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1、【初三第一学期数学期中考试（5）】三年级第一学期期中考试试卷 初三第一学期数学期中考试（5）（无锡外国语学校）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列方程是一元二次方程的是（）ABCD2如图，四边形ABCD的四个顶点都在圆上，若A100，则C的度数是（）A60B80C90D1003已知1是关于的一元二次方程的一个实数根，则的值是（）A1B1C0D24正多边形的一个内角等于它外角的3倍，这个正多边形的边数为（）A10B9C8D75某果园2016年水果产量为100吨，2018年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方
2、程为（）A.B.C.D.6下列说法正确的是（）A经过三个点一定可以作圆B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C相等的圆心角所对的弧相等D90的角所对的弦是直径7已知O是ABC的外接圆，OAB=50，则ACB的大小为（）A25B40C25或155D40或1408已知O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到点P时所经过的最短路径的痕迹如图2，若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（）9如图，AB、CD是O的弦且ABCD，BE是O的直径，若AC=3，则DE的长是（）A3B3.5C2D1.5（第2题）（第9题）（第10题）10如图，一次函数与反比例
3、函数（）的图像交于A、B两点，点P在以C（2，0）为圆心，1为半径的C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最小值为，则的值为（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，则该三角形的内切圆半径为12圆锥的母线长为2，底面圆的周长为5，则该圆锥的侧面积为13如图，已知四边ABCD，AB为O的直径，AD、BC、CD分别切O于A、B、E，且AD=2，BC=5，则CD=（第13题）（第15题）（第16题）14关于x的一元二次方程(a1)x22x10有实数根，则a的取值范围是15如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且AO=C
4、D，则ACP的度数为16如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB延长线上一点，且AE=6，以AE为直径的半圆交BC于点F，则BF=17如图，AB为O的直径，AB=3，弧AC的度数是60，P为弧BC上一动点，延长AP到点Q，使APAQ=AB2，若点P由B运动到C，则点Q运动的路径长为18已知O的半径为2，AB、AC是O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，连接OA、OC，若SAOD是SAOB、SCOD的比例中项，则OD的长为（第17题）（第18题）三、解答题(本大题共10小题，共84分)19（8分）解下列方程： （1）（2）20（8分）按要求解下列方程： （1）（用配方法）（2）(
5、用公式法)21（8分）某校数学兴趣小组就“最想去的城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求被调查的学生总人数； （2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数； （3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数22（6分）已知关于的一元二次方程（1）求证：无论为何值，方程总有两个不相等的实数根（2）设，是该方程的两个实数根，记，的值能为0吗？若能，求出此时的值若不能，请说明理由23（8分）如图，CD是O的弦
6、，AB是直径，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，DA平分CDO，过点B作BECD的延长线于E（1）求证：BE是O的切线； （2）若AB=12，求图中阴影部分的周长之和24（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE过点A作AFDE，垂足为F，O经过点C、D、F，与AD相交于点G（1）求证：AFGDFC； （2）若正方形ABCD的边长为4，AE=1，求O的半径25（8分）（1）已知ABC，用无刻度的直尺和圆规作ABD，使ADB=ACB，且ABD的面积为ABC面积的一半，只需要画出一个ABD即可； （作图不必写作法，但要保留作图痕迹）（2）在ABC中，若ACB=45，AB=4，则
7、ABC面积的最大值是CAB26（10分）某服装产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按相同的份数递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减； 受市场的影响，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对服装的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按上述递减份数的1.2倍逐年递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增； 这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数（1）求A
8、品牌产销线2018年的销售量； （2）求B品牌产销线2016年销售获利金额27（10分）如图，在平面直角坐标中，已知点A（5，0），以原点O为圆心，3为半径作圆，P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴运动，运动时间为t（s），连结AP，将OAP沿AP翻折，得到APQ，求APQ有一边所在直线与O相切时t的值。 28.（10分）如图1，在ABCD中，AHDC，垂足为H，D60，AD4，DC=8，现有两个动点E、F同时从点A出发，分别以每秒1个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线AC方向匀速运动。在点E、F运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG与ABC在射线AC的同侧，当点E运动到点C时，E、F两点同时停止运动。设运动时间为t秒。 （1）求线段AC的长； （2）在整个运动过程中，设等边EFG与ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围； （3）当等边EFG的顶点E到达点C时，如图2，将EFG绕着点C旋转一个角度。在旋转过程中，点E与点C重合，F的对应点为F，G的对应点为G。设直线FG与射线DC、射线AC分别相交于M、N两点。试问：是否存在点M、N，使得CMN是以MCN为底角的等腰三角形？若存在，请求出线段CM的长度； 若不存在，请说明理由。 第 6 页 共 6 页