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1、2022年-2023年建筑工程管理行业文档 齐鲁斌创作电力市场的输电阻塞优化管理西北工业大学 樊志强，戴玉超，潘姿君 指导教师：肖华勇摘要： 我们研究了电力市场的输电阻塞管理，针对目前电力市场中出现的输电阻塞，提出了阻塞费用的计算办法，机组出力分配预案的算法，以及重新调整预案的模型，得到如下结果：问题1：根据32组试验数据，利用多元线性回归建立了6条主要线路的潮流值关于8台机组出力的线性表达式，利用SAS8软件得到回归方程都通过了显著性检验，复相关系数都不低于0.9995，最大均方误差不超过0.03995，相对误差不超过，检验到方案0的最大预测误差不超过0.0447，说明该表达式很好的反映了线
2、路潮流值与发电机组出力的关系。问题2：我们给出了一种合理的计算阻塞费用的规则：序外容量和序内容量都按照预案清算价和新方案出力对应报价之差计算，这在一定程度上体现了对多发电方和少发电方的公平补偿，还给出了相应补偿公式和阻塞费用计算公式，并证明了阻塞费用等于方案调整后与方案调整前支付费用之差。问题3：采用两种不同方案得到各机组出力分配预案，方案一给出了计算所有段价下各机组能完成的最大负荷的算法，该算法具有一般性，计算量小，并给出了本问题中所有段价下各机组能完成的最大负荷对照表（表8），容易得到,负荷需求为982.4MW时清算价是303元/MWh，购电费用74417元，各机组出力为:方案二采用目标规
3、划方法建立非线性01规划模型，用lingo可以很方便得到任意负荷下清算价及各机组出力，计算结果与模型一相同。问题4：检验到问题3的分配预案会引起输电阻塞，考虑约束：线路潮流值不超过限值，我们建立了以阻塞费用最小为目标的单目标规划，得到的最小阻塞费用元，各机组出力方案为 问题5：对负荷需求1052.8MW，我们采用与问题3同样的方法得到清算价为356元/MWh，购电费用93699元，各机组出力为：检查到该预案会引起输电阻塞，用问题4的单目标模型发现潮流限值内无法调整方案，因此建立阻塞费用最小和各线路上潮流绝对值超过限值的百分比最小的双目标规划模型，为降低安全隐患，取最小值5.16，这时得到的最小
4、阻塞费用为元，该方案下各台机组出力为： 关键字：清算价 序内容量 序外容量 阻塞费用 多元线性回归 目标规划一， 问题的重述我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行，电网公司在组织交易、调度和配送时是按照购电费用最小的经济目标来运作的，设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力。电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值，具有一定的相对安全裕度（即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限）。如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞，当发生输电阻塞时，需要研究如何制订既安全又经济
5、的调度计划。l 电力市场交易规则：1. 以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个价（称为段价），段价按段序数单调不减。在最低技术出力以下的报价一般为负值，表示愿意付费维持发电以避免停机带来更大的损失。2. 在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报,每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分，直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案（初始交易结果）。最后一个被选入的
6、段价（最高段价）称为该时段的清算价，该时段全部机组的所有出力均按清算价结算。这里需要注释的是：（a） 每个时段的负荷预报和机组出力分配计划的参照时刻均为该时段结束时刻。（b） 机组当前出力是对机组在当前时段结束时刻实际出力的预测值。（c） 假设每台机组单位时间内能增加或减少的出力相同，该出力值称为该机组的爬坡速率。由于机组爬坡速率的约束，可能导致选取它的某个段容量的部分。（d） 为了使得各机组计划出力之和等于预报的负荷需求，清算价对应的段容量可能只选取部分。市场交易-调度中心在当前时段内要完成的具体操作过程如下：1、 监控当前时段各机组出力分配方案的执行，调度AGC辅助服务，在此基础上给出各机
7、组的当前出力值。2、 作出下一个时段的负荷需求预报。3、 根据电力市场交易规则得到下一个时段各机组出力分配预案。4、 计算当执行各机组出力分配预案时电网各主要线路上的有功潮流，判断是否会出现输电阻塞。如果不出现，接受各机组出力分配预案；否则就实施阻塞管理，具体管理原则如下：（1） 调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除。（2） 如果（1）做不到，还可以使用线路的安全裕度输电，以避免拉闸限电，但要使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小。（3） 如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全裕度，则必须在用电侧拉闸限电。（4） 当改变根据电力市场交易规则
8、得到的各机组出力分配预案时，发电商和网方有可能产生经济利益冲突。网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果付出代价，结算时应该适当地给发电商以经济补偿，由此引起的费用称之为阻塞费用。网方在电网安全运行的保证下应当同时考虑尽量减少阻塞费用。我们需要解决的问题是：1. 某电网有8台发电机组，6条主要线路，表1和表2中的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案132给出了围绕方案0的一些实验数据，试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。2. 设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑上述电力市场规则外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力
9、的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分。 3. 假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，表3、表4和表5分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。4. 按照表6给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。（表1表6见附录二）5. 假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，重复34的工作。二， 基本假设1， “安全第一”是假设输电过程无触电等意外伤害事故，只有线路有功潮流绝对值超过安全裕度上限才可能造成安全隐患2
10、， 电力市场交易规则是按照购电费用最小的经济目标来运作的3， 所有机组在出力分配预案结束后的结算是按同一清算价4负荷需求就是各机组出力之和5各机组的段价计算方法按左开右闭区间方式计算，即端点上的出力值按左侧段价计算三， 符号说明符号含义8台机组分别出力所组成的向量 6条主要线路上的有功潮流所组成的向量8台机组的段容量矩阵 8台机组的段价矩阵 考虑爬坡速率的机组出力矩阵 对应的机组出力价格矩阵8台机组的爬坡速率所组成的向量 各线路的潮流限值 各线路的安全裕度 预报的负荷需求清算价阻塞费用下一时段各机组出力分配所组成的向量，即预案调整出力方案前第i台机组的预测出力调整出力方案后第i台机组的实际出力
11、调整出力方案后第i台机组的报价序外容量的阻塞费用序内容量的阻塞费用支付多发电方的发电费用支付少发电方的发电费用四， 问题的分析在电力市场环境下，输电系统和发电厂是彼此独立的经济实体，市场交易调度中心必须平等对待各个市场参与者，本着“安全第一”的原则，在购电费用最小化的目标下找出合理的输电阻塞管理方法，考虑阻塞费用，我们要研究制定既安全又经济的调度计划。我们对第一问采用多元线性回归的方法，结合围绕方案0的组实验数据得到6条主要线路的潮流值关于8台机组出力的近似表达式，并通过每条线路回归方程所对应的复相关系数、均方误差、回归方程显著性检验和对方案0的线路潮流值的预测能力来评估关系表达式的效果。出力
12、方案调整首先要遵循一定的基本原则，我们将序外容量按发电报价结算，序内容量按原定清算价给予补偿，并以此作为第二问的阻塞费用计算规则，然后根据每条线路不同出力调整量的落实确定线路各自的阻塞费用，再通过核实各机组对一条线路阻塞而调整出力的大小，将阻塞费用公平地付给。第三问以清算价最小为目标，采用两种不同方案得到各机组出力分配预案，方案一给出了计算所有段价下各机组能完成的最大负荷的算法，然后找出任意负荷对应的清算价及各机组的出力；方案二采用01规划，方案给定后，先根据第一问建立的有功潮流关于出力的对应关系，检查该预案是否会引起输电阻塞，如果发生阻塞，第四问建立了以阻塞费用最小为目标的单目标规划模型，考
13、虑到爬坡，潮流值及其裕度。第五问用第四问的单目标模型检查该预案是否会引起输电阻塞，如果发生，就建立阻塞费用最小和各线路上潮流绝对值超过限值的百分比最小的双目标规划模型；倘若双目标模型还是不能解决分配机组出力问题使得某条线路超过潮流限值安全裕度，就只能拉闸限电了，这就是对一个新的负荷预报，以三，四问的分配预案模型和调整模型重新进行给出预案，检测阻塞，调整预案并使阻塞费用最低的过程。三，四，五问的思维过程可用以下流程图表示：否得到出力分配预案 开始是是否否是在有功潮流限值范围内调整fanwei 限制在线路有功潮流值安全裕度内调整拉闸限电退出判断能否得到方案方判断阻塞是否消除除判断阻塞是否消除除图1
14、 输电阻塞优化管理过程五， 模型的建立问题1 根据围绕方案0的组实验数据，对于6条主要线路的潮流值关于8台机组出力的近似表达式，我们采用多元线性回归的方法，设8台机组出力分别为，6条主要线路的有功潮流分别为，我们采用如下线性回归方程：根据表1和表2中围绕方案0的组实验数据，我们利用软件SAS8.0得到如下结果： 复相关系数，均方误差RMSE=0.03679，方程显著性检验概率，其中为检验水平。故回归方程显著。复相关系数，均方误差RMSE=0.03014.方程显著性检验概率。故回归方程显著。复相关系数，均方误差RMSE=0.03298.方程显著性检验,概率。故回归方程显著。复相关系数，均方误差R
15、MSE=0.03176.方程显著性检验,概率。故回归方程显著。复相关系数，均方误差RMSE=0.03334，方程显著性检验,概率。故回归方程显著。复相关系数，均方误差RMSE=0.03955，方程显著性检验概率。故回归方程显著。 利用上面6个回归方程方案0中8个机组的出力，估计6条线路的潮流值，其原始潮流值及预测潮流值见下面表7. 表7 6条线路原始潮流值与预测潮流值线路123456原始值164.78140.87-144.25119.09135.44157.69预测值164.7145140.8289-144.2014119.0368135.3812157.6228相对误差0.03970.029
16、10.03370.04470.04340.0426 表中预测值相对原始值的相对误差最大不超过0.0447，说明预测得相当好。对线性回归方程，复相关系数反映自变量表达因变量的能力，其值越大（最大不超过1）说明回归越好，从上面6个回归方程来看，其复相关系数都不低于0.9995，说明每个方程都回归得相当好。均方误差RMSE反映回归的残差大小，越小表示回归越好，而上面6个回归方程的RMSE最大不超过0.03995，相对误差最大不超过。说明6个方程从残差来看回归得很好。从方程显著性的F检验来看，每个检验犯第一类错误概率均低于0.0001，远低于通常的检验水平，说明6个方程都回归显著。综合上面的复相关系数
17、，均方误差RMSE，显著性检验和对原方案0的预测能力来看，6个回归方程都回归得很好，从数学的角度说明真实的反应了6条线路与8个机组出力的函数关系。关于我们得到的一次回归方程，有以下概念：电力系统实时经济调度中提出了GSDP的概念，它反映了发电机组出力与线路潮流之间的关系。基于直流潮流模型的GSDP的公式如下：和分别表示线路k的始，末端的电压相角；和表示直流潮流阻抗矩阵中对应位置的阻抗值；为线路潮流值。由此可见，对于给定的网络，由于其阻抗矩阵和线路阻抗一定，从而是一个固定值，所以，线路潮流值和出力的功率之间满足一次。问题2电力市场中网络潮流的分布主要取决于电力交易的分布，而电力交易以利润最大化为
18、导向，于是不可避免地出现系统中某些输电价格较低的线路或某些电能价格较低的发电机周围的线路往往承载着较重的负荷，使各线路有一定的潮流限值和相对安全裕度，从而在某些情况下引发输电阻塞，阻塞费用的计算是以电力市场规则为依据，平等对待市场参与者。首先给定阻塞费用需遵循的三条基本原则：原则一：网方不能因阻塞而盈利原则二：少发电量机组不能因为少发电而获得多于预案发电收益原则三：多发电量的机组不能因为多发电而少于预案发电收益费用结算规则：多发电方的收益是预案发电量收益和序外容量补偿费用之和，少发电方的收益是少于预案的实际发电收益和序内容量补偿费用之和，预案发电收益均按清算价结算。序内容量按清算价和对应报价之
19、差结算，序外容量按其相应的报价和清算价之差结算。设表示方案调整前第台机组的出力，表示方案调整后第台机组的出力。表示方案调整前的清算价，表示方案调整后的第台机组对应的报价，由上述结算规则，我们得到多发电方和少发电方的付费计算公式：支付多发电方的发电费用：支付少发电方的发电费用：序外容量的补偿费为：其中表示多发电的第i台机组总的补偿费用。根据电力市场交易规则，容易知道：当时，因此中各项都为正。序内容量补偿费为：其中表示少发电的第i台机组总的补偿费用，当时，因此中各项都为正。则阻塞费用为这两者之和，即：方案调整前后满足各机组出力总和不变，即：容易验证： 即阻塞费用等于方案调整后与方案调整前支付费用之
20、差。从上述补偿费用公式来看，序外容量和序内容量都按报价和预案清算价之差进行补偿， 这在一定程度上体现出对多发电方和少发电方的公平对待。问题3方案一：递推直接计算法 该问题要求我们根据机组的段容量、段价、爬坡速率，根据电力市场规则给出下一时段各机组的出力分配预案。仔细分析该问题，由于段价是从低到高选取，因此在选中某个段时，只要各机组出力还未达到预报的负荷，就会将该段全部选取，但由于受爬坡速率的影响，某些段只能选到爬坡结束的位置。根据市场交易规则，当各机组出力总和达到预报的负荷时，只会在最高价（清算价）选入的段可能不能达到该段的结束点，其它段都会全选或选到爬坡能达到的最大位置处。因此我们可以反过来
21、考虑，根据给定的任意一个价格，所有机组的出力能完成的最大负荷。这时候所有机组出力都会选完不超过给定价格的全部段或爬坡能达到的最大位置。因为所有的价格是有限的，最多不超过个价格，而各机组出力考虑机组数、段数和由于爬坡形成的最低位置和最高位置，总共可选的各机组出力数值就只有种。因此对给定价格所有机组出力能完成的最大负荷就变成一个离散的问题，可以采用递推的方法求出所有价格下各机组出力能完成的最大负荷。一旦得到该表，很容易得出任意一个负荷对应的清算价及各机组的出力。因此我们把问题变为求各价格对应的各机组出力能完成的最大负荷。 根据各机组当前出力，各机组爬坡速率，可以算出各机组可选出力的下限和上限,考虑
22、各时段时间为15分钟，则: , 根据各机组形成的段容量矩阵，逐行进行累加，得到新矩阵，其计算方法： 表示第个机组第段的最大容量。再将插入矩阵的第行，插入的方法是根据数值大小，当，则将插入之间。也按照同样方法插入。由此得到一个考虑爬坡速率的各机组出力矩阵 .对出力矩阵 中各元素，参考段价矩阵，获得机组出力为时的价格，得到对应的出力价格矩阵。本问题中对应当前时刻的和见面附录1。为算法描述的方便，我们引入向量，其维数为，表示不同价格的总数，实际上是段价矩阵的不同元素总数，本题。将段价矩阵中个不同的价格值按从小到大赋给，这样表示第个价格。用表示第个价格下各机组的能完成的最大负荷。其算法表示如下：步骤1
23、):k=1,计算价格为的最大负荷步骤2):，其中下标满足通过以上两步可算出对应各价格的最大负荷向量。步骤1)采用在出力矩阵 中搜索的方法得到负荷向量对应价格为的所有数值，且要满足。步骤2)中用同样的方法搜索负荷向量对应价格为的所有数值，这对计算机编程序是很容易实现的，同时还可以输出对应的各机组的最大出力。我们对该算法采用C语言编程，很快得到所有价格（71种）下的最大负荷。其结果见下面表8。表8 各种价格下各机组能完成的最大负荷表价格-800-610-607-590-560-505-5000负荷7070165165165165165165价格116120124146150152153159负荷1
24、65230350350350500500510价格168170173180182183188189负荷510580600605605625735735价格200203205210215233246250负荷745803803803818848863863价格251252253255258260283300负荷878923943953953963963969价格302303305306308310312315负荷978.5985.5995.51020.61022.61032.61032.61032.6价格318320325330335348356360负荷1032.61034.61034.610
25、34.61034.61034.61062.61062.6价格363380396到800负荷1062.61067.61077.6其图形见下面图2：图2 各种价格下各机组能完成的最大负荷曲线图从表8中可以看出，对负荷需求982.4MW，介于最大负荷978.5和985.5之间，说明当各机组在价格302时，能完成的最大负荷只能是978.5，而无法达到985.5，而当清算价增加到下一价格303时，可以完成不超过985.5的任意负荷，因此对应负荷需求982.4MW，清算价应为303元/MWh，购电费用74417元。对应的各机组最大出力从出力矩阵 和对应出力价格矩阵，很容易得到（实际中我们在程序中同时将该数
26、据输出），其值为：由于在清算价303上只有出力20，而，超出负荷需求982.4部分为3.1，因此只需要从的最后一段出力中减掉3.1即可，得到，从而得到各机组实际出力为：我们可以像上面的一个具体例子分析一样，根据全部价格下各机组出力的最大负荷，得到对任意需求负荷的清算价格及各机组的出力。方法总结如下：如前所述，各价格及对应最大负荷为，其中价格是按从小到大排序，根据电力市场交易规则得到的各也是一个单调不减的序列。设需求负荷为，若存在，使，则该需求负荷的清算价； 否则各机组无论怎样出力都无法完成该需求负荷。对清算价，根据出力矩阵和对应价格矩阵，找出各机组的出力。记多出的负荷，设第个机组的的第段上段价
27、为，则只需要令即得到各机组的最终出力，即初始交易结果。根据以上方法，我们可以很容易得到任意给出的负荷对应的清算价及各机组的出力。方案二 优化模型方法从上面的方案一的分析，我们很容易想到一种通过建立优化模型直接求取任意需求负荷对应的清算价及各机组出力。从前面分析来看，我们实际上是在最低交易价上在出力矩阵中各行选取一个元素，使其和不低于需求负荷。故设0-1决策变量，其意义为：由于出力矩阵中各行选取一个元素，因此满足：设表示第i台机组的最高报价，则在上面方案一中已介绍。由于爬坡速率影响，各机组出力满足：其中表示第i台机组的爬坡速率，为方案0中第i台机组的出力。各机组出力总和满足： 目标式选取各台机组
28、最大报价的最小值，因此目标函数为：综上所述，我们得到如下优化模型：目标： 我们通过lingo5.0求解得到结果如下：目标值，此即为清算价。决策变量，其余值为0，则从出力矩阵中可以直接得到： 此即为该清算价下各机组能完成的最大出力，其总和为985.5。与前面方案一中得到的清算价303下各机组最大出力值相同。同方案一中分析方法一样，调整的出力为，得到最后各台机组出力为：问题4我们利用问题1中得到的近似表达式，根据出力分配预案中各个值，计算6条线路的潮流值如下：其中，线路1超过限值4.97，线路5超过限值3.62，线路6超过限值4，因此由一中得到的出力分配预案会引起输电阻塞，但在安全裕度内不会引起拉
29、闸限电，根据安全且经济的原则，我们需要调整分配方案。已经检查到会发生输电阻塞，考虑各线路在潮流限值内的调整，我们建立阻塞费用最小的单目标规划，如果不能解决问题，再建立潮流值在安全裕度内的模型，到最后如果还是不能在安全裕度内调整就只能拉闸限电。1，决策变量我们引入一决策变量，它表示第i台组机组在调整后方案中的出力。 2，目标函数初步调整模型的目标是阻塞费用最小，即3，约束条件由于受到爬坡速率的限制，使得下一个时段出力分配受到当前出力方案的限制：负荷需求要满足： 第i台机组出力为时的报价：由表3，表4得到的分段连续函数。每条线路上机组出力之和不能超过线路的潮流限值，初步模型中没考虑潮流限值安全裕度
30、，有：其中由问题一中得到的近似表达式表示，即： 综上所述，我们得到初步调整的目标规划模型为：目标： 对该问题我们采用lingo5.0求解，得到各机组出力方案为阻塞费用元方案对应的各线路的潮流值为：由此可见，各线路潮流值都没超过限值，说明这个单目标规划模型可以很好解决该问题。问题5一，计算负荷需求1052.8MW各机组出力（重复问题3的工作）同问题3的分析一样，根据从前面表8中可以看出，负荷需求1052.8MW，介于最大负荷1034.6和1062.6之间，说明当各机组在价格348时，能完成的最大负荷只能是1034.6，而无法达到1062.6，而当清算价增加到下一价格356时，可以完成不超过106
31、2.6的任意负荷，因此对应负荷需求1052.8MW，清算价应为356元/MWh。对应的各机组最大出力从出力矩阵 和对应出力价格矩阵，很容易得到：由于在清算价356上只有出力40，而，超出负荷需求1052.8部分为9.8，因此只需要从的最后一段出力中减掉9.8即可，得到，从而得到各机组实际出力为：当负荷需求是1052.8MW时，无论怎样分配机组出力都无法使每条线路的潮流值不超过限值，因此我们除要考虑阻塞费用最小之外，还要考虑使每条线路上潮流绝对值超过限值的百分比尽量小，因此我们把使这个百分比最小也作为优化目标。二，检测出力分配预案是否引起输电阻塞，调整分配方案并给出阻塞费用我们利用问题1中得到的
32、近似表达式，根据出力分配预案中各个值，计算6条线路的潮流值如下：其中，线路1超过限值7.34，线路5超过限值2.11，线路6超过限值3.1，因此由一中得到的出力分配预案会引起输电阻塞，但在安全裕度内不会引起拉闸限电，根据安全且经济的原则，我们需要调整分配方案。这时就需要同时考虑阻塞费用最小以及每条线路潮流绝对值超过限值的百分比最小。设第i条线路潮流绝对值超过限值的百分比为，其计算式为：较之问题4，这里多了一个目标，即要使各线路上潮流绝对值超过限值的百分比尽量小，我们采用最大最小原则，让最小。结合问题4的目标规划，我们得到如下双目标规划模型：目标： 对该问题我们采用lingo5.0求解，先给定不
33、同水平的求出其对应最小费用，得到如下结果：表9 不同下的最小阻塞费用如下图所示：5.16%5.2%5.5%5.9%6.3%6.7%7.1%7.5%7.9%1828.41698.41148.2793.2308.1186.376.600图3 不同下的最小阻塞费用当时，该目标规划无可行解，只有时，该问题才有可行解，随着的增加，虽然阻塞费用减小，但安全隐患随之加大，根据“安全第一”原则，我们采用方案：时最小阻塞费用为，购电费用93699元，该方案下各台机组出力为： 同时计算出各线路超过限值情况如下：由此可见，线路2，3，4潮流值未超过限制，线路1，5，6潮流值在限值安全裕度内。我们还得到了不同水平下的
34、优化方案，可供网方根据实际情况采用，见附录三，附录四。六，模型优缺点优点：1. 本文采用的方法，针对负荷需求可能的情况建立了3个数学模型，最终采用的方案能够对于实际的负荷需求给出相应的优化方案，方案具有较强的通用性。2我们给出了阻塞费用的一种计算准则，该准则较好的反映了网方，多发电机组，少发电机组三方的利益关系，体现了公平合理的原则。3对问题一建立了多元线性回归模型，该模型实时有效，具有一般性与通用性。4对于出力分配预案的确定，我们给出了两种方案，结果相互印证。其中第一种方案简单，易于操作，并且得到了清算价与最大发电容量的关系曲线，可以方便的由需求负荷得到对应方案。5对于第5问中方案的确定，我
35、们不仅得到了一组最优方案，而且给出了不同最大线路潮流绝对值超过限制的百分比对应的最佳方案和对应的阻塞费用，电网公司可以根据实际需要进行合理选取。缺点：1 本问题是一个非线性规划问题，一般情况下无法得到全局最优解。2 我们解决第一问时，从数学角度通过多元线性回归得到了有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式，并未从系统机理进行分析；由于方案132是围绕方案0进行的实验，而且每次在只较小范围内改变一个机组出力，因此该近似表达式有一定的适用范围。3 文中并未考虑AGC（自动发电控制）的辅助服务。七模型的推广本问题建立的多元线性回归模型，出力分配模型，出力方案调整模型均具有较强的通用性，可以针对不同的实
36、验数据和预测负荷需求得到要求的方案。本文提出的递推直接计算法，对于一般的01规划问题具有指导意义。对于不同的预测负荷需求，可能的方案将会有4种类型，一种是根据预测负荷需求得到出力分配预案经检测不会引起输电阻塞，一种是出力分配预案经检测会引起输电阻塞，经过对各机组出力分配方案的调整使得输电阻塞消除，一种是出力预案经检测会引起输电阻塞，无论怎样调整各机组出力分配方案都不能消除输电阻塞，这时需要利用线路的安全裕度输电，经调整得到可行方案，最后一种是出力预案经检测会引起输电阻塞，无论怎样调整各机组出力分配方案都不能消除输电阻塞，这时需要利用线路的安全裕度输电，经调整仍无法得到可行方案，这时只有拉闸限电
37、。从以上描述，我们看出对于不同的预测负荷需求，可能存在4个阀值，即出现输电阻塞的阀值，调整各机组出力方案使得输电阻塞消除的阀值，使用线路上安全裕度输电的阀值，以及拉闸限电的阀值。对于这些阀值的取得，我们可以进行理论上的推理论证，也可以利用计算机程序搜索求解。八，参考文献1王秀丽，甘志，雷兵，王锡凡， 输电阻塞管理的灵敏度分析模型及算法，访问时间2004.9.17 20：002主编：赵静，但琦， 数学建模与数学实验（第二版），高等教育出版社，2003年6月3柯进，管霖， 电力市场下的输电阻塞管理技术，访问时间2004.9.17 20：004杨洪明，段献忠，何仰赞， 阻塞费用的计算和分摊方法，访问
38、时间2004.9.17 20：00附录一：考虑各机组处理的矩阵:中各出力对应的价格矩阵：附录二： 表1 各机组出力方案 （单位：兆瓦，记作MW）方案机组123 4 5 6780120731808012512581.1901133.02731808012512581.1902129.63731808012512581.1903158.77731808012512581.1904145.32731808012512581.190512078.5961808012512581.190612075.451808012512581.190712090.4871808012512581.190812083
39、.8481808012512581.190912073231.398012512581.1901012073198.488012512581.1901112073212.648012512581.1901212073190.558012512581.190131207318075.85712512581.190141207318065.95812512581.190151207318087.25812512581.190161207318097.82412512581.190171207318080150.7112581.190181207318080141.5812581.190191207
40、318080132.3712581.190201207318080156.9312581.190211207318080125138.8881.190221207318080125131.2181.190231207318080125141.7181.190241207318080125149.2981.19025120731808012512560.5829026120731808012512570.9629027120731808012512564.8549028120731808012512575.5299029120731808012512581.1104.84301207318080
41、12512581.1111.2231120731808012512581.198.09232120731808012512581.1120.44表2 各线路的潮流值（各方案与表1相对应，单位：MW）方案线路1234560164.78140.87-144.25119.09135.44157.691165.81140.13-145.14118.63135.37160.762165.51140.25-144.92118.7135.33159.983167.93138.71-146.91117.72135.41166.814166.79139.45-145.92118.13135.41163.6451
42、64.94141.5-143.84118.43136.72157.226164.8141.13-144.07118.82136.02157.57165.59143.03-143.16117.24139.66156.598165.21142.28-143.49117.96137.98156.969167.43140.82-152.26129.58132.04153.610165.71140.82-147.08122.85134.21156.2311166.45140.82-149.33125.75133.28155.0912165.23140.85-145.82121.16134.75156.7713164.23140.73-144.18119.12135.57157.214163.04140.34-144.03119.31135.97156.3115165.54141.1-144.32118.84135.06158.2616166.88141.4-144.34118.67134.67159.2817164.07143.03-140.97118.7