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1、初三数学上册期中试卷【初三第一学期数学期中考试】 初三第一学期数学期中考试（3）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1小明同学爱好登山运动，一天他沿坡角为60的斜坡登山，此山的坡度是（）A12B21C1D12已知一元二次方程的两根分别是3和2，则这个一元二次方程是（）Ax2x+6=0Bx2+5x6=0Cx2x6=0Dx2+x6=03二次函数y=2x24x+3的图象先向左平移4个单位，再向下平移2个单位长度后的抛物线解析式为（）Ay=2(x4)24x+1By=2(x+4)2+1Cy=2x2+12x+17Dy=2x210x174如图，四边形ABCD内接于O，DAB=120，连接OC
2、，点P是半径OC上一点，则BPD不可能为（）A60B90C120D150第4题第5题第7题5如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P个数是()A1个B2个C3个D4个6已知实数m，n满足条件m27m+2=0，n27n+2=0，则的值是（）ABC或2D或27如图，ABC是O的内接三角形，半径OEAB，垂足为点F，连结弦AE，已知OE=1，则下面的结论：AE2+BC2=4； sinACB=； cosB=，其中正确的是（）ABCD8二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：ab
3、c0； 3a+c0； 若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，则x1+x2=2其中正确的有（）A2B3C4D5第8题第9题9如图，CAD是O的内接三角形，CA=CD，AB是O的直径，CD与AB相交于点E，若tanDAB=，则的值为（）ABCD10锐角ABC在第一象限，其面积为16点P从点A出发，沿ABC的边从ABCA运动一周，在点P运动的同时，作点P关于原点O的对称点Q，再以PQ为边作等边PQM，点M在第二象限，点M随点P运动所形成的图形的面积为（）A16B16C48D32二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11已知a和它的倒数是一元二次方程x22x+m=0（m为非零常
4、数）的两个根，则a2+=_12如图，已知O的半径为5，AB是O的弦，AB=4，Q为AB中点，P是圆上的一点（不与A、B重合），连接PQ，则PQ的最小值为_13如图，RtABC中，AC=5，BC=，ACB=90，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为第12题第13题第15题第18题14如果抛物线y=x2+2(m1)x+m+1与x轴交于点A、B两点，且点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，则m的取值范围是_15如图，O是ABC的内切圆，切点为D，E，F，若AD、BE的长为方程x217x+60=0的两个根，则ABC的周长为16已知点P（x，y）在第四象限，且xy=12，点
5、A（10，0）在x轴上，当OPA为直角三角形时，点P的坐标为17当2x1时，二次函数y=(xm)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为18如图，在ABC中，C=60，点D、E分别为边BC、AC上的点，连接DE，过点E作EFBC交AB于F，若BC=CE，CD=6，AE=8，EDB=2A，则BC=_三、解答题（本大题共10小题，共84分）19（8分）计算： （1）sin230+2sin60+tan45tan60+cos230； （2）sin60(1sin30)20（8分）解方程： （1）(x1)(x+2)=2x+4； （2）(x3)2=2(3x)321（8分）关于x的方程x2(2k3)x+k2+1
6、=0有两个不相等的实数根x1、x2（1）求k的取值范围（2）若x1x2+x1+x2=7，求k的值22（8分）（1）如图，AB4，O是以AB为直径的圆，以B为圆心，1为半径画弧与O交于点C，连接AC请按下列要求回答问题： sinA等于_； 在线段AB上取一点E，当BE=_时，连接CE，使线段CE与图中弦（不含直径）所夹角的正弦值等于； （2）完成操作：仅用无刻度的直尺和圆规作一个直角三角形ABC，使A的正弦值等于（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）23（8分）在东西方向的地面l有一长为1km的飞机跑道MN（如图），在跑道西端M的正西19.5km处有一观察站A某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于A
7、的北偏西30，且与A相距10km的B处； 经过1分钟，又测得该飞机位于A的北偏东60，且与A相距km的C处（1）求该飞机航行的速度（保留精确结果）； （2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由24（8分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD，AC分别交于点E，F，且ACB=DCE（1）判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论； （2）若tanACB=，BC=4，求O的半径25（10分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点C在第一象限，顶点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），CAB=90，BC=5抛物线y=x2
8、+bx+c与边AC，y轴的交点的纵坐标分别为3，（1）求抛物线y=x2+bx+c对应的函数关系式； （2）若将抛物线y=x2+bx+c经过平移后的抛物线的顶点是边BC的中点，写出平移过程； （3）若抛物线y=x2+bx+c平移后得到的抛物线y=(xh)2+k经过（5，y1），（3，y2）两点，当y1y2k时，直接写出h的取值范围26（8分）两江新区作为自由贸易试验区的核心区，精加工产业发展迅速，区内某公司今年1月初以20元/套的进价购进了某种毛坯件12000套，精加工后，产品在2月份进行试销（1）若售价为40元/套，则可全部售出； 若每套涨价0.1元，销售量就减少2套据了解，该公司在2月份销售
9、了不低于11800套此种产品，求该产品的售价最高为多少元； （2）由于2月该产品热销，2月底该公司再次购进此种毛坯件，此次进价比1月初的进价每套增加了35%，精加工后，在4月份进行销售，4月份的销售量比1月初的进货量增加了a%（a0），但售价比2月份在（1）条件下的最高售价减少了a%，结果4月份此种产品的利润为xxxx元，求a的值27（8分）如图，已知在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点D，在劣弧AD上取一点E，使EBC=DEC，延长BE依次交AC于点G，交O于H（1）求证：CAEH； （3）若ABC=45，O的直径等于5，AB=，求AG的值28（10分）已知正方形ABCD中AC与BD交于O点，点M在线段BD上，作直线AM交直线DC于E，过D作DHAE于H，设直线DH交AC于N（1）如图1，当M在线段BO上时，求证：MO=NO； （2）如图2，当M在线段OD上，连接NE，当ENBD时，求证：BM=AB； （3）在图3，当M在线段OD上，连接NE，当NEEC时，求证：AN2=NCAC 第 6 页 共 6 页