《云南省昆明市2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷(含详解).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷(含详解).pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022学年云南省昆明市九年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题4分，共计32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑)1.在一个不透明布袋中有形状、大小与质地都相同的绿球1个、蓝球2 个，下列事件不是随机事件的是()A.随机摸出1个球，是绿球B.随机摸出1个球，是蓝球C.随机摸出1个球，是绿球或蓝球D.随机摸出2 个球，都是蓝球2.把一元二次方程/+12%+27=0,化为(x+p)2+q=0的形式，正确的是()A.(x-6)2-9=0 B.(x+6)2-9=0C.(x+12)2+27=0 D.(6)2+27
2、=03.如果将抛物线y=2-1 向上平移2 个单位，那么所得抛物线的表达式是()A y=x2-3 B.y=N+l C.y=2x2-1 D.y=(x+2)2-14.一元二次方程(L 2)x2+2;ra-1 =0 有两个相等的实数根，则 m 的取值范围是()A.B.m=-2C.m=1D.m=-2 或 m=)5.函数y=ax与 y=ar2+“(存o)在同一直角坐标系中的大致图象可能是(6.如图，将直角三角板45。角的顶点放在圆心。上，斜边和一直角边分别与。相交于E、F 两点，P 是优弧EF上任意一点（与 E、F 不重合），则N EPF的度数是（)A.22B.22.5C.45pfoED.50在平面直角
3、坐标系中，。经过原点。，并且分别与无轴、y 轴相交于A、B两点，已知A（-3,)7.如图,C.3D.2.58.如图，G 是正方形ABCD内一点，以 GC为边长，作正方形G C E F,连接BG和 O E,试用旋转的思想说明线段BG与。E 的 关 系（）A.DE=BGB.DEBG C.DE0时，x的取值范围是(1)N+2x-3=0；(2)x-1 -x(x-7)=0.1 6 .某老旧小区为了解决停车难问题，把一正方形绿化区域一边减少1 m,相邻一边减少2 m,剩余的绿化区域面积为20 m 2,原正方形绿化区域的边长是多少米？1 7 .如图，在平面直角坐标系中，Z V IB C的三个顶点的坐标分别为
4、4(-3,3),8(-2,4),C(-1,1).(1)以x 轴为对称轴画出 A B C 的对称图形 A E C；x(2)画出A ABC绕点C按顺时针旋转9 0。后的A 8 C；(3)直接写出4、A”点的坐标.1 8 .去年某大型商场在“十月黄金周”期间开展促销活动，前 6 天的营业额合计为7 9 20 万元，第七天的营业额是前6 天营业额的1 0%.(1)求该商场去年“十月黄金周”七天的营业总额；(2)该商场去年7 月份的营业额为7 20 0 万，7 至 9月份营业额的增长率相同，“十月黄金周”七天的营业额与9 月份的营业额相等，求该商场去年7 至 9 月份营业额的月平均增长率.1 9 .一个
5、口袋中装有3 个相同的小球，它们分别写有数字1、2、3,小杨从中随机摸出一个小球.(1)小杨摸到标号为2 的 小 球 的 概 率 为；(2)若小杨摸到小球不放回，把小杨摸出的球的标号记为“，然后由小东再随机摸出一个小球的标号记为 从 小杨和小东在此基础上共同协商一个游戏规则：当时，小杨获胜，否则小东获胜，请问他们制定的游戏规则公平吗？(请用列表法或树状图法说明理由)20 .如图，是抛物线形沟渠，当沟渠水面宽度6 m 时，水深3 m,当水面上升1 m 时，水面宽度为多少米？21 .如图，点。是 力 的 内 心，4。的延长线和 4 8 C 的外接圆相交于点。，连结C。.求证：O D=C D./f、
6、产如图,D平分NQA5,4。，。)于点。.D(2)若/BA C=30。，0A=4,AB是。的直径，点 C 是。上一点，AB与 QC的延长线相交于点P,AC(1)求证：C。是。的切线.P求 阴 影 部 分 面 积.(结果保留根号及兀)2 3.如图，已知抛物线y=-A/c 0 x2+bx+c与 x 轴交于B(2,0)、C两 点,与)，轴交于点A(0,2),连接AB.(1)求抛物线的解析式；(2)若 P 为抛物线上第一象限内的一个动点，过点P 作 y 轴的平行线P C,交直线AB于点。，求当PC值最大时点P 的坐标.2021-2022学年云南省昆明市九年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题4分，共
7、计32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑)I.在一个不透明的布袋中有形状、大小与质地都相同的绿球1个、蓝球2 个，下列事件不是随机事件的是()A.随机摸出1个球，是绿球B.随机摸出1个球，是蓝球C.随机摸出1个球，是绿球或蓝球D.随机摸出2 个球，都是蓝球【答案】C【解析】【分析】根据随机事件的概念可直接进行求解.【详解】解：A、随机摸出1个球是绿球，这属于随机事件，不符合题意；B、随机摸出1个球是蓝球，这属于随机事件，不符合题意；C、随机摸出1个球是绿球或蓝球，这属于必然事件，符合题意；D、随机摸出2 个球，都是
8、蓝球，这属于随机事件，不符合题意；故选C.【点睛】本题主要考查随机事件，熟练掌握随机事件的概念是解题的关键.2.把一元二次方程/+1 2 x+2 7=0,化为(x+p)2+q=0的形式，正确的是()A.(x-6)2-9=0 B.(x+6)2-9=0C.(x+12)2+27=0 D.(x+6)2+27=0【答案】B【解析】【分析】利用完全平方公式进行判断.【详解】解：,.,x2+12r+27=0,2+62-62+27=0,(x+6)2-9=0.故选：B.【点睛】本题考查一元二次方程的变形，需要学生了解配方法的步骤并将方程进行正确变形，解题关键是了解配方法.3.如果将抛物线y=N-1 向上平移2
9、个单位，那么所得抛物线的表达式是()A.y=x2-3 B.丫=炉+1C.y=2%2 -1D.y=(x+2)2 -1【答案】B【解析】【分析】直接根据二次函数图象平移的法则即可得出结论.【详解】解：根 据“上加下减”的法则可知，将 抛 物 线 产 向 上 平 移 2 个单位后所得抛物线的表达式是y-x1-1 +2,即 y=x2+1.故选：B.【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟 知“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键.4.一元二次方程（瓶-2）x2+2 m x -1 =0有两个相等的实数根，则m的取值范围是（）A.，#2 B.m=-2 C.m=1 D./=-2 或?=1【答案
10、】D【解析】【分析】根据一元二次方程二次项系数不为0,且判别式=（）即可求解.【详解】解：方程为一元二次方程，-2和,解得/2,方程有两个相等的实数根，判别式 =b2-4ac4m2-4（m-2）x（-1 ）=4/n2+4/n-8=0,解得：?i=-2,mz=,综上所述，皿的取值范围为：如=-2或 2 2=1,故选：D.【点睛】本题考查了一元二次方程判别式的使用，当=/凡4 改 0 时，方程有两个不相等的实数根；当=炉 一 4 6=0 时，方程有两个相等实数根；当=廿-4 比 0 时，方程没有实数根.5.函数y=a x 与 y=o r 2+”（存。）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）【答案】
11、D【解析】【分析】先根据一次函数的性质确定a 0 与 a 0 两种情况分类讨论抛物线的顶点位置即可得出结论.【详解】解：函数,y=o r 与（存。）A.函数y=x 图形可得。0,则了=6 2+。（在0）开口方向向下正确，当顶点坐标为（0,a），应交于y 轴负半轴，而不是交y 轴正半轴，故选项A不正确；B.函数y=o c 图形可得。0,则y=0 +4 （加）开口方向向上正确，当顶点坐标为（0,a）,应交于y 轴正半轴，故选项C不正确；D.函数y=a x 图形可得a B G C.D E BG【答案】A【解析】【分析】根据四边形ABC。为正方形，得出BC=OC,ZBCD=9Q,根据四边形CEFG为正
12、方形，得出GC=EC,ZGCE=90,再证/8C G=/O C E,Z8CG与4D C E 具有可旋转的特征即可【详解】解：；四边形A2CD为正方形，:.BC=DC,ZBCD=90,.四边形CEFG为正方形，:.GC=EC,ZGC=90,Z B C G+Z GCD=Z GCD+ZDCE=90,：.Z B C G=Z D C E,.BCG绕点C 顺时针方向旋转90。得到OCE,BG=DE,故选项A.【点睛】本题考查图形旋转特征，正方形性质，三角形全等条件，同角的余角性质，掌握图形旋转特征，正方形性质，三角形全等条件是解题关键.二、填空题（每小题3分，满分18分.请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡
13、相应题号后的横线上）9.若（?-2）x?+4x-1=0 是关于x 的一元二次方程，则?的 取 值 范 围 是.【答案】吟 2【解析】【分析】根据一元二次方程的条件二次项系数不能为零，列式计算即可.【详解】：（m-2）/+4 x-1=0 是关于x的一元二次方程，；怯 2 和，故答案为：他2【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，熟练掌握一般形式的条件是解题的关键.1 0.抛物线y =f+1 的顶点坐标是.【答案】（0,I）【解析】【详解】试题解析：；a=l,b=0,c=i.b 0二x =-=0.将户0 代入得到产1.2a 1 x 2抛物线顶点坐标为：（0,1）.故答案为（0,1）.1 1.为了
14、估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞出1 00条鱼，在每一条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，再从鱼塘中打捞出1 00条鱼，发现其中1 0条鱼有记号，则该鱼塘中的总鱼数大约为 条.【答案】1 000【解析】【分析】根据样本的容量和频率估计总体总数，先求得有记号的鱼的百分比，再 用 1 00除以百分比即可.【详解】.池塘中有记号的鱼所占的百分比为：xl00%=1 0%,1 00.池塘中共有鱼：1 00+1 0%=1 000（条）.故答案为：1 000.【点睛】本题考查了根据样本的容量和频率估计总体总数，求得样本的频率是解题的关键.1 2.如图，将 A B C 绕点A逆时针旋转6
15、 0。得到 4 8 C,若 A C J _ 8 C,则/C=度.CB 【答案】3 0B【解【分 析】由旋转的性质可得NCAC=60。，Z C=Z C,由余角的性质可求解.【详 解】解：将ABC绕 点A逆 时 针 旋 转60。得到ABC,A ZCAC=60 ,ZC=Z C,V A C I B C,：.4=90-N C4C=30=N C,故答案为：30.【点 睛】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键.13.如图，直 径 为60cm的 转 动 轮 转 过120。角时，那么传送带上的物体G平移的距离是c m.（结果保留兀)【答 案】20 n【解 析】【分 析】先求出圆的半径，再根据弧长公式
16、求出答案即可.【详 解】解：；圆 的 直 径 是60 cm,.圆的半径是30 cm,转 动 轮 转 过120。角 时 传 送 带上的物体G平 移 的 距 离 是120-*30=20%(c m),180故 答 案：20 n.【点 睛】本题考查了生活中的平移现象和弧长的计算，能 熟 记 圆 心 角 为 半 径 为，的弧的长度=180 解此题的关键.14.二次 函 数)，=2+公+,的部分图象如图所示，当y 0时，x的取值范围是【答 案】-5x 0 时，x 的取值范围是-5 x 3,故答案为：-5 /，*-C D=xi-X2-4/3（米）.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 实 际 应 用
17、，正确建立平面直角坐标系，选择设出适当的解析式是解题的关健.21.如图，点。是 A8C的内心，A 0的延长线和A A B C的外接圆相交于点。，连 结CD.【答 案】见解析【解 析】【分 析】连 接。C,根 据 点0是a A B C的内心，可 得NC4O=/8A,N O C A=N O C B,然后证明Z C O D=Z D C O,即可得到结论.【详 解】证明：如图，连 接0C,.点。是a A B C的内心,A Z C A D=Z B A D,N O C A=/O C B,：N B A D=/B C D,：.ZC O D=Z C A D+Z O C A Z B A D+Z O C B,Z D
18、 C O=N B C D+Z O C B,Z C O D Z D C O,.OC。是等腰三角形，O D=C D.【点 睛】本题考查了三角形内心的性质，三角形的外接圆与外心，圆周角定理，等腰三角形的判定与性质，解决本题的关键是根据圆周角定理得到NCOC=NOCO.22.如 图，A B是。的直 径，点C是。0上一点，A B与O C的延长线相交于点P,4 c平 分ND4B,AO_LC 于点 D.D（1）求证：CQ是。的切线.（2）若NBAC=30。，0 4=4,求阴影部分的面积.（结果保留根号及兀）【答案】（1）见详解（2）8百一号万3【解析】【分析】（1）连接 0 C，推出 NZ）AC=NC4B，
19、ZOAC=ZO C A,求出 ND4C=N O C 4,得出OC/AD,推出O C L O C,根据切线的判定判断即可；（2）由直角三角的性质求出ZBOC=2ZBAC=60o,CP=60C =45/5，由扇形的面积公式可得出答案.证明：连接。C,【小 问1详解】?DAC?OAC,AC 平分 NZMB，又.Q4=OC,：.ZOCA=ZOAC,：.ZDACZOCA,0C/AD,又CD上AD,：.0CCD,.oc是半径，.CD是圆。的切线.【小问2详解】解：vZfiAC=30,.ZBOC=2ZBAC=60,OA=OC=4，：.CP=/3OC=4y/3，S 阴 影 部 分-S&ocp-S 扇 形C O
20、 B=x4x4G-8 /3 /r .2 3 6()3【点睛】本题考查了切线的判定，平行线的性质、直角三角形的边角关系，扇形的面积，掌握直角三角形的边角关系以及切线的判定、等腰三角形的性质是解题的关键.2 3.如图，已知抛物线y=-r+以+c 与 x 轴交于次2,0)、C两点，与 y 轴交于点A(0,2),连接(1)求抛物线的解析式；(2)若 P为抛物线上第一象限内的一个动点，过点P作 y 轴的平行线P。，交直线A8于点。，求当户 值最大时点P的坐标.【答案】(1)抛物线的解析式为产-N+X+2；(2)当 值 最 大 时 点 尸 的 坐 标 为(1,2).【解析】【分析】(1)利用待定系数法解答
21、即可；(2)设点P的横坐标为m,利用抛物线和直线A B的解析式分别得到点P,D的坐标，进而用m的代数式表示出线段P D的长，利用配方法得到当产。值最大时的m的值即可.【小 问 1 详解】解：.抛物线 y=-N+6 x+c 经过点 8 (2,0)、点 A (0,2),/T +2/?+c=0c=2解得：b=c-2：.抛物线的解析式为)=-x 2+x+2.【小问2 详解】解：设点P的横坐标为相，则 P(.m,-m2+m+2).P为抛物线上第一象限内的一个动点，./0,-m2+m+20.设直线AB的解析式为y=kx+n,2k+n=0 k=-：.,解得：.=2 n =2：.直线AB的解析式为y=-x+2.轴,D(m,-w+2).PD=(-m2+m+2)-(-m+2)=-m2+2m=-(nz-1)2+l.V-l 0,.当 m=1时,PD取得最大值1.当P。值最大时点P 的坐标为(1,2).【点睛】本题主要考查了待定系数法确定二次函数的解析式，抛物线与x 轴的交点，二次函数的性质，配方法，二次函数的最值，一次函数的性质，抛物线上点的坐标的特征，一次函数图象上点的坐标的特征，利用点的坐标表示出相应线段的长度是解题的关键.