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1、2018年山东省青岛市中考数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共2 4分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.L （3分）观察下列四个图形，中心对称图形是（）2.（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（）A.5X107 B.5X 10-7 C.0.5X10 6 D.5 X 10 63.（3分）如图，点A所表示的数的绝对值是（）A111111111）-5-4-2 -1 0 1 2 3 4 5A.3 B.-3 C.1 D.J-3 34.（3分）计 算（a?）3-5a3a3的结果是（）A.a5-
2、5a6 B.a6-5a9 C.-4a6 D.4a65.（3分）如图，点A、B、C、D在。上，NAOC=140。，点B是废的中点，则N D的度数是（）A.70 B.55 C.35.5 D.356.（3分）如图，三角形纸片ABC,AB=AC,NBAC=90。，点E为A B中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F.已知EF=W,则BC的长是（)7.（3分）如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90。，得到线段A B,其中8.（3分）已知一次函数y=kx+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（）二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上
3、）9.（3分）已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S 甲2、S/,则 S 甲2 S/（填1 0.（3 分）计算：2r x小+2 c o s 3（r=.1 1.（3分）5月份，甲、乙两个工厂用水量共为2 0 0吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了1 5%,乙工厂用水量比5月份减少了 1 0%,两个工厂6月份用水量共为1 7 4吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x,y的 方 程 组 为.1 2.（3分）如图，已知正方形A B C D的边长为5
4、,点E、F分别在A D、D C上，A E=D F=2,B E与A F相交于点G,点H为B F的中点，连接G H，则GH的长为.1 3.（3 分）如图，R t A A B C,Z B=9 0,Z C=3 0,。为 A C 上一点，O A=2,以 0为圆心，以OA为半径的圆与C B相切于点E,与A B相交于点F,连接O E、O F,则图中阴影1 4.（3分）一个由1 6个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种.主视图左视图三、作图题：本大题满分4 分.15.（4 分）已知：如图，ZA B C,射 线 BC上 一 点
5、D.求作：等腰APED,使线段BD为等腰4PBD的底边，点P在NABC内部，且 点 p至ABC两边的距离相等.D C四、解 答 题（本大题共9 小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤包 142 X1（2）化简：（.X +L-2）x.XX*2-117.（6 分）小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小 明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6 三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的
6、数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.18.（6 分）八 年 级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.请根据图中信息解决下列问题:学生阅读课夕W情况扇形统计图（1）共有 名同学参与问卷调查;（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.19.（6 分）某区域平面示意图如图，点 0 在河的一侧，AC和 BC
7、表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在A 处测得点。位于北偏东45。，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7,测得AC=840m,BC=500m.请求出点O到 BC的距离.参考数据：sin73.724?cos73.7。心工，tan73.72（6m,丫 2）,其中 m0.（1）当y y2=4时，求 m的值；（2）如图，过点B、C分别作x 轴、y 轴的垂线，两垂线相交于点D,点 P在 x轴上，若三角形PBD的面积是8,请写出点P坐 标（不需要写解答过程）.21.（8分）已知：如图，平行四边形ABCD,对角线AC与 BD相交于点E,点G为AD的中点，连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD
8、.（1）求证:AB=AF；（2）若AG=AB,ZBCD=120,判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论.22.（10分）某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6 元/件.此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=-x+26.（1）求这种产品第一年的利润Wi（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式;（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润20万 元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为
9、5 元/件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.23.（10分）问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照如图1方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律.问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法.探究一用若干木棒来搭建横长是m,纵长是n的矩形框架（m、n是正整数），需要木棒的条数.如图，当m=l,n=l时，横放木棒为IX （1+1）条，纵放木棒为（1+1）X I条，共需4条；如图，当m=2,n=l时，横放木棒为2X（1+1）条，纵放木棒为（2+1）X I
10、条，共需7条；如图，当m=2,n=2时，横放木棒为2X（2+1）条，纵放木棒为（2+1）X2条，共需12条；如图，当m=3,n=l时，横放木棒为3X（1+1）条，纵放木棒 为（3+1）X I条，共需10条；如图，当m=3,n=2时，横放木棒为3X（2+1）条，纵放木棒为（3+1）X2条，共需17条.问 题（一）：当m=4,n=2时，共需木棒 条.问 题（二）：当矩形框架横长是m,纵长是n时，横放的木棒为 条，纵放的木棒为 条.探究二用若干木棒来搭建横长是m,纵长是n,高是s的长方体框架（m、n、s是正整数），需要木棒的条数.如图，当m=3,n=2,s=l时，横放与纵放木棒之和为 3X（2+1）
11、+（3+1）X2 X (1+1)=34 条，竖放木棒为(3+1)X(2+1)X l=12 条，共需 46 条；如图，当m=3,n=2,s=2时，横放与纵放木棒之和为3X (2+1)+(3+1)X2 X (2+1)=51 条，竖放木棒为(3+1)X(2+1)X2=24 条，共需 75 条；如图，当m=3,n=2,s=3时，横放与纵放木棒之和为3X (2+1)+(3+1)X2 X (3+1)=68条，竖放木棒为(3+1)X(2+1)X3=36 条，共需 104 条.图图图问 题(三)：当长方体框架的横长是m,纵长是n,高是s时，横放与纵放木棒条数之和为 条，竖放木棒条数为 条.实际应用：现在按探究
12、二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架,总共使用了 170条木棒，则 这 个 长 方 体 框 架 的 横 长 是.拓展应用：若按照如图2方式搭建一个底面边长是1 0,高是5的正三棱柱框架,需要木棒 条.24.(12 分)已知：如图，四边形 ABCD,ABDC,CB_LAB,AB=16cm,BC=6cm,CD=8cm,动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2 c m/s.点P和点Q同时出发，以QA、QP为边作平行四边形AQ PE,设运动的时间为t(s),0 t 5.根据题意解答下列问题：(1)用含t的代数式表示AP；(2)设四边形CPQB
13、的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式；(3)当Q PBD时，求t的值；(4)在运动过程中，是否存在某一时刻t,使点E在N ABD的平分线上？若存在,求出t的值；若不存在，请说明理由.2018年山东省青岛市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .（3分）观察下列四个图形，中心对称图形是（）【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错
14、误.故选：C.【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转1 80度后两部分重合.2 .（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0 0 0 0 0 0 5克.将0.0 0 0 0 0 0 5用科学记数法表示为（）A.5 X 1 07 B.5 X 1 0-7 C.0.5 X 1 0-6 D.5 X 1 0-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a X I O。与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：将0.0 0 0 0 0 0 5用科学记数法表示为
15、5 X 1 0-7.故 选:B.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a X l O L其中1 Wa|CF=CD-DF=5-2=3,二 BF=7BC2+CF2=,.,.GH=1BF=,2 2故答案为：叵.2【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余等知识，掌握三角形全等的判定方法与正方形的性质是解题的关键.13.（3 分）如图，RtAABC,ZB=90,Z C=3 0,。为 AC 上一点，0 A=2,以 0为圆心，以0 A为半径的圆与CB相切于点E,与AB相交于点F,连 接OE、O F,则图中阴影部分的面积是_工而二名.【分析】根据扇形面积公式以
16、及三角形面积公式即可求出答案.【解答】解：./B=90,ZC=30,/.Z A=6 0o,V OA=OF,.AOF是等边三角形,/.ZCOF=120,V 0A=2,，扇形OGF的面积为：1207 r 乂4=里360 3V O A为半径的圆与CB相切于点E,.ZOEC=90,/.OC=2OE=4,.AC=0C+0A=6,.,.AB=1AC=3,2由勾股定理可知：BC=3.ABC的面积为：l x2.OAF 的面积为：1X2X73=73-2阴影部分面积为：a-M-9 n=工5-n2 3 2 3【点评】本题考查扇形面积公式，涉及含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，切线的性质，扇形的面积公式等知识，
17、综合程度较高.14.（3分）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种.主视图 左视图【分析】先根据主视图确定每一列最大分别为4,2,3,再根据左视确定每一行最大分别为4,3,2,总和要保证为1 6,还要保证俯视图有9个位置.【解答】解：这个几何体的搭法共有4种：如下图所示:【点评】本题考查几何体的三视图.由几何体的主视图、左视图及小立方块的个数，可知俯视图的列数和行数中的最大数字.三、作图题：本大题满分4分.15.（4分）已知：如图，ZA BC,射 线BC上 一 点D.求作：等腰aPED,使线段BD为等
18、腰4PBD的底边，点P在NABC内部，且 点P到NABC两边的距离相等.【分析】根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即可解决问题.【解答】解：.点P在NABC的平分线上，.点P到NABC两边的距离相等（角平分线上的点到角的两边距离相等）,.点P在线段BD的垂直平分线上，/.PB=PD（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等），A如图所示：【点评】本题考查作图-复杂作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型.四、解 答 题（本大题共9 小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（8 分
19、）（1）解不等式组：32x+16142 X1（2）化简：1+1-2）_ JAY 2 1x-1【分析】（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解：（1）解不等式三2 v i,得：X 14,得：x-1,则不等式组的解集为-l x 0.(1)当yy2=4时，求m的值；(2)如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D,点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8,请写出点P坐标(不需要写解答过程).【分析】(1)先根据反比例函数的图象经过点A(-4,-3),利用待定系数法求出反比例函数的解析式为y=丝，再由反比例函数图象上点的坐
20、标特征得出X丫1=丝=,丫2=丝=2,然后根据丫1-丫2=4列出方程反-2=4,解方程即可求出m2m in 6m in m m的值；(2)设BD与x轴交于点E.根据三角形PBD的面积是8列出方程LaPE=8,2 ID求出PE=4m,再由E (2m,0),点P在x轴上，即可求出点P的坐标.【解答】解:(1)设反比例函数的解析式为y=K,X.反比例函数的图象经过点A(-4,-3),k=-4X(-3)=12,.反比例函数的解析式为y=丝，X .反比例函数的图象经过点B (2m,yi),C(6m,y2),Vy1l_-1 2 _6 V l_1 2 _2,y2 -，2 m i n 6 m mVyi-y2=
21、4,.1 2=4,ID IDm=l；(2)设BD与x轴交于点E.点B(2m,A),C(6m,2),过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相m in交于点D,/.D(2m,),BD=A-=A.ID ID UI ID 三角形PBD的面积是8,.1BDPE=8,2.J_aPE=8,2 m，PE=4m,VE(2m,0),点P在x轴上,二点 P 坐标为(-2m,0)或(6m,0).【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，正确求出双曲线的解析式是解题的关键.21.（8分）已知：如图，平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点，
22、连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD.（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB,Z B C D=120,判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论.【分析】（1）只要证明AB=CD,AF=CD即可解决问题；（2）结论：四边形ACDF是矩形.根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可；【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，BECD,AB=CD,/.ZAFC=ZDCG,V GA=GD,ZAGF=ZCGD,.AG FADGC,，AF=CD,/.AB=CF.（2）解：结论：四边形ACDF是矩形.理由：.AF=CD,AFCD,二四边形ACDF是平行四边形，.四边形ABCD是平行四
23、边形，.,.ZBAD=ZBCD=120,/.ZFAG=60,VAB=AG=AF,.AFG是等边三角形，AG=GF,V A A G F A D G C,/.FG=CG,VAG=GD,；.AD=CF,.四边形ACDF是矩形.【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型.22.（10分）某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6 元/件.此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=-x+
24、26.（1）求这种产品第一年的利润Wi（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式;（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润20万 元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5 元/件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.【分析】（1）根据总利润=每件利润X 销售量-投资成本，列出式子即可；（2）构建方程即可解决问题；（3）根据题意求出自变量的取值范围，再根据二次函数，利用而学会设的性质即可解决问题；【解答】
25、解：（1）Wi=（x-6）（-x+26）-80=-x2+32x-236.（2）由题意：20=-X2+32X-236.解 得:x=16,答：该产品第一年的售价是16元.（3）由题意：7WxW16,W2=（x-5）（-x+26）-20=-x2+31x-150,.74W16,.x=7时，W2有最小值，最小值=18（万元），答：该公司第二年的利润W2至少为18万元.【点评】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程或函数解决问题，属于中考常考题型.2 3.（1 0分）问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照如图1方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条
26、数的规律.问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法.探究一用若干木棒来搭建横长是m,纵 长 是n的矩形框架（m、n是正整数），需要木棒的条数.如图，当m=l,n=l时，横放木棒为IX （1+1）条，纵 放 木 棒 为（1+1）X I条，共 需4条；如图，当m=2,n=l时，横放木棒为2义（1+1）条，纵 放 木 棒 为（2+1）X I条，共 需7条；如图，当m=2,n=2时，横放木棒为2 X （2+1）条，纵 放 木 棒 为（2+1）X 2条，共 需1 2条；如图，当m=3,n=l时，横放木棒为3 X （1+1）条，纵放木棒 为（3+1）XI条，共 需1 0条；如图，当m=
27、3,n=2时，横放木棒为3 X （2+1）条，纵 放 木 棒 为（3+1）X 2条，共 需1 7条.图 图问 题（一）：当m=4,n=2时，共 需 木 棒22条.问 题（二）：当矩形框架横长是m,纵长是n时，横放的木棒为 m （n+1）条,纵放的木棒为n(m+1)条.探究二用若干木棒来搭建横长是m,纵长是n,高是s的长方体框架(m、n、s是正整数)，需要木棒的条数.如图，当m=3,n=2,s=l时，横放与纵放木棒之和为3*(2+1)+(3+1)X2X(1+1)=34 条，竖放木棒为(3+1)X(2+1)Xl=12 条，共需 46 条；如图，当m=3,n=2,s=2时，横放与纵放木棒之和为3X(
28、2+1)+(3+1)X2X(2+1)=51 条，竖放木棒为(3+1)X(2+1)X2=24 条，共需 75 条；如图，当m=3,n=2,s=3时，横放与纵放木棒之和为3X(2+1)+(3+1)X2X(3+1)=68 条，竖放木棒为(3+1)X(2+1)X3=36 条，共需 104 条.问 题(三)：当长方体框架的横长是m,纵长是n,高是s时，横放与纵放木棒条数之和为 m(n+1)+n(m+1)(s+1)条,竖放木棒条数为(m+1)(n+1)s 条.实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了 170条木棒，则这个长方体框架的横长是4.拓展应用：若按照如图2方
29、式搭建一个底面边长是10,高是5的正三棱柱框架，需 要 木 棒1 3 2 0条.【分析】从特殊到一般探究规律后利用规律即可解决问题；【解答】解：问题(一)：当m=4,n=2时，横放木棒为4X(2+1)条，纵放木棒 为(4+1)X 2条，共需22条；问 题(二)：当矩形框架横长是m,纵长是n时，横放的木棒为m(n+1)条，纵放的木棒为n(m+1)条；问 题(三)：当长方体框架的横长是m,纵长是n,高是s时，横放与纵放木棒条数之和为m(n+1)+n(m+1)(s+l)条，竖放木棒条数为(m+1)(n+1)s条.实际应用：这个长方体框架的横长是s,则：3m+2(m+1)X 5+(m+1)X3X 4=
30、1 7 0,解得 m=4,拓展应用：若按照如图2方式搭建一个底面边长是1 0,高是5的正三棱柱框架,横放与纵放木棒条数之和为165X6=990条，竖放木棒条数为60X5=330条需要木棒1320条.故答案为 22,m(n+1),n(m+1),m(n+1)+n(m+1)(s+1),(m+1)(n+1)s,4,1320；【点评】本题考查规律型-图形变化类问题，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考填空题中的压轴题.24.(12 分)已知：如图，四边形 ABCD,ABDC,CBAB,AB=16cm,BC=6cm,CD=8cm,动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿
31、AB边匀速运动，它们的运动速度均为2 c m/s.点P和点Q同时出发，以QA、QP为边作平行四边形A Q PE,设运动的时间为t(s),0 t 5.根据题意解答下列问题：(1)用含t的代数式表示AP；(2)设四边形CPQB的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式；(3)当Q PLB D时，求t的值；(4)在运动过程中，是否存在某一时刻t,使点E在N A BD的平分线上？若存在,求出t的值；若不存在，请说明理由.【分析】(1)如图作DH_LAB于H则四边形DHBC是矩形，利用勾股定理求出A D的长即可解决问题；(2)作PN_LAB于N.连接P B,根据S=SAPQB+SABCP，计算即可；(3
32、)当 PQ_LBD 时，NPQN+NDBA=90,NQPN+NPQN=90,推出NQPN=NDBA,推出tan/Q P N=b二，由此构建方程即可解解题问题；PN 5(4)存在.连接BE交DH于K,作KM_LBD于M.当BE平分NABD时，KBH也KBM,推出 KH=KM,BH=BM=8,设 KH=KM=x,在 RtADKM 中，(6-x)2=22+x2,解得 x=2,作 EF1AB 于 F,则A E F gQ P N,推出 EF=PN=1(1O-2t),AF=QN=A3 5 5(10-2t)-2 t,推出 BF=16-2 (10-2t)-2 t,由 KHE F,可得理=典，5 EF BF由此
33、构建方程即可解决问题；【解答】解：(1)如图作DH_LAB于H,则四边形DHBC是矩形，CD=BH=8,DH=BC=6,.*.AH=AB-BH=8,A D=7 )H2+AH2=1 0,B D=7CD2+BC2=1 0,由题意 AP=AD-DP=10-2t.(2)作 PN_LAB 于 N.连接 P B.在 RtZXAPN 中，PA=10-2t,.*.PN=PA*sinZDAH=2(10-2t),AN=PAcosNDAH=_l(10-2t),5 5.,.BN=16-AN=16-A (10-2t),5S=SAPQB+SABCP=L(16-2 t)W(10-2 t)+L X 6 X 16-W(10-2
34、t)=.t2-12t+782 5 2 5 5(3)当 PQLBD 时，NPQN+NDBA=90,VZQPN+ZPQN=90,，NQPN=NDBA,.,.tanZQ PN=M=2,PN 54 5_=34(10-2t)75解得t=延，36经检验：t=至是分式方程的解，16.,.当 t=-s 时，PQ_LBD.36(4)存在.理由：连 接BE交DH于K,作KM_LBD于M.当 BE 平分NABD 时，KBHgZiKBM,，KH=KM,BH=BM=8,设 KH=KM=x,在 RtZkDKM 中,(6-x)2=22+x2,解得x=旦，3作 EF_LAB 于 F,则AEFQPN,.EF=PN=W(10-2t),AF=QN=A(10-2t)-2t,5 5/.BF=16-A (10-2t)-2 t,5.KHEF,K-H-_-B-H,EF BF_8.T 8,3 -4，不(10-2t)1 6-T-(1 0-2 t)-2 t5 5解 得:t=空，18经检验：t=至是分式方程的解，18.当t=2 2时，点E在N A BD的平分线.18【点评】本题考查四边形综合题，解直角三角形、锐角三角函数、全等三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形或全等三角形解决问题，学会理由参数构建方程解决问题，属于中考压轴题.