2016年数学中考模拟试卷10.pdf

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1、2016年中考模拟试卷数学卷（14）考试时间：100分钟 满 分 120分一、填 空 题（本题有10个小题，每小题3 分，共 30分）1.下列计算正确的是（）（原创）A、（a?）=/B a+3a=3a2 C、（2 x-y1=4x2+y2 D、a（a2-2 a）=a3-2 a22.使 立 二 有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是（）（原创）2A、x 1 B、x l C、x x W l3.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）（原创）1E4.如图，A B 与。0 相切于点B,A O 的延长线交。0 于点C,连接B C,若N A B C=120,0C=3,则优的长

2、为（）（原创）A、兀 B、2 兀 C、3 n D、5 五5.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为P，再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）（原创）6.如图，沿 A E折叠矩形纸片A B C D,使点D 落在B C 边的点F 处.已 知 A B=8,B C=1 0,则t a n/FC 的 值 为（）（原创）A A B、2,C、&D、土4 5 5 37.下列命题中，正确的命题的个数是（）（原创）平分一条弦的直径一定垂直于弦；相等的两条弧所对的圆心角相等；两个相似梯形的面积之比是4：9,

3、则它们的周长之比是2：3；在。中，弦 A B 把圆周分成1：5 两部分,则弦A B 所对的圆周角是30 ：A A B C 中，A D为 B C 边上的高，若 A D=J LBD=1,/C=30 ，则 B C=4。A、2 个 B、3 个 C、4 个D、5 个8.如图，在 R t f A B C 中，N A B C=90,点 B在 x轴上，且 B（-l,0）,A 点的横坐标是2,A B=3B C,双 曲 线 y =上（m 0）过点A ,双曲线v _ _ 4经过C点，则 m的 值 为（）。x y X （原创）第 4 题图9.已知非负数a,b,c 满足a+b=2,c-3a=4,设 S=a?+b+c 的

4、最大值为m,最小值为n,则 m-n 的 值 为（）（原创）10A.9 B.8 C.1 D.310.如果关于x的一元二次方程以2+b；+c=0 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的3 倍，则称这样的方程为“立根方程”。以下关于立根方程的说法：第 9 题图方程/4x 12=0 是立根方程；若 点（p,q）在反比例函数=士的图像上，则关于XX的方程 2+4 +4=0 是立根方程；若一元二次方程以 2+笈+。=0 是立根方程，且相异两点M（l+t,s）,N（4-t,s）都在抛物线y =依 2+/?x +c 上，则方程o x?+f e x +c=0 的其中一个根是3 正确的是（）（根据成都市中考卷25

5、题改编）4A、B、C、D、（2X 3）二、填空题（本题有6 个小题，每小题4分，共 24 分）满分24 分）1 1 .若 I a|=2006，则 a=。（原创）1 2.分解因式：2丁-4 炉+2%=。（原创）1 3.有一个圆心角为1 20 ,半径为3cm的扇形，若将此扇形卷成个圆锥，则此圆锥的侧面积是 o （原创）1 4 .如图，点 M、N 是线段A B 的勾股分割点（勾股分割点定义：指 M、N 把线段A B 分割成A M,M N,和 B N.若以A M,M N,和 B N为边的三角形是一个直角三角形，则称点M,N 是线段A B 的勾股分割点）。现若已知A M=3,M N=4,则 B N=_

6、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。_ _ _ _ _ _,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （原创）AM N B1 5 .关于x的一元二次方程a f +2x 。+2=0 的两个不相等的实数根都在-2和 0 之间（不包括-2和 0）,则 a的取值范围是。（根据江苏省1 8 题改编）1 6 .已知正方形A B C D 的边长为4。若要求作出以A为一个顶点，另外两个顶点都在正方形A B C D 的边上，且含边长为3 的所有大小不同的等腰三角形，则共能作出 个。（根据南京市中考卷25 题改编）三、解 答 题（本题 有 7 个小题，共 6 6 分）1 7 .（本小题满分6

7、分）（原创）先化简，再求代数式（生4 一尤+1 1+的值，其中x=J&o s 30。+上（x+1 ）?+2%+1 218.（本小题满分8 分）（原创）如图，在平行四边形A B C D 中,(1)求证：Z X A E D 义Z X C F B;(2)若 NA=30,Z D E B=4 5 ,点 E,F 分别在 A B,D C 上,且 D E 1 D B,E B 1 B D.求 证:D A=D F.1 9.（本小题满分8分）为保障201 6 年 G 20峰会期间的环境质量，举办城市杭州实施了有史以来最严格的空气质量保障措施，确保当时空气质量的优良。国家环保局统一规定，空气质量分为5 级.当空气污染

8、指数达0-5 0时 为 1 级，质量为优；5 1 -1 00时为2 级,质量为良；1 01 -200时为3级，轻度污染；201 -300时为4级，中度污染；300以上时为5 级，重度污染.杭州市随机抽取了 201 6 年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了 天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3 级 空 气 质 量 所 对 应 的 圆 心 角 为 ；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2 01 6 该城市有多少天不适宜开展户外活动.（

9、2 01 6 年共3 6 5 天）空气质量等线天数统计图空气质量等级天数占所抽取天数百分匕慨计图2 0、（本小题满分1 0分）（摘自启正中考模拟卷第1 9 题）已知，在 Rt a A B C 中，ZC=9 0,N B A C 的角平分线A 0交 B C 于 D.（1）以A B 上一点0 为圆心，作过A、D 两点的。0（不写作法，保留作图痕迹）。再判断直线B C 与。0 的位置关系，并说明理由。（2）若（1）中的。与 A B 的另一个交点为E,A B=6,BD=26,求 B D、B E 与劣弧D E 所成的图形面积。（结果保留根号和万）CDB2 1.（本小题满分1 0分）（根据一中考模拟卷第2

10、0题改编）已知二次函数九=/一（2 加一1）%+，-？（m是常数，且 m#0）（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图像总与x 轴有两个交点；（2）设二次函数。=/一（2 2-1 口+加 2 一 2 与*轴两个交点的横坐标分别为不，%2（其中项 尤2），若 y是关于m的函数，且 y =2 生，请结合函数的图像回答：y m-l 时，求 m的取值范围。22.（本小题满分1 2 分）（根据武汉市中考卷2 2 题改编）已知锐角a A B C 中，边 B C 长 为 1 2,高 A D 长为8.（1）如图，矩形E F G H 的边G H 在 B C 边匕 其余两个顶点E,F 分别在A B,A C 边上，

11、E F 交 A D于点K。求 竺 的 值；设 E F=x,矩形E F G H 面积为S0 求 S 与 x的函数关系式，并求S 的最大值;AK（2）若 A B=A C,正方形P Q M N的两个顶点在A A B C 一边上，另两个顶点分别在4 A B C 的另两边上，请求出正方形P Q M N的边长。4D G23.（本小题满分1 2 分）（根据湖南中考题第2 8 题改编）如图，四边形OABC是边长为2的正方形，点 P为 OA边上任意 一 点（与点O,A 不重合），连接C P,过点P作 P M 1 C P 交 A B 于点D,且 P M=C P,过点M作 M N0A,交 B 0于点N,连接ND,B

12、 M,设 0P=t。y 八（1）求点M的 坐 标（用 含 t的代数式表示）（2）试判断线段M N的长度是否随点P的位置的变化而改变？c C-7KB请说明理由。当 t为何值时，四边形B ND M 的面积最小。/（3）在（2）的结论下，若有一条以直线A B 为对称轴，过 C,M两点的抛物线，请思考，是否存在直线A B 上-动 点 E,抛物线上一动点F,使得以点P,M,E,F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足要求的点F 的坐标；若不存在，请说明理由。2 0 1 6 年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选 择 题（每小题3 分，共 30分）12345678910DBCBAAABB

13、D二、填空题（每小题4 分，共 24分）2X（X-1）211.+1 12.2X(X-1)2 13.315.p 2且 a f l 16.5 个三、解答题(本题有7个小题，共 66分)17.(本小题满分6 分)2x 1 x2(-x +1)-x+1 x+2.x+1z2 x-l(x T)(x +l)、(x +l)2=(-；-；-)-x+1 x+1 x-2_ 2 x-x2(x +l)2 2分x+1 x-2_ x(2-x)(x +l)2x+1 x-2=-x2-x.4分14.5 或 A/7v x=V3cos30+=V3x +=22 2 2.5分 原式=一工2-x=-4-2=-6.6 分XVDE1DB,FBB

14、D ZEDB=ZDBF NADE二 NCBF,2 分AAADEACBF(AAS)4 分(2)作 DGJ_ABVAADEACBF AE=CF ABE=DF5 分设 DE二 XZDEB=45DEB为等腰直角三角形/.BE=V2 x“AB，DG=与26分又N A=3 0 Z.AD=V2 x/.AD=BE=DF.8 分1 9.（本题满分8分）（1）2 4+4 8%=5 0 （天）.2 分（3）1 0-5 0 x 3 6 0=7 2.6 分（4）Xx 3 6 5=2 1 9（天）.8 分502 0.（本小题满分1 0 分）解析：（1）作出A D 的垂直平分线交AB于点0.1 分以 0为圆心.0 A为半径

15、作圆.2分判断结果：BC是00的切线.连 接 0 D.AD 平分N BAC,A Z DAC=Z DAB.V0 A=0 D,A Z 0 DA=Z DAB,Z DAC=Z O DA,0 D/AC,Z 0 DB=Z C,V Z C=90 ,/.Z 0 DB=90 ,即：O DBC,/O D 是 0 的半径.BC是。的切线.4分（2）如图.连接D E.设。的半径为r.则 0 B=6-r,在 R t O DB中，Z 0 DB=90 ,O B1=O D1+B D2 即：伯 一。2 日产+（2 6，r=2.6 分；.0 B=4,A Z 0 BD=3 0 ,Z D0 B=6 0 .8 分.6 0 x 万 x

16、2，2V A OD B 的 面 积1X2V3X2=2/3，扇形O DE的面积为一=%兀2JJ.阴影部分的面积为26_ 2万 .1 0 分21.（本题满分10分）DRb2-4。=-(2勿-1)-4 x(加2 一m).2 分=10.4 分 不论m取何值时，该二次函数图像总与x 轴有两个交点(2)另 y=0 x2 (2m l)x+m2 m=0(x-m)x-(m-l)=0.6 分x f x2 x=m,x2=m-l.8 分c 2(m-l)2 OI1 2.y=2-=即 f m 1m m mAm -=AD-2 t 26分r2-2r+4BD=-2VBA1 M N:.S=LBD.MN2上空2(5+32 2V 2

17、12.当t=l时 一，四边形BN DM 的面积最小。.9 分耳（4,2）;居（0,2）;鸟（2,g1 2 分.2016年杭州市初中毕业升学文化考试数学答题卷一、仔 细 选-选（本题有1 0 个小题，每小题3 分，共 3 0 分）二、认真填 一 填（本题有6个小题，每小题4分，共 2 4 分）题号1234567891 0答案1 1、1 2,1 3、1 4、1 5 6、三、全面答一答（本 题 有 7个小题，共 6 6 分）1 7 .（本小题满分6：先化简，再求代数壬（生二+-X2 的值，x=V3 co s 3 0 0 +1.、x +1 ）JC+2 x +1 21 8 .（本小题满分8 分）（1）(2)EBA1 9.(本小题满分8 分)(1)天。(2)(3)圆心角为 度。(4)2 0.(本小题满分10分)(!)CDB(2)2 1.(本小题满分10分)(1)(2)2 2.(本小题满分12分)(1)(2)y/x-i2 3.（本小题满分12分）解：(3)