《中考真题2022年海南省中考数学试卷（附答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考真题2022年海南省中考数学试卷（附答案）.pdf（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年海南省中考数学真题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.-2 的相反数是()A.2 B.2 C.4 D,222.为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布 关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标.数据1200000000用科学记数法表示为()A.1.2x10 B.1.2x10 C.1.2xl08 D.12xl083.若代数式x+1的值为6,则x 等 于()A.5 B.5 C.7 D.74.如图是由5 个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是正面5.在一次视力检查中，某班
2、7 名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0,这组数据的中位数和众数分别是()A.5.0,4.6 B.4.6,5.0 C.4.8,4.6 D,4.6,4.86.下列计算中，正确的是()A.(a)=a7 B.a2-a6=C.a3+a3=a6 D.a3 a4=a2k7.若反比例函数y=(%wO)的图象经过点(2,-3),则它的图象也一定经过的点是x()A.(-2,-3)B.(-3,-2)C.(U-6)D.(6,1)28.分式方程-1=0 的 解 是()x-1A.x=B.x=-2C.x=3D.%=39.如图，直线加”，是等边三角形，顶点B在直线”上，直线机交
3、A 3于点E,交A C于点F,若/1 =140。，则N2的度数是()A.800 B.100 C.120 D.14010.如图，在中，AB=A C,以点8为圆心，适当长为半径画弧，交B A 于点M,交8 c于点N,分别以点“、N为圆心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两弧在ZA 8C的内部相交于点P,画 射 线 交A C于点。，若 A D=B D,则Z A的度数是()11.如图，点A(0,3)、8(1,0),将线段A 8平移得到线段D C,若NABC=90o,3C=2 M,则点的坐标是()12.如图，菱形ABC。中，点E是边CO的中点，E尸垂直A 8交A 8的延长线于点F,若 BF:CE=l
4、:2,EF=币,则菱形ABC。的边长是()DEA.3 B.4 C.5 D.1 近二、填空题1 3 .因式分解：ax+ay=.1 4 .写 出 一 个 比 百 大 且 比 加 小 的 整 数 是.1 5 .如图，射线A B与 相 切 于 点8,经过圆心。的射线A C与。0相交于点D、C,连接 B C,若N A=4 0。，则/A C 8=1 6 .如图，正方形A B C。中，点E、尸分别在边B C、C D上，A E =AF,ZEAF=30 ,则ZAEB=；若AAEF的面积等于1,则A B的值是.三、解答题1 7 .(1)计算：7 9 x 3 +2|-2|；x+32(2)解不等式组，生 .3 -1
5、8 .我省某村委会根据 十四五 规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒.已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜1 0元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付2 8 0元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价.1 9 .某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图:学生平均每人完成作业时长频数分布比方图请根据图表中提供的信息，解答下面的问题:学生平均每天完成作业时长扇形统计图(1)在调查活动中，教 育 局 采 取 的 调 查 方 式 是 (填写“普查”或“抽样调查
6、”)；(2)教育局抽取的初中生有 人，扇形统计图中?的值是；(3)已知平均每天完成作业时长在1 0 0 110”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则 恰 好 抽 到 男 生 的 概 率 是;(4)若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“704f的高度(结果保留根号);(3)求此时无人机距离地面BC的高度.2 1 .如 图 1,矩形A B C。中，A 8 =6,A O =8,点 P在边B C 上，且不与点B、C重合,直 线 转 与 OC的延长线交于点E.(1)当点尸是BC的中点时，求证：A B P A E
7、 C P；(2)将/WB沿直线A P 折叠得到AAPB,点8 落在矩形A B C。的内部，延 长 交 直 线A。于点F.证明E 4 =FP,并求出在(1)条件下A F 的值；连接B C,求 P Q T 周长的最小值；如图2,B B 交A E于点H,点 G是 AE的中点，当N E 4 B =2 N A E?时，请判断A B与用的数量关系，并说明理由.2 2 .如 图 1,抛物线y =x 2 +2 x +c 经过点4 1,0)、C(0,3),并交x 轴于另一点B,点 P(x,y)在第一象限的抛物线上，A P交直线B C 于点D.图1备用图(1)求该抛物线的函数表达式；(2)当点尸的坐标为(1,4)
8、时，求四边形B O C P 的面积;(3)点。在抛物线上,拓 的 值 最 大 且“也 是直角三角形时，求点。的横坐标;参考答案：1.B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以-2 的相反数是2,故选：B.【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键.2.B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为“X 1 0”的形式，其 中 上 同 1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值R0时，是正整数；当原数的绝对值1时，是负整数.【详解】解：1 2 0 0 0 0 0 0 0 0=1.2 X 1
9、 09.故选：B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为4 X 1 0 的形式，其 中 1|/|=4x=4故选：B.【点睛】本题考查了菱形的性质、矩形的判定与性质、勾股定理，关键在于熟悉各个知识点在本题的灵活运用.属于拔高题.13.a(x+y)【解析】【分析】原式直接提取。即可.【详解】解：ax+ay=ax+y).故答案为：a(x+y).答案第7页，共2 2页【点睛】本题主要考查了分解因式，正确确定公因式是解答本题的关键.14.2 或 3【解析】【分析】先估算出G、的大小，然后确定范围在其中的整数即可.【详解】,：上2,3Vio二 百 2 3(历即比6 大且比J 证小的整
10、数为2 或 3,故答案为：2 或 3【点睛】本题考查了无理数的估算和大小比较，掌握无理数估算的方法是正确解答的关键.15.25【解析】【分析】连接0 8,如图，利用切线的性质得NAB(?=90。，再利用互余得到/AO8=50。，然后根据三角形外角性质和等腰三角形的性质计算N C 的度数.【详解】解：连接。8,如图，.边AB与。相切，切 点 为B,：.0BLAB,：.ZABO=90,：./A08=90-/A=90-40=50,答案第8 页，共 22页*.OB=OC,：.ZOBC=ZCf：.ZAOB=Z OBC+ZC=2 Z C,：.ZC=-ZAOB=25.2故答案为：25.【点睛】本题考查了切线
11、的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系.16.60 6【解析】【分析】由正方形的性质证明AABE三 )尸，即可得至=再由N W =30。可得ZBAE=ZDAF=ZEAF=3 0 ,即可求出NAEB.设3E=x,表示出AA防 的 面 积，解方程即可.【详解】正方形ABCDA ZB=ZD=ZBAD=90,AB=AD=DC=CB：AE=AF：.RtABERiADF(HL)二 ZBAE=ZDAF,BE=DF/AEAF=30,NBAE+ZDAF+ZEAF=90ZBAE=ZDAF=ZE4F=30ZAEB=60设 B=x/.AB=6x,D F=BE=
12、x,CE=CF=(6-l)xS4AEF =S正 方 形 -S JBE S4 A D F -SKEF=AB2-A B B EX2-C E C F2 2=(/3 -l)x答案第9页，共22页=x2,/A E F的面积等于1x2=1 解得x =l,x =-l (舍去).AB=6故答案为：6 0；6.【点睛】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、3 0。直角三角形的性质，熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解题的关键.1 7.(1)5；(2)-l x -l,解不等式，得X 4 2.不等式组的解集是-l x W 2.【点睛】本题考查的是实数的运算和解不等式组，熟练掌握实数的运算法则和解不等式组
13、的解法是解本题的关键.1 8.每千克有机黑胡椒售价为5 0元，每千克有机白胡椒售价为6 0元【解析】【分析】设每千克有机黑胡椒售价为x元，每千克有机白胡椒售价为y元，根据题意列出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；【详解】答案第1 0页，共2 2页解：设每千克有机黑胡椒售价为X元，每千克有机白胡椒售价为y元.根据题意，得x=y-102x+3y=280解得尤=50y=60答：每千克有机黑胡椒售价为50元，每千克有机白胡椒售价为60元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组.19.(1)抽样调查；(2)300,30？9(4)3000【解析
14、】【分析】(1)根据题目中的“随机抽取几所学校部分初中生进行调查”可以判定是抽样调查；(2)读图可得，A 组有4 5 人，占 1 5%,即可求得总人数；用 B 组的人数除以总人数再乘100%即可得出答案；(3)根据概率公式计算即可；(4)由样本中平均每天完成作业时长在“7 0 q 8 0”分钟的初中生的比例乘以10000人即可；(1)根据题目中的“随机抽取几所学校部分初中生进行调查”可以判定是抽样调查；故答案为：抽样调查：(2)教育局抽取的初中生人数为：4575%=300(人)B 组人数为：300-45-135-21-9=9090 B 组所占的百分比为：m=30%m=30答案第11页，共 22
15、页(3)V9名初中生中有5名男生和4名女生，.从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，恰好抽到男生的概率是W(4)样本中平均每天完成作业时长在“7 0 q 8 0”分钟的初中生占比3 0%,该市共有初中生1 0 0 0 0 名，则平均每天完成作业时长在 7 0 =O+EC计算即可；(3)作 P G J _ B C 于点G,交 AE于点尸，证明 A P F 乡即可.(1)过点A作 4ELOC于点E,彳3MN/?O,3。-0吕000吕吕0吕。00。吕J耳图8-1答案第1 2 页，共 2 2 页由题意得：=60,ZNPD=45,ZDAE=30,J ZAPD=180-/M PA-4NPD=75ZAC=90
16、-ZZME=60由题意得：AE=3C=100米，EC=AB=0.在心AE 中，Z/M =30,D=AE-tan30=100 x =73,3 3 CD=DE+EC=73+103,楼 8 的高度为（与 6 +10）米.作 PG_L8C于点G,交 AE于点F,0.3.ri/)-。吕吕吕吕吕吕吕吕、且标氏私牛。NB G C图82则/P E 4=Z4石。=90。,R7=A3=10,/MN/AE,：.ZPAF=ZMPA=60./ZADE=60。,:.ZPAF=ZADE./ZZME=30,ZPAD=30.:ZAPD=75。,：.ZADP=15.答案第13页，共 2 2 页:.Z A D P =ZAPD.*A
17、P=A D ./X A P F A D A E(A4S)./.PF=AE=100./.PG=P F+FG =100+10=110，无人机距离地面B C的高度为110米.【点睛】此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题的知识.此题难度适中，注意能借助仰角或俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键.21.(1)见解析13(2)见解析；A F =.12,；AB =2 H G ,见解析【解析】【分析】(1)根 据 矩 形 的 性 质 得 到 再 结 合 尸 是B C的中点证明A fig Z X E C P；(2)设 必=x,在中，表示出三角形的其他两边，再由勾股定理列方程计算即可;当点B 恰好
18、位于对角线A C上时，CB +AB 最 小,利用勾股定理计算即可；过点3 作 小，交A E 于点,M,证明山必二上加二他三至一再由HG=AG-AH=；(AE-AM)=；EV 即可得到 H G =；AB.(1)解：如图9-1,在矩形ABC。中，AB|D C ,答案第14页，共2 2页即 AB/DE,/1=NE,N3=N2.,点尸是8 c的中点，BP=CP.：.ZXABPAECP(AAS).(2)证明：如图9-2,在矩形ABCD中，AD/BC,：.N3=NE4P.由折叠可知/3 =N4,ZFAP=Z4.FAFP.在矩形ABCD中，BC=AD=8,点P是8C的中点，/.BPBC=1x8=4.2 2由
19、折叠可知 A8=AB=6,P8=P8=4,ZB=ZABP=ZAffF=90.设E4=x,则尸P=x.二 FB=x-4.在R/AA B F中，由勾股定理得A尸=B T +5 产，A X2=62+(X-4)2,.13.X=一,答案第15页，共22页13BP AF=y解：如图9-3,由折叠可知A=A3=6,ffP=BP.图9-3CPCB.=CP+PB+C8=CB+CB=8+CB.由两点之间线段最短可知，当点8 恰好位于对角线AC上时，CQ+A9 最小.连接A C,在R/AAQC中，ZD=90,AC=y/AD2+DC2=A/82+62=10，.08甚、值=A C-4 3=10-6=4,C/or最 小
20、值=8+CB*=8+4=12.解：AB与阅的数量关系是AB=2 G.理由是：如图9 4 由 折 叠 可 知=答案第16页，共 2 2 页过点夕作小交AE于点M,.AB/DE,:.AB/DE/&M,J Z=Z6=Z5=ZAED.:.A&=B,M=AB.点”是AM中点.NE4B=2ZAE9,即 Z6=2Z8,J Z5=2Z8.VZ5=Z7+Z8,Z7=Z8.:.BM=EM.J B,M=EM=AB,=AB.:点G为AE中点，点H是AM中点,AG=-AE,AH=-AM.2 2 HG=AG-AH=-(AE-AM)=-EM .2 2 HG=-A B.2：.AB=2HG.【点睛】此题考查了矩形的性质、折叠问
21、题、勾股定理、全等三角形的判定、等腰三角形的性质,关键是作出辅助线，根据等腰三角形的性质证明.22.(I)y=-x2+2x4-3呜7 1 1 5(3)点Q的横坐标为!，1.6 3 2【解析】【分析】(1)将A、C两点坐标代入解析式求解即可；(2)如图，连接0 P,令y=-/+2 x+3 =0,求得点8的坐标，再根据各点的坐标确定答案第17页，共22页OC、OB的长，然后再根据S四 边 形BOCP=S/0 c+A80P求解即可；(3)如图，作 PEx 轴，交直线BC于点F,可得PRCAA/W D,gp=,进一AD AB步说明当P F 最大时，奖=空 最 大.设 P(加,一?2+2初+3),贝 I
22、J产(济-2加,-加2+2“+3),根据线段的核查运算求得尸产的最大值；设点产+3),若AA P Q是直角三角形，则点。不能与点P、A 重合，3再分 ZAPQ=90。、NQ4Q=90。、4 Q P =90。三种情况解答即可.2(1)解：.抛物线 y=oy2+2x+c 经过点 A(-l,0)、C(0,3),(a-2 +c=0 a w 解得 c=3 1c=3.该抛物线的函数表达式为y=+2x+3.解：如图，连接0 P,令y=-x2+2x+3=0,X =-1,x2=3.5(3,0).C(0,3),P(l,4),OC=3,OB=3,xF=1,=4.1 3 1,SNOC=JO C，Xp=ABOP=-O
23、B-yp=6.*S四 边 形 80cp=S4POC+Smop=答案第18页，共 22页解：如图，作 尸尸x轴，交直线8 c于点片则PEDSAABQ.PD PFA D AB,/A3=4是定值，当P F最大时，最大.AD AB设丘+人，.C(0,3),B(3,0),*yBC=x+3.设 Pm,-)rr+2m+3),贝ij F(一 2m,-m2+2m+3).PF=m-(m2=-n r+3/n=j+；.答案第19页，共22页盟.当机=3 时,29PF 取得最大值“此时尸设点。（，-产+2+3）,若AAPQ是直角三角形，则点。不能与点P、A 重合,3 ，工5，工-1,下面分三类情况讨论:若ZAPQ=90
24、。，如图，过点尸作尸6,x 轴于点打，作6 P 交 g P 的延长线于点耳，则P E Q sA g P.空=生 PP】AP2,3 15一一t.2 一 4 2 ),15 3-t+2/+3-F14 21 =3,-7=2.I-2 /6若NPAQ=90。，如图，过点尸作直线9轴于点A，过点。作Q 4，x 轴于点4,APA,/QAA2.答案第20页，共 22页V r-1,一3_=-1-.2 t-3 I 一 3若N4QP=90。，如图，过点。作0 0 1 X 轴于点2,作 P 2，。交。卫的延长线于点Q2,则P Q QSQ|.答案第2 1 页，共 2 2 页3 5 二-7+2/+3;_（_ 产+3）-1+1.f =1，G=77.2PD7 11 5综上所述，当 W的值最大且AAP。是直角三角形时，点 Q 的横坐标为，?，：，1.AD 6 3 2【点睛】本题属于二次函数综合题，主要考查了运用待定系数法求函数解析式、二次函数与几何图形的综合、相似三角形的判定与性质、直角三角形的性质以及分类讨论思想，灵活应用相关知识以及分类讨论思想成为解答本题的关键.答案第22页，共 22页