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1、第卷第期年月工程数学学报文章编号一一电力市场输电阻塞管理模型万磊,龙振兴,欧小亮指导教师李明奇电子科技大学,成都编者按摘要关键词分类号本文根据实验数据,用最小二乘法拟合,得到各线路上有功潮流关于各机组出力的近似表达式,设计 了较为合理的阻塞费用计算规则。引入危险因子概念,把输电阻塞管理问题归结为首先以危险因子为目标函数的规划问题,再以其最小值为约束,求得使阻塞费用最小的出力分配方案。本文文字简洁,论述清楚。略电力阻塞阻塞费用危险因子中圈分类号文献标识码问题的分析根据功率的叠加原理,各线路上有功潮流应为各发电机组 出力的线性组合,考虑对所有实验数据采用最小二乘法进行线性拟合,从而得到各线路有功潮
2、流关于各发电机组出力的近似表达式。得到分配预案后,代入近似表达式便可计算各线路上的潮流值。为保证电网的安全,每条线路潮流的绝对值超过潮流限值的百分比应尽量小。若使各线路中潮流超出的百分比中最大的值尽量小,就可保证所有线路上潮流超出的百分比较小,即电网相对较为安全。在电网安全运行的保证下应 当同时考虑尽量减少阻塞费用。阻塞费用分为两个部分一是对序 内容量不能出力部分的补偿二是对报价高于清算价的序外容量出力部分的补偿。以每个机组各自的报价作为其边际成本,则该机组单位出力的绝对盈利为清算价与报价的差值,因此,补偿 的主要 目的是解决 由于方案调整导致的获利变化的问题。该阻塞管理 问题归结为在一定约束
3、条件下的最优化 问题。优化 目标为使潮流超出现值的百分比尽最小,同时尽可能减少阻塞费用。基本假设机组当前出力是对机组在当前时段结束时刻实际出力的预测值每个时段 的负荷预报和机组出力分配计划的参照时刻均为该时段结束时刻机组在 单位时间内能增加或减少的出力相同,出力值为爬坡速率各个发 电机组 出力相互独立,即出力不受其他机组影响。定义符号说明叭第葱个机组的出力值单位城调整后第葱个机组的出力值单位叭第乞个机组的爬坡速率单位勺第 条线路的有功潮流值单位兆瓦,记作分钟第卷街第条线路的初始潮流值与鞠条线路的潮流限值第 条线路的潮流的安全裕度扒分配预案中第葱个机组的最终报价式调整方案后第乞个机组的最终报价对
4、第葱个序外容量的补偿方对第葱个序内容量的补偿负荷预报尸清算价时段长,为分钟。单位单位单位元单位元材单位元单位元单位单位元阿模型的建立有功潮流近似表达式的确定每条线路上的有功潮流取决于电网结构和各发电机组的出力,问题所研究的电网有 台发电机组,条主要线路,附件中表和表的方案 给出了各机组的当前出力和各线路上对应的潮流值,方案一给出了围绕方案的一些实验数据。根据功率的叠加原理,我们认为各线路上有功潮流应为各发电机组出力的线性组合,随机抽取两组方案进行检验,得到以下图形。一一一一一一一戌声几一一一一山一一口一线路受机组的影响线路受机组的影响图对实验方案的分析从图形中我们发现,有功潮流受到各机组的影响
5、近似成线性关系,因此假设有功潮流关于各个机组出力的函数关系式为勺一艺称、街葱其中勺表示第条线路上 的潮流值,与表示第 条线路受第乞台机组影响的比例系数,表示第坛台机组的出力,街表示第条线路对应的初始潮流值。对应每一条线路,根据表表中的数据可列出关于未知数勺葱二,的个方程的超定方程组,在下编程求解方程组,得到结果如下第期电力市场输电阻塞管理模型一一一劣一一一一一一,一一一才十、十一一一一一劣一一一一一一一阻塞费用计算规则的设计当改变根据 电力市场交易规则得到的各机组 出力分配预案时,一些通过竞价取得发 电权的发电容量称序内容量不能出力而一些在竞价中未取得发电权的发电容量称序外容量要在低于对应报价
6、的清算价上 出力。以机组的最终报价作为其边际成本,则该机组单位出力的绝对盈利为清算价与报价的差值,因此,补偿的主要目的是解决由于方案调整导致获利变化的问题。我们设计的阻塞费用计算规则如下对一于序 内容量由于方案的调整,使得一些机组 的出力值减少,减少部分的获利值消失。为解决这部分冲突,网方赔偿该机组应得的获利值,有补偿费用二清算价一调整前报价调整量反尸一一对于序外容量方案调整后,一些机组 由于出力增加,其边际成本报价也随之增加,但由于清算价保持不变,机组不得不在低于其报价的清算价上出力,一导致了获利损失。因此,网方对调整的出力部分造成的损失应给予补偿,有补偿费用调整前报价一清算价调整量即厅试一
7、尸一总的阻塞 费用即为了一艺扩方约束条件的讨论爬坡速率由假设,在 当前时段,力值,由于爬坡速率的约束,市场交 易一调度中心预测 出各机组结束 时刻的实际出力,即当前出当前出力在时段长分钟内改变的值有限,有一,工程数学学报第卷其中,对于第葱个机组,从。为当前的出力值,。为其下一时段 出力值的下 限,从为其下一时段出力值的上限,。为爬坡速率,为时段长。因此,下一时段的出力值须满足,线路潮流值为保证电网的安全,要求各线路 的有功潮流的绝对值低于其安全限值,在应急情况下还可以使用线路的安全裕度输电,当用 电负荷过大,无法使用安全裕度输电时,则必须用电侧拉闸限电。因此,线路潮流值的约束为,内可消除输电阻
8、塞时使用安全裕度输电时其中,勺为第条线路的有功潮流值,与为第条线路的潮流限值,为第 条线路的潮流的安全裕度。负荷需求各机组分配到的出力总和应为总负荷需求的预报值,即有艺。云其中,为负荷需求预报。分配预案的确定根据市场交易规则,分配预案制订的算法如下把各机组相应的段容量和段价输入矩阵找出段价矩阵中的最小元素根据最小元素找到段容量矩阵中对应位置的元素,逐步取出该元素的值,直到该机组被选入的段容量达到受爬坡速率约束的上限或所有机组的段容量之和等于预报的负荷把该最小元素赋 以一个较大的值,重复一。阻塞管理模型的建立市场交易一调度中心在整个工作的流程中,通过 电力市场交易规则确定分配预案,然后计算各线路
9、潮流值并判断执行该预案是否会出现输电阻塞,若出现,则需研究如何制订既安全又经济的调度计划。首先,我们定义第乞线路上潮流值的绝对值超过限值的百分比的函数为丛进一步,引入危险因子为二二】咎名即为所有线路中潮流值的绝对值超过限值的百分比相对于安全裕度的最大值。使尽可能小,则保证 了所有线路潮流值超过限值的百分比较小。同时,在电网安全运行的保证下,应考虑尽量减少阻塞费用,可 以建立关于,值的双目标优化模型如下】之艺扩十云第 期电力市场输电阻来管理模型任,二云、其中,时表调整方案后可 以使得输电阻塞消失,裕度输电。模型的求解预报负荷需求为时分配预案的制定表示无法消除阻塞,只能采用安全调用源程序,输入预报
10、负荷需求二,可得分配预案为公此方案的清算价是元、,购 电成本一去一元,潮流值的计算将分配预案代入有功潮流的表达式,得到各线路潮流值为一谧此时,线路、的潮流值均超过其限值,造成了输电阻塞。阻塞管理模型调整的结果由于双 目标函数的程序量和计一算量较大,我们对模型做 了适当的转化双目标问题的转化电网公司在组织交易、调度、和配送时,必须遵循电网”安全第一”的原则,在电网安全运行的保证下 同时考虑尽量减少阻塞费用。求解这个双 目标问题时,我们采取”两步走”的策略首先不考虑阻塞费用,对方案进行调榷使危险因子最小然后在此基础上,固定,对方案进一步调整使得阻塞费用最小。阻塞费用的近似等价转化根据阻塞费用的计算
11、规则,我们建立 了阻塞费用关于各机组出力的非线性方程,在下编程得到的解为局部最优解,且十分不稳定,故考虑对其进行近似等价,使之转化为线性规划。算法如下计算时,根据规则每台机组应 当以取得发电权的各段序外容量的最终报价与清算价的差值进行补偿,现在调整为各段分别按对应的报价与清算价的差值进行补偿的计算方法不变通过转化后的函数得到结果,再代回原规则计算阻塞费用。在下编写程序进行计算,得到较优的调整方案为忿忿劣工工公工第卷相应的各线路潮流值为一喀此时目标结果为,调整结果分析当预报负荷需求为时,可以消除输电阻塞,阻塞费用为元。预报负荷需求为时出力分配预案的确定调用源程序,输入预报负荷需求,可得分配方案为
12、劣劣公公工劣劣此方案的清算价为元,购电成本、去元潮流值的计算将分配预案代入有功潮流表达式,得到各线路潮流值为劝劝一此时,线路,的潮流值均超过其限值,造成输电阻塞。阻塞管理模型调整的结果同理,调用源程序,求解得调整后的方案为渝一州 念一州 篇万勿一相应的各线路潮流值为一此时目标结果为,调整结果分析当预案需求为时,无法消除输电阻塞,但可以使用安全裕度输电,调整前方案的,调整后,降低了潮流超过限值的百分比,使电网运行更加安全,此时阻塞费用为元。结果分析对有功潮流近似表达式的分析为了检验拟合质量,我们计算出各线路拟合值和组已知值绝对误差的平均值第期电力市场输电阻塞管理模型艺一丽一里了一其中此为实验数据
13、,为拟合数据,计算得到厄 予予结果表明,条线路潮流的拟合值和实际值比较,几乎没有什么变化。下图为第条线路拟合值和实际值的离散图。其中圆圈表示拟合值,实点表示实际值。从图中可见用线性拟合的效果非常好。飞。图拟合值与实际值的比较横坐标表组方案序号,纵坐标表潮流值对负荷需求的限制由于线路潮流值的约束,对负荷需求有一定的限制不出现输电阻塞此时线路上的潮流值不能超过其限值,以负荷最大最为规划目标,在下编程求解,得到该条件下的最大负荷能力为,即当负荷需求大于时,将无法调整方案使输电阻塞消失。不拉闸限电此 时线路上的潮流值不 能超过其安全裕度,在同样的 目标函数下对约束条件进行修正,运行程序得到结果最大负荷
14、为,即当负荷需求大于此值时,必须采取拉闸限电措施。对线路改进的建议随着用 电需求的增加,当用 电负荷大于时,现行的电网结构已明显不能保证 电网安全运行,因此,当用 电需求较高时必须对线路进行整改。我们考虑不拉闸限电时最大负荷受各线路潮流限值的影响,当把各线路安全裕度下的潮流上限适当提高时,观察最大负荷的变化。程数学学报第卷一一一线路线路线路卜卜卜线路峨线路线路图最大负荷随各线路安全裕度下潮流上限的变化趋势其中横坐标表示各线路安全裕度下的潮流上限的提高量,纵坐标表示最大负荷的变化。从图像中可 以发现,线路 对最大负荷 的影响比较明显,而线路一对最大负荷几乎没有影响。因此,在对线路进行整 改时通过提高线路 的潮流安全裕度可 以有效地提高最大负荷能力,使电网在高负荷前提下能够安全运行。模型的评价与改进我们的模型采用 了”两步走”的策略,将双 目标规划转化为两次单目标规划问题,大大降低了模型求解的难度,减少了程序运行时间引入危险因子反映电网线路的安全性,具有一定的实际意义。设计阻塞费用计算规则时我们仅考虑了序 内容量和序外容量的损失,模型进一步改进的方案是在设计阻塞费用时充分权衡发电商和网方双方的利益,以达到真正意义上的的公平。参考文献尚金成等电力市场理论研究与应用】北京中国电力出版社,刃几,劝,盼,一,月,朋孟倪韶一