《中考真题2022年四川省雅安市中考数学试卷（附答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考真题2022年四川省雅安市中考数学试卷（附答案）.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年四川省雅安市中考数学真题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1 .在-G，1,3中，比0小的数是（）A.-7 3 B.1 C.j D.32 .下列几何体的三种视图都是圆形的是（）3 .如图，已知直线“儿 直 线。与m b分别交于点A,B,若Nl =1 2 0。，则/2=()A.6 0 B.1 2 0 4.下列计算正确的是（）A.32=6C.3 0 D.1 5 C.(-2 a 2)2=2/D.6+26=365.使 g有意义的x的取值范围在数轴上表示为（）A-i*R-1 AA-1 0 12 3 -1 0 12 3-1 0 12 3 -1 0 12 36 .一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一
2、段时间后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一车站.乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）An 27 .如图，在 A B C 中，D,E分别是A 8和 4c上的点，DE/BC,若=;，那么BD 18 .在平面直角坐标系中，点（。+2,2）关于原点的对称点为（4,-b）,则曲的值为（）A.-4 B.4 C.1 2 D.-1 29.在射击训练中，某队员的1 0 次射击成绩如图，则 这 1 0 次成绩的中位数和众数分别A.9.3,9.6 B.9.5,9.4 C.9.5,9.6 D.9.6,9.81 0 .若关于x的一元二次方程
3、/+6 x+c=0 配方后得到方程(x+3)2=2C,则 c 的值为()A.-3 B.0 C.3 D.91 1.如图，已知。的周长等于6 兀，则该圆内接正六边形4 8 C O E F 的边心距O G 为A.3 G B.-C.D.32 21 2 .抛物线的函数表达式为=(x-2)2-9,则下列结论中，正确的序号为()当x=2时，y取得最小值-9；若 点(3,)，(4,”)在其图象上，则将其函数图象向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度所得抛物线的函数表 达 式 为=(x-5)2-5；函数图象与x轴有两个交点，且两交点的距离为6.A.B.C.D.二、填空题1 3 .化简：L1 4 .从-1,
4、0,2中任取两个不同的数求和，则 和 为 正 的 概 率 为.1 5 .如图，N O C E是。内接四边形A 8 C D的一个外角，若NDCE=72。,那么的度数为.1 7.如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若B C=9,C =3,那么阴影部分的面积为BC三、解答题18.(1)计算：(73)2+|-4|-(y)；(2)化简：(1 +白)+2 /,并在-2,0,2中选择一个合适的。值代入求2-。a-4+4值.19.为了倡导保护资源节约用水，从某小区随机抽取了 50户家庭，调查了他们5月的 这50户家庭中5月用水量在2030t的有多少户？(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如010的中间值为
5、5)来代替，估计该小区平均每户用水量；(3)从该50户用水量在2040t的家庭中，任抽取2户，用树状图或表格法求至少有1户用水量在3040t的概率.20.如图，E,尸是正方形ABCD的对角线BO上的两点，且(1)求证：X A B E 2 X C D F：(2)若A B=3近，B E=2,求四边形AECF的面积.21.某商场购进A,B两种商品，已知购进3件4商品和5件B商品费用相同，购进3件A商品和1件B商品总费用为360元.(1)求A,B两种商品每件进价各为多少元？(列方程或方程组求解)(2)若该商场计划购进A,B两种商品共80件，其中A商 品 机 件.若A商品按每件150元销售，8商品按每件
6、80元销售，求销售完A,8两种商品后获得总利润w(元)与相(件)的函数关系式.2 2.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形A3。的直角顶点A的坐标为Gn,Q2),点8在x轴上，将A A B O向右平移得到 Q E R使点。恰好在反比例函数=一(1)求m的值和点D的坐标；(2)求。产所在直线的表达式；(3)若该反比例函数图象与直线。尸的另一交点为点G,求 SAEFG.23.如图，在放 A B C中，NACB=90。，A 0是 A B C的角平分线，以0为圆心,O C为半径作。0与直线A 0交于点E和点D.(1)求证：A B是。的切线；(2)连接 C E,求证：AC ES/AC；若X=。的半径
7、为6,求tanNOACAC 224.已知二次函数丁=加+公+。的图象过点A(-1,0),B(3,0),且与y轴交于点C(0,-3).备用图(1)求此二次函数的表达式及图象顶点D的坐标；(2)在此抛物线的对称轴上是否存在点E,使A A C E为Rd,若存在，试求点E的坐标，若不存在，请说明理由；(3)在平面直角坐标系中，存在点P,满足求线段P 8的最小值.参考答案:1.A【解析】【分析】根据实数的大小比较法则（正数大于0,0 大于负数，正数大于一切负数）及无理数的估算进行分析求解.【详解】解：-730110,解得xN 2,.解集在数轴上表示如图，-1 1 a-10 1 2 3故选B.【点睛】本题
8、考查了二次根式有意义的条件以及在数轴上表示解集.解题的关键在于熟练掌握二次根式有意义的条件.6.B【解析】【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择.【详解】解：公共汽车经历：加速，匀速，减速到站，加速，匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0.观察四个选项的图象：只有选项B 符合题意；故选：B.【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.7.D答案第3 页，共 19页【解析】【分 析】先 求 解 当
9、=3再 证 明AAOESAABC,可 得 段=当=；.AB 3 BC AB 3【详 解】初 AD 2解 而=、AD 2 -=,AB 3/DE/BC,.ADES AABC,DE AD _ 2正一瓦一，故 选D【点 睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，证 明ADES/SABC是解本题的关键.8.D【解析】【分 析】首先根据关于原点对称的点的坐标特点可得。+2+4 =0,2-人=0,可 得 ，/的值，再代入求解即可得到答案.【详 解】解：,点（+2,2）关 于 原 点 的 对 称 点 为（4,-b）,。+2+4 =0,2-6 =0 ,解 得：a-6,b=2,a b-1 2,故 选D【点 睛】本题
10、主要考查了关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的横纵坐标都互为相反数.9.C【解 析】答 案 第4页，共1 9页【分析】根据折线图将成绩从小到大依次排列，然后求中位数与众数即可.【详解】解：由图可知，10次的成绩由小到大依次排列为8.8、9.0、9.2、9.4、9.4、9.6、9.6、9.6、9.8、9.8,9 4+9 610次成绩的中位数为空养=9.5,众数为9.6,故 C 正确.故选：C.【点睛】本题考查了中位数、众数.解题的关键在于熟练掌握中位数与众数的定义与求解方法.10.C【解析】【分析】先移项把方程化为f+6 x =-c,再配方可得(x+3=9-c,结合已知条件构
11、建关于c 的一元一次方程，从而可得答案.【详解】解：f+6x+c=0,移项得：x2+6x=-c,配 方 得:(x+3 p=9-c,而(x+3)2=2c,9-c=2c,解得：。=3,故选C【点睛】本题考查的是配方法，掌握“配方法解一元二次方程的步骤”是解本题的关键.11.C【解析】【分析】利用圆的周长先求出圆的半径，正六边形的边长等于圆的半径，正六边形一条边与圆心构成等边三角形，根据边心距即为等边三角形的高用勾股定理求出OG.答案第5 页，共 19页【详 解】圆。的周长为6万，设 圆 的 半 径 为R,/.2TTR=6几：.R=3连 接0 C和。拉，贝1。二。二3六 边 形ABCDEF是正六边形
12、，0 C。是等边三角形，0 G垂 直 平 分C D,1 3/.OC=OD=CD,CG=-CD=-2 2OG=VOC2-CG2=卜-(I J =竽故 选C【点 睛】本题考查了正多边形，熟练掌握圆内接正多边形的相关概念是解题的关键.1 2.B【解 析】【分 析】由二次函数的开口向上，函数有最小值，可判断，由二次函数的增减性可判断，由二次函数图象的平移可判断，由二次函数与x轴的交点坐标可判断，从而可得答案.【详 解】解：y=(x-2)2-9,图象的开口向上，.当x=2时，y取 得 最 小 值-9；故符合题意；y (x-2)2-9的对称轴为工=2,而3-2 C=72,?BCD 180?72?108?,
13、四边形ABC。是。O 内接四边形，?A 180?BCD 72?,?BOD 2?A 144?,故答案为：144。.【点睛】本题考查的是邻补角的含义，圆的内接四边形的性质，圆周角定理的应用，熟练掌握圆中的圆周角定理与圆的内接四边形的性质是解本题的关键.16.I【解析】【分析】把代入勿=3 可得Q+2 Z?=3,而 2a+4h-5=2(+町-5，再整体代入求值即可.【详解】x=l解：把 c 代入ax+勿=3 可得：y=2a+2b=3,答案第8 页，共 19页2a+4b-5=2(a+)-5=2?3 5=1.故答案为：1【点 睛】本题考查的是二元一次方程的解，利用整体代入法求解代数式的值，掌握“方程的解
14、的含义及整体代入的方法 是解本题的关键.17.7.5【解 析】【分 析】利用矩形与轴对称的性质先证明尸8=再利用勾股定理求解尸8=5,再利用三角形的面积公式可得答案.【详 解】解：把一张矩形纸片沿对角线折叠，8 c=9,CD=3,AO=BC=9,AO8C,A8=8=3,?A 90靶 EBD=?CBD,ZADB=NCBD,?FDB?FBD,FB=FD,A F-A D-尸0 =9-FB,FB2=32+(9-FB)2,解 得：FB=FD=5,S阴影g仓$3=7.5.故答案为：7.5【点 睛】本题考查的是矩形的性质，轴 对称的性质，勾股定理的应用，证 明 用=如 是 解 本 题 的 关键.218.(1
15、)5；(2)-当。=0时，分 式 的 值 为1.a+2【解 析】答 案 第9页，共19页【分 析】（I）先计算二次根式的乘方运算，求解绝对值，负整数指数幕的运算，再合并即可；（2）先计算括号内的分式的加法运算，同步把除法转化为乘法运算，再约分可得化简后的结 果，再结合分式有意义的条件可得a=0,从而可得分式的值.【详 解】解（g）2+卜 4|-（y）=3+4-2(2)(1+-2-a4-a2/一4。+42_ 2-a+a(a-2)2-a-(a+2)(a-2)2 2(a-2)-(a+2)2a+2a。2 且。工 -2,2当a=0时，原 式=/=L【点睛】本题考查的是实数的混合运算，二 次根式的乘法运算
16、，分式的化简求值，负整数指数新的含 义，掌握以上基础运算是解本题的关键.19.(1)3(2)12.4呜【解 析】【分 析】（1）由统计图可知，用50减去其他各组用水量的户数即可；（2）根据题意找出各组的中间值，再用各组的中间值乘以各组的户数然后把它们的总和除以总户数即可.（3）先 列表 展 示 所 有20种等可能的结果数，再 找 出 至 少 有1户 用 水 量 在3040t的结果数，然后根据概率公式计算.答 案 第10页，共19页(1)解：50-20-25-2=3(户)答：这 50户家庭中5 月用水量在2030t的有3 户.(2)解：10的中间值为5；1020 的中间值为15；2030 的中间
17、值为25；304 0 的中间值为35；，(5x20+15x25+25x3+35x2)+50=12.4(t).答:估计该小区平均每户用水量为12.4t.(3)解：用水量在2030t的家庭用A 表示，有 2 户，用水量在3040/的家庭用B表示，有 3户，任意抽取2 户列表如下：A/A24B,B2A,A/A2A/AjA BA2A NA2A3A28/A2B2A3AjA,A AAjB,A3B2BiBiA：BA28/3BIB2B2B2AlB2A2B2AJB2B1 共有20种等可能结果，其中至少有1户用水量在3040t的结果有14种，14 7，尸(至少有1 户用水量在30-40t)=.答：从该50户用水量
18、在2040t的家庭中，任抽取2 户，至少有1户用水量在3040t的7概率是历.【点睛】此题考查了数据分析和画树状图(或列表)求概率，解题的关键是分析统计图，根据题意画出表格，注意列举出所有的等可能结果.2 0.证明见解析(2)6答案第11页，共 19页【解析】【分析】(1)利用正方形的性质证明AB=CD；?ABE?CDF 45?,再结合B E=D F,从而可得结论；(2)先利用正方形的性质证明AC=80=6,AC人B O,再求解EF的长，再利用四边形AEC尸的面积=*,电+SV C Q=3 尸学C，即可得到答案.(1)证明：正方形ABCC,AB=CD；?ABE?CDF 45?,QBE=DF,(
19、2)如图，连结AC,.1正方形 4BCZ),AB=3y/2,-.-BE=DF=2,E F=6-2-2=2,四边形AECF的面积=Sv,印+SVCEF=；EF2 C=一 仓26=6.2【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，正方形的性质，勾股定理的应用，二次根式的乘法运算，掌握“正方形的对角线相等且互相垂直平分 是解本题的关键.答案第12页，共19页2 1.(1)A,8两种商品每件进价分别为每件1 0 0 元，每件6 0 元.(2)利 润 卬(元)与 m(件)的函数关系式为：w=3 0/w+1 6 0 0.【解析】【分析】(1)设A,8两种商品每件进价分别为每件x 元，每件y元，则根据购进3
20、 件 A商品和5件 8商品费用相同，购进3 件 A商品和1 件 B商品总费用为3 6 0 元，列方程组，再解方程组即可；(2)由总利润等于销售4,8两种商品的利润之和列函数关系式即可.(1)解：设 4,8两种商品每件进价分别为每件x 元，每件y 元，则j 3 x =5 y=3 6 0 答：A,8两种商品每件进价分别为每件1 0 0 元，每件6 0 元.(2)解：由题意可得：w=(1 5 0-1 0 0)m+(8 0 -6 0)(8 0-m)=5 0/z z+1 6 0 0 -2 0 m =3 0 m+1 6 0 0,即总利润w (元)与，(件)的函数关系式为：VP=3 0 m+1 6 0 0.
21、【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，一次函数的应用，确定相等关系列方程或函数关系是解本题的关键.2 2.加=-2,。(4,2)(2)直线OF的解析式为：y=-x+6.(3)SVEFC=8,【解析】【分析】(1)如图，过 A作于，利用等腰直角三角形的性质可得A =3 =2,从答案第1 3 页，共 1 9页而可得m 的值，再由平移的性质可得。的纵坐标，利用反比例函数的性质可得。的坐标;(2)由4(-2,2),。(4,2),可得等腰直角三角形向右平移了 6 个单位，则 E(6,0),再利用待定系数法求解一次函数的解析式即可；(3)先联立两个函数解析式求解G 的坐标，再利用三角形的面积公式进行计
22、算即可.(1)为等腰直角三角形，A(，,2),AH=BH=OH=2,4(-2,2),即=-2,由平移的性质可得：%=以=2,Q XD=4,即(4,2%(2)由8-2,2),。(4,2),等腰直角三角形向右平移了 6 个单位,尸(6,0),设 O E为丫=履+,4k+b=2 解得,=上6=-1工直线。F 的解析式为：y=-x+6.(3)如图，延长FD交反比例函数于G,连结EG,答案第14页，共 19页y =T+6,8,y=一x解 得:g二j ;二;，经检验符合题意;G(2,4),Q E F =BO=4,SvEFG=gEF 仓 珞 4=8.【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质，坐标与图形，反比
23、例函数的图象与性质，函数的交点坐标问题，一元二次方程的解法，直角三角形斜边上的中线的性质，熟练是求解G的坐标是解本题的关键.2 3.(1)证明见解析(2)证明见解析3(3)t an Z 0 A C=4【解析】【分析】(1)如图，过。作于 ，证明0 C =。，即可得到结论；证明？A C E?O C D 7 O D C,再结合？C 4 E?D A C,从而可得结论；Ar Ar i(3)由相似三角形的 性 质 可 得 罢=黑=1设AE=X,则AC=2X,AZ)=4X,而A C A D 2A D A E+D E =x+12,从而建立方程求解x,从而可得答案.(1)证明：如图，过。作于”，答案第1 5页
24、，共 1 9 页V。为圆心，0C为半径,二.A3是。的切线.(2)如图，连结CE,.DE为OO的直径，?DCE 90?DCO?OCE,Q2ACB 90?ACE?BCE,?DCO 2ACE,：OD=OC,NODC=NOCO,?ACE?ADC,Q2CAE?DAC,NACENADC.(3)Ap 1QVACESVAOC,北=g AE ACAC-AD-19设 A E1=x,则 AC=2x,4。=4x,jfg AD=AE+DE=x+12,答案第16页，共19页 4x=x+1 2,解得 x=4,AE=4,A C=8,AD=16,C 6 3*.tan ZOAC=-.AC 8 4【点睛】本题考查的是切线的判定，
25、相似三角形的判定与性质，求解锐角的正切，证明利用相似三角形的性质求解AC=8 是解本题的关键.24.(1)y=%-2x-3,1,-4)(2)E的坐标为:1,|)或 1,-2 或(1,-1)或(1,-2).(3)8P的最小值为：V13-V5.【解析】【分析】(1)根据题意可设抛物线为y=(x+l)(x-3),再代入C 的坐标可得函数解析式，化为顶点式可得顶点坐标；(2)如图，由丫=(*+1)6-3)=/-2 -3=6-1)2-4,可得抛物线的对称轴为：x=l,设(!,),而 A(-l,0),C(0,-3),再利用勾股定理分别表示4 c 2 =10,AE2 n2+4,C=”2+6+o,再分三种情况
26、讨论即可；(3)如图，连结A O,记 AO的中点为H,由 尸 则 尸 在 以“为圆心，为半径的圆”上，不与A,。重合，连 结 交 圆”于 P,则尸8 最短，再求解”的坐标，结合勾股定理可得答案.(1)解：二次函数=012+公+的图象过点A(-1,0),B(3,0),.,.设二次函数为：y=a(x+l)(x-3),把 C(0,-3)代入抛物线可得：-30=-3,解得：=1，,抛物线为：y=(x+l)(x-3)=x2-2 x-3=(x-I)2-4.L-4).答案第17页，共 19页如图，由 y=(x+l)(x _ 3)=x2-2 x-3=(x-1)2-4,可得抛物线的对称轴为：x =l,设 E(L
27、”),而 A (-1,0),C(0,-3),A C2=(-l-0)2+(0+3)2=1 0,E =(+“2=”2+4,C 2=(l-0)2+(+3=rr+6 n+1 0,当N E 4 c =9 0。时，2+6+1 0 =2+4+1 0,解得 V 即 嚼|,当 Z A C E =9 0。时，n2+4 =1 0+n2+6M+10,解得：=-1,即 嚼 J，当 Z 4 E C =9 0。时，/+4+2+6+1 0 =1 0,整理得：n2+3n+2=0,解得：I=-1,-2=-2,E(l,-l),E(l,-2),综上：E的坐标为：1,|)或(1,-1)或。,一 1)或(1,-2).(3)如图，连结A。，记 AO的中点为“，由P A _L P D,答案第1 8页，共 1 9 页则 尸在以，为圆心，H 4为半径的圆，上，不与A,。重合,连 结 交 圆 H 于尸，则 P 8 最短，QA(-1,0),0(1,-4),=I p+(o+4=2 6 HP=63(3,0),BH=(0-3)2+(-2-0)2=Vi3,B P y/13-瓜即 BP的最小值为：辰区【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解抛物线的解析式，二次函数的性质，勾股定理的应用,二次函数与圆的综合，判断P 8 最小时，P 的位置是解本题的关键.答案第19页，共 19页