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1、2021年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的1.-2 0 2 1的绝对值是（）A.-2 0 2 1B.2 0 2 1c 20212.我国在2 0 2 0年1 0月开展了第七次人口普查，普查数据显示,我国2 0 2 0年总人口达到1 4.1亿，将1 4.1亿用科学记数法表示为（）A.1 4.1 X 1 07B.1 4.1 X 1 08C.1.4 1 X 1 09D.1.4 1 X 1 O1 03.在平面直角坐标系中，点A （-3,-1）关于y轴的对称点的坐标是（）4.A.(-3,1)B.(3,1)C.(3,-1)
2、D.(-1,-3)下列运算正确的是（）A.(/)3=/B.3 x2-2x=xC.(-2x)3-6 x,D.工6+/=小5.若分式国二L的值等于o,则x的 值 为（）X-1A.-1B.0C.D.16.如图，在Rt Z X A B C中，ZABC=90,8尸是4c边上的中线,D E是 A B C的中位线，若 D E=6,则4C.3D.57.甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上甲俯视图乙俯视图)A.甲和乙左视图相同，主视图相同B.甲和乙左视图不相同，主视图不相同C.甲和乙左视图相同，主视图不相同D.甲和乙左视图不相同，主视图相同8 .下列说法正确
3、的是（）A.一个不透明的口袋中有3个白球和2个 红 球（每个球除颜色外都相同），则从中任意摸出一个球是红球的概率为23B.一 个 抽奖活动的中奖概率为工，则抽奖2次就必有1 次中奖2C.统计甲，乙两名同学在若干次检测中的数学成绩发现：S 甲 2 S 乙 2,说明甲的数学成绩甲 乙比乙的数学成绩稳定D.要了解一个班有多少同学知道“杂交水稻之父”袁隆平的事迹，宜采用普查的调查方式9 .若直角三角形的两边长分别是方程/-7 x+1 2=0 的两根，则该直角三角形的面积是（）C.1 2 或 盟 2 D.6 或2 21 0 .如图，将 A B C 沿 3C边 向 右 平 移 得 到 O E交 AC于点G
4、.若 3 C：E C=3：1.1 6.则&C E G 的 值 为（）1 1 .如图，四边形A B C。为。0的内接四边形，若四边形0 8 c o 为菱形，则的度数为（）A.4 5CB.6 0 C.7 2 D.3 6 12.定义：”“，6=d，若函数y=疝（x+1,-X2+2X+3）则该函数的最大值为（）Ib（a b）A.0 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共5 个小题，每小题3 分，共 15分）将答案直接填写在答题卡相应的横线上13.从-1,1,2中任取两个不同的数作积，则所得积的中位数是.214.已知一元二次方程/+x-2021=0的两根分别为小，n,则工+上的值为.m n15.如图
5、，A3CQE尸为正六边形，A B G H 为正方形,则图中N5C G的度数为.H16.若关于x的分式方程2-上的解是正数，则左的取值范围是.x-2 2-x17.如图，在矩形ABC。中，AC,8。相交于点O,过点B作B FLA C于点M,交 C D 于点、F,过点。作DE BF交 A C 于点N.交 A B 于点E,连接PN,E M.有下列结论：四边形NEMF为平行四边形；D a=M C,N C；可 尸为等边三角形；当4O=A O时，四边形OEB尸是菱形.其中，正确结论的序号.三、解答题（本大题共7 个小题，共 69分）解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程18.（12 分）（1）计算：
6、（工）2+（3.14-n）+|3-7121-4sin60.2（2）先化简，再求值：（-x+1）-X 2 一,其中 1.x-1 x2-l19.（8分）为庆祝中国共产党成立100周年，某中学组织全校学生参加党史知识竞赛，从中任取20名学生的竞赛成绩进行统计，绘制了不完整的统计图表：组别 成绩范围 频数A60702B7080mC80909D90100n(1)分别求m,n的值；(2)若把每组中各学生的成绩用这组数据的中间值代替(如6070的中间值为6 5)估计全校学生的平均成绩；(3)从A组和。组的学生中随机抽取2名学生，用树状图或列表法求这2名学生都在。组的概率.各组别人数占比情况20.(9分)某药
7、店选购了一批消毒液，进价为每瓶10元，在销售过程中发现，每天销售量y(瓶)与每瓶售价x(元)之间存在一次函数关系(其中10W xW21,且x为整数).当每瓶消毒液售价为12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶消毒液售价为15元时，每天销售量为75瓶.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)设该药店销售该消毒液每天的销售利润为w元，当每瓶消毒液售价为多少元时，药店销售该消毒液每天销售利润最大，最大利润是多少元？21.(8分)如图，OAD为等腰直角三角形，延长OA至点8使A8CO是矩形，其对角线AC,B D 交于点E,连接OE交AO于点F.(2)求迈的值.(1)求证：OAF丝D48；22.(10分)已知
8、反比例函数 =见的图象经过点A(2,3).X(1)求该反比例函数的表达式;（2）如图，在反比例函数y=皿的图象上点A的右侧取点C,过点C作x轴的垂线交x轴于点H,过点x4作y轴的垂线交直线C H于点D.过点A,点C分别作x轴，y轴的垂线，两线相交于点8,求证：O,B,。三点共线；若 A C=2 0 4 求证：Z A O D=2 Z D O H.2 3.（1 0分）如图，在中，A 8是直径，C D是弦，A B L C D,垂足为P,过点。的的切线与4 8延长线交于点E,连接C E.（1）求证：C E为。的切线；（2）若G）O 半径为 3,C E=4,求 si n/OE C.2 4.（1 2分）己知二次函数y=/+2 b x-3 4（1）当该二次函数的图象经过点4（1,0）时，求该二次函数的表达式；（2）在（1）的条件下，二次函数图象与x轴的另一个交点为点B,与y轴的交点为点C,点尸从点A出发在线段A 8上以每秒2个单位长度的速度向点8运动，同时点Q从点8出发，在线段8 c上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求 B PQ面积的最大值;（3）若 对 满 足 的 任 意 实 数x,都 使 得 成 立，求实数人的取值范围.