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1、2021年北京市小升初数学模拟试卷一、选 择 题（本大题共10小题，共20.0分）1.（2021 北京市模拟题）已知a x b =8,那么a 和”）A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例2.（2021 .北京市.模拟题）做同样多的作业，小军用了0.5 小时，小立用了 4 0分钟，小明用了 1 小时.则（）的速度比较快.A.小明 B.小军 C.小立3.（2021 北京市 模拟题）某项工程实际投资了 8 0万元，比计划节约了 20万元，实际投资比计划节约了（）A.20%B.25%C.3 3%D.6 0%4.（2021 北京市模拟题）下面各组小棒中，（）组小棒可以构成三角形.A.2、3、6 B.4
2、、4、4 C.7、7、1 45.（2021 北京市 模拟题）平行四边形（）对称轴.A.有 2 条 B.有 4条 C.没有6.（2021 .北京市.模拟题）在;、（、:中最小的数与最大的数分别是（）A.J ；B.屋 C.:8 4 8 5 4 57.（2021 北京市.模拟题）反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用（）比较合适.A.折线统计图 B.扇形统计图C.单式条形统计图 D.复式条形统计图8.（2021.北京市.模拟题）周末，玲玲从家出发到去图书馆看书，然后回家.下面（）图描述的是玲玲的行为.离家的距离两家的距离9.（2021 北京市模拟题）如图，在两条平行线间有甲、乙、丙
3、、丁四个图形，下列叙B.面积按照从小到大的顺序排列是丙（丁乙甲C.甲、乙、丙、丁四个图形的面积相等1 0.（2021 北京市 模拟题）淘气想用如图的硬纸片做陀螺（）号硬纸片做成的陀螺转得最稳.BC.二、填 空 题（本大题共9 小题，共 16.0分）1 1.（2021 北京市模拟题女 X=20%=+4 0=4 0：=（填小数）1 2.（2021 北京市模拟题）5 立方米=立方分米；3 吨 4 0千克=吨.1 3.（2021 北京市 模拟题）一根丝带长5 米,小红先剪掉了它的g 又剪去它的;包扎礼物,2 4这时丝带还剩余 米.1 4.（2021 北京市.模拟题）在一个比例里，两外项互为倒数，一个内
4、项是最大的一位数，另 一 个 内 项 是 .第2页，共17页1 5.（2021 北京市 模拟题）化简比：；：；=_ _ _ _ _,0.7 5：2=_ _ _ _ _ _ 。o 71 6.（2021 .北京市.模拟题）A,8都是大于零的自然数，且4一8 =1,A 和 8的最大公因数是 o1 7.（2021 北京市模拟题）操场上同学们做游戏，第一次分组时，如果每组6人还多2人；第二次分组时，如果每组4人还多2 人；第三次分组时，如果每组8 人还多2人.问操场上至少有 人做游戏.1 8.（2 02 1 北京市模拟题）a=2 x 3 x 3x5；b=3 x 3 x 7,a 和 b的最大公约数是,最
5、小 公 倍 数 是 .1 9.（2 02 1 北京市 模拟题）小明买8 本练习本，每本“元，付出x 元，应找回 元。如果x =1 0,a=1 时，小明剩下 元。三、计 算 题（本大题共3 小题，共 18.0分）2 0.（2 02 1 北京市模拟题）脱式计算.（能简算的要简算）2.2 5 x 4.8+7 7.5 x 0.4 85 7306X31 11-（尹 ）2 1.（2 02 1 全国模拟题）解方程.8x+1.2 =42 3（x +3）=7 3.6x+0.4%0.2 8=3.53.2 x 1.2 X 2.8=02 2.（2 02 1 北京市 模拟题）解比例.x 90A=64：l=x：|l=3
6、=0,7：A-四、解 答 题（本大题共7 小题，共 42.0分）2 3.（2 02 1 北京市.模拟题）某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5,后来又增加了5 名女生，这时女生人数是正好是全班的一半.原来参加数学竞赛的女生有多少人？2 4.（2 02 1 北京市 模拟题）甲、乙两只蚂蚁同时出发，用同样的速度分别沿着正方形和圆形路线爬一圈.请你通过计算，说明哪只蚂蚁会先爬完一圈.25.（2021北京市模拟题）一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本价的基础上加价30%出售；另一件是在成本价的基础上降价10%出售.店主在这次交易中，是赚了还是赔了？赚或赔的具体数额是多少
7、？26.（2021北京市 模拟题）26、沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的。如图展示了一个沙漏记录时间的情况。（1）求出沙漏此时上部沙子的体积。（2）现在沙漏下部沙子的体积是6 2.8 5 1 3,如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？27.（2021北京市模拟题）甲、乙两厂共283人，乙、丙两厂共386人，丙、丁两厂共488人.甲厂和丁厂共有多少人？28.（2021北京市 模拟题）上午8 点整.甲从A地出发匀速去8 地，8 点 20分甲与从8 地出发匀速去A 地的乙相遇；相遇后甲将速
8、度提高到原来的3 倍，乙速度不变；8 点30分，甲、乙两人同时到达各自的目的地.那么，乙从B 地出发时是8 点几分？29.（2021,北京市 模拟题）张叔叔和李阿姨各有5 万元钱.张叔叔准备存入银行，存期为1年，利率如表.中国人民银行公布的存款利率活期整存整取存期个月六个月年年年年利率（）0.351.10 1.30 1.50 2.10 2.75李阿姨准备买银行1年期理财产品，年收益率4%.到期后张叔叔和李阿姨的收益相差多少？第4页，共17页答案和解析1.【答案】C【知识点】反比例【解析】解：已知a x b =8,是乘积一定，所以a 和匕成反比例；故选：C.判断两个相关联的量之间成什么比例，就看
9、这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断.2.【答案】B【知识点】分数的大小比较【解析】解：0.5小时为孙时，40分钟为|小时.即小军、小立、小明分别用时“、时、|小时、|小 时.故;|,故知小军速度比较快.故选：H.本题同时出现了小数、整数和分数，应该对其中两个进行转换，并注意到单位的不同，1小时等于60分钟.本题考查分数大小比较的方法，要注意分钟与小时的换算.3.【答案】A【知识点】百分数的实际问题 解析解：20+(80+20)=20+100
10、=20%答：实际比计划节约了20%.故选：A.先用实际投资的钱数加上20万元，求出计划投资的钱数，然后用节约的20万元除以计划投资的钱数，就是实际比计划节约了百分之几.本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单 位“1”的量为除数.4.【答案】B【知识点】三角形三边关系【解析】解：A、因为3+2 4,所以能围成三角形；C、因为7+7=1 4,所以不能围成三角形；故选：B.根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可.此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答.5.【答案】C【知识点】认识轴对称图形【解析】解：根据轴对称图形的意义可知
11、：平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴.故选：C.根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可.此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合.6.【答案】A【知识点】分数的大小比较【解析】解：因为:：?，4 5 8所以在;、2 2中最小的数与最大的数分别是3 i4 5 8 8 4故 选:A.分子相同，则分母小的分数大；依此即可求解.考查了分数大小的比较，关键是熟练掌握分数大小比较的方法.7.【答案】A【知识点】单式折线统计图、复式条形统计图、扇形统计图第6页，共
12、17页【解析】解：由分析知：反映一个学生从一年级到六年级数学学习成绩的变化情况，采用折线统计图比较合适；故选：A.条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可.解答此题的关键：根据折线统计图的特点进行分析、解答即可.8.【答案】A【知识点】单式折线统计图【解析】解：由分析得：玲玲从家去书店开始时的折线应呈上升趋势，”在图书馆看了一会书”此时的折线应处于持平，然 后“回家了”此时的折线应处于下降趋势.所以图A 描述的是玲玲的行为.故选：4.根据运动的路程与时间判断折线图象.注意几个行走段：
13、玲玲从家去书店开始时的折线应呈上升趋势，“在图书馆看了一会书”此时的折线应处于持平，然 后“回家了”此时的折线应处于下降趋势.据此解答.此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够统计图提供的信息，解决有关的实际问题.9.【答案】A【知识点】测量、组合图形面积的计算、面积的计算、梯形面积的计算、平行四边形面积的计算【解析】解：高用字母/?表示，正方形甲的面积=7/1,平行四边形乙的面积=6/1,三角形丙的面积=8/1+2=4/1,梯形丁的面积=(6+7)x h+2=6.5无，6h 6.5h 1 5,7；所以蚂蚁先爬完圆形.答：蚂蚁先爬完圆形.【知识点】正方形周长的计算、圆的周长的计
14、算【解析】根据正方形的周长公式C =4 a 和圆的周长公式C =7 r d,分别求出正方形和圆的周长，再比较即可得出答案.本题是利用圆和正方形的周长公式解决问题.2 5.【答案】解：2 3 4 +（1 +3 0%）=2 3 4+1.3第1 4页，共1 7页=1 8 0（元）2 3 4-1 8 0 =5 4（元）2 3 4 +（1 -1 0%）=2 3 4 +9 0%=2 6 0（元）2 6 0-2 3 4 =2 6（元）5 4 -2 6 =2 8（元）答：两件毛衣合在一起，店主共赚了 2 8元.【知识点】百分数的实际问题【解析】先把第一件的成本价看成 单 位“1”，它的（1 +3 0%）就是售
15、价2 3 4元，由此用除法求出成本价，再用售价减去成本价就是赚的钱数；再把第二件的成本价看成单位“1”，它的（1-1 0%）对应的数量是售价2 3 4元，由此用除法求出成本价，再用成本价减去售价就是赔的钱数；最后用赚的钱数减去赔的钱数，就是一共赚了多少钱.解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，然后根据已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求出成本价，进而求出赚或赔的钱数，再作差即可.2 6.【答案】W：（l）|x 3.1 4 x （2 +2尸 x 31=u x 3.1 4 x 1 x 33=3.1 4（立方厘米）答：沙漏此时上部沙子的体积是3.1 4立方厘米。（2）6 2.8
16、+3.1 4 =2 0（分钟）答：现在下部的沙子已经计量了 2 0分钟。【知识点】解决与圆锥的体积相关的实际问题【解析】（1）根据圆锥的体积公式：V=lnr2h,把数据代入公式解答；（2）根据题意可知，1分钟沙子漏下的体积是一定的，根 据“包含”除法的意义，用现在沙漏下部沙子的体积除以1分钟漏下沙子的体积即可；据此列式解答。此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。2 7.【答案】解：2 8 3 +4 8 8-3 8 6=7 7 1-3 8 6=3 8 5(A),答：甲厂和丁厂共有385人.【知识点】整数的除法【解析根据题意和容斥原理，知道用甲乙两厂共有的人数加上丙、丁两厂共有的人数
17、减去乙、丙两厂的总人数，就是要求的答案.解答此题的关键是，理解题意，利用容斥原理解答即可.2 8.【答案】解：8 时 20分一8时=20分钟8 时 30分一 8时 20分=10分钟甲原来走20分钟的路程乙用了 10分钟，那么乙的速度相当于原来甲的2 倍；甲提速后走10分钟的路程相当于原来10 x 3=30分钟的路程；乙的速度相当于原来甲的2 倍；那么相遇时乙需要的时间就是30-4-2=15（分钟）8 时 20分一 15分钟=8时 05分答：乙从8 地出发时是8 点 5 分.【知识点】列方程解决实际问题【解析】路程一定，速度和时间成反比例关系；相遇后乙走的路程是甲相遇前的路程,相遇后甲走的路程是
18、乙相遇前的路程，那么甲走20分钟的路程乙用了 10分钟，可知乙的速度是甲提速前的2倍，而甲后来走了 10分钟，则是提速前的3倍，也就相当于走了原来速度的30分钟的路程；而乙是甲原来速度的2 倍，甲后来走的10分钟，相当于乙走30+2=15分钟从8：20向前推算15分钟就是8 点 05分出发.解决本题抓住“相遇后乙走的路程是甲相遇前的路程，相遇后甲走的路程是乙相遇前的路程”这一关系，根据速度的变化，得出时间的变化，从而得解.29.【答案】解：5 万元=50000元50000 x 1.50%x l=50000 x 0.015 x 1=750（元）50000 x 4%x l=50000 x 0.04 x 1=2000（元）2000-750=1250（元）第1 6页，共1 7页答：到期后张叔叔和李阿姨的收益相差1250元.【知识点】利率【解析】根据利息的计算方法，利息=本金x 利率x存期，据此分别求出张叔叔、李阿姨各自得到的利息，然后根据减法的意义，用减法解答.此题考查的目的是理解利息的意义，掌握求利息的计算方法及应用.