《大学物理第8章-静电场中的导体和电介质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理第8章-静电场中的导体和电介质.ppt（50页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、C1.静电场中某点电势的数值等于静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷试验电荷 q0 置于该点时具有的电势能。置于该点时具有的电势能。(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能。单位试验电荷置于该点时具有的电势能。(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能。单位正电荷置于该点时具有的电势能。(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。B2.一点电荷，放在球形高斯面的中心处。下列哪一种情况，通过高一点电荷，放在球形高斯面的中心处。下列哪一种情况，通过高斯面的电通量发生变化：斯面的电通量发生变化：(A)将另一点电荷放在高斯面外。将另一点电荷放在高斯面
2、外。(B)将另一点电荷放在高斯面内。将另一点电荷放在高斯面内。(C)将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内。将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内。(D)将高斯面半径缩小。将高斯面半径缩小。A3.高斯定理高斯定理 (A)适用于任何静电场。适用于任何静电场。(B)只适用于真空中的静电场。只适用于真空中的静电场。(C)只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场。只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场。(D)只适用于虽然不具有只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场。高斯面的静电场。课前思考课前思考4.电电荷荷密密度度为为
3、+和和-的的两两块块“无无限限大大”均均匀匀带带电电的的平平行行平平板板，放放在在与与平平面面相相垂垂直直的的 X 轴轴上上的的+a 和和-a 位位置置上上，如如图图所所示示。设设坐坐标标原原点点 O 处处电电势势为为零零，则则 在在-a x 0 0注意注意E?：外法线方向：外法线方向解：导体表面某处的面元解：导体表面某处的面元 dS 处的面电处的面电荷密度为荷密度为 ，它在其两侧紧邻处，它在其两侧紧邻处的场强为的场强为 E1=E2=/(/(2e e0)。例例 电荷面密度为电荷面密度为 的无限大均匀带电平面两侧的无限大均匀带电平面两侧(或有限或有限大均匀带电面两侧紧邻处大均匀带电面两侧紧邻处)
4、的场强为的场强为 /(/(2e e0)；静电；静电平衡的导体表面某处面电荷密度为平衡的导体表面某处面电荷密度为 ，在表面外紧，在表面外紧邻处的场强为邻处的场强为 /e e0。为什么前者比后者小一半？。为什么前者比后者小一半？导体导体dS 除除 dS 外，导体表面其它电荷外，导体表面其它电荷在在 dS 内侧紧邻处的场强为内侧紧邻处的场强为 E3，在外侧紧邻处的场强为在外侧紧邻处的场强为 E4。因为两个紧邻处相对于其它表因为两个紧邻处相对于其它表面可看成一个点，故面可看成一个点，故 E3=E4。由场强叠加原理和静电平衡条件得由场强叠加原理和静电平衡条件得 E内内=E1 E3=0，所以所以 E1=E
5、2=E3=E4。因此由场强叠加原理得导体表面外因此由场强叠加原理得导体表面外紧邻处的场强紧邻处的场强 E外外=E2+E4=2E2=/e e0。导体导体dS 一一无无限限大大均均匀匀带带电电介介质质平平板板 A，电电荷荷面面密密度度为为 1，将将介介质板板移移近近一一导体体 B 后后，此此时导体体 B 表表面面上上靠靠近近P 点点处的的电荷荷面面密密度度为 2，P 点点是是极极靠靠近近导体体 B 表表面的一点，如面的一点，如图所示。所示。则 P 点的点的场强是是A B.PDC有一电荷有一电荷 q 及导体及导体 A，且，且 A 处在静电平衡状态。处在静电平衡状态。下列说法中正确的是下列说法中正确的
6、是(A)导体内导体内 E=0，q 不在导体内产生电场。不在导体内产生电场。(B)导体内导体内 E 0，q 在导体内产生电场。在导体内产生电场。(C)导体内导体内 E=0，q 在导体内产生电场。在导体内产生电场。(D)导体内导体内 E 0，q 不在导体内产生电场。不在导体内产生电场。证明：证明：结论：结论：两球表面的面电荷密度不同，曲率半径两球表面的面电荷密度不同，曲率半径大大(曲率小曲率小)的面电荷密度小，曲率半径的面电荷密度小，曲率半径小小(曲率大曲率大)的面电荷密度大。的面电荷密度大。rRQq3.孤立导体处于静电平衡时，它的表面各处面电荷孤立导体处于静电平衡时，它的表面各处面电荷密度与各点
7、表面的曲率有关，曲率越大的地方密度与各点表面的曲率有关，曲率越大的地方(表面凸出的尖锐部分表面凸出的尖锐部分)，面电荷密度也大；曲率，面电荷密度也大；曲率为负为负(凹进去凹进去)的地方电荷面密度更小。的地方电荷面密度更小。B有有两两个个带带电电不不等等的的金金属属球球，直直径径相相等等，但但一一个个是是空空心心，一一个个是是实实心心的的。现现使使它它们们互互相相接接触触，则则这这两两个个金金属属球球上的电荷上的电荷 (A)不变化。不变化。(B)平均分配。平均分配。(C)空心球电量多。空心球电量多。(D)实心球电量多。实心球电量多。B两两个个半半径径不不同同带带电电量量相相同同的的导导体体球球，
8、相相距距很很远远。今今用用一一细长导线细长导线将它将它们连们连接起来，接起来，则则：(A)各球所各球所带电带电量不量不变变。(B)半径大的球半径大的球带电带电量多。量多。(C)半径大的球半径大的球带电带电量少。量少。(D)无法确定哪一个无法确定哪一个导导体球体球带电带电量多。量多。尖端放电尖端放电(Point Discharge)r 小，小，大，大，E 大大+-+电风电风荧光质荧光质导电膜导电膜+高压高压场离子显微镜场离子显微镜(FIM)金属尖端的强电场的应用一例金属尖端的强电场的应用一例接真空泵或接真空泵或充氦气设备充氦气设备金属金属尖端尖端接地接地证明：证明：与等势矛盾与等势矛盾1.1.腔
9、内无带电体腔内无带电体 内表面处处没有电荷内表面处处没有电荷 腔内无电场腔内无电场或说，腔内电势处处相等。或说，腔内电势处处相等。在导体壳内紧贴内表面作高斯面在导体壳内紧贴内表面作高斯面 S高斯定理高斯定理若内表面有一部分是正电荷，一部分是负电荷若内表面有一部分是正电荷，一部分是负电荷则会从正电荷向负电荷发电力线，则会从正电荷向负电荷发电力线，8.1.3 静电屏蔽静电屏蔽(Electrostatic shielding)腔内腔内腔外腔外内表面内表面外表面外表面一、腔内空间的电场一、腔内空间的电场 S1)导体壳是否带电？导体壳是否带电？2)腔外是否有带电体？腔外是否有带电体？注意：注意：未提及的
10、问题未提及的问题说明：腔内的场与腔外说明：腔内的场与腔外(包括壳的包括壳的外表面外表面)的电量及分布无关的电量及分布无关结论：结论：+q在腔内在腔内?2.2.腔内有带电体腔内有带电体 q 电量分布电量分布 腔内的电场腔内的电场1)壳是否带电壳是否带电?2)腔外是否有带电体腔外是否有带电体?腔内的场只与腔内的场只与腔内带电体腔内带电体及及腔内腔内的几何的几何因素、介质有关。因素、介质有关。用高斯定理可证用高斯定理可证1)与电量与电量 q 有关；有关；未提及的问题未提及的问题结论结论或说或说2)与腔内几何因素、介质有关。与腔内几何因素、介质有关。在腔内在腔内-q可由电动力学证明可由电动力学证明二、
11、腔外空间的电场二、腔外空间的电场(1)壳外空间无带电体壳外空间无带电体+q-q接地接地壳外壁电荷为零壳外壁电荷为零 壳外场强壳外场强 E=0(2)壳外空间有带电体壳外空间有带电体+q-qQ 接地接地壳外壁电荷不为零，壳外壁电荷不为零，由电动力学可严格证明：壳外由电动力学可严格证明：壳外场由外部情况决定，不受壳内场由外部情况决定，不受壳内电荷的影响。电荷的影响。+Q静电屏蔽静电屏蔽：只与内部带电量及内部几何条件只与内部带电量及内部几何条件及介质有关及介质有关(无论接地与否无论接地与否)腔外场：腔外场：(接地接地)只由外部带电量和外部几何只由外部带电量和外部几何条件及介质决定条件及介质决定腔内场：
12、腔内场：q8.1.3 静电屏蔽静电屏蔽(Electrostatic Shielding)结论一、空腔导体可以屏蔽外电场。结论一、空腔导体可以屏蔽外电场。+-结论二、接地的空腔导体既可以屏蔽外电场，结论二、接地的空腔导体既可以屏蔽外电场，也可以屏蔽内电场。也可以屏蔽内电场。+-+-+三、腔内电荷三、腔内电荷q 的位置移动对的位置移动对 分布有无影响？分布有无影响？腔内电荷腔内电荷q 的位置移动对的位置移动对 分布有影响；分布有影响；对对 分布无影响。分布无影响。-qqqq-qB在在一一个个孤孤立立的的导导体体球球壳壳内内，若若在在偏偏离离球球中中心心处处放放一一个个点点电电荷荷，则则在在球球壳壳
13、内内、外外表表面面上上将将出出现现感感应应电电荷，其分布将是：荷，其分布将是：(A)内表面均匀，外表面也均匀。内表面均匀，外表面也均匀。(B)内表面不均匀，外表面均匀。内表面不均匀，外表面均匀。(C)内表面均匀，外表面不均匀。内表面均匀，外表面不均匀。(D)内表面不均匀，外表面也不均匀。内表面不均匀，外表面也不均匀。(B)一正电荷一正电荷 M，靠近一不带电的导体，靠近一不带电的导体 N，N 的左端感应的左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，若将出负电荷，右端感应出正电荷，若将 N 的左端接地，的左端接地，如图所示，则如图所示，则 (A)N 上的负电荷入地。上的负电荷入地。(B)N 上的正电荷入地
14、。上的正电荷入地。(C)N 上的电荷不动。上的电荷不动。(D)N 上的所有电荷都入地。上的所有电荷都入地。+MN+-有导体存在时静电场场量的计算有导体存在时静电场场量的计算 原则原则:1.1.静电平衡的条件静电平衡的条件 2.2.基本性质方程基本性质方程 3.3.电荷守恒定律电荷守恒定律 例例 无限大的均匀带电平面无限大的均匀带电平面()的场中平行放置一无限的场中平行放置一无限大金属平板，求：金属板两面电荷面密度。大金属平板，求：金属板两面电荷面密度。解解：设金属板面电荷密度设金属板面电荷密度由电荷守恒：由电荷守恒：导体体内任一导体体内任一 P 点场强为零：点场强为零：B一一“无无限限大大”均
15、均匀匀带带电电平平面面 A，其其附附近近放放一一与与它它平平行行的的有有一一定定厚厚度度的的“无无限限大大”平平面面导导体体板板 B，如如图图所所示示。已已知知 A 上上的的电电荷荷面面密密度度为为+，则则在在导导体体板板 B 的两个表面的两个表面 1 和和 2 上的感应电荷面密度为：上的感应电荷面密度为：ABC将将带带电电面面 A 与与平平板板导导体体平平行行放放置置，如如图图。已已知知 A、B 所所带带电电量量分分别别为为 QA、QB。则则达达到到静静电电平衡后，平板导体平衡后，平板导体 B 左表面左表面 S 上所带电量为上所带电量为(A)QB。(B)-QA。(C)(QB-QA)。(D)(
16、QB+QA)。ABSA一一带带电电大大导导体体平平板板，平平板板二二个个表表面面的的电电荷荷面面密密度度的的代代数数和和为为 ，置置于于电电场场强强度度为为 的的均均匀匀外外电电场场中中，且且使使板板面面垂垂直直于于 的的方方向向。设设外外电电场场分分布布不不因因带带电电平平板板的的引入而改变，则板的附近左、右两侧的合场强为：引入而改变，则板的附近左、右两侧的合场强为：(A)。(B)。(C)。(D)。例例 两金属板两金属板 A、B 长宽分别相等，且均远大于板间距，长宽分别相等，且均远大于板间距，带电带电 qA、qB，板面积为，板面积为 S，求每板的面电荷密度。，求每板的面电荷密度。BqAqBA
17、 1 2 3 4D DS=0 2 =-3在在 A 中取一中取一 P 点，点，P=0由电荷守恒：由电荷守恒：解解：1 =4讨论讨论电荷分布在两板内壁电荷分布在两板内壁电荷分布在两板外壁电荷分布在两板外壁BqAqBA 1 2 3 4B 板接地板接地电荷分布在两板内壁电荷分布在两板内壁A、B 为为两两导导体体大大平平板板，面面积积均均为为 S，平平行行放放置置，如如图图所所示示。A 板板带带电电荷荷+Q1，B 板板带带电电荷荷+Q2，如如果果使使 B 板板接接地地，则则 AB 间间电电场强度的大小场强度的大小 E 为为(A)。(B)。(C)。(D)。+Q1+Q2BACBqAqBAC 1 6 5 4
18、3 2插入中性金属板插入中性金属板 CS1S2做高斯面做高斯面 S1，做高斯面做高斯面 S2，在在 A 板内取一点板内取一点 P电荷电荷守恒守恒B 接地电荷如何分布接地电荷如何分布?(反证法）反证法）B=0 拆去拆去 B 的接地线，令的接地线，令 A 接地，结果如何？接地，结果如何？PB三三块块互互相相平平行行的的导导体体板板，相相互互之之间间的的距距离离 d1 和和 d2 比比板板面面积积线线度度小小得得多多，外外面面二二板板用用导导线线连连接接。中中间间板板上上带带电电，设设左左右右两两面面上上电电荷荷面面密密度度分分别别 1 和和 2，如图所示。则比值，如图所示。则比值 1/2 为为(A
19、)d1/d2。(B)d2/d1。(C)1)1。(D)。d1d2 1 2 例例 金属球金属球 A 与金属球壳与金属球壳 B 同心放置同心放置。已知：球已知：球 A 半径为半径为 R0，带电为，带电为 q，壳壳 B 内内外半径分别为外半径分别为 R1、R2，带电为带电为 Q。求：求：1)1)场强分布；场强分布；2)2)电势的分布。电势的分布。解：解：1)1)由高斯定理可得场强的分布：由高斯定理可得场强的分布：(此结果可由场强迭加原理获得此结果可由场强迭加原理获得)rER0R1R20（2）电势分布）电势分布当当 r R0 时时当当 R0 r R1 时时此结果也可用电势迭加原理获得此结果也可用电势迭加
20、原理获得当当 R0 r R1 时时当当 R1 r R2 时时当当 r R2时时r R0R1R20 例例 己知：一个金属球己知：一个金属球 A，半径为半径为 R1。外面套一个同心的外面套一个同心的金属球金属球壳壳 B，其内外半径为其内外半径为 R2 和和 R3。二者带电后电势分别为二者带电后电势分别为 A 和和 B。求：求：1)1)此系统的电荷及电场分布。此系统的电荷及电场分布。2)2)如果用导线将如果用导线将 A 和和 B 连接连接 起来，结果又如何？起来，结果又如何？ABR1R2R3 A B解：解：A 和和 B 内电场为零。内电场为零。电荷分布在三个表面上。电荷分布在三个表面上。设三个表面带
21、电为：设三个表面带电为：q1、q2、q3。由电势叠加原理有：由电势叠加原理有：-S在在 B 内作一高斯面内作一高斯面 S，有有 q1+q2=0 -q1q2q3联立联立、，可得：，可得：ABR1R2R3 A Bq1q2q3-在在 B 内作一高斯面内作一高斯面 S，有有 q1+q2=0 -电场分布为电场分布为：(r R1)(R1 r R2)(R2 r R3)ABR1R2R3 A Bq1q2q3E1E2E3E4(2)(2)如果用导线将如果用导线将 A 和和 B 连接起来，连接起来，q1 与与 q2 中和，只有中和，只有 B 壳外表面带电。壳外表面带电。q3E2=0,E3=0,E4E1=0,q1=0，
22、q2=0，相应的电场分布为：相应的电场分布为：不变。不变。ABR1R2R3导线导线自练题自练题 有一块大金属平板，面积为有一块大金属平板，面积为 S，带有总电量，带有总电量 Q，今在其近旁平行地放置，今在其近旁平行地放置第二块大金属平板，此板原来不带电。第二块大金属平板，此板原来不带电。(1)求静电平衡时，金属板上的电荷分布求静电平衡时，金属板上的电荷分布及周围空间的电场分布。及周围空间的电场分布。(2)如果把第二如果把第二块金属板接地，最后情况又如何？块金属板接地，最后情况又如何？(忽略忽略金属板的边缘效应。金属板的边缘效应。)QS练习题练习题2.如图所示，两块如图所示，两块“无限大无限大”
23、的均匀带电平行平面，其电荷面密度的均匀带电平行平面，其电荷面密度分别为分别为-(0)及及 3.试写出各区域的电场强度试写出各区域的电场强度 ：区区 的大小的大小 ，方向，方向 。区区 的大小的大小 ，方向，方向 。区区 的大小的大小 ，方向，方向 。1.A、B 为真空中两块为真空中两块“无限大无限大”的均匀带电的均匀带电平行平面，已知两平面间的电场强度大小为平行平面，已知两平面间的电场强度大小为 E0，两平面外侧电场强度大小都为，两平面外侧电场强度大小都为 E0/2。方。方向如图所示，则向如图所示，则 A、B 两平面上电荷面密度两平面上电荷面密度分别为分别为 A=，B=。ABE0/2E0/2E
24、0-3 3.如图所示，如图所示，3 块块“无限大无限大”的均匀带电平行平面，的均匀带电平行平面，其电荷面密度都是其电荷面密度都是+.则则 A、B、C、D 四个区四个区域的电场强度分别为：域的电场强度分别为：EA=，EB=，EC=，ED=(垂垂直平板向右为场强的正直平板向右为场强的正方向）。方向）。A B C D+5.真空中有一半径为真空中有一半径为 R 的半圆细环，均匀带电的半圆细环，均匀带电 Q，如图所示。设无穷远处为电势零点，则圆如图所示。设无穷远处为电势零点，则圆心心 O 点处的电势点处的电势 0=，若将一带若将一带电量为电量为 q 的点电荷从无穷远处移到圆心的点电荷从无穷远处移到圆心
25、O 点，点，则电场力做功则电场力做功 A=。ORQ6.一偶极矩为一偶极矩为 的电偶极子放在场强为的电偶极子放在场强为 的均匀外电场中的均匀外电场中，与与 的夹角为的夹角为 角。在此电偶极子绕垂直于角。在此电偶极子绕垂直于(，)平面的轴沿平面的轴沿 角增加的方向转过角增加的方向转过 180o 的过程中，电场力作功的过程中，电场力作功 A=。4.“无限大无限大”均匀带电平板附近，有一点电荷均匀带电平板附近，有一点电荷 q，沿电场，沿电场线方向移动距离线方向移动距离 d 时，电场力做的功为时，电场力做的功为 A，则平板上，则平板上的电荷面密度的电荷面密度 =。7.如图所示，一半径为如图所示，一半径为 R 的球壳上均匀带有的球壳上均匀带有电量电量 Q，将一个点电荷，将一个点电荷 q(q Q)从球内从球内 A 点经球壳上一个小孔移到球外点经球壳上一个小孔移到球外 B 点，则点，则此过程中电场力作功此过程中电场力作功 A=。RABOr2r1 本周第一次作业：本周第一次作业：第第7章：章：19，20，22，24，21，29，30 本周第二次作业：本周第二次作业：第第8 8章：章：2，3，4，5，7校物理竞赛报名今天截止校物理竞赛报名今天截止!教育在线教育在线“在线测试在线测试”栏目下已有第栏目下已有第7 7章测试题章测试题10月月15日开始演示实验！日开始演示实验！