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1、七年级下册数学期中测试卷含解析七年级下册数学期中测试卷【七年级下册数学期中测试卷【2 2】一选择题（共一选择题（共 1010 小题）小题）1如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，若1+2=80，则3 等于（）A100B120C140D1602如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM若AOC=70，则CON 的度数为（）A65B55C45D353如图，直线 a，b 被直线 c 所截，1=55，下列条件能推出 ab 的是（）A3=554下列说法：36 的平方根是 6；9 的平方根是3；81 的算术平方根是9其中正确的说法是（）A0B1+B2=55C4=55D5=5
2、5=4；0.01 是 0.1 的平方根；42的平方根是 4；C32bD5y5的和仍然是一个单项式，则a5b 的立方根为（）D22，正确的是（）BD5若单项式 2x2ya b与xaA1B1C06下面用数轴上的点 P 表示实数AC7与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（）A实数B有理数C有序实数对D有序有理数对8在平面直角坐标系中，点P（，2）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9方程（m29）x2+x（m+3）y=0 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m 的值为（）A3B3C3D9（其中 a，b 是常数）的解为，则方程组10若关于x，y 的方程组的解为（）ABCD1/19
3、七年级下册数学期中测试卷含解析二填空题（共二填空题（共 1010 小题）小题）11如图，mn，直角三角板ABC 的直角顶点 C 在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为、，则+=12如图 ABCD，BCDE，B=120，则D 的度数是13如图，已知 AD 平分CAB，DEAC，1=30，则2=【11】【12】【13】14计算：15已知 m=（1）2017=2，a，b 为两个连续的整数，且amb，则 ab=16一个正数的平方根是2a7 和 a+4，求这个正数17如果点 P 在第四象限内，点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为18已知 ABx 轴，
4、且 AB=3，若点 A 的坐标是（1，2），则 B 点的坐标是19若 2x5y2m 3n与3x3m 2ny6是同类项，则|mn|=20已知关于 x、y 的方程 2xm 3+3yn 1=8 是二元一次方程，则 m+n 的值为三解答题（共三解答题（共 1010 小题）小题）21如图，已知A=AGE，D=DGC（1）求证：ABCD；（2）若2+1=180，且BEC=2B+30，求C 的度数+22如图 EFAD，1=2，BAC=70，求AGD 的度数2/19七年级下册数学期中测试卷含解析23已知 2a1 的平方根是3，3a+2b+4 的立方根是 3，求 a+b 的平方根24有一种用“”定义的新运算：对
5、于任意实数a，b 都有 ab=b2+a例如 74=42+7=23（1）已知 m2 的结果是 6，则 m 的值是多少？（2）将两个实数 n 和 n+2 用这种新定义“”加以运算，结果为 4，则 n 的值是多少？25如图，A（1，0），C（1，4），点 B 在 x 轴上，且 AB=3（1）求点 B 的坐标；3/19七年级下册数学期中测试卷含解析（2）求ABC 的面积；（3）在 y 轴上是否存在点 P，使以A、B、P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由26在平面直角坐标系内，已知A（2x，3x+1）（1）点 A 在 x 轴下方，在 y 轴的左侧，且到
6、两坐标轴的距离相等，求x 的值；（2）若 x=1，点 B 在 x 轴上，且 S OAB=6，求点 B 的坐标27某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80 件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的 2 倍少 700 件；乙仓库发走 560 件后剩余的快件数是甲仓库余下的快件数的还多 210 件，求甲、乙两个仓库原有快件各多少件？4/19七年级下册数学期中测试卷含解析28在解决关于 x，y 的二元一次方程组，求 a2bab2c 的值29已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由（1）如图，ABCD，BEDF，1 与2 的关系是；证明：（2
7、）如图，ABCD，BEDF，1 与2 的关系是；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3 倍少 60，则这两个角分别是多少度？解：时，小明由于粗心，把 c 写错解得，小红正确地解得30某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册该纪念册分A、B 两种，每册都需要10 张 8K 大小的纸，其中A 纪念册有 4 张彩色页和 6 张黑白页组成；B 纪念册有 6 张彩色页和 4 张黑白页组成印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩色页300 元张，黑白
8、页 50 元张；印制费与总印数的关系见下表总印数 a（单位：千册）1a55/195a10七年级下册数学期中测试卷含解析彩色（单位：元张）黑白（单位：元张）（1）印制这批纪念册的制版费为元（2）若印制 A、B 两种纪念册各 2 千册，则共需多少费用？（3）如果该校共印制了A、B 两种纪念册 6 千册，一共花费了75500 元，则该校印制了A、B 两种纪念册各多少册？2.20.72.00.56/19七年级下册数学期中测试卷含解析七年级下册期中测试卷【七年级下册期中测试卷【2 2】参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 1010 小题）小题）1（2017迁安市一模）如图，直线A
9、B 与 CD 相交于点 O，若1+2=80，则3 等于（）A100 B120 C140 D160【解答】解：由对顶角相等，得1=2，又1+2=80，得1=40由邻补角的定义，得3=1801=18040=140，故选：C2（2017赤壁市一模）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM若AOC=70，则CON 的度数为（）A65B55C45D35【解答】解：ONOM，MON=90，OM 平分AOC，AOC=70，MOC=AOC=35，CON=9035=55，故选：B3（2017太原一模）如图，直线a，b 被直线 c 所截，1=55，下列条件能推出 ab 的是（）7/1
10、9七年级下册数学期中测试卷含解析A3=55B2=55C4=55D5=55【解答】解：1=55，3=55，1=3，ab，故选 A4（2017枝江市模拟）下列说法：36 的平方根是 6；9 的平方根是3；81 的算术平方根是9其中正确的说法是（）A0B1C3D5=4；0.01 是 0.1 的平方根；42的平方根是 4；【解答】解：36 的平方根是6，故错误；9 没有平方根，故错误；=4，故错误；0.1 是 0.01 的平方根，故错误；42的平方根是4，故错误；81 的算术平方根是 9故错误故选：A5（2017石家庄模拟）若单项式2x2ya b与xaA1B1C0D2+2b+2by5的和仍然是一个单项
11、式，则a5b 的立方根为（）【解答】解：单项式 2x2ya b与xa解得：，y5的和仍然是一个单项式，则 a5b=45=1，1 的立方根为1故选 A8/19七年级下册数学期中测试卷含解析6（2017盂县二模）下面用数轴上的点P 表示实数AD3，B2，正确的是（）C【解答】解：2021，故选 B7（2017杨浦区二模）与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（）A实数 B有理数C有序实数对D有序有理数对【解答】解：有序实数对与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系，故选：C8（2017呼和浩特一模）在平面直角坐标系中，点P（A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解答】解：点 P（故选
12、A9（2017 春分宜县校级期中）方程（m29）x2+x（m+3）y=0 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m 的值为（）A3B3C3D90，2）在（），2）在第一象限【解答】解：由题意得：m29=0，且 m+30，解得：m=3，故选：B10（2017 春萧山区期中）若关于 x，y 的方程组的解为（）ABC，D（其中 a，b 是常数）的解为，则方程组【解答】解：依题意有解得 x=5，9/19七年级下册数学期中测试卷含解析把 x=5 代入得 52y=7，解得 y=1故方程组故选：B二填空题（共二填空题（共 1010 小题）小题）11（2017河北一模）如图，mn，直角三角板 ABC 的直角顶点
13、 C 在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为、，则+=90的解为【解答】解：过 C 作 CEm，mn，CEn，1=，2=，1+2=90，+=90，故答案为：9012（2017津市市校级模拟）如图 ABCD，BCDE，B=120，则D 的度数是60【解答】解：ABCD，B=120，C=B=120，10/19七年级下册数学期中测试卷含解析BCDE，C+D=180，D=60故答案为：6013（2017河南模拟）如图，已知 AD 平分CAB，DEAC，1=30，则2=60【解答】解：AD 平分CAB，CAB=21=60，DEAC，2=CAB=60，故答案为：6014（2017宛城区一模）
14、计算：（1）2017=2【解答】解：原式=3（1）=3+1=2，故答案为：215（2017长安区一模）已知 m=2，a，b 为两个连续的整数，且amb，则 ab=1【解答】解：a，b 为两个连续的整数，且 amb，ab=1故答案为：116（2017 春江津区期中）一个正数的平方根是2a7 和 a+4，求这个正数25【解答】解：一个正数的平方根是2a7 和 a+4，2a7+a+4=0，解得，a=1，2a7=5，a+4=5，（5）2=25，故这个正数是 25，11/19七年级下册数学期中测试卷含解析故答案为：2517（2017 春路北区期中）如果点P 在第四象限内，点P 到 x 轴的距离是 4，到
15、 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为（3，4）【解答】解：点 P 在第四象限内，点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为（3，4），故答案为：（3，4）18（2017 春青山区期中）已知ABx 轴，且 AB=3，若点 A 的坐标是（1，2），则 B 点的坐标是（4，2）或（2，2）【解答】解：ABx 轴，（1，2），点 B 的纵坐标为 2，AB=3，若点 B 在点 A 的左边，则点 B 的横坐标为13=4，此时，点 B 的坐标为（4，2），若点 B 在点 A 的右边，则点 B 的横坐标为1+3=2，此时，点 B 的坐标为（2，2），综上所述，点 B 的
16、坐标为（4，2）或（2，2）故答案为：（4，2）或（2，2）19（2017迁安市一模）若 2x5y2m 3n与3x3m 2ny6是同类项，则|mn|=1【解答】解：2x5y2m 3n与3x3m 2ny6是同类项，+解得：mn=1，则原式=1，故答案为：120（2017 春单县月考）已知关于 x、y 的方程 2xm 3+3yn 1=8 是二元一次方程，则 m+n 的值为6【解答】解：根据二元一次方程的定义，得，解这个方程组，得则 m+n=612/19七年级下册数学期中测试卷含解析三解答题（共三解答题（共 1010 小题）小题）21（2017 春青山区期中）如图，已知A=AGE，D=DGC（1）求
17、证：ABCD；（2）若2+1=180，且BEC=2B+30，求C 的度数【解答】证明：（1）A=AGE，D=DGC，又AGE=DGC，A=D，ABCD；（2）1+2=180，又CGD+2=180，CGD=1，CEFB，C=BFD，CEB+B=180又BEC=2B+30，2B+30+B=180，B=50又ABCD，B=BFD，C=BFD=B=5022（2017 春罗山县期中）如图 EFAD，1=2，BAC=70，求AGD 的度数13/19七年级下册数学期中测试卷含解析【解答】解：EFAD，1=3，又1=2，2=3，ABDG，BAC+AGD=180，BAC=70，AGD=11023（2017 春蚌
18、埠期中）已知 2a1 的平方根是3，3a+2b+4 的立方根是 3，求 a+b 的平方根【解答】解：由题意，有解得=3，故 a+b 的平方根为324（2017萧山区模拟）有一种用“”定义的新运算：对于任意实数a，b 都有 ab=b2+a例如 74=42+7=23（1）已知 m2 的结果是 6，则 m 的值是多少？（2）将两个实数 n 和 n+2 用这种新定义“”加以运算，结果为 4，则 n 的值是多少？【解答】解：（1）根据题中的新定义得：m2=4+m=6，解得：m=2；（2）根据题意得：n（n+2）=4，即（n+2）2+n=4，解得：n=0 或 n=5；（n+2）n=n2+n+2=4，解得：
19、n=2 或 n=1，则 n=0 或5 或2 或 125（2017 春定州市期中）如图，A（1，0），C（1，4），点 B 在 x 轴上，且 AB=314/19七年级下册数学期中测试卷含解析（1）求点 B 的坐标；（2）求ABC 的面积；（3）在 y 轴上是否存在点 P，使以A、B、P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）点 B 在点 A 的右边时，1+3=2，点 B 在点 A 的左边时，13=4，所以，B 的坐标为（2，0）或（4，0）；（2）ABC 的面积=34=6；（3）设点 P 到 x 轴的距离为 h，则3h=10，解得
20、h=，），），）或（0，）点 P 在 y 轴正半轴时，P（0，点 P 在 y 轴负半轴时，P（0，综上所述，点 P 的坐标为（0，15/19七年级下册数学期中测试卷含解析26（2017 春云梦县期中）在平面直角坐标系内，已知A（2x，3x+1）（1）点 A 在 x 轴下方，在 y 轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x 的值；（2）若 x=1，点 B 在 x 轴上，且 SOAB=6，求点 B 的坐标【解答】解：（1）点 A 在 x 轴下方，在 y 轴的左侧，点 A 在第三象限，点 A 到两坐标轴的距离相等，2x=3x+1，解得：x=1；（2）若 x=1，则 A（2，4），设 B（a，0），SO
21、AB=6，4|a|=6，解得：a=3，点 B 的坐标为（3，0）或（3，0）27（2017徐州一模）某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80 件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的 2 倍少 700 件；乙仓库发走 560 件后剩余的快件数是甲仓库余下的快件数的还多 210 件，求甲、乙两个仓库原有快件各多少件？【解答】解：设甲、乙两个仓库原有快件分别有x 件和 y 件由题意，解得，答：甲、乙两个仓库原有快件分别有1490 件 1050 件16/19七年级下册数学期中测试卷含解析28（2017 春平南县期中）在解决关于 x，y 的二元一次方程组小红正确地解得【解答】解：把，求
22、 a2bab2c 的值，时，小明由于粗心，把 c 写错解得，代入得：4c3（3）=5，解得：c=1，由题意得：把解方程组得：与，代入得，把 a=12，b=15，c=1 代入得a2bab2c=121215121515（1）=53929（2017 春潮阳区期中）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由（1）如图，ABCD，BEDF，1 与2 的关系是相等；证明：（2）如图，ABCD，BEDF，1 与2 的关系是互补；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）若这两个角的两边分别平行
23、，且一个角比另一个角的3 倍少 60，则这两个角分别是多少度？解：【解答】解：（1）1=2证明如下：ABCD，1=3，BEDF，17/19七年级下册数学期中测试卷含解析2=3，1=2；（2）1+2=180证明如下：ABCD，1=3，BEDF，2+3=180，1+2=180；（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）设一个角的度数为 x，则另一个角的度数为3x60，当 x=3x60，解得 x=30，则这两个角的度数分别为30，30；当 x+3x60=180，解得 x=60，则这两个角的度数分别为60，120故答案为：相等，互补，相等或互补30（2017 春杭州
24、期中）某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册该纪念册分A、B 两种，每册都需要 10 张 8K 大小的纸，其中 A 纪念册有 4 张彩色页和 6 张黑白页组成；B 纪念册有 6 张彩色页和 4 张黑白页组成印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩色页300 元张，黑白页 50 元张；印制费与总印数的关系见下表总印数 a（单位：千册）彩色（单位：元张）黑白（单位：元张）1a52.20.75a102.00.5（1）印制这批纪念册的制版费为3500元（2）若印制 A、B 两种纪念册各 2 千册，则共需多少费用？（3）如果该校共印制了A、B 两种纪念册 6
25、 千册，一共花费了75500 元，则该校印制了A、B 两种纪念册各多少册？【解答】解：（1）A 纪念册有 4 张彩色页和 6 张黑白页组成；B 纪念册有 6 张彩色页和 4 张黑白页组成，彩色页 300 元张，黑白页 50 元张，印制这批纪念册的制版费为：4300+650+6300+450=3500（元）；（2）印制 A、B 两种纪念册各 2 千册，共需：2000（42.2+60.7+62.2+40.7）+3500=61500（元），答：印制 A、B 两种纪念册各 2 千册，则共需 61500 元；18/19七年级下册数学期中测试卷含解析（3）设 A 纪念册 x 册，B 纪念册 y 册，根据题意得出：，解得：答：该校印制了 A、B 两种纪念册各 4000 册，2000 册19/19