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1、七年级下册数学期中测试卷【2】一选择题（共10小题）1如图，直线AB及CD相交于点O，若1+2=80，则3等于（）A100B120C140D1602如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM若AOC=70，则CON的度数为（）A65B55C45D353如图，直线a，b被直线c所截，1=55，下列条件能推出ab的是（）A3=55B2=55C4=55D5=554下列说法：36的平方根是6； 9的平方根是3； =4； 0.01是0.1的平方根； 42的平方根是4； 81的算术平方根是9其中正确的说法是（）A0B1C3D55若单项式2x2ya+b及xa2by5的和仍然是一个单项式，则
2、a5b的立方根为（）A1B1C0D26下面用数轴上的点P表示实数2，正确的是（）ABCD7及平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（）A实数B有理数C有序实数对D有序有理数对8在平面直角坐标系中，点P（，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9方程（m29）x2+x（m+3）y=0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（）A3B3C3D910若关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组 的解为（）ABCD二填空题（共10小题）11如图，mn，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边及两直线相交所形成的锐角分别为、，则+=12如图ABCD，BCDE，B=120
3、，则D的度数是13如图，已知AD平分CAB，DEAC，1=30，则2= 【11】 【12】 【13】14计算：（1）2017=15已知m=2，a，b为两个连续的整数，且amb，则ab=16一个正数的平方根是2a7和a+4，求这个正数17如果点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为18已知ABx轴，且AB=3，若点A的坐标是（1，2），则B点的坐标是19若2x5y2m+3n及3x3m+2ny6是同类项，则|mn|=20已知关于x、y的方程2xm3+3yn1=8是二元一次方程，则m+n的值为三解答题（共10小题）21如图，已知A=AGE，D=DGC（1）求证：AB
4、CD；（2）若2+1=180，且BEC=2B+30，求C的度数22如图EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数23 已知2a1的平方根是3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根24有一种用“”定义的新运算：对于任意实数a，b都有ab=b2+a例如74=42+7=23（1）已知m2的结果是6，则m的值是多少？（2）将两个实数n和n+2用这种新定义“”加以运算，结果为4，则n的值是多少？25如图，A（1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3（1）求点B的坐标；（2）求ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P
5、的坐标；若不存在，请说明理由26在平面直角坐标系内，已知A（2x，3x+1）（1）点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x的值；（2）若x=1，点B在x轴上，且SOAB=6，求点B的坐标27 某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件；乙仓库发走560件后剩余的快件数是甲仓库余下的快件数的还多210件，求甲、乙两个仓库原有快件各多少件？28 在解决关于x，y的二元一次方程组时，小明由于粗心，把c写错解得，小红正确地解得，求a2bab2c的值29已知一个角的两边及另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之
6、间的关系，并说明理由（1）如图，ABCD，BEDF，1及2的关系是；证明：（2）如图，ABCD，BEDF，1及2的关系是；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边及另一个角的两边分别平行，那么这两个角；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60，则这两个角分别是多少度？解：30某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册该纪念册分A、B两种，每册都需要10张8K大小的纸，其中A纪念册有4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册有6张彩色页和4张黑白页组成印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费及印数无关，价格为：彩色页300元张，黑白页50元张
7、；印制费及总印数的关系见下表总印数a（单位：千册）1a55a10彩色（单位：元张）2.22.0黑白（单位：元张）0.70.5（1）印制这批纪念册的制版费为元（2）若印制A、B两种纪念册各2千册，则共需多少费用？（3）如果该校共印制了A、B两种纪念册6千册，一共花费了75500元，则该校印制了A、B两种纪念册各多少册？七年级下册期中测试卷【2】参考答案及试题解析一选择题（共10小题）1（2017迁安市一模）如图，直线AB及CD相交于点O，若1+2=80，则3等于（）A100B120C140D160【解答】解：由对顶角相等，得1=2，又1+2=80，得1=40由邻补角的定义，得3=1801=180
8、40=140，故选：C2（2017赤壁市一模）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOC，ONOM若AOC=70，则CON的度数为（）A65B55C45D35【解答】解：ONOM，MON=90，OM平分AOC，AOC=70，MOC=AOC=35，CON=9035=55，故选：B3（2017太原一模）如图，直线a，b被直线c所截，1=55，下列条件能推出ab的是（）A3=55B2=55C4=55D5=55【解答】解：1=55，3=55，1=3，ab，故选A4（2017枝江市模拟）下列说法：36的平方根是6； 9的平方根是3； =4； 0.01是0.1的平方根； 42的平方根是4； 81的
9、算术平方根是9其中正确的说法是（）A0B1C3D5【解答】解：36的平方根是6，故错误；9没有平方根，故错误；=4，故错误；0.1是0.01的平方根，故错误；42的平方根是4，故错误；81的算术平方根是9故错误故选：A5（2017石家庄模拟）若单项式2x2ya+b及xa2by5的和仍然是一个单项式，则a5b的立方根为（）A1B1C0D2【解答】解：单项式2x2ya+b及xa2by5的和仍然是一个单项式，解得：，则a5b=45=1，1的立方根为1故选A6（2017盂县二模）下面用数轴上的点P表示实数2，正确的是（）ABCD【解答】解：23，021，故选B7（2017杨浦区二模）及平面直角坐标系中
10、的点具有一一对应关系的是（）A实数B有理数C有序实数对D有序有理数对【解答】解：有序实数对及平面直角坐标系中的点具有一一对应关系，故选：C8（2017呼和浩特一模）在平面直角坐标系中，点P（，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：0，点P（，2）在第一象限故选A9（2017春分宜县校级期中）方程（m29）x2+x（m+3）y=0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（）A3B3C3D9【解答】解：由题意得：m29=0，且m+30，解得：m=3，故选：B10（2017春萧山区期中）若关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组 的解为（）ABCD【解答】解：依题
11、意有，解得x=5，把x=5代入得52y=7，解得y=1故方程组 的解为故选：B二填空题（共10小题）11（2017河北一模）如图，mn，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边及两直线相交所形成的锐角分别为、，则+=90【解答】解：过C作CEm，mn，CEn，1=，2=，1+2=90，+=90，故答案为：9012（2017津市市校级模拟）如图ABCD，BCDE，B=120，则D的度数是60【解答】解：ABCD，B=120，C=B=120，BCDE，C+D=180，D=60故答案为：6013（2017河南模拟）如图，已知AD平分CAB，DEAC，1=30，则2=60【解答】解：AD平分
12、CAB，CAB=21=60，DEAC，2=CAB=60，故答案为：6014（2017宛城区一模）计算：（1）2017=2【解答】解：原式=3（1）=3+1=2，故答案为：215（2017长安区一模）已知m=2，a，b为两个连续的整数，且amb，则ab=1【解答】解：a，b为两个连续的整数，且amb，ab=1故答案为：116（2017春江津区期中）一个正数的平方根是2a7和a+4，求这个正数25【解答】解：一个正数的平方根是2a7和a+4，2a7+a+4=0，解得，a=1，2a7=5，a+4=5，（5）2=25，故这个正数是25，故答案为：2517（2017春路北区期中）如果点P在第四象限内，点
13、P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（3，4）【解答】解：点P在第四象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（3，4），故答案为：（3，4）18（2017春青山区期中）已知ABx轴，且AB=3，若点A的坐标是（1，2），则B点的坐标是（4，2）或（2，2）【解答】解：ABx轴，（1，2），点B的纵坐标为2，AB=3，若点B在点A的左边，则点B的横坐标为13=4，此时，点B的坐标为（4，2），若点B在点A的右边，则点B的横坐标为1+3=2，此时，点B的坐标为（2，2），综上所述，点B的坐标为（4，2）或（2，2）故答案为：（4，2）或（2，2）19（20
14、17迁安市一模）若2x5y2m+3n及3x3m+2ny6是同类项，则|mn|=1【解答】解：2x5y2m+3n及3x3m+2ny6是同类项，解得：mn=1，则原式=1，故答案为：120（2017春单县月考）已知关于x、y的方程2xm3+3yn1=8是二元一次方程，则m+n的值为6【解答】解：根据二元一次方程的定义，得，解这个方程组，得则m+n=6三解答题（共10小题）21（2017春青山区期中）如图，已知A=AGE，D=DGC（1）求证：ABCD；（2）若2+1=180，且BEC=2B+30，求C的度数【解答】证明：（1）A=AGE，D=DGC，又AGE=DGC，A=D，ABCD；（2）1+2
15、=180，又CGD+2=180，CGD=1，CEFB，C=BFD，CEB+B=180又BEC=2B+30，2B+30+B=180，B=50又ABCD，B=BFD，C=BFD=B=5022（2017春罗山县期中）如图EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数【解答】解：EFAD，1=3，又1=2，2=3，ABDG，BAC+AGD=180，BAC=70，AGD=11023（2017春蚌埠期中）已知2a1的平方根是3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根【解答】解：由题意，有，解得=3故a+b的平方根为324（2017萧山区模拟）有一种用“”定义的新运算：对于任意实数a，b都有ab=b2
16、+a例如74=42+7=23（1）已知m2的结果是6，则m的值是多少？（2）将两个实数n和n+2用这种新定义“”加以运算，结果为4，则n的值是多少？【解答】解：（1）根据题中的新定义得：m2=4+m=6，解得：m=2；（2）根据题意得：n（n+2）=4，即（n+2）2+n=4，解得：n=0或n=5；（n+2）n=n2+n+2=4，解得：n=2或n=1，则n=0或5或2或125（2017春定州市期中）如图，A（1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3（1）求点B的坐标；（2）求ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的
17、坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）点B在点A的右边时，1+3=2，点B在点A的左边时，13=4，所以，B的坐标为（2，0）或（4，0）；（2）ABC的面积=34=6；（3）设点P到x轴的距离为h，则3h=10，解得h=，点P在y轴正半轴时，P（0，），点P在y轴负半轴时，P（0，），综上所述，点P的坐标为（0，）或（0，）26（2017春云梦县期中）在平面直角坐标系内，已知A（2x，3x+1）（1）点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x的值；（2）若x=1，点B在x轴上，且SOAB=6，求点B的坐标【解答】解：（1）点A在x轴下方，在y轴的左侧，点A在第三象限，点
18、A到两坐标轴的距离相等，2x=3x+1，解得：x=1；（2）若x=1，则A（2，4），设B（a，0），SOAB=6，4|a|=6，解得：a=3，点B的坐标为（3，0）或（3，0）27（2017徐州一模）某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件；乙仓库发走560件后剩余的快件数是甲仓库余下的快件数的还多210件，求甲、乙两个仓库原有快件各多少件？【解答】解：设甲、乙两个仓库原有快件分别有x件和y件由题意，解得，答：甲、乙两个仓库原有快件分别有1490件1050件28（2017春平南县期中）在解决关于x，y的二元一次方程组时，小
19、明由于粗心，把c写错解得，小红正确地解得，求a2bab2c的值【解答】解：，把代入得：4c3（3）=5，解得：c=1，由题意得：把及代入得，解方程组得：，把a=12，b=15，c=1代入得a2bab2c=121215121515（1）=53929（2017春潮阳区期中）已知一个角的两边及另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由（1）如图，ABCD，BEDF，1及2的关系是相等；证明：（2）如图，ABCD，BEDF，1及2的关系是互补；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边及另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）若这两个角的两边分别
20、平行，且一个角比另一个角的3倍少60，则这两个角分别是多少度？解：【解答】解：（1）1=2证明如下：ABCD，1=3，BEDF，2=3，1=2；（2）1+2=180证明如下：ABCD，1=3，BEDF，2+3=180，1+2=180；（3）如果一个角的两边及另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x60，当x=3x60，解得x=30，则这两个角的度数分别为30，30；当x+3x60=180，解得x=60，则这两个角的度数分别为60，120故答案为：相等，互补，相等或互补30（2017春杭州期中）某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册
21、该纪念册分A、B两种，每册都需要10张8K大小的纸，其中A纪念册有4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册有6张彩色页和4张黑白页组成印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费及印数无关，价格为：彩色页300元张，黑白页50元张；印制费及总印数的关系见下表总印数a（单位：千册）1a55a10彩色（单位：元张）2.22.0黑白（单位：元张）0.70.5（1）印制这批纪念册的制版费为3500元（2）若印制A、B两种纪念册各2千册，则共需多少费用？（3）如果该校共印制了A、B两种纪念册6千册，一共花费了75500元，则该校印制了A、B两种纪念册各多少册？【解答】解：（1）A纪念册有4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册有6张彩色页和4张黑白页组成，彩色页300元张，黑白页50元张，印制这批纪念册的制版费为：4300+650+6300+450=3500（元）；（2）印制A、B两种纪念册各2千册，共需：2000（42.2+60.7+62.2+40.7）+3500=61500（元），答：印制A、B两种纪念册各2千册，则共需61500元；（3）设A纪念册x册，B纪念册y册，根据题意得出：，解得：答：该校印制了A、B两种纪念册各4000册，2000册21 / 21