《安徽省2022年中考数学仿真测试卷（四）（含答案与解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2022年中考数学仿真测试卷（四）（含答案与解析）.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、安徽省2022年中考仿真测试卷（四）数 学（本试题卷共4 页，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3.非选择题（主观题）用 0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。选 择 题（共 10小题，满分40分，每小题4 分）1.（
2、4 分）在实数-3、-0.0 1、0和 2.2 中，没有倒数的是（）A.-3 B.-0.0 1 C.0 D.2.22.（4 分）下列运算正确的是（）A.（-%2）3=/B.3X2-2X=6X3 C.（-2 x）3=-6x3 D.xb-xi=x?3.（4 分）2 0 2 1 年安徽（国内生产总值）约为42 9 59 亿.比上年增长8.3%,其中42 9 59 亿元用科学记数法表示为（）A.4.2 9 59 x 1 0s B.4.2 9 59 x l O1 2 C.42.9 59 x l O8 D.0.42 9 59 x 1 0s4.（4 分）图中几何体的主视图是（）正面B.C.5.（4 分）不等
3、式-3（-2）.0 的解集在数轴上表示为（）A.-1 0 1 2 3B.-1 0 1 2 3C.-1 0 1 2 3D.-1 0 1 2 36.（4 分）如图，正五边形的两条对角线相交形成N1,则N 1 的度数为（）7.（4 分）在某校九年级模拟考试中，1 班的六名学生的数学成绩如下：1 0 4,1 1 6,1 1 0,1 1 8,1 1 6,9 0.下列关于这组数据的描述不正确的是（）A.众数是1 1 6 B.中位数是1 1 3 C.平均数是1 0 9 D.方差是8 68.（4 分）如图，在 AAB C 中，Z B =45,_ L 8C交 于点 D ,若 AB=4亚,t anZ G4Z）=-
4、,则 3 C =)A.6 B.672 C.7 D.7夜9.（4 分）如图，0O的内接四边形M C E ,是 0O的直径，过点。的切线PD与 9 的延长线交于点P,4=60。，则下列命题为假命题的是（）D.,CA.若 B C”OD,则%=?1）B.若 48=120。，则A4O 是等边三角形C.若 4?/。0,则四边形08。是菱形D.若弦A C 平分半径8,则半径8 平分弦AC10.（4 分）如图，在 AA8C中，Z C =9O,8 c=8、AC=6,若点P 为直线8 c 上一点，且 AA8P为等腰三角形，则符合条件的点有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个填 空 题（共 4 小题，满
5、分20分，每小题5 分）II.（5 分）分解因式：4-/=.12.（5 分）为了解某校1000名九年级学生的视力情况，调查人员从中抽取了 200名学生进行调查，在这个问题中，个体是.13.（5 分）如图，AABC为一块铁板余料，8 c=100，高 居 =10cm,要用这块余料裁出一个矩形PQM V,使矩形的顶点P,N 分别在边4?,A C 上，顶点。，M 在边8 c 上，则矩形PQM V面积的最大值为 cm2.14.（5 分）如图，已知正方形A 8 8,延长A 5 至点E 使 BE=A 3,连接C E、DE,D E与B C交于点、N,取 C E 的中点F,连接班1,AF,A F交B C于点M
6、,交 E于点O,则下列结论：DN=EN；OA=O E；CN:M N:BM =3:1:2；tanZC =-;S四 边 形 成根=254加 .其中正确的是.（只填序号）三.解 答 题（共 9 小题，满分90分）5 （8分）解不等式：2-等1,01 6.（8 分）如图，A A B C 在平面坐标内，三个顶点的坐标分别为4 0,3）,B（3,4）,C（2,2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1 个单位长度）（1）先将A 4 3 c 向下平移5 个单位长度，再向左平移3个单位长度得到 A MG，请画出（2）把a A 8G 绕点顺时针方向旋转9 0。后得到&B&,请画出 4 4 G 并直接写出点C,
7、的坐标.1 7.（8 分）九章算术中有这样道题，原文如下：今有共买豕，人出一百，盈一百，人出九十，适足,问人数、豕价各几何？大意为：今有人合伙买猪，每人出10 0 钱，则会多出10 0 钱；每人出90 钱，恰好合适，问合伙的人数、猪价各是多少？18.（8 分）观察如图所示由组成的图案和算式，解答问题:1 +3 =4 =2 2 ；1 +3 +5 =9=3 2 .1 +3 +5 +7=16 =4?；1 +3 +5 +7+9=2 5 =5 2；（1）请猜想 1 +3 +5 +7+3 7+3 9=:（2）写出第个算式；（3）请用上述规律计算：4 9+5 1+5 3+10 7+10 9的值.19.（1
8、0 分）我国海域辽阔，渔业资源丰富，如图，现有渔船以18&幼?/1的速度在海面上沿正东方向航行，当行至A处时，发 现它的东南方向有一灯塔船续向东航行3 0 后达到C处，发现灯塔8 在它的南偏东15。方向，求此时渔船与灯塔8 的距离.2 0.（10 分）如图，AC是 0O 的直径，BC,3D是 0。的弦，M 为 3C的中点，O M与B D交于点F ,过点D作。E，B C ,交 BC的延长线于点E,且 C E 平分NA C E.（1）求证：DE是 G O的切线；7（2）若 D E =12,tanZCDE=-,求 8 M 的长.32 1.（12 分）2 0 2 2 北京冬奥会，为了解学生最喜欢的冰雪
9、运动，学校从全校随机抽取了部分学生，进行了问卷调查(每个被调查的学生在4种冰雪运动中只选择最喜欢做的一种)，4种冰雪运动分别是：A、滑雪,8、滑冰，C、冰球，。、冰壶；将数据进行整理并绘制成如图两幅统计图(未画完整).(1)这次调查中，一共调查了 一名学生，请补全条形统计图;(2)若全校有2 80 0 名学生，请估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的学生数;(3)学校想要从。档的4名学生中随机抽取2名同学谈谈自己的喜爱的原因，已知这4名学生中1 名来自七年级，1 名来自八年级，2 名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2 名学生来自不同年级的概率.22.(12分)已知抛物线y =a(x-/
10、?)2+A的顶点位于直线y =2x 上，当该抛物线的顶点是原点时，则该抛物线经过点(-2,2)(1)当=一2 时，求二次函数y =的解析式；(2)当二次函数y =a(x-/?)2+上与x 轴无交点时，求/的取值范围；(3)二次函数y =a(x-/z)2+k 与直线=4 交于点p,求点P到x 轴距离的最小值；23.(14 分)四 边 形 A B C D 是正方形，E是 他 边上的一点，G是 用 上 的 点，A 4 F G 是等腰直角三角形,AG=FG(1)如 图1,连接W、EF,若点G是D E的中点：求N E包)的度数；连接8 F，证明：/HABFADBE；(2)点“是A 3的中点，点G是射线D
11、 E上一点时，如 图2,已知A8 =2,当F G与正方形AB C D的对角线平行，求。G的长.参考答案一.选 择 题（共10小题，满分40分，每小题4分）1.（4分）在实数-3、-0.01、0 和 2.2中，没有倒数的是（）A.-3 B.-0.01 C.0 D.2.2【答案】C【详解】在实数-3、-0.01、0 和 2.2中，没有倒数的是0.故选：C.2.（4分）下列运算正确的是（）A.（-x2）3=x6 B.3X2-2X=6?C.（-2X）3=-6X3 D.人/力【答案】B【详解】A、（一/）3=-,故不合题意；B、3 x2-2x=6 x3,故符合题意；C、（-2x =-8d,故不合题意;D
12、、x x2=x4,故不合题意；故选：B.3.（4分）2021年安徽G D P （国内生产总值）约为4 29 5 9 亿.比上年增长8.3%,其中4 29 5 9 亿元用科学记数法表示为（）A.4.29 5 9 x l O8 B.4.29 5 9 x l O12 C.4 2.9 5 9 x l O8 D.0.4 29 5 9 x l O8【答案】B【详解】4 29 5 9 亿=4 29 5 9 00000000=4.29 5 9 x l O12.故选：B.4.（4分）图中几何体的主视图是（）正面A.D.【答案】A【详解】从正面看有两层，底层是一个矩形，上层右边是一个五边形.故选：A.5.（4分）
13、不等式-3。-2）.0 的解集在数轴上表示为（）D.A.-1【答案】B【详解】去 括 号,得:-3 X+6.0,移项，得：-3*.-6,系数化为1，得：%,2,故选：B.6.（4分）如图，正五边形的两条对角线相交形成N 1,则 N 1的度数为（)【答案】CB.6 4,C.7 2D.7 5【详解】.多边形是正五边形,.AB=BC,Z A B C =(5-2)X 1 8 Q O=108 ,5.-.Z2=3 6 ,同理 N3=36。，.-.Z1=Z2+Z3=72O,7.(4 分)在某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：104,116,110,118,116,9 0.下列关于这组数据的描
14、述不正确的是()A.众数是116 B.中位数是113 C.平均数是109 D.方差是86【答案】D【详解】将这组数据重新排列为90、104、110、116、116,118,所以这组数据的众数是1 1 6,中位数为”+6 =1 1 3,平均数为9+14+11+116+116+118=0 92 6则这组数据的方差为 1x(90-109)2+(104-109)2+(110-109)2+2x(116-109)2+(118-109)2=81,6故选：D.8.(4 分)如图，在 AABC 中，ZB=45,4)J_ 3 c 交 3 c 于点 O,若 AB=4 0,tanZC4D=-,则 3C=4()A.6
15、B.672【答案】C【详解】./1 _L3C,ZADB=ZADC=90，在 RtAABD 中，48=4 0,N8=45,AO=ABsin45=4及 x J=4,2BD=ABcos45=4A/2X =4,C.7D.7 03在 RtAADC 中，tanZC4=-,43:.CD=ADtanZCAD=4 x-=3,4:.BC=BD+DC=4+3=7,故选：C.9.（4 分）如图，0 O 的内接四边形4?C E,他 是 0 O 的直径，过点。的切线PD与 AB的延长线交于点P,ZB=6 0 ,则下列命题为假命题的是（）A.若 3 C/O D,则 必=/10B.若 N8C=120。，则A A 8 是等边三
16、角形C.若A B U C D,则四边形0 8 c o 是菱形D.若弦AC平 分 半 径 则 半 径 平分弦AC【答案】D【详解】A、.3C/OD,ZB=60,：.AP0D=O）,/OA=OD,.A4QD为等边三角形，,.NOZM=60。，.包 是 G）O 的切线，i.O D tP D,.NP=90。-60。=30。，Z m 4 =90。-60。=30。，；,ZP=ZPDA,:.PA=A D,本选项说法是真命题，不符合题意；3、.四边形ABCD是 0。的内接四边形，ZBCD=120,.ZZMB=180-120=60,/OA-OD，为等边三角形，本选项说法是真命题，不符合题意;C、连接o c,OB
17、=O C,ZB=60。，.OBC为等边三角形，.AB/CD,ZB=60。，/.ZBCO=120,ZOCD=60,.OC=OD,.0 8 为等边三角形，：.OD=OB=BC=CD,四边形OBCD为菱形，本选项说法是真命题，不符合题意；。、弦AC平分半径Q D,但半径OD不一定平分弦A C,本选项说法是假命题，符合题意;故选：D.一10.（4 分）如图，在 AABC 中，ZC=90,BC=8 AC=6,腰三角形，则符合条件的点有（）A/P B C 1A.1个 B.2 个 C.3 个【答案】D【详解】如图所示，分别以A,B 为圆心，的长为半径画弧,的垂直平分线，与直线/的交点乙即为所求.若点P 为直
18、线3 c 上一点，且 A郎 为 等D.4 个与直线/的交点片，P2,鸟即为所求：作.符合条件的点P有 4 个.故选：D.二.填 空 题（共 4 小题，满分20分，每小题5 分）1 1.（5分）分解因式：4-x4=.【答案】（2 +x2）（/2 +x）（2 x）【详解】原式=（2 +丁）（2-/）=（2 +X2）（V2+x）（应-x）.故答案为：（2 +/）（立+#（0-）.1 2.（5分）为了解某校1 0 0 0 名九年级学生的视力情况，调查人员从中抽取了 2 0 0 名学生进行调查，在这个问题中，个体是.【答案】九年级每名学生的视力情况【详解】为了解某校1 0 0 0 名九年级学生的视力情况
19、，调查人员从中抽取了 2 0 0 名学生进行调查，在这个问题中，个体是九年级每名学生的视力情况，故答案为：九年级每名学生的视力情况.1 3.（5分）如图，A A 8 C 为一块铁板余料，3 c =1 0 5 2,高 A O =1 0 cz,要用这块余料裁出一个矩形P Q M N ,使矩形的顶点尸，N分别在边A B,AC上，顶点。，M 在边8c 上，则矩形POMN面 积 的最大值为2 5cm2.A(详解】设 QM=xctn,则 PN=xcm，；PN/IBC,.AA/WSAABC,:ADLBC,.AE _ _ PN,AD BC即 空=2，1 0 1 0则A =x,故 DEWO-x,则矩形 PQMN
20、 面积为：x(l 0 -x)=W+1 O x=-(x-5)2+2 5 ,矩形PQMN面积的最大值为25cm2.故答案为：2 5.1 4.（5分）如图，已知正方形A B C D,延长A8至点E使 破=,连接CE、DE,D E t与8c交于点N,取CE的中点尸，连接3尸，AF,A尸交8c于点M,交。E于点O,则下列结论:DN=EN；OA=OE；CN:MN;BM=3;:2；t a n N C =；S四 边 形 成根=2$八.6.其中正确的是.（只填序号）【答案】【详解】四边形ABCD为正方形，AB=BE,.AB=CD=BE,AB/C D,:2 C D M B E,DN CD CN.-J,NE BE
21、NB:.CN=BN,DN=EN,故正确；如图，连接4V,:DN=NE,ZDAE=90,:.AN=NE,-AO AN,NEOE,A O O E,故错误；.NCSE=90。，BC=BE,尸是C 的中点，.-.ZBCE=45,BF=-C E =B E,FB=F E,BF1,EC,2 2/.ZBCE=900+45=135,ZFBE=45,/.ZABF=135,.NABF=NECD,DC BE CE-V-AB:./SABFECD,:.ZCED=4FBG,如图，作 FG 1.AE于 G,则尸G=3G=GE,FG 1.-=一，AG 3/.tan NFAG=，AG 3/.tan ZCED=-,故正确；3tan
22、 NFAG=-,3BM 1:.-=-,AB 3 BM _ 1M C2fS好 B W =5 SCM，尸 是 a的中点，-SNBC=S&FBE 9S四 边 形诋M =2 SACMF 9故正确；BM-,MC 2.,.设 3M=2x,MC=4x,/.BC=6 x，CN=BN=3x,:.MN=x,:.C N:M N:B M=3 A:2,故正确；故答案为：.三.解 答 题（共9小题，满分9（）分）15.（8 分）解不等式：2-2,0.3【答案】见解析【详解】去分母，得 6 (5 x+l),0,去括号，得6 -5 x 1,0 1移项，得-5 川,1-6,合并同类项，得-5 弓-5,系数化为1，得 1.1 6
23、.(8 分)如 图，A 4 B C 在平面坐标内，三个顶点的坐标分别为A(0,3),3(3,4),C(2,2).(正方形网格中，每个小正方形的边长是1 个单位长度)(1)先将A A B C 向下平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度得到 ASG，请画出 A S G.(2)把a A4 G绕点与顺时针方向旋转90。后得到 44G，请画出 A2 4G并直接写出点C?的坐标.【答案】见解析【详解】(1)如图，AAG即为所求;(2)如图，&旦。2即为所求；点C?的坐标为(-2,0).1 7.(8分)九章算术中有这样道题，原文如下：今有共买豕，人出一百，盈一百，人出九十，适足，问人数、豕价各几何？大意为
24、：今有人合伙买猪，每人出1 0 0 钱，则会多出1 0 0 钱；每人出90 钱，恰好合适，问合伙的人数、猪价各是多少？【答案】见解析【详解】设合伙的人数为x人，猪价为y钱,依题意，得:1 0 0 x-y =1 0 090 x =y解得:x =1 0y =90 0答：合伙的人数为1 0人，猪价为90 0钱.1 8.（8分）观察如图所示由组成的图案和算式，解答问题:1+3=4 =22；1 +3+5 =9=32；1 +3+5 +7=1 6=4、1 +3+5 +7+9=25 =5?；(1)请猜想 1 +3+5 +7+37+39=；(2)写出第个算式；(3)请用上述规律计算：4 9+5 1+5 3+.+
25、1 0 7+1 0 9的值.9派 派 派X派【答案】见解析【详解】(1)1 +3+5 +7+.+37+39=2。2=4 0 0；(2)1 +3+5 +7+9+.+(2 1)+(2 +1)=g(+l)(l +2 +l)=(+l)x(+l)=5+1)2；4 9+5 1 +5 3+5 5 +.+1 0 7+1 0 9=(1 +3+5 +.+1 0 7+1 0 9)-(1+3+5 +4 7)=5 5-2 4 2=(55+24)(55-24)=2449.19.（1 0 分）我国海域辽阔，渔业资源丰富，如图，现有渔船以18同 机/人的速度在海面上沿正东方向航行，当行至A 处时，发现它的东南方向有一灯塔船续
26、向东航行30加力后达到C 处，发现灯塔3 在它的南偏东15。方向，求此时渔船与灯塔6 的距离.匕【答案】18km18 后二=9 向 km),2/.AC=92km,/ZC4B=45,/.CE=ACsin 45=9km,.灯塔5 在它的南偏东15。方向,:.ZNCB=75,ZC4B=45,.=30。，=18(M答：此时渔船与灯塔3 的距离为18切7.20.（10分）如图，AC是 的 直 径，B C,如 是 O O 的弦，M 为 的 中 点，O M 与 必 交 于 点 F,过点。作 D E _L B C,交 8 C 的延长线于点,且 C 平分NACE.（1）求证：DE是 O O 的切线；2(2)若
27、DE=12,tanZCDE=,求 8M 的长.【答案】(1)见解析；(2)2【详解】(1)证明：连接8,:OD=OC,:.NODC=NOCD,.8 平分 NACE,ZOCD=AECD,NODC=NECD,DELBC,-.ZDEC=90,NDCE+ZCDE=90,D C +Z.CDE=9 0 ,即 Z.ODE=90,为半径，.)：是OO的切线；(2)解：连接相,小 是0。的切线，ZCD,=ZC4Z),由圆周角定理得：NCAD=NDBE,;.ZCDE=ZDBE,2在RtACDE中，DE=12,tanZC=-,3,CE _212 3.CE=8,2在 RtABDE 中，D E =12,tan Z D
28、B E =-,312 2-=,BE 3;.BE=18,:.B C=B E-C E=W ,.M为 BC的中点，:.OM L B C,21.（12分）2022北京冬奥会，为了解学生最喜欢的冰雪运动，学校从全校随机抽取了部分学生，进行了问卷调查（每个被调查的学生在4 种冰雪运动中只选择最喜欢做的一种），4 种冰雪运动分别是：A、滑雪,8、滑冰，C、冰球，。、冰壶；将数据进行整理并绘制成如图两幅统计图（未画完整）.（1）这次调查中，一共调查了 一 名 学 生，请补全条形统计图;（2）若全校有2800名学生，请估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的学生数;（3）学校想要从。档的4 名学生中随机抽取2 名同学谈
29、谈自己的喜爱的原因，己知这4 名学生中1 名来自七年级，1名来自八年级，2 名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2 名学生来自不同年级的概率.【答案】见解析【详解】(1)本次调查的学生共有16+40%=40(名),故答案为：40,A档人数为40-(16+12+4)=8(人)，即估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的学生为1120人；(3)用A表示七年级学生，用B表示八年级学生，用C和。分别表示九年级学生,画树状图如下：开始ABC DZN/1 /N ZlB C D A C D A B D A B C共 有12种等可能的情况数，其中抽到的2名学生来自不同年级的情况有10种，抽到的2名学生来自
30、不同年级的概率是3 =3.12 622.(1 2分)已知抛物线了 =。(了-力)2+火的顶点位于直线y=2x上，当该抛物线的顶点是原点时，则该抛物线经过点(-2,2)(1)当/=-2时，求二次函数y=a(x 4 +上的解析式；(2)当二次函数y=a(x-/?)2+%与x轴无交点时，求的取值范围；(3)二次函数丫 =。(-力)2+忆与直线工=4交于点P，求点P到x轴距离的最小值；【答案】(1)y=；(x+2 -4；(2)h 0；(3)6【详解】(1).抛物线是y=a(x-)2+k,.,.对称轴为X=/7,顶点为(/!,&).该抛物线的顶点是原点，.-./7=0,k=0,则抛物线的解析式是y把点(
31、-2,2)代入至!I y=ax2,得：a=.2.顶点位于直线y=2x上，代入(6.k),则 k=2 h,。=2,抛物线的解析式是y=g(x+2)2-4.(2).二次函数y=a(x-)2+Z与x 轴无交点，最小值y0.y=a(x-h)2+k.的最小值为 2/z,.-.2/i0.即6 的取值范围是：/?0.(3)把 x=4 代入到 y=a(x-/z)2+&中，得y=a(4-h)2+2 h,1 ,=一层一2+82=1(/Z-2)2+6.当 7?=2 时，y=6.,.点P 到x 轴距离的最小值为6.23.(14分)四 边 形 ABCD是正方形，E 是 他 边上的一点，G 是 上 上 的 点，AAFG是
32、等腰直角三角形,A G =F G(1)如 图 1,连接 尸、EF,若点G 是 小 的 中 点：求 的 度 数；连 接 班 证 明：A A B F s g B E ；(2)点 是 AB的中点，点G 是射线0 E 上一点时，如 图 2,已知4?=2,当厂G 与 正 方 形 的 对 角线平行，求。G 的长.【答案】(1)见解析；(2)拽 或2石3【详解】(1)解：.四边形/WCD是正方形，:.ZDAE=90,.点G是DE的中点，则AG是斜边DE上的中线，:.AG=EG=DG,又AAFG是等腰直角三角形，则AG=FG,:.FG=EG=DG,:.NGEF=ZGFE,NGDF=NGFD,ZEFD=NGFE
33、+NGFD=ZGEF+ZGDF=-xl80=90.2证明：由可知AG=FG=Z)G,:.ZADG=-ZAG E,ZFDG=-ZFG E,2 2ZADF=ZADG+ZFDG=-(ZAGE+NFGE)=1x90=45,2 2.,.点F位 于 正 方 形 的 对 角 线BD上,又由可如NKE=90,:.ZDAE=ZDFE=90,四边形AE中有外接圆，：.ZEAF=ZEDF,即 Na4F=NBDE,又 ZABF=NDBE=45,AABFCADBE.(2)如图 1,当 AF 与 四 重 合 时，ZAFG=ZABD=45,则FG/8),.A B/C D,点石是AB的中点,.AAEGSACDG,/.AE=EG=一1 ，贝miul DG=一2，CD DG 2 ED 3在 RtAADE 中，4)=2,AE=1,:.DE=&.”_ 2 2后.DCJ=-DE,=-；3 3由 4)/BC 得 NR4G=NAGC=45。，又 N fi4c=45,ZA G f=ZGAC=90,故此时FG/A C,.ZAGB=ZGAB=45,:.BG=AB=BC=2,在 RgCDG 中，CG=4,CD=2,故。G=yJCD2+CG2=V22+42=2石,综上所述，火 的长为 拽 或 26.3