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1、初三第一学期数学期中考试 初三第一学期数学期中考试3 一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分 1小明同学爱好登山运动，一天他沿坡角为60的斜坡登山，此山的坡度是 A12 B21 C1 D1 2已知一元二次方程的两根分别是3和2，则这个一元二次方程是 Ax2 x + 6 = 0 Bx2 + 5x 6 = 0 Cx2 x 6 = 0 Dx2 + x 6 = 0 3二次函数y = 2x2 4x + 3的图象先向左平移4个单位，再向下平移2个单位长度后的抛物线解析式 为 Ay = 2(x 4)2 4x + 1 By = 2(x + 4)2 + 1 Cy = 2x2 + 12x + 17 Dy
2、= 2x2 10x 17 4如图，四边形ABCD内接于O，DAB = 120，连接OC，点P是半径OC上一点，则BPD不行能为 A60 B90 C120 D150 第4题 第5题 第7题 5如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC = 90，AB = 8，AD = 3，BC = 4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC是相像三角形，则满意条件的点P个数是 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个 6已知实数m，n满意条件m2 7m + 2 = 0，n2 7n + 2 = 0，则的值是 A B C或2 D或2 7如图，ABC是O的内接三角形，半径OEAB，垂足为点F，连结弦AE，已知OE =
3、 1，则下面的结论：AE2 + BC2 = 4；sinACB = ；cosB = ，其中正确的选项是 A B C D 8二次函数y = ax2 + bx + ca0图象如图，以下结论：abc 0；3a + c 0；若ax12 + bx1 = ax22 + bx2，且x1x2，则x1 + x2 = 2其中正确的有 A2 B3 C4 D5 第8题 第9题 9如图，CAD是O的内接三角形，CA = CD，AB是O的直径，CD与AB相交于点E， 若tanDAB =，则的值为 A B C D 10锐角ABC在第一象限，其面积为16点P从点A动身，沿ABC的边从ABCA运动一周，在点P运动的同时，作点P关
4、于原点O的对称点Q，再以PQ为边作等边PQM，点M在其次象限，点M随点P运动所形成的图形的面积为 A16 B16 C48 D32 二、填空题本大题共8小题，每题2分，共16分 11已知a和它的倒数是一元二次方程x2 2x + m = 0m为非零常数的两个根，则a2 + =_ 12如图，已知O的半径为5，AB是O的弦，AB = 4，Q为AB中点，P是圆上的一点不与A、B重合，连接PQ，则PQ的最小值为_ 13如图，RtABC中，AC = 5，BC = ，ACB = 90，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆， 那么阴影部分的面积为 第12题 第13题 第15题 第18题 14假如抛物线 y =
5、 x2 + 2(m 1)x + m + 1与x轴交于点A、B两点，且点A在x轴的正半轴上，点B 在x轴的负半轴上，则m的取值范围是_ 15如图，O是ABC的内切圆，切点为D，E，F，若AD、BE的长为方程x2 17x + 60 = 0的两个根，则ABC的周长为 16已知点Px，y在第四象限，且x y = 12，点A10，0在x轴上，当OPA为直角三角形时， 点P的坐标为 17当2x1时，二次函数y = (x m)2 + m2 + 1有最大值4，则实数m的值为 18如图，在ABC中，C = 60，点D、E分别为边BC、AC上的点，连接DE，过点E作EFBC交AB于F，若BC = CE，CD =
6、6，AE = 8，EDB = 2A，则BC =_ 三、解答题本大题共10小题，共84分 198分计算： 1sin230 + 2sin60 + tan45 tan60 + cos230； 2 sin60(1 sin30) 208分解方程： 1(x 1) (x + 2) = 2x + 4； 2(x 3)2 = 2(3 x) 3 218分关于x的方程x2 (2k 3)x + k2 + 1 = 0有两个不相等的实数根x1、x2 1求k的取值范围 2若x1x2 +x1+x2= 7，求k的值 228分1如图，AB4，O是以AB为直径的圆，以B为圆心，1为半径画弧与O交于点C，连接AC请按以下要求回答下列问
7、题： sinA等于_；在线段AB上取一点E，当BE =_时，连接CE，使线段CE与图中弦不含直径所夹角的正弦值等于； 2完成操作：仅用无刻度的直尺和圆规作一个直角三角形ABC， 使A的正弦值等于保存作图痕迹，不必说明作法和理由 238分在东西方向的地面l有一长为1km的飞机跑道MN如图，在跑道西端M的正西19.5km处有一视察站A某时刻测得一架匀速直线着陆的飞机位于A的北偏西30，且与A相距10km的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于A的北偏东60，且与A相距km的C处 1求该飞机航行的速度保存精确结果； 2假如该飞机不变更航向接着航行，那么飞机能否着陆在跑道MN之间？请说明理由 248分如图
8、，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD，AC分别交于点E，F，且ACB =DCE 1推断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论； 2若tanACB = ，BC = 4，求O的半径 2510分如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点C在第一象限，顶点A、B的坐标分别为 1，0，4，0，CAB = 90，BC = 5抛物线y =x2 + bx + c与边AC，y轴的交点的纵坐标 分别为3， 1求抛物线y =x2 + bx + c对应的函数关系式； 2若将抛物线y =x2 + bx + c经过平移后的抛物线的顶点是边BC的中点，写出平移过程； 3若抛物线y =x2 +
9、 bx + c平移后得到的抛物线y =(x h)2 + k经过5，y1，3，y2两点，当y1 y2 k时，干脆写出h的取值范围 268分两江新区作为自由贸易试验区的核心区，精加工产业进展快速，区内某公司今年1月初以 20元/套的进价购进了某种毛坯件12000套，精加工后，产品在2月份进行试销 1若售价为40元/套，则可全部售出；若每套涨价0.1元，销售量就削减2套据了解，该公司在2月份销售了不低于11800套此种产品，求该产品的售价最高为多少元； 2由于2月该产品热销，2月底该公司再次购进此种毛坯件，此次进价比1月初的进价每套增加了35%，精加工后，在4月份进行销售，4月份的销售量比1月初的进
10、货量增加了a %a 0，但售价比2月份在1条件下的最高售价削减了a%，结果4月份此种产品的利润为252000元，求a的值 278分如图，已知在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点D，在劣弧AD上取一点E， 使EBC =DEC，延长BE依次交AC于点G，交O于H 1求证：CAEH； 3若ABC = 45，O的直径等于5，AB =，求AG的值 2810分已知正方形ABCD中AC与BD交于O点，点M在线段BD上，作直线AM交直线DC于E，过D作DHAE于H，设直线DH交AC于N 1如图1，当M在线段BO上时，求证：MO = NO； 2如图2，当M在线段OD上，连接NE，当ENBD时，求证：BM = AB； 3在图3，当M在线段OD上，连接NE，当NEEC时，求证：AN2 = NCAC 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第25页 共25页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页