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1、平行四边形面积 第一篇：平行四边形面积 平行四边形的面积教学设计 教学目标： 1、通过学生自主探究、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求行四边形的面积。 2、让学生阅历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、视察、比较，进展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 3、培育学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的实力；使学生感受数学与生活的联系，培育生的数学应用意识，体验数学的价值。 教学重难点： 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用 教学难点：平行四边形面积公式的推导方法。 教具准备： 平行四边形、长方形、多媒体课件、剪刀、直尺。 教学过程 一、创设情境，揭示
2、课题 同学们，咱们的好挚友咖啡猫今日要到一家公司去应聘，可是老板出了个题想考考咖啡猫，这下可把他给难住了，同学们，你们愿不情愿关心他，使他顺当进入公司呢？情愿好，那让我们来看一看，原委是什么题把咖啡猫给难住了？ 出示课件原来这个老板用铁丝各弯了一个长方形和一个平行四边形，他想考考咖啡猫，这两个图形原委谁的面积大？你们有什么方法吗？ 生：长方形的面积我们以前学过，是长宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。板书：长方形面积=长宽 师：特殊好，那同学们还记得没有学习长方形的面积公式以前是怎么样去算长方形的面积的呢？ 生：我们以前是用数格子的方法学习长方形的面积的。 师：看来同学们对长方形的面
3、积的计算驾驭的很好。但是咖啡猫的难题是要对比老板给出的长方形和平行四边形的面积，我们只懂计算长方形的面积，但是我们不懂计算平行四边形的面积，怎么办啊？ 生：老师我们也可以用数格子的方法算平行四边形的面积啊！ 师：这位同学真聪明懂得将计算长方形的面积的方法用来计算平行四边形的面积。那我们就来探讨平行四边形的面积怎么计算。(板书课题) 二、探究新知 师：我们先来回忆一下平行四边形有什么样的特征？ 生：对边平行且相等 对角相等 师：同学们的记忆真好。那我们接下来就要来探究平行四边形的面积了。 1、课件出示方格图，用数方格的方法求出两个图形的面积。每小格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算。 检查学生
4、数方格的状况，让学生完成课本第80页的表格。 平行四边形 底厘米 6 长方形 长 6 高厘米 4 宽 4 面积平方厘米 24 面积 24 老师：视察表格，你觉察了什么？结论：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。揣测：平行四边形的面积=底高 提出问题：假如平行四边形很大，用数方格的方法，你又有什么感受？不便利 老师：其好用数方格的方法在实际应用中是很不便利的，特别是图形较大时。因此，我们必需找到一个既简便又好用的计算方法。刚刚大家通过数方格的方法觉察了“平行四边形的面积=底高，是不是全部的平行四边形的面积都可以用这个方法来计算呢？请大家验证一下。 2、动手操作，验证揣测。 师：同桌合作完成
5、，利用手中的平行四边形纸片和剪刀，想方法剪一剪提示：要沿着高来剪、拼一拼，把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。 师：你们会算哪些图形的面积呢？学生小组合作，动手操作。 学生把剪拼的图形展示在黑板上 学生汇报：自己沿着平行四边形随便一条高分别剪下一个直角三角形和一个直角梯形或两个直角梯形都经过平移拼成了长方形，且两种推导结论都是平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。 老师：为什么都是要沿着高来剪开呢？因为长方形和正方形的四个角都是直角 老师追问：还有没有其他的方法?大家的结论都是这样吗？下面请同学们看电脑演示剪拼的过程。 3
6、、老师演示平行四边形转化成长方形的过程。 4、视察并思索：课件出示探讨题，并演示结论 拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了，什么没有变？ 拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系？拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系？ 沟通反馈，引导学生得出结论 形态变了，面积没变。 拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。 5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。 老师：你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 老师板书： 长 方 形 的 面 积 = 长 宽 平行四边形的面 积 = 底 高 S=a h 也可以写成
7、S=a.h S=a h 引导学生齐读平行四边形的面积计算公式。 6、老师：通过我们的努力，得到了这个结论，请大家想一想，我们是怎样推导平行四边形面积的计算公式？转化图形的形态 7、探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜测。 老师：要求平行四边形的面积，必需知道什么条件？突出公式的运用 老师：其实平行四边形的面积在我们的生活中运用很广泛。 8、运用公式解决问题 课件出示： 一个平行四边形花坛，底是4米，高是3米，它的面积是多少？ 43=12平方米 答：它的面积是12平方米。 三、稳固运用 1、算出下面每个平
8、行四边形的面积。课件显示图形 2、一个平行四边形的停车位底长5米，高2.5米，占地面积是多少？课件显示 52.5=12.5平方米 答：占地面积是12。5平方米。 3、推断对的打“，错的打“ 1两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 2平行四边形的底越长，它的面积就越大。 3一个平行四边形的底是5厘米，高是4分米，它的面积是20平方厘米。( ) 4、推断以下平行四边形的面积是否相等？ 同底等高的平行四边形面积相等。 四、课堂总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？让学生畅所欲言 五、课后练习 假如一个平行四边形的面积是12平方厘米，并且它的底和高均为整厘米。那么这个 平行四边形的底和高可能分别
9、是多少？ 其次篇：平行四边形的面积 平行四边形的面积 教学设计：肖备荒 教学内容：教科书第8 7、88页的内容。 教学目标： 1. 通过操作、视察、比较等活动，自主探究平行四边形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。 2. 能正确地应用公式计算平行四边形的面积。 教学重点：探究并驾驭平行四边形面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 教具准备：一张面积为6dm的长方形卡纸，10张1dm的小正方形，一个可变形的长方形框架。 学具准备：每人一张面积为15cm的平行四边形卡纸，剪刀、尺子、透亮的方格纸。 教学过程： 一复习引入，学问铺垫 1.估长方形的面积。
10、1出示一张长方形6dm的卡纸。 老师：这是一个长方形，它的面积大约是多少？谁来估算以下？ 老师：这个小正方形的面积是1dm，如今你估计是多少？ 老师：你是怎么估的？请上来验证一下。 学生展示思路。 2长方形面积计算回顾。 老师：一行摆三个可以摆两行。23=6dm，这里的 2、3分别表示长和宽，那长方形面积就是长乘宽。板书算式：23=6dm 2.估平行四边形的面积。 老师出示一个平行四边形：他的面积大约是多少？谁来估算一下？ 老师：这个平行四边形的面积原委有多大呢？今日我们一起来探讨平行四边形的面积。板书课题 二选择素材，验证猜测 1.提出猜测。 老师：有什么方法能知道平行四边形的面积？小组探讨
11、，提出猜测 第一种：邻边相乘 其次种：底高 第三种：数格子 第四种：割补法 2.动手验证。 1选择合适的材料，进行验证。同桌合作 2反馈沟通。 让各小组充分展示验证过程。关键了解学生是怎样想的。询问其余同学是否有疑问。 3.深化辨析。 1对于学生的验证方法不要急于评价，让他们充分暴露思路，确定有价值的思索点。 2沟通不同验证法的联系。 1.邻边相乘：通过长方形框架的变形，让学生视察和觉察平行四边形的邻边不变，但面积却在不停的转变。从而让学生自觉修正自己的想法。 2.数格子：让学生在数格子的方法中，觉察割补的方法。 3.割补法：觉察割补时该怎样剪？ 4.底乘高：说一说思索过程。 引发后三种方法的
12、共同特点，都是把平行四边形转化成长方形。 4.公式推导。 老师：以割补法为例，视察原来的平行四边形和转化后的长方形，你觉察它们之间有哪些等量关系？ 学生：平行四边形的底和长方形的长相等。平行四边形的高和长方形的宽相等。两个图形面积相等。 老师：“5是平行四边形的底，“3是它的高，看来这个平行四边形面积可以用底乘高来计算。 板书：平行四边形的面积=底高 5.变式验证。 1老师：是不是全部平行四边形都能用这个方法来计算呢？ 分别出示三个不同的平行四边形，让学生找出底和高。 通过课件演示：割补过程中的底和高与转化后的长方形的长和宽进行对比。 2课件出示，一起回顾。 老师：通过转化，我们知道了转化后长
13、方形的面积与原来平行四边形的面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。我们知道长方形面积等于长乘宽，全部平行四边形的面积等于底乘高。 逐步完成板书： 长方形的面积=长宽 平行四边形的面积 = 底 高 老师：假如用a表示底，h表示高，S表示面积，平行四边形的面积公式还可以写成板书：S=ah 老师：如今你知道要计算平行四边形的面积需要哪些数据了吗？底和高 6.回顾深化。 1看书回顾推导过程，并梳理小结。 2变式练习，深化理解。 在例题基础上进行变式练习。增加一条高的数据，在增加一个底的数据，让学生找对应的底和高。 假如知道平行四边形的面积和其中的一个底或一条
14、高，怎样求另一个数据？ 三练习稳固 1.基本联系。 1练习十九第2题。通过基本练习稳固平行四边形面积计算方法。可根据班级学生状况适当进行变式。 2练习十九第8题。通过练习感受周长相等，面积有可能不同的缘由。 2.进展练习。 供应某个省市的地图近似平行四边形，给出必要数据让学生尝试估计面积大小。 四总结提升 老师：回顾我们的学习历程，你最大的觉察是什么？ 老师：我们用转化的方法推导出了平行四边形的面积，在以往学习过程中哪些状况也借助了这个方法？ 第三篇：平行四边形面积活动 我在五年级数学平行四边形面积一课中的活动 第一种动手操作。数学操作可以使枯燥的学问趣味化，使抽象的概念具体化，比方，平行四边
15、形面积公式推导:通过把多种剪拼法,把平行四边形剪开后拼成长方形,在此基础上让学生理解面积大小没变,只是变更了形态,形态变了,但面积没变。所以只要算出如今长方形的面积，就能求出原来平行四边形的面积。在活动的基础上要求学生说明操作的合理性，完成证明过程。在剪拼纸的过程中学生手脑并用，互相协作，可以了解数学价值，获得数学活动阅历，可以学会运用数学的思维方式去视察分析现实生活，去解决日常生活中的一些问题，增加应用数学的意识 其次种数学试验。数学试验往往是用来验证、证明数学定理的正确性。老师在课前准备好同样大小的平行四边形纸片，感受解决同一个问题方法的多样性，体会数学学问之间的内在联系。让学生在课堂上进
16、行沟通，通过此活动让学生知道学习不能完全依靠老师与课本，还可以利用合作进行协商沟通、合作探讨式的学习。 第三种实际测量。实际测量是一种直观的学习方式，促进数学教学沟通，解决生活中的实际问题。本课中，组织学生汇报，原来长方形的高就是如今长方形的宽，原来平行四边形的底就是如今长方形的长，所以，它们的面积相等。 第四种统计归纳。此活动可以培育学生动手试验，科学视察，正确统计和分析数据的实力。平行四边形H=长方形B,平行四边形底A长方形宽A,长方形面积A*B,平行四边形面积A*H。 在数学课堂中灵敏运用数学活动，能让学生处于宽松、和谐、快乐的气氛之中学习，让学生感觉到学习不是一种负担，而是一种享受，这
17、样才有利于培育学生各方面的实力和良好的思维品德，所以我们应当适当地在数学课堂上灵敏运用数学活动来为我们的教学服务 第四篇：平行四边形面积计算教案 平行四边形面积计算教案 李炜 教学内容： 义务教化六年制小学数学第九册P6466 教学目的： 1、让学生知道平行四边形面积公式的推导过程，驾驭平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确地计算平行四边形面积。 2、通过操作、视察与比较，进展学生的空间观念，培育学生运用转化的思索方法解决问题的实力。 3、使学生初步感受到事物是互相联系的，在确定条件下可以互相转化。 教学重点：驾驭平行四边形面积公式。 教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。 教具、学具准
18、备： 1、多媒体计算机及课件； 2、投影仪； 3、硬纸板做成的可拉动的长方形框架； 4、每个学生5张平行四边形硬纸片及剪刀一把。 教学过程： 一、复习导入： 1、我们相识的平面几何图形有哪些呢？微机出示，图形略 2、在这几个图形中你们会求哪几个的面积呢？微机出示长方形和正方形的面积公式 3、大家想不想知道其他几个图形的面积怎么求呢？我们这个单元就来学习“多边形面积的计算。 二、质疑引新： 1、老师知道同学们都很宠爱流氓兔，今日流氓兔遇到了一个难题，我们一起来帮它解决好不好？ 2、微机显示动画故事：有一天，流氓兔在跑步的时候，遇到了一个长方形框架，它不留神踹了一脚，把长方形变成了平行四边形，流氓
19、兔很诧异：形态变更了，面积变更了吗？ 3、演示教具：将硬纸板做成的长方形框架，拉动其一角，变为平行四边形。 4、解决这个问题最好的方法就是将两个图形的面积都求出来进行比较，长方形的面积我们会求了，平行四边形的面积要怎么求呢？这节可我们就一起来学习平行四边形面积的计算。板书课题：平行四边形面积的计算 三、引导探求： 一、复习铺垫： 1、什么图形是平行四边形呢？ 2、拿出一个准备好的平行四边形，找找它的底和高，并把高画下来，比比看谁画得多。 3、微机显示并小结：平行四边形可以作多数条高，以不同的边为底对应的高是不同的。 二、推导公式： 1、小小魔术师：我们如今来做一个变一变的小玩耍微机显示一个不规
20、则图形，我们可以干脆用所学过的求面积公式来求它的面积吗？ 2、能不能把它转化成我们学过的图形呢？用割补法转化为长方形 3、能不能用同样的方法把一个平行四边形转化成长方形呢？请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。 4、学生试验操作，老师巡察指导。 5、学生沟通试验状况： 、谁情愿把你的转化方法说给大家听呢？请上台来沟通！用投影仪演示剪拼过程 、有没有不同的剪拼方法？接着请同学演示。 、微机演示各种转化方法。 6、归纳总结规律： 沿着平行四边形的随便一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。并引导学生形成以下概念： 、平行
21、四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？ 、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？ 、剪样成的图形面积怎样计算？得出： 因为：平行四边形的面积=长方形的面积=长宽=底高 所以：平行四边形的面积=底高 板书平行四边形面积推导过程 7、文字公式不便利，我们一起来学习用字母公式表示，假如用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=ah板书。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作.，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah板书。 8、让学生闭上眼睛，在温顺的音乐中回忆平行四边形面积计算的推导过
22、程。 四、稳固练习： 1、刚刚我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必需要知道哪几个条件？底和高，强调高是底边上的高 2、练习： 1、微机显示例一求平行四边形的面积 2、推断题微机显示，强调高是底边上的高 3、比较等底等高的平行四边形面积的大小用求面积的公式计算、比较，得出结论：等底等高的平行四边形面积相等 4、思索题：用求面积的公式解决流氓兔的难题微机演示，得出结论：原长方形与变更后的平行四边形比较，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽不等于平行四边形的高，所以二者的面积不相等。 五、问答总结： 1、通过这节课的学习，你学到了哪些学问？ 2、平行四边形面积的计
23、算公式是什么？ 3、平行四边形面积公式是如何推导得出的？ 六、课后作业：P67 1、 2、 3、5 第五篇：平行四边形面积教学反思 平行四边形面积的教学反思 张熊火 2022.9.28 有意义的数学学习必需建立在学生的主观愿望和学问阅历的基础之上；学生的数学学习内容应当是现实的、好玩的、富有挑战性的；动手实践、自主探究与合作沟通，是学生学习的重要方式。这节课中，我在学生想想、剪剪、拼拼等活动中，最大限度地调动学生多种感观，让他们的手、眼、脑等都参与到学习活动中去。让学生有理有据地思维，即到达了“平行四边形面积的主动构建。调动了学生已有的学问和阅历，去解决问题，“创建学问。使他们将接受学问的过程
24、转变为能动参与过程，成为真正的探究者、觉察者、创建者。有利于学生创新意识与实践实力的培育。主要表达在以下几个方面： 一从旧学问动身，为学生探究学习作铺垫。 小学数学内容来源于生活实际。创设与学生的学问背景亲热相关的，又是学生感爱好的学习情境，有利于让学生主动主动地投入到数学活动中去。回来生活，让课堂与生活紧密相联。只有植根于生活世界并为生活世界服务的课堂，才是具有强盛生命力的课堂。新课程强调把课堂变成学生探究世界的窗口，学生活中的数学，获得合作的乐趣，生活融入甚至成为课堂教学，课堂教学本身就是生活，阅历、体验、探究、感悟，构成了教学目标最为重要的行为动词。 二重视学生的自主探究和合作学习 “学
25、习任何学问最正确的途径都是由学生自己去觉察，因为这种觉察才是最深刻、也最简洁驾驭其中内在规律性质与联系。经过学生动手、动脑、沟通，把求平行四边形面积这一探究过程充分展示出来。不仅深化了对公式的理解而且渗透了转化和变换的数学思想，培育了学生操作实力和分析概括的实力，进展了学生的空间观念。 动手实践，自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是盼望感到自己是一个觉察者、探讨者、探究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别剧烈。在教学中，在这节课中老师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习气氛，给了学生充分的思索问题的时间与空间，在这样的课
26、堂教学中老师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思索、猜测、实践、验证这样才能迸发出学生创建性思维的火花，觉察问题、提出问题、解决问题的实力才能不断得到增加。 总之，本节课学生亲身阅历了探究的过程，在头脑中建构了新的数学模型，使学生体验到胜利的喜悦。教学胜利的关键在于关注了学生的学习过程，不是让学朝气械地重复历史中的“原始创建，而是让他们根据自己的体验并用自己的思维方式重新去创建出有关的数学学问；不是盲目接受和被动记忆课本或老师传授的学问，而是让学生主动运用已有的学问和阅历进行自我探究，自我建构。创设了一个有利于学生生动活泼、主动进
27、展的教化气氛，老师要真正成为教学的组织者、引导者和合作者。 本节课的教学设计很好，但是最终落实拼拼剪剪这个环节中，没有让学生充分发挥的自主探究的权利，学生在拼摆的过程中，方法虽然多种多样，但语言表达不够完好，老师有些着急，“导得过细，以至限制了学生的思维。也使一些想法不太成熟的学生，不敢说出自己的看法。 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第23页 共23页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页第 23 页 共 23 页