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1、20202020-20212021 学年内蒙古呼和浩特市七年级（下）期末数学学年内蒙古呼和浩特市七年级（下）期末数学试卷试卷一、选择题（本大题共 1010小题，共 30.030.0分）1.在平面直角坐标系中，点(1,0)在()A.x 轴上B.y 轴上C.第二象限D.第三象限2.如果 a 是任意实数，下列各式中各式有意义的是()A.1B.2C.1+2D.23.下列不等式变形正确的是()A.由 得 C.由 得 得2 2D.由 得 2 24.如图所示，将含有30角的三角板(=30)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=38，则2的度数()A.28B.22C.32D.38=15.若是方程+
2、3=6的解，则 a 的值为()=1A.3B.2C.1D.36.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对沱江河水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班 50名同学体重情况的调查D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查7.如图，已知其中两个正方形的面积为20和 69，那么正方形 A 的边长为()A.5B.6C.7第 1 页，共 16 页D.898.已知不等式2+0的负整数解恰好是3，2，1，那么 a满足条件()A.=6B.6C.6D.6 3+23的解集为_ 三、解答题（本大题共7 7 小题，共 52.052.0分）17.计算：(2)2+(5 3)0 8|2|第 2
3、 页，共 16 页13+2=118.解方程组：3 =1119.在平面直角坐标系中，(,)，(,)，且 +4+|6|=0(1)直接写出 a 与 c，b 与 d 的关系式；(2)如果=0，若点(,2+6)且 0，使得=4，求点 P 的坐标；(3)如果=3，连接 AB交 x轴于点 Q直接写出点 Q 的坐标(用含 a 的式子表示)若 24，求 a的取值范围+=2+520.已知关于 x，y的方程组2 =4 2(1)若=2，求 a的值；(2)当 0，0时，求 a的取值范围第 3 页，共 16 页321.为建设资源节约型社会，醴陵市自2012年以来就对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三
4、个档级收费，第一档为用电量在 180度及(含 180度)以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180度以上到 450度时(含 450度时)的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450度时的部分，执行市场调节价格经统计，我市小军同学家今年2 月份用电 200度，电费为 119元，3月份用电 210度时，电费为125.4元(1)请根据小军家的用电量和电费情况，求出第一档的电价和第二档的电价分别是多少元/度(2)已知小军同学家今年 4、5月份的家庭用电量分别为160度和 230度，请问小军家 4、5月份的电费分别为多少元？22.如图，已知/，=90，那么与的度数和为多少度？为什么？解：与的度数
5、和为_.理由：过点 E 作/，/，+=180(_)./(_)，/，/(_)_(两直线平行，同旁内角互补)+=_(等式的性质)即+=_ =90(已知)+=_(等式的性质)第 4 页，共 16 页23.某学校为了了解600名初中毕业生体育考试成绩的情况(满分 30分，得分为整数)，从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图 已知成绩在15.518.5这一组的频率为0.05.请回答下列问题：(1)在这个调查中，样本容量是_；平均成绩是_；(2)请补全成绩在21.524.5这一组的频数分布直方图；(3)若经过两年的练习，该校的体育平均成绩提高到了29.403分，求该校学生体育
6、成绩的年平均增长率第 5 页，共 16 页第 6 页，共 16 页答案和解析1.【答案】A【解析】解：在平面直角坐标系中，点(1,0)在 x轴上故选 A根据 x 轴上的点的坐标特点解答本题考查了 x轴上的点的坐标特点：x轴上的点纵坐标为 0，比较简单2.【答案】C【解析】试题分析：根据被开方数非负数和平方数非负数的性质对各选项分析判断利用排除法求解A、得 不正确，据此判断即可B：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可C：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可D：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等
7、号的方向不变，据此判断即可【解答】解：，0时，；=0时，=；0时，2 ，2 2，选项 D不正确故选：C4.【答案】B【解析】解：如图，延长AB交 CF于 E，=90，=30，=60，1=38，=1=22，/，2=22，故选：B延长 AB交 CF于 E，求出，根据三角形外角性质求出，根据平行线性质得出2=，代入求出即可本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的运用，主要考查学生的推理能力解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等5.【答案】D【解析】解：把=1，=1代入方程，得+3=6，解得=3第 8 页，共 16 页故选：D把方程的解代入方程，得关于a 的一元一次方程，求解即可本题
8、考查了二元一次方程的解及一元一次方程的解法，掌握二元一次方程的解是解决本题的关键6.【答案】C【解析】【解析】A、B、D采用的是抽样调查的办法，只有C可采用全面调查方式，故选 C7.【答案】C【解析】解：字母 A所代表的正方形的面积=69 20=49则字母 A 所代表的正方形的边长是7，故选：C结合勾股定理和正方形的面积公式，得字母 A 所代表的正方形的面积等于其它两个正方形的面积差本题考查了勾股定理的知识，熟记：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积8.【答案】D【解析】解：解不等式2+0，得：2根据题意得：4 2 3，解得：6 8故选：D首先解不等式求
9、得不等式的解集，然后根据不等式的负整数解得到关于 a 的不等式组，从而求得 a 的范围本题考查了不等式的整数解，根据x 的取值范围正确确定2的范围是解题的关键在解不等式时要根据不等式的基本性质9.【答案】D【解析】解：设每盒方形礼盒的价格为a 元，每盒圆形礼盒的价格为b 元，3+7 240=7+3+240，第 9 页，共 16 页化简，得 =120，即每盒圆形礼盒比每盒方形礼盒多120元，故选：D根据题意，可以列出相应的二元一次方程，然后变形，即可得到每盒圆形礼盒比每盒方形礼盒多多少元，本题得以解决本题考查二元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程，利用方程的知识解答
10、10.【答案】C【解析】解：A、共有学生8 16%=50(人)，故正确；B、被调查的学生中“知道”的人数有50 64%=32(人)，故正确；C、记不清的百分比是1 16%64%=20%，20%360=72，故错误；D、全校“知道”的人数约占全校人数的64%，故正确故选：C根据不知道的学生有 8人，占总体的16%，求得总人数根据已知部分求全体用除法，已知全体求部分用乘法进行分析读懂扇形统计图，扇形统计图表示各部分占总体的百分比根据部分求总体用除法，求部分所对的圆心角的度数，即百分比 36011.【答案】.【解析】求出，4=，再进行实数的大小比较即可解：=，4=，4故填：第 10 页，共 16 页
11、12.【答案】(0.5,1.5)(答案不唯一)【解析】解：点 P 在第二象限，点 P的横坐标小于 0，纵坐标大于 0，横坐标与纵坐标的和为 1，(2,3)或(3,4)，(0.5,1.5)(答案不唯一)故答案为：(0.5,1.5)(答案不唯一)由点 P在第二象限，可知点P 的横坐标小于 0，纵坐标大于 0，又横坐标与纵坐标的和为 1，则(2,3)或(3,4)等本题是一个开放性的题目，考查了平面直角坐标系中各个象限内点的符号13.【答案】6【解析】试题分析：将已知等式代入原式计算即可求出值 2 3=1，原式=8 2=6故答案为：614.【答案】0【解析】解：13+4 0，24 124解不等式得：3
12、，解不等式得：50，不等式组的整数解为1，0，150，所以所有整数解的积为 0，故答案为：0先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相乘即可求解本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了15.【答案】假命题第 11 页，共 16 页【解析】解：如果|=|，那么=，这个命题是假命题，故答案为：假命题根据绝对值的定义、真假命题的概念判断本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理16
13、.【答案】6+4，移项合并同类项得3 5，化系数为 1 得 3+23的解集为 0，0，4 022+=2+5解得：2 0【解析】(1)把=2代入方程组，消去 y 即可求出 a的值；(2)根据题意列出不等式组，求出解集即可确定出a的范围此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键21.【答案】解：(1)设第一档的电价为 x 元/度，第二档的电价为y 元/度，180+(200 180)=119依题意，得：，180+(210 180)=125.4=0.59解得：=0.64答：第一档电价为0.59元/度，第二档的电价为0.64元/度(2)0.59 160=94.4(元)，第 14
14、页，共 16 页0.59 180+0.64 (230 180)=138.2(元)答：小军家 4月份的电费为94.4元，5月份的电费为138.2元【解析】(1)设第一档的电价为 x元/度，第二档的电价为 y元/度，根据“小军同学家今年 2月份用电 200度，电费为119元，3月份用电 210度时，电费为125.4元”，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)利用小军家 4月份的电费=第一档电价 4月份的用电量和小军家5 月份的电费=第一档电价 180+第二档电价(5月份的用电量180)，即可求出结论本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题
15、的关键22.【答案】270；两直线平行，同旁内角互补；已知；平行于同一直线的两直线平行；+=180；360；360；270【解析】证明：与的度数和为270理由：过点 E 作/，/，+=180(两直线平行，同旁内角互补)/(已知)，/，/(平行于同一直线的两直线平行)+=180(两直线平行，同旁内角互补)+=360(等式的性质)即+=360 =90(已知)+=270(等式的性质)根据平行线的性质定理即可解答本题考查了平行线的判定与性质定理，正确理解定理是关键23.【答案】60 24【解析】解：(1)样本容量：3 0.05=60；21.524.5组别人数=60 3 6 10 14=27人，总成绩=
16、3(15.5+18.5)2+6(18.5+21.5)2+27(21.5+24.5)2+10(24.5+27.5)2+14 第 15 页，共 16 页(27.530.5)2=1458，平均成绩=1458 60=24，故答案为：60，24；(2)补全频数分布直方图如下(3)设年平均增长率为 x，由题意得24.3(1)2=29.403解方程得=10%，两年的年平均增长率为10%(1)被考查的样本中数据的个数为样本容量，根据平均数的公式求得平均数即可；(2)用15.518.5这一组的频数除以该组的频率即可得到总人数，用总人数减去其他小组的频数即可补全直方图；(3)根据题意列出一元二次方程求解即可本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力及一元二次方程的应用；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题第 16 页，共 16 页