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1、【小升初】西师大版2022-2023学年六年级下册数学期末升学分班考易考点模拟冲刺卷一、选择题1 .用 5 个边长为2厘米的小正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是（）厘米；面积是（）平方厘米。A.2 4；2 0 B.2 0；2 4 C.1 4：2 02 .哥哥的年龄比弟弟大3,弟弟比哥哥小4岁，哥 哥（）岁。A.1 2 B.1 6 C.2 03 .把 1 0 0 克盐的K 放入2 0 0 克水中，则混合后盐与盐水的重量比是（）。A.1：3 B.1：4 C.1：8 D.1：94 .在解决“把 9张饼平均分给4个人，每人分到儿张饼”的问题时，有三个同学表达了自己的C.只有小红和小亮 D.小明、
2、小红和小亮5 .一个圆锥和一个圆柱体积的比是4：5,底面积的比是2：3,如果圆锥的高是3 6 厘米，圆柱的高是（）厘米。A.2 0 B.3 0 C.1 0 D.4 0二、计算6 .求未知数。第1 页/总2 5 页3 x +4 =x +5,4x-3 6 =-+1 0%98(x-3)-5 x =2 71 _ 1 _ j_7 .2 3 （）（）4 5一（）.-1 H-1-+-1-11-11-1H-=通过你的发现，巧妙计算：6 1 2 2 0 3 0 4 2 5 6 （）。三、填空题8 .把 2 千克饼干平均分给1 0 个小朋友，每个小朋友分得这些饼干的（）,每个小朋友分得（）千克饼干。9 .东东到文
3、具店买文具，他带的钱全部用来买文具盒或全部用来买钢笔，都能正好花完，没有剩余。东东至少带了（）元钱。15元 12元1 0 .（）的4 0%是 2 4,5 0 比 4 0 多（）%1 1 .直角三角形的一个锐角是4 8。，另一个锐角是（）；等腰三角形的一个顶角是1 0 8%一个底角是这个三角形内角和的（）。（填百分数）51 2 .在一个比例中的两个比的比值都等于G,四项和等于1 6 9,两个内项相等，这个比例是（）=（）：（）。1 3 .下图是某校六年级学生最喜欢的运动项目统计图。已知喜欢篮球的人数比喜欢羽毛球的少1 5 人，喜欢乒乓球的有1 0 5 人，喜欢足球的人数和喜欢其他运动的人数一样多
4、。那么：）：第2页/总2 5 页足球（）%（1）这个学校六年级有（）人。（2）喜欢乒乓球的占（）%,喜欢足球的和喜欢其他运动的各占（）。（3）喜欢羽毛球的有（）人。喜欢足球的有（）人。14.甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数45的 甲 加 工 零 件 数 是 乙、丙加工零件总数的5,甲、乙、丙 分 别 加 工 零 件 数 为.15.一次越野赛跑中，当小明跑了 1600米时，小刚跑了 1300米。小明、小刚在此后所跑的路程 y（米）与时间t （秒）之间的关系如图所示，则这次越野跑的全程为 米。16.把 6 L 水倒入如图所示的两个容器中，刚好都倒满。这
5、两个容器的底面积和高分别相等,第3 页/总25页1 7.如下图，按照前面四幅图的规律，写出第五幅图中的正方形里共有（）个圆，再写出第九幅图中的正方形里共有（）个圆。第O一 幅 第S二 幅 第 三 幅 第 四 幅 第 五 幅1 8.A、B两地相距20 3 米。甲、乙、丙速度分别是每分4米、6米、5 米，如果甲乙从A地,丙从B地同时出发，相向而行，在（）分钟或（）分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的2 倍。四、判断题1 9.求一个无盖圆柱形木桶的用多少木板，可列式：兀产+2兀 小。（）2120 .有 不能化成有限小数，因为这个分数的分母含有2 和 5 以外的因数。（）21 .六（1）班，男、女生人数
6、比为4：5,女生比男生多不。（）22.等式是方程，方程也是等式。（）23 .5g 的糖溶解在1 0 0 g 的水中，糖水的含糖率为5%。（）五、解答题224 .学校食堂运来了 72袋大米，第一个月用去5,第二个月又用去剩下的与。（1）第一个月用去多少袋？（2）两个月后还剩下多少袋？25.一件商品，按赚的钱是成本价的1 0%定价，然后按九五折卖出，共赚了 4 5元。求这件商第4页/总25页品的成本价。（列方程解答）2 6.漫画书一本8 元，趣味数学一本10元，李老师一共买10本用去92元，这两种书各买了多少本？2 7.王老师从家到龙门站，原来开车用时40分钟，现在乘坐地铁只需24分钟，王老师乘坐
7、地铁比开车用时缩短了百分之几？2 8.学校举办长跑比赛，要在跑道的两侧插60面直角三角形小旗，每面小旗的两条直角边分别为2.5分米和2.4分米。做这些小旗至少需要多少平方分米的布料？第5 页/总25页2 9.甲、乙两站共停了 135辆汽车，如果从乙站开到甲站36辆汽车，而从甲站开到乙站45辆汽车，这时乙站停的汽车是甲站的1.5倍。原来甲、乙两站各停了多少辆汽车？3 0.给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）3 1.殷都区某学校为加强防疫，购买了 2000元的防疫物资，包括口罩、消毒液和测温枪。其中买口罩花
8、了总钱数的彳，消毒液和测温枪的钱数比为2：3,购买消毒液一共花了多少钱？32.一项建筑工程，有三个队都想承包。甲队说：“我在保证工程质量的前提下，240天一定完成任务，而且工钱优惠。”第6页/总25页乙队说：“我的质量只有比甲队好，绝不比他差，而且工钱也相同。但是，我的工期只比他的5米多 5 天。”3丙队说：“别的都和他们相同，就是工期不同，我保证比他们两队工期之和的少 30天。”哪个队工期最短？第7 页/总25页答案:1.A【分析】根据题意，把 5 个边长是2厘米的正方形排一排即可得到一个长是（5x 2）厘米、宽是2厘米的长方形；再分别根据“长方形周长=（长+宽）*2、长方形面积=长、宽”，
9、把数据代入计算即可解题。【详解】5x 2=1 0 （厘米）（1 0+2）x 2=1 2 x 2=2 4 （厘米）1 0 x 2=2 0 （平方厘米）所以，用 5 个边长为2厘米的小正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是2 4 厘米；面积是2 0 平方厘米。故 A要明确，用 5 个边长为2 c m 的小正方形拼成一个长方形，把这5 个小正方形排一排即可。2.B【分析】可设弟弟的年龄为x,则哥哥年龄为x+4岁，根据分数的四则运算列出方程求解，据此可得出答案。【详解】解：设弟弟的年龄为x,则哥哥年龄为x+4岁，则可列方程：（l +1）x =x +44 ,3-x =43x =1 2,则哥哥年龄为：1
10、 2 +4 =1 6 （岁）。答案第1 页，共 1 7 页故本题答案选择B。本题主要考查的分数的四则运算及列方程解决实际问题，解题的关键是现设弟弟年龄为未知数，再根据已知条件列出方程，进而得出答案。3.D【分析】_根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求 出 1 0 0 克盐的“，盐+水=盐水：根据比的意义，写出盐和盐水的比，化简即可。【详解】1 0 0 x 4 =2 5（克）2 5：（2 5+2 0 0）=2 5：2 2 5=1：9故 D灵活应用关系式：整体数量x 部分对应分率=部分数量，同时明确两数相除又叫两个数的比。4.B【分析】小明：先把8 张饼平均分给4个人，每人分得2张饼，把剩下的一
11、张饼平均分成4份，每人分得其中的1 份，也就是小红：把 1 张饼看作单位“1”，把单位力”平均分成4份，每人分得1 张饼的W ,一共9张9饼，也就是每人分得9个 即 I；小亮：每人分得饼的张数=饼的总张数+人数；据此解答。【详解】小明：8+4=2 （张）答案第2页，共 1 7 页1-4=4 （张）2+1 21彳=4 （张）_小红：1+4=（张）1 1 1 1 1 1 1 1 1 94+4+4+4+4+4+4+4+4=4 （张）9小亮：9-4=4 （张）由上可知，小明和小亮的想法是正确的。故B找准题目中的单位 1”是解答题目的关键。5.C【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：h圆 锥=3 V圆
12、锥;S圆 锥，h圆 柱=V圆 柱+S圆柱，可求出圆锥和圆柱高的比，进而求出圆柱的高，据此解答。【详解】圆锥与圆柱的体积之比是4：5,底面积之比是2：3,则圆锥与圆柱高的比是：h圆 锥：h圆柱=（4*3+2）：（5+3）=18：5,圆锥的高：36+18 x 5 =10（厘米）答：圆柱的高是10厘米。本题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式与比的应用相结合，注意在比的而过程中要一一对应。49x=366.x =0.5 ；9 0.x =17【分析】等式的性质：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。【详解】3x +4=%+
13、5答案第3页，共17页解：3x+4-x =x+5-x2x+4=52x+44=54x=0.54x-36=-+10%9=+x-36+36=+36908(x-3)-5x=27.8x 24 5x=273x-24=273 x-24+24=27+243x=51x=17本题考查解方程、分数与百分数的互化，解答本题的关键是掌握利用等式的性质解方程的方法。1 J_ 37.6 12 20 8【分析】异分母分数相加减，先通分再计算；观察可知，需要巧算的算式中的每个加数都可以拆成两个分数相减的形式，将中间的数抵消，即可让计算过程简化。【详解】x _ l _ J_ 2 _ 1 _ J _2-3-6 3-4 -12 4-
14、5-20答案第4 页，共 17页1 1-2 8_3-81 _8.10 5#o.2【分析】求每个小朋友分得5 千克饼干的几分之几，平均分的是单位“1”,求的是分率；求每个小朋友分得多少千克饼干，平均分的是具体的数量2 千克，求的是具体的数量；都用除法计算。【详解】11-10=102-10=5（千克）解决此题关键：是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量;求分率平均分的是单位9.60【分析】己知文具盒的单价是15元，钢笔的单价是12元，东东带的钱全部用来买文具盒或全部用来买钢笔，都能正好花完，没有剩余，说明他带的钱是15和 12的公倍数。要求东东至少带了多少元钱，就是求15
15、和 12的最小公倍数。【详解】15=3x512=2x2x315和 12的最小公倍数是3x5x2x2=60,则东东至少带了 60元钱。本题考查最小公倍数的实际应用。理解“东东带的钱是15和 12的公倍数”是解题的关键。10.60 25答案第5 页，共 17页【分析】求多少的40%是 2 4,把要求的数看成单位“1”，它的40%是 2 4,单位力”未知，用除法计算;求 5 0 比4 0 多百分之几，先用减法求出两数的差，再除以40 即可。【详解】2440%=24+0.4=60(50-40)+40=10-40=0.25=25%明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数比另一个数多
16、或少百分之几，用两数的差除以另一个数。11.42#42 度 20%【分析】(1)直角三角形中有一个角为90。，有一个锐角为48。，另一个锐角=90。一其中一个锐角；(2)等腰三角形两个底角相等，三角形的内角和为180,用减法求出两个底角和并求出每个底角的度数，一个底角占三角形内角和的百分率=底角度数一三角形内角和的度数xlOO%,据此解答。【详解】(1)90-4 8=42(2)(1 8 0-108)-2-180 xl00%=72-2-180 xl00%=36-180 xl00%=0.2x100%答案第6 页，共 17页20%掌握直角三角形、等腰三角形的特征并熟记三角形的内角和度数是解答题目的关
17、键。5 3212.2 4 4 5【分析】5 5两个内项相等，比例中的两个比的比值都等于京，则一个外项是内项的左,一个外项是内8项的，再根据四项的和等于16.9,求出内项，再求出两个外项即可。【详解】8 5内项：16.9+(5-J-8+1+1)=16.9-4.225=48 32外 项:4 x 5=55 5外项：4x 8 =25 32所以这个比例为：万：4=4：二。本题考查比例的意义，解答本题的关键是找到两个外项与内项之间的数量关系。13.300 35 10 7 5 30【分析】(1)根据题意可知，喜欢篮球比喜欢羽毛球少的人数正好占总人数的(25%2 0%),再根据百分数除法的意义解答；(2)用喜
18、欢乒乓球的人数除以总人数即可求出喜欢乒乓球的占总人数的百分比；用单位“1”减去乒乓球、篮球、羽毛球的人数占总人数的百分比之和即可求出喜欢足球和喜欢其他运动的人数占总人数的百分比，再除以2 即可；(3)用总人数分别乘喜欢羽毛球、足球的人数占总人数的百分比即可。【详解】答案第7 页，共 17页(1)15-(25%-20%)=15-0.05=300(人)；(2)105+300=35%；1-(35%+25%+20%)+2=20%+2=10%；(3)300 x 25%=75(人)；300乂 10%=30(人)明确百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。14.60,40,32【详解】工程问题中，一般工作总量
19、看为单位1,工作效率x 工作时间=工作总量.4将乙加工的零件数看为单位1,丙加工零件数是乙加工零件数的，甲加工零件数是乙、5 4 5丙加工零件总数的7,则甲加工零件占乙的(1+5)x 6,又甲比乙多加工20 个，4 5 _ _(1+5)x 6 1=2,则乙加工的零件为20+2=40,甲加工的零件数为40+20=60,丙加4工的零件数为MX40=32.15.2500【分析】根据图象我们可知，小明和小刚这次野跑，当小明跑了 1600米时，小刚跑了 1300米时，可以理解为小明和小刚相距300米。当 100秒时，两人的路程是一样的，说明小刚在这100秒追上了小明，通过路程差除以时间求出两人的速度差。
20、找准这点为突破口列式即可解答。【详解】两人的速度差=小刚的速度一小明的速度：答案第8 页，共 17页(1600-1300)-100=300-100=3 (m/s)当小刚到达终点时，小明距终点还有：(200-100)x 3=100 x 3=300(m)小明的速度为：300+(300-200)=300-100=3 (m/s)所以全程为：1600+3x 300=1600+9 00=2500(m)此题为追赶问题，需掌握速度差=路程+时间的关系才是解题的关键。16.4.5 1.5【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3 倍，则水的体积是圆锥体积的4 倍，据此求出圆锥和圆柱的容积。【详解】6+(1+3)=
21、6+4=L 5(L)1.5x 3=4.5(L)答案第9页，共 17页本题考查圆锥和圆柱的体积，解答本题的关键是掌握圆柱和圆锥体积之间的关系。17.25 81【分析】根据图形可知，第1幅图，正方形里共有1*1=P个圆；第2幅图，正方形里共有2x 2=22个圆；第3幅图，正方形里共有3x 3=32个圆；第4幅图，正方形里共有4x 4=4?个圆；第5幅图，正方形里共有5*5=52个圆，.第9幅图，正方形里共有9*9=9 2个圆。【详解】根据分析可得，第五幅图中的正方形里共有25个圆，再写出第九幅图中的正方形里共有81个圆。本题考查数与形，解答本题的关键是找到规律。18.21 29【分析】甲、乙、丙在
22、相遇前，是不可能存在题目问题处的情况的，故可以分为两种情况讨论：第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，乙已经与丙相遇，而甲还没有与丙相遇。设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，乙与丙一共走的路程是(6+5)x米，它们之间的距离是(6+5)x-203；甲与丙一共走的路程是(4+5)x,它们之间的距离是203-(4+5)x,由 2 倍关系可列得方程(6+5)x-203=2x 203-(4+5)x ；第二次丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍时，甲、乙都己经和丙相遇，设y分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，丙与乙合走的路程就是(6+5)y米，它们之间的距离是(6+5)y-203,甲与丙一共走的路程
23、是(4+5)y,它们之间的距离就是(4+5)y-203,再由 2 倍关系，可列得方程(6+5)y 203=2x (4+5)y-203【详解】设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，(6+5)x-203=2x(203-(4+5)x l l x-203=2x 203-9 x 答案第10页，共17页29x=609x=21 设 y 分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2 倍，(6+5)y203=2x(4+5)y-203lly-203=29y-203lly-203=18y-4067y=203y=29本题关键是找等量关系，并且知道等量关系存在于相遇之后，再结合题意分两种情况思考。19.4【详解】略20.x【
24、分析】一个最简分数，如果它的分母只含有2 和 5 两个质因数，这个分数就能化成有限小数。【详解】21 335=5=0.6,能化成有限小数，所以原题说法错误。故x关键是注意最简分数才可以用分析中的方法进行判断。21.4【分析】将男生人数看成4 份，女生人数看成5 份，求出份数差，再用份数差+男生的份数即可求出女生比男生多几分之几，最后与K比较即可判断。答案第11页，共 17页【详 解】J.J.1将 男 生 人 数 看 成4份，女 生 人 数 看 成5份，则 女 生 比 男 生 多(5-4)4=4 ,4=4,原说法正确。故4理解比的意义，将比转化为份数是解题的关键。22.x【详 解】方程就是等式，
25、此话对；但等式也是方程，就不对，因为等式中不一定有未知数；比如：2+3=5,是等式，但不是方程。故x23.x【分 析】糖水的含糖率=糖的质量+糖水的质量x 100%,据此计算。【详 解】5+(5+100)x lO O%=5-105x 100%-0.048 x 100%=4.8%故x掌握含糖率的计算方法是解答题目的关键。2 4.24袋(2)16袋【分 析】(1)根据题意，食堂运来了 7 2袋大米，第一个月用去3,用运来大米的袋数x3,即可求答 案 第12页，共17页出第一个月用去多少袋;1 1 2(2)把运来的大米总袋数看作单位“1”，第一个月用去3,还 剩(1 3)=5,用运来的21总袋数*弓
26、，求出第一个月用去3,还剩多少袋大米，再把第一个月剩下的大米袋数看作单2 2 1位“1”，第二个月用去剩下的W,还 剩(1-3)=3；再用第一个月用去大米剩下的袋数X3,就是两个月后还剩下多少袋大米，据此解答。【详解】1(1)7 2x 3=24(袋)答：第一个月用去24袋。j 2(2)7 2x (1-3)x (1-3)2=7 2x 3 x 3=48 x 3=16 (袋)答：两个月后还剩16 袋。本题考查求一个数的几分之几是多少；注意两次单位“1”的确定。25.1000 元【分析】我们根据题意：实际售价=成本+利润。解设成本为X,那么赚的钱是成本价的1 0%,即10%x,则定价为：1 0%x+x
27、,整理的：(1+10%)x；然后打九五折出售，那么实际售价为：(1+10%)x*0.9 5 成本+利润=实际售价，即 x+4 5=(1+10%)x 0.9 5,最后解方程即可。【详解】解：设这件商品的成本价为x元。x+4 5=(1+10%)x 0.9 5x+45=l.lx*0.9 5答案第13页，共 17 页x+45=1.045x0.045x=45x=1000答：这个商品的成本价为1000元。本题要想做出来，必须去理解掌握一些对应的公式：实际售价=成本+利润或实际售价=成本一亏损；定价=利润+成本。26.4 本；6本【分析】假设买的全是趣味数学，则比用去的钱多了(10 x 10-9 2)元，即
28、 8 元，每本趣味数学比每本漫画书多(108)元，即 2 元，所以漫画书有(8+2)本，据此可以计算出趣味数学的本数。【详解】(10 x 10-9 2)+(10-8)=(100-9 2)+2=8+2=4 (本)104=6 (本)答：漫画书有4 本，趣味数学有6本。本题主要考查了“鸡兔同笼 问题的解题方法，解答此类问题一般采用假设法。27.40%【分析】把开车用时看作单位“1”，求出原来开车用时和现在乘坐地铁用时的差，再除以单位“1”的量即可解答。【详解】(40-24)+40=16-40答案第14页，共 17 页=40%答：王老师乘坐地铁比开车用时缩短了 40%o此题考查的是百分数的应用，掌握用
29、它们的差+单位“1”的量=多(少)的分率是解题关键。28.180平方分米【分析】直角三角形两直角边可以看作三角形的底和高，根据三角形面积=底乂高+2,求出一面小旗面积，乘数量即可。【详解】2.5x2.4+2x60=3x60=180(平方分米)答：做这些小旗至少需要180平方分米的布料。关键是掌握三角形面积公式。29.甲站63辆，乙站72辆【分析】设原来甲站x 辆汽车，则乙站135x 辆汽车，根据甲站现在的汽车数量xl.5=乙站现在的汽车数量，列出方程求出x 的值，是甲站汽车数量，总数量一甲站汽车数量=乙站汽车数量。【详解】解：设原来甲站x 辆汽车，则乙站135x 辆汽车。(x+3645)*1.
30、5=135x36+45(x-9)xl.5=144-x1.5x-13.5=144-x2.5x+2.5=157.5+2.5x=63答案第15页，共 17页135-63=72(辆)答：原来甲站停了 63辆，乙站停了 72辆汽车。用方程解决问题的关键是找到等量关系。30.225 块【分析】由题意可知，会议室的面积是一定的，一块方砖的面积和方砖的块数成反比例，可列等量关系式，据此解答即可。【详解】解：设需要x 块。0.09xl00=0.2x0.2xx0.04x=9x=225答：需要225块方砖。本题考查用比例解决问题，列出等量关系式是解题的关键。31.600 元【分析】(1 )先把购买防疫物资用的总钱数
31、看作单位1”,根据分数乘法的意义，用总钱数乘 4,就是购买消毒液和测温枪用的钱数；再把购买消毒液和测温枪用的钱数看作单位1”,其中购2买消毒液用的钱数占2+3,根据分数乘法的意义，用购买消毒液和测温枪用的钱数乘22+3,就是购买消毒液用的钱数。【详解】j_ 22000 x(1-4)x2+33 2=2000 x 4 X5答案第16页，共 17页2=1500 x 5=600（元）答:购买消毒液一共花了 600元钱。先根据分数乘法的意义，求出购买消毒液和测温枪用的钱后，再把购买消毒液和测温枪的钱数比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。3 2.乙队【详解】乙队工期：240 x 5/6+5=205（天）丙队工期：（240+205）x 3/530=237（天）205237240答：乙队工期最短。答案第17页，共 17页答案第18页，共1页