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1、第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 第第5章章 计算机控制系统的间接设计法计算机控制系统的间接设计法 5.1 概述概述 5.2 基本设计方法基本设计方法(各种离散化方法各种离散化方法)5.3 数字数字PID控制器的设计控制器的设计 5.4 数字数字PID控制算法的改进控制算法的改进 5.5 PID控制器的参数整定控制器的参数整定 第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 5.1 概述概述 第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 在计算机控制系统中，计算机代替了传统在计算机控制系统中，计算机代替了传统的模
2、拟调节器，成为系统的数字控制器。它可的模拟调节器，成为系统的数字控制器。它可以通过执行按一定算法编写的程序，实现对被以通过执行按一定算法编写的程序，实现对被控对象的控制和调节。由于控制系统中的被控控对象的控制和调节。由于控制系统中的被控对象一般多为模拟装置，具有连续的特性，而对象一般多为模拟装置，具有连续的特性，而计算机却是一种数字装置，具有离散的特性，计算机却是一种数字装置，具有离散的特性，因此计算机控制系统的设计有两种方法：因此计算机控制系统的设计有两种方法：模拟化设计方法（间接设计法）模拟化设计方法（间接设计法）直接设计法（数字化设计方法）直接设计法（数字化设计方法）第第5 5章章 数字
3、控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 直接设计法（数字化设计方法）直接设计法（数字化设计方法）把把连连续续的的被被控控对对象象经经过过变变换换离离散散化化，变变成成纯纯粹粹的的离离散散系系统统，再再用用Z Z变变换换等等工工具具进进行行分分析析设设计计，这这种种方方法法称称为为离离散散化化设设计计方方法法，也也叫叫直直接接设设计法。典型的算法为最少拍设计方法。计法。典型的算法为最少拍设计方法。模拟化设计方法（模拟化设计方法（间接设计法间接设计法）将将计计算算机机控控制制系系统统近近似似地地看看成成是是一一个个连连续续变变化化的的模模拟拟系系统统，用用模模拟拟系系统统的的理理论论和和
4、方方法法进进行行分分析析和和设设计计，得得到到模模拟拟控控制制器器，然然后后再再将将模模拟拟控控制制器器进进行行离离散散化化，得得到到数数字字控控制制器器。典典型型的的算算法法为为PIDPID算法。算法。第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 5.2基本设计方法基本设计方法(各种离散化方法各种离散化方法)模拟化设计方法的步骤模拟化设计方法的步骤模拟控制器的传递函数模拟控制器的传递函数D(s)离散化的基本方法：离散化的基本方法：两条思路：两条思路：差分变换法差分变换法（后向差分和前向差分）后向差分和前向差分）常用的离散化方法：常用的离散化方法：后向差分、前向差分、双
5、线性变换法后向差分、前向差分、双线性变换法脉冲响应不变法脉冲响应不变法 阶约响应不变法阶约响应不变法 零极点匹配法零极点匹配法第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 模拟化设计方法的步骤模拟化设计方法的步骤1根据给定的性能指标及各项参数，应用连续系统理论根据给定的性能指标及各项参数，应用连续系统理论和设计方法设计模拟控制器和设计方法设计模拟控制器Gc(S)2选择合适的离散化方法离散为数字控制器选择合适的离散化方法离散为数字控制器D（Z）3 离散化的规则是：使两者有近似相同的动态特性离散化的规则是：使两者有近似相同的动态特性和频率响应特性如稳定性、稳态增益、脉冲响应
6、特性、和频率响应特性如稳定性、稳态增益、脉冲响应特性、阶跃响应特性、频率响应特性等阶跃响应特性、频率响应特性等第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 3将将模拟控制器的传递函数模拟控制器的传递函数D(s)离散化离散化4 差分变换法差分变换法（后向差分和前向差分）后向差分和前向差分）5 直接采用直接采用常用的离散化方法（将转化公式直接代常用的离散化方法（将转化公式直接代入）入）6 常用的离散化方法有：常用的离散化方法有：7 后向差分后向差分8 前向差分前向差分9 双线性变换法双线性变换法10 脉冲响应不变法（直接脉冲响应不变法（直接Z变换）变换）11 阶约响应不变法
7、（带零阶保持器阶约响应不变法（带零阶保持器Z变换）变换）12 零极点匹配法零极点匹配法第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 差分变换法（补充内容）差分变换法（补充内容）常用的差分变换方法有两种，即后向差分和前向差分。常用的差分变换方法有两种，即后向差分和前向差分。差分变换法的基本思想及步骤：差分变换法的基本思想及步骤：求出求出模拟控制器的传递函数模拟控制器的传递函数D(s)，转换成相应的微分方程（将用到拉氏变换的性质）转换成相应的微分方程（将用到拉氏变换的性质）根根据据香香农农采采样样定定理理，选选择择一一个个合合适适的的采采样样周周期期T；采采用用后后向向差差
8、分分或或前前向向差差分分将将微微分分方方程程中中的的导导数数用用差差分分替替换换，用差分方程近似表示微分方程。用差分方程近似表示微分方程。第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 1.后向差分后向差分一阶导数采用增量表示的近似式为：一阶导数采用增量表示的近似式为：二阶导数采用的近似式为二阶导数采用的近似式为：第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 2 前向差分前向差分 一阶导数采用增量表示的近似式为：一阶导数采用增量表示的近似式为：二阶导数采用的近似式为：二阶导数采用的近似式为：第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟
9、化设计技术 【例例】求惯性环节求惯性环节 的差分方程。的差分方程。解解 由由，有有化成微分方程为化成微分方程为第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 将将用后向差分用后向差分整理后得整理后得第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 【例】求环节求环节的差分方程的差分方程。解由解由,有有化成微分方程为化成微分方程为第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 用后向差分公式代替微分方程中的一阶、二阶导数，得整理后得第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 前向差分前向差分 S平面左平面以
10、平面左平面以1/T为半径，（为半径，（-1/T，0）为圆心的圆影射为圆心的圆影射Z平面单位圆，稳定性不一定保持、稳态增益不变、无频率混平面单位圆，稳定性不一定保持、稳态增益不变、无频率混叠叠 有严重畸变。有严重畸变。常用的离散化方法（本书所采用方法）常用的离散化方法（本书所采用方法）第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 后向差分后向差分 S平面左平面影射平面左平面影射Z平面以点（平面以点（1/2，0）为圆心，以）为圆心，以1/2为半径的圆，稳定性不变、稳态增益不变、无频率为半径的圆，稳定性不变、稳态增益不变、无频率混叠混叠 有严重畸变。有严重畸变。第第5 5章章
11、 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 双线性变换法双线性变换法 S平面左平面影射平面左平面影射Z平面单位圆内平面单位圆内，稳定性不变、稳稳定性不变、稳态增益不变、无频率混叠态增益不变、无频率混叠 有高频段严重畸变，是最常用有高频段严重畸变，是最常用的离散化方法。的离散化方法。第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 脉冲响应不变法（直接脉冲响应不变法（直接Z Z变换）变换）变换公式：变换公式：，S平面左平面影射平面左平面影射Z平面单位圆内平面单位圆内，稳定性不变、稳态增益稳定性不变、稳态增益改变、易产生频率混叠改变、易产生频率混叠。阶跃响应不变法（
12、带零阶保持器阶跃响应不变法（带零阶保持器Z Z变换）变换）S平面左平面影射平面左平面影射Z平面单位圆内平面单位圆内，稳定性不变、稳态增益稳定性不变、稳态增益不变、易产生频率混叠不变、易产生频率混叠。第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 零极点匹配法零极点匹配法S平面左平面影射平面左平面影射Z平面单位圆内平面单位圆内，稳定性不变、稳态稳定性不变、稳态增益需匹配、频率特性保持较好增益需匹配、频率特性保持较好。第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 注意：注意：其中其中后向差分法和后向差分法和双线性变换法最为常用，特别是双双线性变换法最为
13、常用，特别是双线性变换法。线性变换法。在采样周期在采样周期T比较小的情况下，各种离散化方法差别不比较小的情况下，各种离散化方法差别不大。大。零极点匹配法是最好的零极点匹配法是最好的离散化方法，但其公式较复杂，离散化方法，但其公式较复杂，一般用在要求很高的场合。一般用在要求很高的场合。第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 5.3 数字数字PID控制器的设计控制器的设计 工工业业控控制制中中最最常常用用到到的的数数字字控控制制算算法法是是数数字字PID控控制制算算法法，该该算算法法对对大大多多数数控控制制对对象象均均可可达达到到满满意意的的控控制效果。制效果。5.3
14、.1 模拟模拟PID控制器控制器(PID控制原理控制原理)5.3.2 数字数字PID控制器控制器1.PID控制规律的离散化（控制规律的离散化（PID位置、增量、递推算法）位置、增量、递推算法）2.PID控制规律的脉冲传递函数控制规律的脉冲传递函数5.3.3 数字控制器间接设计法举例（二阶工程最佳设计法）数字控制器间接设计法举例（二阶工程最佳设计法）第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 5.3.1 模拟模拟PID控制器控制器(PID控制原理控制原理)PID控制，就是比例控制，就是比例(Proportional)、积分积分(Integral)和微分和微分(Diffe
15、rential)控制，它的结构简控制，它的结构简单，参数易于调整，是控制系统中经常采用的控制算单，参数易于调整，是控制系统中经常采用的控制算法。法。在模拟控制系统中，在模拟控制系统中，PID控制算法的控制结构如图控制算法的控制结构如图510所示，其表达式为所示，其表达式为:(518)传递函数为传递函数为:第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 式中，式中，u(t)为控制器输出的控制量；为控制器输出的控制量；e(t)为偏差信为偏差信号，它等于给定量与输出量之差；号，它等于给定量与输出量之差；KP为比例系数；为比例系数；TI为积分时间常数；为积分时间常数；TD为微分时
16、间常数。为微分时间常数。图图510 PID控制系统框图控制系统框图第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 比比例例控控制制能能迅迅速速反反映映误误差差，从从而而减减小小误误差差，但但比比例例控控制制不能消除稳态误差，加大不能消除稳态误差，加大KP还会引起系统的不稳定。还会引起系统的不稳定。积积分分控控制制的的作作用用是是只只要要系系统统存存在在误误差差，积积分分控控制制作作用用就就不不断断积积累累，并并且且输输出出控控制制量量以以消消除除误误差差，因因而而只只要要有有足足够够的的时时间间，积积分分作作用用将将能能完完全全消消除除误误差差，但但是是如如果果积积分分作
17、用太强会使系统的超调量加大，甚至出现振荡。作用太强会使系统的超调量加大，甚至出现振荡。微微分分控控制制可可以以减减小小超超调调量量，克克服服振振荡荡，使使系系统统的的稳稳定定性性提提高高，还还能能加加快快系系统统的的动动态态响响应应速速度度，减减小小调调整整时时间间，从而改善系统的动态性能。从而改善系统的动态性能。比例、积分、微分环节的控制作用比例、积分、微分环节的控制作用第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 5.3.2 数字数字PID控制器控制器1.PID控制规律的离散化控制规律的离散化计计
18、算算机机控控制制系系统统是是一一种种采采样样控控制制系系统统，它它只只能能根根据据采采样样时时刻刻的的偏偏差差值值计计算算控控制制量量，因因此此，将将PID调调节节器器离散化，用差分方程来代替连续系统的微分方程。离散化，用差分方程来代替连续系统的微分方程。（1）数字）数字PID位置式控制算法位置式控制算法 第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 (520)第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 式式(520)表示的控制算法提供了执行机构的位置表示的控制算法提供了执行机构的位置u(k)，如阀门的开度，所以被称为位置式如阀门的开度，所以被
19、称为位置式PID控制算式，其控制控制算式，其控制原理下图所示。原理下图所示。数字数字PID位置式控制示意图位置式控制示意图第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 （2）数字）数字PID增量式控制算法增量式控制算法(521)为了编程方便，可将式整理成如下形式：为了编程方便，可将式整理成如下形式：(523)第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 如如果果控控制制系系统统的的执执行行机机构构采采用用步步进进电电机机(积积分分元元件件)，在在每每个个采采样样周周期期，控控制制器器输输出出的的控控制制量量是是相相对对于于上上次次控控制制量量的的
20、增增加加，此此时时控控制制器器应应采采用用数数字字PID增增量量式式控控制制算算法法，其控制原理如下图所示。其控制原理如下图所示。数字数字PID增量式控制示意图增量式控制示意图第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 （3）数字）数字PID递推式控制算法递推式控制算法第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 实例：高频疲劳试验机静载控制系统实例：高频疲劳试验机静载控制系统第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 升降及静态加载机构：升降及静态加载机构：直流电机、传动机构、滚珠丝杠、主弹簧、工作台第第5 5章章
21、数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 数字数字PID控制算法实现方式比较控制算法实现方式比较 在在实实际际应应用用中中，各各种种数数字字PID控控制制算算式式的的选选择择视视执执行行机机构构的的形形式式、被被控控对对象象的的特特性性而而定定。如如果果执执行行机机构构采采用用调调节节阀阀，则则控控制制量量对对应应阀阀门门的的开开度度表表征征了了执执行行机机构构的的位位置置，
22、此此时时控控制制器器应应采采用用数数字字PID位位置置式式控控制制算算法法；如如果果执执行行机机构构采采用用步步进进电电机机，控控制制器器的的输输出出相相对对于于控控制制量量的的增增加加，此此时时控控制制器器应应采采用用数数字字PID增增量量式式控控制制算算法法。但但是是增增量量式式算算法法与与位位置置式式算算法法相相比比，具具有有以以下下优优点：点：第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 增增量量式式算算法法不不需需要要做做累累加加，控控制制量量增增量量的的确确定定仅仅与与最最近近几几次次偏偏差差采采样样值值有有关关，计计算算误误差差对对控控制制量量计计算算的的
23、影影响响较较小小。而而位位置置式式算算法法要要用用到到过过去去偏偏差差的的累累加加值值，容容易产生较大的累加误差。易产生较大的累加误差。增增量量式式算算法法得得出出的的是是控控制制量量的的增增量量，例例如如在在阀阀门门控控制制中中，只只输输出出阀阀门门开开度度的的变变化化部部分分，误误动动作作影影响响小小，必必要要时时还还可可通通过过逻逻辑辑判判断断限限制制或或禁禁止止本本次次输输出出，不不会会严严重重影影响系统的工作。响系统的工作。采用增量式算法，易于实现手动到自动的无冲击切换采用增量式算法，易于实现手动到自动的无冲击切换。第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术
24、 2.PID控制规律的脉冲传递函数控制规律的脉冲传递函数方法方法1第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 方法方法2第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 5.3.3 数字控制器间接设计法举例（二阶工程最佳设计法）数字控制器间接设计法举例（二阶工程最佳设计法）Gc(s)G(s)R(s)Y(s)第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 对于二阶系统为满足其快速性和稳定性的要求，系统的开对于二阶系统为满足其快速性和稳定性的要求，系统的开环传递函数应为下列形式：环传递函数应为下列形式：上述系统的开环传递函数应为：
25、上述系统的开环传递函数应为：为满足最佳形式：为满足最佳形式：离散化离散化：第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 5.4 数字数字PID控制算法的改进控制算法的改进 5.4.1 抑制积分饱和的抑制积分饱和的PID算法算法(教材教材p118 2(1)5.4.2 干扰抑制干扰抑制PID算法（四点中心差分法）算法（四点中心差分法）(教材教材p121 2(3)5.4.3 PID算法中微分项的改进（不完全微分的算法中微分项的改进（不完全微分的PID算法算法(p121教材教材2(4)5.4.4 PID控制的发展控制的发展(教材教材3)第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术
26、数字控制器的模拟化设计技术 5.4.1 抑制积分饱和的抑制积分饱和的PID算法算法1.积分饱和的原因及影响积分饱和的原因及影响 在在一一个个实实际际的的控控制制系系统统中中，因因受受电电路路或或执执行行元元件件的的物物理理和和机机械械性性能能的的约约束束(如如放放大大器器的的饱饱和和、电电机机的的最最大大转转速速、阀阀门门的的最最大大开开度度等等)，控控制制量量及及其其变变化化率率往往往往被被限限制制在在一一个个有有限限的的范范围围内内。当当计计算算机机输输出出的的控控制制量量或或其其变变化化率率在在这这个个范范围围内内时时，控控制制则则可可按按预预期期的的结结果果进进行行，一一旦旦超超出出限
27、限制制范范围围，则则实实际际执执行行的的控控制制量量就就不不再再是是计计算算值值，而而是是系系统统执执行行机机构构的的饱饱和和临临界界值值，从从而而引起不希望的效应。引起不希望的效应。第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 在在数数字字PID控控制制系系统统中中，当当系系统统启启动动、停停止止或或大大幅幅度度改改变变给给定定值值时时，系系统统输输出出会会出出现现较较大大的的偏偏差差，经经过过积积分分项项累累积积后后，可可能能使使控控制制量量u(k)umax或或u(k)umax或或u(k)umin，积分项停止累加。积分项停止累加。4)积分限幅法积分限幅法 当积分项输
28、出达到控制输出限幅值，停止积分项的当积分项输出达到控制输出限幅值，停止积分项的值，积分项的值取前一时刻的值。值，积分项的值取前一时刻的值。第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 5.4.2干扰的抑制PID算法（四点中心差分法）第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 5-415-40第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 5.4.3 PID算法中微分项的改进（不完全微分的算法中微分项的改进（不完全微分的PID算法）算法）在在标标准准PID算算法法中中，当当有有阶阶跃跃信信号号输输入入时时，微微分分项项输输出
29、出急急剧剧增增加加，控控制制系系统统很很容容易易产产生生振振荡荡，导导致致调调节节品质下降。分析如下：品质下降。分析如下：微分控制作用只体现在误差信号发生瞬变的第一个采样周期微分控制作用只体现在误差信号发生瞬变的第一个采样周期第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 不完全微分的不完全微分的PID算法共有两种基本算法：算法共有两种基本算法：算算法法一一：其其基基本本思思想想是是仿仿照照模模拟拟调调节节器器的的实实际际微微分分调调节节 器器，加加入入惯惯性性环环节节，以以克克服服完完全全微微分分的的
30、缺缺点点，根根据据惯惯性环节的位置此算法有两种结构性环节的位置此算法有两种结构 本本教材介绍教材介绍第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 将其将其离散化后即得差分方程。离散化后即得差分方程。算法二：微分先行算法二：微分先行PID控制算法控制算法本本教材介绍教材介绍第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 下面介绍其离散化步骤：下面介绍其离散化步骤：书上书上式（式（5-46）有错）有错,请改正请改正!第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 采用差分法离散采用差分法离散:结果与前一种方法相同结果与前一种方法相
31、同第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 在在单单位位阶阶跃跃信信号号作作用用下下，完完全全微微分分与与不不完完全全微微分分两两者者的的控控制作用完全不同，其输出特性的差异如下。制作用完全不同，其输出特性的差异如下。第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 由由于于完完全全微微分分对对阶阶跃跃信信号号会会产产生生一一个个幅幅度度很很大大的的输输出出信信号号，并并且且在在一一个个周周期期内内急急剧剧下下降降为为零零，信信号号变变化化剧剧烈烈，因因而而容容易易引引起起系系
32、统统振振荡荡；而而不不完完全全微微分分的的PID控控制制中中，其其微微分分作作用用按按指指数数规规律律逐逐渐渐衰衰减减到到零零，可可以以延延续续多多个个周周期期，因因而而系系统统变变化化比比较较缓缓慢慢，故故不不易易引引起起振振荡。荡。第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 (1)可变增益可变增益PID控制控制(2)参数自寻优参数自寻优PID控制控制(3)PID+Ping-pang复合控制复合控制 控制算法为控制算法为:(4)自适应自适应PID控制控制(5)模糊模糊PID控制控制(6)专家控制系统专家控制系统PID5.4.4 PID控制的发展控制的发展(教材教材3
33、)第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 5.5 PID控制器的参数整定控制器的参数整定 5.5.1 PID控制器参数整定的理论方法控制器参数整定的理论方法5.5.2 试凑法试凑法PID控制器参数整定控制器参数整定5.5.3 简易工程法简易工程法 （1）扩充临界比例度法）扩充临界比例度法 （2）扩充响应曲线法）扩充响应曲线法5.54 智能在线整定法智能在线整定法5.5.5 PID归一参数整定法归一参数整定法第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 5.5.1 采样周期采样周期T的选择原则的选择原则采采样样周周期期T在在计计算算机机控控制
34、制系系统统中中是是一一个个重重要要参参量量，必须根据具体情况来选择。必须根据具体情况来选择。(1)必必须须满满足足采采样样定定理理的的要要求求。从从信信号号的的保保真真度度来来看看，采采样样周周期期必必须须满满足足香香农农(Shannon)采采样样定定理理，即即采采样样角角频频率率s2max，max是是被被采采样样信信号号的的最最高高角角频频率率，因因为为s=2/T，所所以以可可以以确确定定采采样样周周期期的的上上限限值值T/max。第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 (2)从从控控制制系系统统的的随随动动和和抗抗干干扰扰性性能能来来看看，T小小些些好好。干干
35、扰扰频频率率越越高高，则则采采样样频频率率最最好好也也越越高高，以以便便实实现快速跟随和快速抑制干扰。现快速跟随和快速抑制干扰。(3)根根据据被被控控对对象象的的特特性性，快快速速系系统统的的T应应取取小小些些，反之反之T可取大些。可取大些。(4)根根据据执执行行机机构构的的类类型型，当当执执行行机机构构动动作作惯惯性性大大时时，T应应取取大大些些，否否则则执执行行机机构构来来不不及及反反应应控控制制器器输输出出值的变化。值的变化。(5)从从计计算算机机的的工工作作量量及及每每个个调调节节回回路路的的计计算算成成本本来来看看，T应应选选大大些些。T大大，对对每每一一个个控控制制回回路路的的计计
36、算算工工作量相对减小，可以增加控制的回路数。作量相对减小，可以增加控制的回路数。第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 (6)从从计计算算机机能能精精确确执执行行控控制制算算法法来来看看，T应应选选大大些些。因因为为计计算算机机字字长长有有限限，T过过小小，偏偏差差值值e(k)可可能能很很小小，甚甚至为至为0，调节作用减弱，各微分、积分作用不明显。，调节作用减弱，各微分、积分作用不明显。表表51列列出出了了几几种种常常见见的的被被测测参参数数的的采采样样周周期期T的的经经验验选选择择数数据据，可可供供设设计计时时参参考考。由由于于生生产产过过程程千千差差万万别别，
37、经验数据不一定合适，可用试探法逐步调试确定。经验数据不一定合适，可用试探法逐步调试确定。第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 表51采样周期T的经验数据第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 5.5.2 用扩充临界比例度法选择用扩充临界比例度法选择PID参数参数扩扩充充临临界界比比例例度度法法是是以以模模拟拟调调节节器器中中使使用用的的临临界界比比例例度度法法为为基基础础的的一一种种PID数数字字控控制制器器参参数数的的整整定定方方法法。用它整定用它整定T、KP、TI和和TD的步骤如下：的步骤如下：(1)选选择择一一个个足足够够短短
38、的的采采样样周周期期T，具具体体地地说说就就是是选选择择采采样样周周期期为为被被控控对对象象纯纯滞滞后后时时间间的的1/10以以下下，控控制制器器作纯比例作纯比例KP控制。控制。(2)逐逐渐渐减减小小比比例例度度(=1/KP)的的值值，使使系系统统出出现现临临界界振振荡荡，记记下下使使系系统统发发生生振振荡荡的的临临界界比比例例度度k和和系系统统的临界振荡周期的临界振荡周期Tk。第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 (3)选选择择合合适适的的控控制制度度。所所谓谓控控制制度度，就就是是以以模模拟拟调调节节器器为为基基准准，将将数数字字控控制制器器的的控控制制效效
39、果果与与模模拟拟调调节节器器的的控控制制效效果果相相比比较较，是是数数字字控控制制器器和和模模拟拟调调节节器器所所对应的过渡过程的误差平方的积分比，即对应的过渡过程的误差平方的积分比，即控制度控制度(531)第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 实实际际应应用用中中并并不不需需要要计计算算出出两两个个误误差差平平方方的的积积分分，控控制制度度仅仅是是表表示示控控制制效效果果的的物物理理概概念念。通通常常当当控控制制度度为为1.05时时，数数字字控控制制器器和和模模拟拟控控制制器器的的控控制制效效果果相相当当；当当控控制制度度为为2.0时时，数数字字控控制制器器比
40、比模模拟拟调调节节器器的的控控制制质质量差。量差。(4)根据控制度查表根据控制度查表52，求出，求出T、KP、TI和和TD的值。的值。第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 表表52 扩充临界比例度法整定参数表扩充临界比例度法整定参数表第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 5.5.3 用扩充响应曲线法选择用扩充响应曲线法选择PID参数参数在在上上述述方方法法中中不不需需要要预预先先知知道道对对象象的的动动态态特特性性，而而是是直直接接在在闭闭环环系系统统中中进进行行整整定定的的。如如果果已已知知系系统统的的动动态态特特性性曲曲线线，
41、数数字字控控制制器器的的参参数数整整定定也也可可以以采采用用类类似似模模拟拟调调节节器器的的响响应应曲曲线线法法来来进进行行，称称为为扩扩充充响响应应曲曲线法。其步骤如下：线法。其步骤如下：(1)断断开开数数字字控控制制器器，使使系系统统在在手手动动状状态态下下工工作作；将将被被调调量量调调节节到到给给定定值值附附近近，并并使使之之稳稳定定下下来来；然然后后突然改变给定值，给对象一个阶跃输入信号。突然改变给定值，给对象一个阶跃输入信号。(2)用用记记录录仪仪表表记记录录被被调调量量在在阶阶跃跃输输入入下下的的整整个个变变化过程曲线，如图化过程曲线，如图513所示。所示。第第5 5章章 数字控制
42、器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 图513被控对象的阶跃响应曲线第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 (3)在在曲曲线线最最大大斜斜率率处处作作切切线线，求求得得滞滞后后时时间间、被控对象时间常数被控对象时间常数T，以及它们的比值以及它们的比值T/。(4)根根据据所所求求得得的的T、和和它它们们的的比比值值T/，选选择择一一个个控控制制度度，查查表表5-3即即可可求求得得控控制制器器的的KP、TI、TD和和采采样样周周期期T。表表中中的的控控制制度度的的求求法法与与扩扩充充临临界界比比例例度度法法相同。相同。第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术
43、数字控制器的模拟化设计技术 表表53 扩充响应曲线法整定参数表扩充响应曲线法整定参数表 第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 5.5.4 PID归一参数整定法归一参数整定法除除了了上上面面介介绍绍的的一一般般扩扩充充临临界界比比例例度度法法外外，还还有有一一种种简简化化扩扩充充临临界界比比例例度度整整定定法法。由由于于该该方方法法只只需需整整定一个参数即可，故称其为归一参数整定法。定一个参数即可，故称其为归一参数整定法。已知增量型已知增量型PID控制的公式为控制的公式为 第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 若若令令T=0.1TK
44、；TI=0.5TK；TD=0.125TK，式式中中TK为纯比例作用下的临界振荡周期，则为纯比例作用下的临界振荡周期，则 u(k)=KP2.45e(k)-3.5e(k-1)+1.25e(k-2)这这样样，对对四四个个参参数数的的整整定定简简化化成成了了对对一一个个参参数数KP的的整整定定，使使问问题题明明显显地地简简化化了了。通通过过改改变变KP的值，观察控制效果，直到满意为止。的值，观察控制效果，直到满意为止。第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 5.5.5 凑试法确定凑试法确定PID参数参数增增大大比比例例系系数数KP一一般般将将加加快快系系统统的的响响应应，
45、在在有有静静态态误误差差的的情情况况下下，有有利利于于减减小小静静态态误误差差。但但是是过过大大的的比比例例系系数数会会使使系系统统有有较较大大的的超超调调，并并产产生生振振荡荡，使使稳稳定性变坏。定性变坏。增增大大积积分分时时间间TI有有利利于于减减小小超超调调，减减小小振振荡荡，使使系系统更加稳定，但系统静态误差的消除将随之减慢。统更加稳定，但系统静态误差的消除将随之减慢。增增大大微微分分时时间间TD亦亦有有利利于于加加快快系系统统响响应应，使使超超调调量量减减小小，稳稳定定性性增增加加，但但系系统统对对扰扰动动的的抑抑制制能能力力减减弱弱，对扰动有较敏感的响应。对扰动有较敏感的响应。第第
46、5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 在凑试时，可参考以上参数对控制过程的影响趋在凑试时，可参考以上参数对控制过程的影响趋势，对参数实行下述先比例，后积分，再微分的整定势，对参数实行下述先比例，后积分，再微分的整定步骤。步骤。(1)首首先先只只整整定定比比例例部部分分。即即将将比比例例系系数数由由小小变变大大，并并观观察察相相应应的的系系统统响响应应，直直到到得得到到反反应应快快，超超调调小小的的响响应应曲曲线线。如如果果系系统统没没有有静静差差或或静静差差已已小小到到允允许许范范围围内内，并并且且响响应应曲曲线线已已属属满满意意，则则只只需需用用比比例例调调节节器
47、器即即可，最优比例系数可由此确定。可，最优比例系数可由此确定。第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 (2)如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则需加入积分环节。整定时首先置积分时间TI为一较大值，并将经第一步整定得到的比例系数略微缩小(如缩小为原值的0.8倍)，然后减小积分时间，使在保持系统良好动态性能的情况下，静态误差得到消除。在此过程中，可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数与积分时间，以期得到满意的控制过程与整定参数。第第5 5章章 数字控制器的模拟化设计技术数字控制器的模拟化设计技术 (3)若若使使用用比比例例积积分分调调节节器器消消除除了了静静态态误误差差，但但动动态态过过程程经经反反复复调调整整仍仍不不能能满满意意，则则可可加加入入微微分分环环节节，构构成成比比例例积积分分微微分分调调节节器器。在在整整定定时时，可可先先置置微微分分时时间间TD为为0。在在第第二二步步整整定定的的基基础础上上，增增大大TD，同同时时相相应应地地改改变变比比例例系系数数和和积积分分时时间间，逐逐步步凑凑试试，以以获获得得满满意意的调节效果和控制参数。的调节效果和控制参数。