该星球的质量：1 12 2四、人造卫星及宇宙速度四、人造卫星及宇宙速度1.人造卫星的运动规律人造卫星的运动规律 人造卫星运动近人造卫星运动近似似看做匀速圆周运看做匀速
8、圆周运动动，卫星运动所需，卫星运动所需要的向心力就是它要的向心力就是它所受的万有引力。所受的万有引力。即：即：万有引力提供万有引力提供向心力。向心力。2.2.人造卫星的运动规律推导人造卫星的运动规律推导由由3.3.半径与线速度、角速度、周半径与线速度、角速度、周期期 、向心加速度的关系、向心加速度的关系R R增大增大V V减小减小R R增大增大 减小减小R R增大增大T T增大增大R R增大增大a a减小减小第一宇宙速度第一宇宙速度：V V1 1=7.9km/s=7.9km/s（地面附近、匀速圆周运动）（地面附近、匀速圆周运动）V V1 1=7.9km/s=7.9km/s第二宇宙速度第二宇宙速
9、度：当物体的速度当物体的速度大于或大于或等于等于11.2km/s11.2km/s时时，卫星就会脱离地球，卫星就会脱离地球的引力，不在绕地球运行。我们把这的引力，不在绕地球运行。我们把这个速度叫第二宇宙速度。达到第二宇个速度叫第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。宙速度的物体还受到太阳的引力。第三宇宙速度第三宇宙速度：如果物体的速度如果物体的速度等于或等于或大于大于16.7km/s16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。我们把这个速度叫第三宇宙速度。我们把这个速度叫第三宇宙速度。V1=7.9
10、km/s 地球地球V V2 2=11.2km/s=11.2km/sV V3 3=16.7km/s=16.7km/s11.2km/sv7.9km/s关于地球同步关于地球同步卫卫星的五个星的五个“一定一定”轨轨道平面一定：道平面一定：轨轨道平面与道平面与共面共面周期一定：与地球自周期一定：与地球自转转周期周期，即，即T24 h.角速度一定：与地球自角速度一定：与地球自转转的角速度的角速度 。赤道平面赤道平面相同相同相同相同与地球自转方向相同即与地球自转方向相同即自西向东运动自西向东运动。绕行方向：绕行方向：经典力学的局限性经典力学的基础是经典力学的基础是牛顿运动定律牛顿运动定律经典力学只适用于经典
11、力学只适用于宏观物体的低速运动宏观物体的低速运动经典力学是经典力学是相对论相对论与与量子力学量子力学的特殊情形的特殊情形QPV1V2V3当当堂堂训训练练7：“神神州州号号”发发射射升升空空后后，先先进进入入一一个个近近地地点点为为200200公公里里，远远地地点点为为340340公公里里的的椭椭圆圆轨轨道道。然然后后根根据据计计划划要要将将它它调调整整到到距距地地面面340340公公里里高高的的圆圆轨轨道道上上。设设飞飞船船在在近近地地点点P P时时的的速速率率为为V V1 1，在在远远地地点点Q Q时时的的速速率率为为V V2 2，点点火火后后做做圆圆周周运运动动时时的的速速率率为为V V3 3，试试比比较较V V1 1、V V2 2、V V3 3的的大大小小并用小于号将它们并用小于号将它们排列起排列起_。V V1 1 VV3 3 V V2 2一、一、行星的运动行星的运动二、二、万有引力定律内容万有引力定律内容及应用及应用三、三、人造卫星及宇宙速度人造卫星及宇宙速度小结小结