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1、计算机控制第五章数字控制系统第1页，本讲稿共11页八、数字控制器的直接设计方法八、数字控制器的直接设计方法数字控制器的连续化设计方法常要求采样周期足够小，以使由采样数字控制器的连续化设计方法常要求采样周期足够小，以使由采样保持器引起的相位滞后的影响足够小。另外，对一些性能要求高的系统设计保持器引起的相位滞后的影响足够小。另外，对一些性能要求高的系统设计无能为力。无能为力。直接设计方法从对象特性出发，将被控对象以离散模型表示，直接设计方法从对象特性出发，将被控对象以离散模型表示，直接基于采样系统理论，对离散系统进行分析和综合，寻求各种控制直接基于采样系统理论，对离散系统进行分析和综合，寻求各种控
2、制规律，保证所要求的系统性能。设计中不做任何的假设和近似，不忽规律，保证所要求的系统性能。设计中不做任何的假设和近似，不忽略零阶保持器的存在，比间接设计法具有更高的精度。略零阶保持器的存在，比间接设计法具有更高的精度。第2页，本讲稿共11页（一）最小拍无差系统（一）最小拍无差系统无差是对系统准确性的要求，要求系统的稳态误差为零。最无差是对系统准确性的要求，要求系统的稳态误差为零。最小拍是对系统快速性的要求。小拍是对系统快速性的要求。对于离散系统来说，调节是按采样周期实施的，一个采样周对于离散系统来说，调节是按采样周期实施的，一个采样周期成为一个拍，若调节时间为有限拍，且拍数或步数是最少的，则称
3、期成为一个拍，若调节时间为有限拍，且拍数或步数是最少的，则称为最少拍系统。最少拍控制实为时间最优控制。为最少拍系统。最少拍控制实为时间最优控制。最少拍无差随动系统的设计目的是要求在典型输入下，设计数字最少拍无差随动系统的设计目的是要求在典型输入下，设计数字控制规律控制规律D(z)，使闭环系统的响应在最少个采样周期内，采样点的，使闭环系统的响应在最少个采样周期内，采样点的输出能准确跟踪输入信号，稳态误差为零。输出能准确跟踪输入信号，稳态误差为零。直接设计法就是采用解析方法对系统进行分析。最少拍直接设计法就是采用解析方法对系统进行分析。最少拍系统数字控制器的结构形式和参数的设计。系统数字控制器的结
4、构形式和参数的设计。第3页，本讲稿共11页计算机控制系统结构图如下：计算机控制系统结构图如下：第4页，本讲稿共11页广义对象广义对象Z传递函数为：传递函数为：闭环系统的闭环系统的Z传函为：传函为：误差误差Z传函为：传函为：当当(z)已由输出响应性能指标及其它约束条件确定后，则可唯一确已由输出响应性能指标及其它约束条件确定后，则可唯一确定数字控制器的解析表达式，则可反求出：定数字控制器的解析表达式，则可反求出：其中的其中的G(z)确定时，则确定时，则D(z)完全取决于完全取决于(z)，以下可根据稳定，以下可根据稳定性、准确性和快速性等指标进行性、准确性和快速性等指标进行(z)的设计。的设计。第5
5、页，本讲稿共11页系统需满足的一些约束条件：系统需满足的一些约束条件：1、根据物理可实现条件、根据物理可实现条件把广义被控对象和数字控制器的脉冲传递函数把广义被控对象和数字控制器的脉冲传递函数G(z)、D(z)均化为分子、分母关于均化为分子、分母关于z-1的有理多项式次幂相除的形式。如：的有理多项式次幂相除的形式。如：D(z)可物理实现的条件是可物理实现的条件是m n，则，则D(z)的幂级数展开式的最低的幂级数展开式的最低幂次项为幂次项为z-1。则。则(z)也应有对应的最低幂次项也应有对应的最低幂次项z-1。第6页，本讲稿共11页2、根据系统的无静差度要求、根据系统的无静差度要求即要求系统在采
6、样点的稳态误差为零。即要求系统在采样点的稳态误差为零。一般取典型输入有：一般取典型输入有：单单位位阶跃输阶跃输入：入：单单位速度位速度输输入：入：单单位加速度位加速度输输入：入：可写作可写作统统一形式一形式为为：其中的其中的C(z)为为不含不含(1-z-1)因子的因子的z-1的多的多项项式，式，阶阶次次为为q-1。上述三种典型。上述三种典型输输入信号分入信号分别对应别对应于于第7页，本讲稿共11页由由在系在系统稳统稳定条件下，由定条件下，由终值终值定理，定理，欲欲满满足足，需要求，需要求至少包含一个因子至少包含一个因子可令：可令：而而F(z)展开式的首展开式的首项为项为1。则误则误差差第8页，
7、本讲稿共11页3、根据系统的快速性要求、根据系统的快速性要求过渡过程只有有限拍（或说在有限拍结束）的必要条件为：过渡过程只有有限拍（或说在有限拍结束）的必要条件为：的所有极点均位于的所有极点均位于z平面的原点。平面的原点。由由，在，在分分别为别为q、p时时，则则系系统统的的过过渡渡过过程程为为（q+p）拍。）拍。的有限项数的有限项数为使为使e(t)尽快为尽快为0，即拍数最少，则选取，即拍数最少，则选取p=0，即，即F(z)=1。此时的。此时的 则最少拍控制器为：则最少拍控制器为：第9页，本讲稿共11页控制器的表达式与输入信号有关，某种控制算法只针对指定的输控制器的表达式与输入信号有关，某种控制
8、算法只针对指定的输入信号。入信号。典型输入下的最少拍控制系统的特性讨论：典型输入下的最少拍控制系统的特性讨论：例题例题5-18第10页，本讲稿共11页以上设计的最少拍误差控制器对输入的适应性差，一种典型以上设计的最少拍误差控制器对输入的适应性差，一种典型的最少拍闭环脉冲传函只适应于一种特定的输入，而不能适于各种的最少拍闭环脉冲传函只适应于一种特定的输入，而不能适于各种输入。输入。以上设计的数字控制器产生的输出响应曲线在采样点的稳态以上设计的数字控制器产生的输出响应曲线在采样点的稳态误差为误差为0，但在两个采样点之间的误差不为，但在两个采样点之间的误差不为0，这种响应曲线经过采，这种响应曲线经过采样点围绕着期望曲线波动的现象为样点围绕着期望曲线波动的现象为“波纹波纹”。故又称为最少拍有波。故又称为最少拍有波纹系统。纹系统。波纹对系统的工作不利。波纹对系统的工作不利。第11页，本讲稿共11页