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1、 2019-2020学年内蒙古呼和浩特市武川县七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1（3分）下列各数中，3.14159，0.131131113，（a+b）2ab，无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成1和2，则1+2的度数为（）A80B70C90D1003（3分）若方程mx+ny6的两个解是，则m，n的值为（）ABCD4（3分）关于x的不等式组的所有整数解是（）A0，1B1，0，1C0，1，2D2，0，1，25（3分）象棋在中国有着三千多年
2、的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为（2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（4，3）6（3分）下列调查方式科学合理的是（）A对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行调查，采用抽样调查的方式B了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面调查的方式C某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查，采用全面调查的方式D对宁城县食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式7（3分）若a225，|b|3，且ab0，则a+b的值为（）A8B8C8或8D8或28（3分）
3、如图，ABCD，DECE，DCE56，则1的度数为（）A34B54C66D569（3分）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）A该班有50名同学参赛B第五组的百分比为16%C成绩在7080分的人数最多D80分以上的学生有14名10（3分）某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（）A8张和16张B8张和15张C9张和16张D9张和15张二、填空题（
4、本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）的平方根是 12（3分）已知|a+b+1|+0，则（ba）2020的值为 13（3分）如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果127，那么2 14（3分）若解x的不等式（a3）xa3的解集为x1，则a的取值范围 15（3分）在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点若整点P（m+2，2m1）在第四象限，则m的值为 16（3分）以下四个命题：的立方根是；要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查； 两条两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； 已知ABC与其内部一点D，过点D作DEBA，作
5、DFBC，则EDFB其中假命题的序号 三、解答题（本大题共9小题，共72分）17（8分）计算（1）12+（2）；（2）（+2）3218（8分）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集19（8分）解方程组：（1）；（2）20（8分）如图，已知AC，1125，255，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由21（8分）甲、乙两人共同解方程组时，甲看错了方程中的a，解得，乙看错了中的b，解得，求的值22（8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下
6、列问题（1）该调查的样本容量为 ，a %，b %，“常常”对应扇形的圆心角为 （2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？23（8分）如图，已知BAD+ADC180，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFEAEB（1）若B86，求DCG的度数；（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由；（3）若DAB，DGC，直接写出当、满足什么数量关系时，AEDG？24（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，2），B（2，0），C（3，3），P（a，b）是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF，
7、点P的对应点为P（a2，b4）（1）画出三角形DEF；（2）求三角形DEF的面积25（8分）某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：（1）该校有多少人参加夏令营活动？（2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题都给出的四个选项中，其中只有一个是正确的）1（3分）下列各数中，3.14159，0.131131113，（a+b）2ab，无理数的个数有（
8、）A1个B2个C3个D4个解：3.14159是有限小数，属于有理数；，是整数，属于有理数；（a+b）2ab是整式；无理数有0.131131113，共2个故选：B2（3分）如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成1和2，则1+2的度数为（）A80B70C90D100解：如图，过点O作OPAB，则1AOPABCD，OPCD，2POC，AOP+POC90，1+290，故选：C3（3分）若方程mx+ny6的两个解是，则m，n的值为（）ABCD解：根据题意得：，+得：3m12，解得：m4，把m4代入得：n2，则方程组的
9、解为，故选：A4（3分）关于x的不等式组的所有整数解是（）A0，1B1，0，1C0，1，2D2，0，1，2解：解不等式2x4，得：x2，解不等式3x51，得：x2，则不等式组的解集为2x2，所以不等式组的整数解为1、0、1，故选：B5（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为（2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（4，3）解：如图所示：由题意可得，“帅”的位置为原点位置，则棋子“馬”的点的坐标为：（4，3）故选：D6（3
10、分）下列调查方式科学合理的是（）A对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行调查，采用抽样调查的方式B了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面调查的方式C某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查，采用全面调查的方式D对宁城县食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式解：A、对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行调查，采用全面调查的方式，故A不符合题意；B、了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用抽样调查的方式，故B不符合题意；C、某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查，采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D、对宁城县食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D7（3分）若a
11、225，|b|3，且ab0，则a+b的值为（）A8B8C8或8D8或2解：a225，|b|3，a5，b3又ab0，a5，b3或a5，b3a+b8或a+b8故选：C8（3分）如图，ABCD，DECE，DCE56，则1的度数为（）A34B54C66D56解：DECE，CED90，DCE56，CDE180905634，ABCD，1CDE34，故选：A9（3分）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（）A该班有50名同学参赛B第五组的百分比为16%C成绩在7080分的人数最多D80分以上的学生有14名解
12、：第五组所占的百分比是：14%12%40%28%16%，故B正确；则该班有参赛学生数是：816%50（名），故A正确；从直方图可以直接看出成绩在7080分的人数最多，故C正确；80分以上的学生有：50（28%+16%）22（名），故D错误；故选：D10（3分）某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物券各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（）A8张和16张B8张和15张C9张和16张D9张和15张解：设2元和5元的人民币分别有x张和y张，根据题意，得2x+5y33，则x，即x162y+，又
13、x，y是正整数，则有或或三种因为14+115，9+312，4+59，15129，所以最少和张数之和最多的方式分别是9和15故选：D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）的平方根是2解：4的平方根是2故答案为：212（3分）已知|a+b+1|+0，则（ba）2020的值为72020解：|a+b+1|+0，解得：，则原式（43）202072020故答案为：7202013（3分）如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果127，那么257解：将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，127，490302733，ADBC，343
14、3，2180903357，故答案为：5714（3分）若解x的不等式（a3）xa3的解集为x1，则a的取值范围a3解：（a3）xa3的解集为x1，a30，解得：a3，故答案为：a315（3分）在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点若整点P（m+2，2m1）在第四象限，则m的值为1或0解：点P（m+2，2m1）在第四象限，解得：2m，点的横、纵坐标均为整数，m是整数，m的值为1或0故答案为：1或016（3分）以下四个命题：的立方根是；要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查； 两条两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； 已知ABC与其内部一点D，过点D作DEBA，
15、作DFBC，则EDFB其中假命题的序号解：的立方根是，所以为假命题；要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查，所以为真命题；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以为假命题；已知ABC与其内部一点D，过D点作DEBA，作DFBC，则EDF与B相等或互补，所以为假命题故答案为三、解答题（本大题共9小题，共72分）17（8分）计算（1）12+（2）；（2）（+2）32解：（1）12+（2）1+4+233+69（2）（+2）322+23218（8分）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集解：，由得，x1，由得，x1，故不等式组的解集为；1x1在数轴上表示为：19（8分）解方程组：（1）；（2）解
16、：（1）5+得：16x8，解得：x，把x代入得：y，则方程组的解为；（2）3得：13x26，解得：x2，把x2代入得：y5，则方程组的解为20（8分）如图，已知AC，1125，255，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由解：ABCD，理由是：1125，255，1+2180，ADBC，CEDA，AC，AEDA，ABCD21（8分）甲、乙两人共同解方程组时，甲看错了方程中的a，解得，乙看错了中的b，解得，求的值解：将代入方程组中的4xby2得：12b2，即b10；将x5，y4代入方程组中的ax+5y15得：5a+2015，即a1，则22（8分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调
17、查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为200，a12%，b36%，“常常”对应扇形的圆心角为108（2）请你补全条形统计图；（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？解：（1）4422%200（名）该调查的样本容量为200；a2420012%，b7220036%，“常常”对应扇形的圆心角为：36030%108（2）20030%60（名）（3）320036%1152（名）“总是”对错题进行整理、分析、改正的学
18、生有1152名故答案为：200、12、36、10823（8分）如图，已知BAD+ADC180，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFEAEB（1）若B86，求DCG的度数；（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由；（3）若DAB，DGC，直接写出当、满足什么数量关系时，AEDG？解：（1）：BAD+ADC180，ABCD，DCGB86；（2）ADBC；理由如下：ABCD，BAFCFE，AE平分BAD，BAFFAD，DAFCFE，CFEAEB，DAFAEB，ADBC；（3）2时，AEDG；理由如下：ADBC，DAFAEB，AE平分BAD，DAB2DAF2AEB，当AEDG，AEBG，224（
19、8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，2），B（2，0），C（3，3），P（a，b）是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF，点P的对应点为P（a2，b4）（1）画出三角形DEF；（2）求三角形DEF的面积解：（1）如图所示：DEF即为所求；（2）SDEF53514213152.541.5725（8分）某校组织夏令营活动，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则刚好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，而且还有一辆没有坐满，但超过30人，问：（1）该校有多少人参加夏令营活动？（2）已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元，请你帮该校设计一种最省钱得租车方案解：设租用36座客车x辆，则总人数是36x人，由题意列式为：3036x42（x2）42，解得：7x9，x取整数为：x8，参加人数为368288人，答：该校有288人参加夏令营活动；（2）方案一：84003200，方案二：（81）4403080，方案三：426+36288，6440+4003040，304030803200，因此选择方案三更合算