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1、授课人:邬美英1.1.古典概型的特点古典概型的特点:2.2.古典概型的概率计算公式古典概型的概率计算公式:试验中所有可能出现的试验中所有可能出现的基本事件为基本事件为有有限个限个每个基本事件出现的可能性相等。每个基本事件出现的可能性相等。知识回顾:P(A)=P(A)=A A包含的基本事件的个数包含的基本事件的个数 基本事件的总数基本事件的总数(2)等可能性等可能性:(1)有限性有限性:下面是运动会射箭比赛的靶面，靶面直径为下面是运动会射箭比赛的靶面，靶面直径为122cm,122cm,靶心直径为靶心直径为12.2cm.12.2cm.现一人随机射箭现一人随机射箭 ，假设假设每箭都能中靶每箭都能中靶
2、,且射中靶面内任一点都是等可且射中靶面内任一点都是等可能的能的,请问射中黄心的概率是多少请问射中黄心的概率是多少?设“射中黄心”为事件A是否为古典概是否为古典概 型？型？500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，问发现草履虫的概率？设设“在在2ml水样中发现草履虫水样中发现草履虫”为事为事件件A不是古典概型！不是古典概型！某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位，问此人在7：10-7：20到达单位的概率？问此人在7：40-7：50到达单位的概率？设“某人在7:10-7:20到达单位”为事件A不是古典概不是古典概 型！型！类比古典概型，这些实验有什么特点类比古典概
3、型，这些实验有什么特点？概率如何计算？概率如何计算？1比赛靶面直径为靶面直径为122cm,靶心直径为靶心直径为12.2cm，随机射箭，随机射箭，假设每箭都能中靶，射中黄心的概率假设每箭都能中靶，射中黄心的概率2 500ml水样中有一只草履虫，从中随机取出2ml水样放在显微镜下观察，发现草履虫的概率3 某人在7：00-8：00任一时刻随机到达单位，此人在7：10-7：20到达单位的概率 如果每个事件发生的概率只与构如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的成该事件区域的长度长度(面积或体积面积或体积)成比例成比例,则称这样的概率模型为则称这样的概率模型为几何概率模型几何概率模型,简称为简称为几何
4、几何概型概型.事件事件A A的概率的计算公式的概率的计算公式:解:设事件A=等待的时间不多于10分钟.电台每隔一1小时报时一次，他在060之间任何时刻打开收音机是等可能的，属于几何概型。事件A恰好是打开收音机的时刻位于50,60时间段内,由几何概型的概率公式即“等待的时间不超过10分钟”的概率为例1 某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.例例2 2 假设你家订了一份报纸假设你家订了一份报纸,送报人可能在早送报人可能在早上上6:307:306:307:30之间把报纸送到你家之间把报纸送到你家,你父亲你父亲离开家去工作的时间在早上离开家去工作的时
5、间在早上7:008:007:008:00之间之间,问你父亲在离开家前能得到报纸问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件称为事件A)A)的概率是多少的概率是多少?解解:设送报人到达的时间为设送报人到达的时间为x，父亲离开家的时间为时间，父亲离开家的时间为时间y。(x,y)可以看成平面上的点，实验的全部结果构成的区可以看成平面上的点，实验的全部结果构成的区域为域为 ，这是一个正方形区域，面积为这是一个正方形区域，面积为 ，事，事件件A表示父亲在离开家能得到报纸，所构成的区域为表示父亲在离开家能得到报纸，所构成的区域为即图中的阴影部分，面积为即图中的阴影部分，面积为这是一个几何概型，所以这是一个几何概
6、型，所以6.57.5巩固练习：巩固练习：1.1.一路口的红绿灯，红灯时间为一路口的红绿灯，红灯时间为3030秒，黄灯时间为秒，黄灯时间为5 5秒，绿灯时间为秒，绿灯时间为4040秒，问你到达路口时，恰好为绿秒，问你到达路口时，恰好为绿灯的概率为（灯的概率为（）A.B.C.D.473525 2.2.在在10000km10000km2 2的海域中有的海域中有40km40km2 2的大陆架贮藏的大陆架贮藏着石油着石油.假设在海域中任意一点钻探假设在海域中任意一点钻探,钻到油层面钻到油层面的概的概 率是率是_C C 3 3.在区间在区间1,3上任取一个数上任取一个数,则这个数大于则这个数大于2的概的概率是率是_1 12 2815小结：小结：v1.几何概型的定义及特点几何概型的定义及特点.2.几何概型的应用几何概型的应用v解决实际问题的关键是建立几何概率模型解决实际问题的关键是建立几何概率模型v3.数学思想数学思想特殊特殊一般一般正难则反正难则反类比类比作业：作业：P142 习题习题3.3A组组:1,3