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1、第五章第五章 模糊控制技术模糊控制技术n5.1 模糊控制的数学基础 n5.2 模糊控制的理论基础n5.3 模糊控制系统概述n5.4 模糊控制器设计n5.5 双入单出模糊控制器设计模糊控制理论n是由美国著名学者加利福尼亚大学教授Zadeh L A于1965年首先提出的.n它以模糊数学为基础，用语言规则表示方法和先进的微机技术，由模糊推理进行决策的一种高级控制策略。n它属于智能控制范畴，而且发展至今已成为人工智能领域中的一个重要分支。模糊控制应用概况n1974年,英国伦敦大学教授,利用模糊控制语句构成模糊控制器。首次将模糊控制理论应用于蒸汽机及锅炉的控制，取得了优于常规调节器的控制品质。n1979
2、年英国的和E.H.Mamdanil9提出了一种自组织模糊控制器，它可在控制过程中不断修改和调整控制规则，使控制系统的性能不断完善。它标志着模糊控制器“智能化”程度进一步向高级阶段发展。n80年代末，美国国家航空与航天局(NASA)曾实验把模糊系统用于太空和航空系统；国外已将模糊控制应用于绕飞和逼近阶段的控制，克服了难以建立精确数学模型的困难；日本九州大学的户贝博士与山川教授分别开发了将模糊推理作为硬件的模糊集成块，后来制成了推理机及模糊控制用的“模糊计算机”。n国内由刘增良教授主持完成的“模糊控制计算机系沈阳工业大学硕十学位论文统”和“基于因素神经网络理论的学习型模糊推理控制机”成果，达到了世
3、界先进水平。n1989年北师大建立国家级模糊实验室。n20世纪90年代，模糊控制软件与硬件技术的完善，为模糊控制技术的实现提供了更好的发展空间。n近年来，随着模糊控制的广泛应用，模糊硬件产品和软件正使模糊控制向更高一级的新领域扩展，如机器人定位系统，汽车定位系统、智能车辆高速公路系统。5.1 5.1 模糊控制的数学基础模糊控制的数学基础 n模糊集合模糊集合n模糊集合的表示方法模糊集合的表示方法n模糊集合的运算模糊集合的运算 n隶属函数确定方法隶属函数确定方法n模糊关系模糊关系 模糊集合模糊集合 n模糊集合：一般而言，在不同程度上具有某种特定属性的所有元素的总和，用 表示。n隶属函数：用于描述模
4、糊集合，并在0，1闭区间连续取值的特征函数，用 表示。A=x|15岁x25岁 模糊集合的表示方法模糊集合的表示方法n隶属度数学定义：设给定论域U，为U到0，1闭区间的任一映射，都可确定U的一个模糊集合 ，称为模糊集合的隶属函数。，称为元素x对的隶属度，即 x隶属于 的程度。n有限论域：论域U ，则U上的模糊集合可表示为n无限论域:其中为隶属度，为论域中的元素。=1/a+0.9/b+0.4/c+0.2/d+0/e =1/a+0.9/b+0.4/c+0.2/d或模糊集合的运算模糊集合的运算 n空集 n等集 n子集 n并集 n交集 n补集n模糊集运算的基本性质 与普通集合一样，模糊集满足幂等律、交换
5、律、吸收律、分配律、结合律、摩根定理等，但是，互补律不成立，即 隶属函数确定方法隶属函数确定方法n模糊统计法n相对比较法 n专家经验法模糊统计法n定义：对模糊性事物的可能性程度进行统计，统计的结果称为隶属度。当n足够大时，隶属函数是一个稳定值。n例如，已知20个人的高度，以m表示时，分别是150，155，156，160，161，164，165，169，170，171，198。n考虑“中等身材”的集合 以及164属于的隶属度。n为此，选择20位评委，各自提出“中等身材”最适宜的年龄，组成一个普通集合A*。1.601.69 1.631.70 1.651.75 1.561.70 1.621.731.
6、651.72 1.641.73 1.601.69 1.691.75 1.691.781.601.71 1.631.73 1.651.78 1.611.72 1.641.721.671.78 1.601.70 1.681.78 1.611.73 1.621.72(1.56)=1/20=0.05(1.64)=13/20=0.65 对于“中等身材”集合，用单点表示时则可得=0.051.56+0.251.60+0.351.61+0.651.64+0.81.65+11.69 +0.91.70+0.751.71+0.51.73+0.31.75+0.21.77+0.21.78 身高1.64cm的人隶属于“中
7、等身材”这个模糊集合的程度是0.65。相对比较法n设论域U中元素 ，要对这些元素按某种特征进行排序，首先要在二元对比中建立比较等级，而后再用一定方法进行总体排序，以获得各元素对于该特性的隶属函数。n设给定论域U中一对元素()，其具有某特征的等级分别为 和 ，意思就是：在 和 的二元对比中，如果 具有某特征的程度用 来表示，则 具有该特征的程度表示为 。并且该二元比较级的数对()必须满足令即有若由 为元素构成相及矩阵，可得 同理可得 n例如，假设论域U=()，其元素 代表国外某名牌电子产品，而 则代表国产同类产品，若考虑国产的产品在功能、外形等特性上对国外名牌产品的相似这样一个模糊概念，可用相对
8、比较法确定隶属函数。并对每行各元素取最小值，得到专家经验法n根据专家的实际经验给出模糊信息的处理算式或相应权系数值来确定隶属函数的一种方法。例如，对于某大型设备需停产检修的“状态诊断”，设论域U中模糊子集A，包含该设备需停产检修的全部事故隐患因子 (i=1，2，10)。若10个事故隐患因子 分别代表“设备温度升高”、“有噪声发生”、“运行速度降低”、“机械传动有振动”等，并把每个因子 作为一个清晰集合 ，其特征函数为对每一个事故隐患赋予一个加权系数 ，确定“该大型设备需停产检修”模糊集合 的隶属函数模糊关系模糊关系n(1)关系的概念 若R为由集合X到集合Y的普通关系，则对任意X，Y都只能有以下
9、两种情况：n x与y有某种关系，即xRy；n x与y无某种关系，即x y。n(2)直积集 由X到Y的关系R，也可用序偶(x,y)来表示，所有有关系R的序偶可以构成一个R集。n在集X与集Y中各取出一元素排成序对，所有这样序对的全体所组成的集合叫做X和Y的直积集也称笛卡尔乘积集)，记为 显然R集是X和Y的直积集的一个子集，即 n模糊关系：两组事物之间的关系不宜用“有”或“无”作肯定或否定回答，而是由隶属函数 代表序偶(x,y)具有关系R的程度。相应的模糊矩阵为模糊矩阵模糊变换 5.2 模糊控制的理论基础n模糊命题 A：e is F (或e是F)例如：电动机转速偏高n模糊逻辑 n模糊语言 n模糊推理
10、 模糊逻辑模糊语言1.语言变量是由一个五元体(N，T(N)，U,M,G)来表征的变量 模糊推理 if A then B else CIf A and B then C作业5-1n设论域X=a1,a2,a3,Y=b1,b2,b3,Z=c1,c2,c3,A=1/a1+0.4/a2+0.1/a3,B=0.1/b1+0.5/b2+1/b3,C=0.3/c1+0.5/c2+1/c3。n试确定“if A and B then C”所决定的模糊关系R,以及输入A*=1.0/a1+0.5/a2+0.1/a3,B*=0.1/b1+0.5/b2+0.7/b3所决定的输出C*。5.3 模糊控制系统概述 n模糊控制是
11、以模糊集合论，模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的微机数字控制，它是模拟人的思维，构造一种非线性控制，以满足复杂的、不确定的过程控制的需要。n模糊控制系统的构成n模糊控制器原理模糊控制器原理n模糊控制系统的原理 模糊控制系统的构成模糊控制器原理模糊控制器原理 2知识库 知识库由数据库和规则库两部分组成。模糊规则：if E=NB or NM and EC=NB or NM then U=PB4清晰化接口由于被控对象每次只能接收一个精确的控制量，无法接收模糊控制量，因此必须经过清晰化接口将其转换成精确量，这一过程又称为模糊判决，也称为去模糊。(1)最大隶属度方法：若对应的模糊推理的模糊集C中，元素
12、满足：则取u*作为控制量的精确值。(2)加权平均法 ：(3)中位数判决法 ：将隶属函数曲线与横坐标所围成的面积平均分成两部分，以分界点所对应的论域元素 作为判决输出。设模糊推理的输出为模糊量 ，若存在u*，并且使则取u*为控制量的精确值。模糊控制系统的原理(2)模糊化(1)偏差量与控制量(3)模糊规则(4)模糊关系(5)模糊推理(6)解模糊(7)控制量清晰化 1)最大隶属度方法 u*=+1 2)加权平均法 5.4 模糊控制器设计n模糊控制器的结构设计 n模糊规则的选择和模糊推理 n清晰化 n模糊控制器论域及比例因子的确定 n编写模糊控制器的算法程序 自学模糊控制器论域及比例因子的确定 模糊控制器的算法程序 5.5 双入单出模糊控制器设计模糊化 模糊控制规则、模糊关系和模糊推理