《安徽省合肥市2022年中考六区联考试卷（二）数学试题（含答案与解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市2022年中考六区联考试卷（二）数学试题（含答案与解析）.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、安徽省合肥市2022年中考六区联考（二）数学试卷注意事项：1.本试卷满分为150分,考试时间为120分钟.2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效.4.选择题必须使用2 5铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都给出4 B,C,。四个
2、A.-1选项，其中只有一个是符合要求的）1.下列四个数中，最大的数是（）A.1B.02.计算（一/丫 的结果是（）A.a5 B.-a53百.如图所示，水平放置的几何体的左视图是（正视方向A._C.-4.2021年，我国国内生产总值达到114万亿元.A.114xl012 B.1.14X1065.若关于x 的一元二次方程x（x 2）=2如 有 IC.-1 D.-2C.a6 D.-a6）B.数 据 114万亿用科学记数法表示为（）C.1.14xl04 D.1.14x10两个相等的实数根，则实数，的 值 为（）B.0C.-1 或 0D.4或 16 .某校为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽
3、查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整统计图（4不太了解.B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解），根据图中信息可知，下列结论错误的是（）A.本次调查的样本容量是5 0 B.“非常了解”的人数为1 0 人C.“基本了解”的人数为1 5 人 D.“比较了解”部分所对应的圆心角度数为1 2 0 7 .一种商品，先提价20%,再降价10%,这时的价格是216 0元.则该商品原来的价格是（）A.2400 元 B.2200 元 C.2000 元 D.18 00 元8 .如图，在AABC中，AB=AC,乙4=20,点。为 4 C 边上的一点，ZDB C=50 ,点 E为N
4、8上一A.10 B.15 9.设b、c 为实数，且满足a 6+c 4acC.2 4。且。（）10.在四边形 Z 8 C C 中.Z S=Z C=9 0 ,C.20 D.25 a+b+c 0,则下列结论正确的是（）B.b 44a c 且 aD.b1 4a c Ji a /8 =-C.9 D.12，满分20分）12.用一个。的值说明命题“如果4 2 1，那 么 是 错 误 的，这个值可以是a=_ _ _.13 .如图，在 OO中，4 5 与OO相切于点4连接0 8交 O。于点C,过点Z作 A D 0 8交 O。于点D,连接C D若N 8=40,则N O C 的度数为14.如图，在平面直角坐标系中，
5、正方形。18 c的 顶 点/在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，抛物线 y =g？-2a x +c 经过点 8、C.(1)点3的坐标为.(2)若抛物线y =2-2+c的顶点在正方形0/8 C的内部，则a的取值范围是三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.先化简，再求值:(x2-1 )x+2_ _ _2_、-2x+1 1 x,其中x =2.16 .为了美化校园，校团委植树节在清华路两旁植树，甲团小组计划用若干天完成校团委植树工作，从第三个工作日起，乙团小组加入此项工作，且甲、乙两团小组工作效率相同，结果提前3天完成任务，求甲团小组计划完成此项工作的天数.四、(本大题共2小题，每小题
6、8分，满分16分)17 .A B C在方格中的位置如图所示.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得/、8两点的坐标分别为工(2,-1),B(1,-4).并求出C点的坐标；(2)作出AA BC关于x 轴对称 4线 ,再作出AA BC以坐标原点为旋转中心，旋 转 18 0。后的 A B2C2.(3)观察5G和 4刍G，其中一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换而得到的？若能请指出是什么变换？18 .为美化市容，某广场要在人行雨道上用10X 20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示.观察思考 图 1灰砖有1块，白砖有8 块；图 2 灰砖有4 块，白砖有12块；以此类
7、推.(1)规律总结 图4 灰砖有 块，白砖有 块；图 灰砖有 块时，白徜有 块；(2)问题解决 是否存在白砖数恰好比灰砖数少1 的情形，请通过计算说明你的理由.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)1 9 .幸福家园小区车库入口处安装了“曲臂杆”如 图 1,OA LA B,0 4=1米，点。是臂杆转动的支点，点 C是曲臂杆两段的连接点，曲臂杆CC部分始终与N 8平 行.如 图 2,曲臂杆初始位置时。、C、。三点共线，当曲臂杆升高到O E时，4O E=1 2 0。，点 E到 的 距 离 是 1.7 米，当曲臂杆升高到O 尸时，AC O F=6 6,则 点 尸 到 的 距 离 是 多 少
8、 米？(结果精确到0.1 来，参考数据：6 =1.7 3，s i n 66 0.9)图1图22 0 .如图，四 边 形 内 接 于。0,4 B 为 直 径,O C所对圆心角为9 0。，连接4 C,BD 交于点E.(1)求证：B C=C E；(2)当夜时，求 O O 的半径.六、（本大题满分12分）内.）（1）已知这次抽检的合格率为8 0%,请判断编号为的产品是否为合格品，并说明理由.（2）求出此次抽检出的优等品尺寸的中位数.（3）将这些优等品分成两组，一组尺寸大于5 0.0 m m,另一组尺寸不大于5 0.0 m m,从这两组中各随机抽取1件进行复检，请 求 出 抽 取 到2件产品都是特等品的
9、概率.七、（本大题满分12分）,12 2.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =-f+法+c与直线y =X +人交于4、3两点，其中点力在x轴上，已 知/点 坐 标（1,0）,点P是 直 线 上 方 的 抛 物 线 上 一 动 点（不与点4、8重合），连 接 以，直线4 8,为分别交y轴于点Q,E,过P作夕轴的平行线交直线于点C.（1）求二次函数 解析式及8点的坐标;（2）求当尸C长最大时，线段。E的长.八、（本大题满分14分）2 3.在四边形N B C Z）中，对角线Z C,8。交于点O,AC平分NBAD,NBAC=/CBD,ACAD.(1)求证：Z V IB C丝 A OD；。O2=OC.
10、AC；A B（2）当/8/。=9 0 时，求的值.AD参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4 分，满分40分.每小题都给出/,B,C,0 四个选项，其中只有一个是符合要求的）1 .下列四个数中，最大的数是（）A.1B.0 C.-1 D.-2【答案】A【解析】【分析】根据数轴上的数，越往右的数越大，正数大于0,0 大于负数，据此解答.【详解】解：2.最大的数是1,故选：A.【点睛】本题考查有理数的大小比较，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.2 .计算（ci y的结果是（）A.a，B.a，C.a D.【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据幕的乘方和积的乘方运算法则计算作出判断：（-*3
11、=（_123=_d故选D.考点：辕的乘方和积的乘方.【答案】D【解析】【分析】利用空间思维结合几何体左视图的看法找出正确答案即可.【详解】该几何体从左面看可得到一个带有虚线的矩形.故选：D.【点睛】此题考查了学生对几何体三视图的理解，掌握几何体三视图的画法是解题的关键.4.2 0 2 1 年，我国国内生产总值达到1 1 4 万 亿 元.数 据 1 1 4 万亿用科学记数法表示为()A.1 1 4 x l 01 2 B.1.1 4 x l 06 C.1.1 4 x l 01 4 D.1.1 4 x l O1 0【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 1 0 ,其中上同1
12、 0,n 为整数，且比原来的整数位数少1,据此判断即可.【详解】解：1 1 4 万亿=1.1 4 x 1 0，故选：C.【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 1 0 ,其 中 1 0 回 1 0,确定。与”的值是解题的关键.5.若关于x的一元二次方程x(x 2)=2 如有两个相等的实数根，则实数机的值为()A.-1 B.0 C.-1 或 0 D.4 或 1【答案】A【解析】【分析】整理成一元二次方程的一般形式，令=()求解即可.【详解】；一元二次方程x(x 2)=2，n r 有两个相等的实数根，x2 一2（加+1）8=0的4=0,-2（m+l）2=0,解得m=-1,故选A
13、.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键.6.某校为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整统计图（4不 太 了 解.基 本 了 解，C比较了解，D：非常了解），根据图中信息可知，下列结论错误的是（）A.本次调查的样本容量是5 0 B.“非常了解 的人数为1 0 人C.“基本了解”的人数为1 5 人 D.“比较了解”部分所对应的圆心角度数为1 2 0。【答案】D【解析】【分析】A.由A组人数除以A组所占百分比即可解得样本容量；B.用总人数乘以B组人数所占的比例，求得B组人数，再用总人数减
14、去A、B、C组人数即可解答；C.由总人数乘以3 0%解答；D.用 3 6 0。乘以C组人数所占的比例即可解答.【详解】解：A.2=5 0 （人），本次调查的样本容量是5 0,故 A正确；1 0%B.5 0 x 3 0%=1 5 （人），5 0-1 5-5-2 0=1 0 （人），“非常了解”的人数为1 0 人，故 B正确；C.5 0 x 3 0%=1 5 （人），“基本了解”的人数为1 5 人，故 C正确；2 0D.3 6 0 x =1 4 4,“比较了解”部分所对应的圆心角度数为1 2 0。，故 D 错误，故选：D.【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图，涉及样本容量、求扇形的圆心角等知识，
15、是基础考点，掌握相关知识是解题关键.7.一种商品，先提价2 0%,再降价10%,这时的价格是2 16 0 元.则该商品原来的价格是（）A.2 4 0 0 元 B.2 2 0 0 元 C.2 0 0 0 元 D,18 0 0 元【答案】C【解析】【分析】设原来的价格为X 元，根据题意，得(1+2 0%)xxx(l-10%)=2 16 0,解一元一次方程即可.【详解】设原来的价格为x元，根据题意，得1+2 0%)xxx(l-10%)=2 16 0,解得?(=2 0 0 0,故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确列出一元一次方程是解题的关键.8.如图，在AABC中，AB=AC,/=2 0
16、 ,点。为/C边上的一点，ZDBC=50 ,点E为A B上一点，NECB=20,则/80E的度数为()A.10 B.15 C.2 0 D.2 5【答案】A【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质求出NAC6=NA8C=8O。，再由三角形内角和定理得NBDC=50。,可得BC=DC,再由三角形内角和定理求出NCEB=8 0,得EC=BC,可求出ZCDE=6 0 ,从而可得结论.【详解】解：AB=AC,：.ZA C B =ZABC,在ABC 中，Z A+ZACB+ZABC=180,N A=20，Z ACB=ZABC=1(180-20)=80,NDBC=50,NBDC+ZACB+NDBC=180,ZB
17、DC=180-ZD BC-ZBC D =180-50-80=50,NDBC=ZBD C,：.BC=DC：ZABC=80,ZBCE=20,Z CEB=180-NEBC-NBCE=180-80-20=80,:.N C E B=Z E B C,：.EC=BC,：.EC=DCN B C E=2 0 ,Z.Z E C D =N B C D -N B C E=8 0 -2 0 =6 0 ,A D C E是等边三角形，A ZEDC=60,4 B D E =Z E D C -Z B D C=6 0 -50 =10 ,故选A【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，等边三角形的判定等知识，熟练掌
18、握相关知识是解答本题的关键.9.设b、c为实数，且满足a 6+c VO,a+6+c 0,则下列结论正确的是（）A.b1 4ac B./4。且。0 D.匕2 4 C且。0【答案】A【解析】【分析】分当a=0时和当a H 0时两种情况讨论求解即可.【详解】解：当“=0时，a-b+c c,又J a+h+c。，b c,2 b c c-0,b 0,f t2 4 a c =0 当a。时，设二次函数解析式为=以2+法+0,a b+c VO,a+b+c 0,当x =-1 时，y0,抛物线+X+C与X轴有两个不同的交点，口方程双2+b x +c =0有两个不相等的实数根，b2-4 a c 0 即/?2 4 a
19、c，综上所述，b2 4 a c.故选A.【点睛】本题主要考查了不等式的性质，二次函数与x轴的交点问题，熟知不等式和二次函数的性质是解题的关键.10.在四边形“5。中.NB=NC=90 ,A B+D C=A D,B C=6,则 4 8 D C 的 值 为（）Dr8b-dCA.6G B.6/C.9 D.12【答案】C【解析】【分析】过/作AELCD于E,利用题干条件得出OE=2CD A O,再利用勾股定理即可整理出ABCD=9.【详解】过/作AEJ.C。于E,A ZAEC=ZAED=90,X V ZB=ZC=90,四边形ABCE是矩形，AB=CE,AE=BC=6,：AB+DCAD,AB=CE=AD
20、CD,：.DE=CD-CE=C D-（AD-CD）=2CD-AD.在 RrAAD 中：AD2-D E2=AE2：.AD2-2CD-AD）2=62,：.CD（AD-CD）=9,：.ABCD=9.故选：C.【点睛】此题考查了勾股定理的运用，正确表达出线段的关系，利用勾股定理找到数量关系是解题的关键.二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分20分）H.计算：应 乂&=_.【答案】4【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则计算即可.【详解】X/2X =V28=V16=4.故答案为：4 .【点睛】本题考查了二次根式的乘法，解题的关键是掌握运算法则.12 .用一个。的值说明命题“如果a?21，那 么
21、 是 错 误 的，这个值可以是a=.【答案】-3【解析】【分析】根据有理数的乘方法则计算，将。赋值，计算/的值，判断即可.【详解】当。=3 时，=9 1,而一3 1,命 题“如果 2 1,那么”是假命题，故答案为：-3（答案不唯一）.【点睛】本题考查的是命题的证明和判断，任何一个命题非真即假，要说明一个命题的正确性，一般要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需要举出一个反例，解答本题的关键是举出一个反例即可.13 .如图，在中，4 8 与0。相切于点/,连接08交。于点C,过点Z作 A O O8交 OO于点D,连接C D 若N 8=4 0 ,则NOCO的度数为.A B【答案】2 5。【解析】
22、【分析】先求出N O=5 0。，再根据圆周角定理，求得N O=2 5。，最后利用平行线性质确定/。8 的度数.【详解】与。相切于点/,Z 5=4 0,.,.Z O=5 0,/。=2 5。，Z AD/O B,：.NOCD=ND=25。,故答案为：2 5。.【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，平行线的性质定理，熟练掌握切线的性质，圆周角定理是解题的关键.1 4.如图，在平面直角坐标系中，正方形0 4 8c的顶点N在 x 轴正半轴上，顶点C在y 轴正半轴上，抛物线 y=加-2 o r+c 经过点8、C.(1)点8的坐标为.(2)若抛物线y=以2-2ax+c的顶点在正方形。/8C的内部，则a的
23、取 值 范 围 是.【答案】Q.B (2,2),0a 0,求得对称轴为直线x=l,即可求得BC=2,即可求出点B的坐标;(2)易求得c=2,得到抛物线为旷=依2_2如+2,根据题意得到o 0.b 对称轴为直线*=1,且经过点8、C,2aBC=2,.正方形的边长为2,3(2,2),故答案为：B(2,2)；(2)可求得点C坐 标 为(0,2),：.c=2.抛物线为 y=ax2-lax+2.:抛物线y=ax2-2 a x+c的顶点在正方形O A B C的内部，04a x 2(-2a)-4a2-解得a 2,，0 a 2.故答案为：0 asmZEOG2：OE=OF在R taO阳 中，FH=O F xsi
24、nZFOH=1.4xsin66 1.4x0.9=1.26 米+=1.26+1=2.26=2.3 米点 厂 到 的 距 离 约 是2.3米.【点睛】本题考查直角三角形的性质，解题的关键是熟练掌握直角三角形中的正弦相关知识.20.如图，四边形Z8C。内接于。，4 8为直径，0 C所对圆心角为90。，连接NC,BD交于点、E.（1）求证：BC=CE；（2）当）。=夜 时，求O O的半径.【答案】（1）见解析（2）1【解析】【分析】（1）由。C所对的圆心角90得到，O C所对的圆周角为45,再根据同弧所对的圆周角相等解得a3EC=ttE8C=45。，据此解答即可；（2）证明O C ESAA B E,由
25、相似三角形对应边成比例解答.【小 问1详解】证明：口 D C所对圆心角为90。，EBC=45,是 OO的直径，4 C 8=9 0。，B EC=DEB C=45。,UEC=B C.小问2详解】证明：/)”=JC DE=QB A EDCEs，DC CEZ l-=-,AB BE由(1)知ABCE是等腰直角三角形，口 BE=4iCE又口。C =&，A B=2,口。的半径为1.【点睛】本题考查圆的综合题，涉及直径所对的圆周角是9 0、圆周角定理、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键.六、(本大题满分12分)2 1.质检员小李对车间3 月 2 1 日生产的1
26、5 个零件进行了测量，所得数据整理如下表：内.)(1)已知这次抽检的合格率为8 0%,请判断编号为的产品是否为合格品，并说明理由.(2)求出此次抽检出的优等品尺寸的中位数.(3)将这些优等品分成两组，一组尺寸大于5 0.0 mm,另一组尺寸不大于5 0.0 mm,从这两组中各随机抽取 1 件进行复检，请求出抽取到的2 件产品都是特等品的概率.【答案】（1）不是，见解析4（2）5 0.0 mm（3）-9【解析】【分析】（1）根据合格率判断合格品和残次品的数量，得出结论；（2）中位数：将这组数据按照从小到大（从大到小）排序，处在中间的数是这组数据的中位数，本题要求中间两个数的平均数；J7J（3）用
27、列表或树状图求出总的等可能的结果是几种，选择是特等品的结果有几种，根据=一 求出即n可；【小 问 1 详解】解：不 是 抽 检 的 合 格 率 为 8 0%,.合格品有1 5 x 8 0%=1 2 （个）,则残次品有3个，而从编号至编号对应的产品中，只有编号与编号对应的产品为残次品，故编号为的产品不是合格品；【小问2详解】按照优等品的标准，将这组数据按照从小到大（从大到小）排序，处在中间两数为：4 9.9,5 0.1,.此次抽检出的优等品尺寸的中位数为5 0.0 mm.【小问3详解】在优等品当中，编号，对应的产品尺寸不大于5 0.0 机?，分别记为儿，A2,A3；编号，对应的产品尺寸大于5 0
28、.0 m m,分别记为与，B 层，其中的特等品为A ,4,B2.根据题意列表：由上表可知：共有9 种等可能的结果，其中2 件产品都是特等品的结果有4 种，所以抽取到的2 件产品都耳B244（A再）（A，/）（4,四）A2区出）（4，当）（4闯A3（4，耳）（4,4）（4，员）4是特等品的概率为一.9【点睛】本题考查数据的统计与事件概率，中位数的概念，列表法和树状图法求事件概率，解题关键是掌握中位数的概念和求事件概率的方法.七、（本大题满分12分）2 2.如图，在平面直角坐标系中，抛物线丁 =一/+加+。与直线y=+8交于4 8两点，其中点/在x轴上，已知N点 坐 标（1,0）,点P是 直 线 上 方 的 抛 物 线 上 一 动 点（不与点/、8重合），连接以，直线以 分别交y轴于点。，E,过P作y轴的平行线交直线于点C.（1）求二次函数的解析式及2点的坐标；（2）求当尸C长最大时，线段。E的长.【答案】（1）二一/一,工+:点 台 坐 标 为 2,：-2 2 AB BO r-,AF=4D,-/2-1.AF OD=V 2-1.AD【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，正确作出辅助线是解答本题的关键.