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1、第28卷第1期Vol.28 No.1 2007青 岛 理 工 大 学 学 报Journal of Qingdao Technological University电力市场的输电阻塞管理模型与Matlab编程计算胡京爽,周丽美,隋思涟(青岛理工大学 理学院,青岛266033)摘 要:首先编写MATLAB程序,直接利用各机组的报价方案表和爬坡速率以及段容量得出出力分配初始方案;然后,建立了简明的阻塞费用计算公式;最后,建立了双目标非线性规划进行阻塞管理,并编写了相应的MATLAB计算程序对问题进行求解.关键词:电力市场,有功潮流,多元线性回归,非线性规划,输电阻塞管理中图分类号:TH165 文献标
2、志码:A 文章编号:16734602(2007)010091051 问题重述设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路,每条线路上的有功潮流(输电功率和方向)取决于电网结构和各发电机组的出力.电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值,限值还具有一定的相对安全裕度(即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限).如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值,称为输电阻塞.当发生输电阻塞时,需要研究如何制订既安全又经济的调度计划.1.1 电力市场交易规则(1)以15min为一个时段组织交易,每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价.各机组将可用出力由低到高分成至多1
3、0段报价,每个段的长度称为段容量,每个段容量报一个价(称为段价),段价按段序数单调不减.在最低技术出力以下的报价一般为负值,表示愿意付费维持发电以避免停机带来更大的损失.(2)在当前时段内,市场交易2调度中心根据下一个时段的负荷预报,每台机组的报价、当前出力和出力改变速率,按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分,直到它们之和等于预报的负荷,这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案(初始交易结果).最后一个被选入的段价(最高段价)称为该时段的清算价,该时段全部机组的所有出力均按清算价结算.(3)输电阻塞管理原则:调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除.如果 做不到,
4、还可以使用线路的安全裕度输电,以避免拉闸限电(强制减少负荷需求),要使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小.如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全裕度,则必须在用电侧拉闸限电.当改变根据电力市场交易规则得到的各机组出力分配预案时,一些通过竞价取得发电权的发电容量(称序内容量)不能出力;而一些在竞价中未取得发电权的发电容量(称序外容量)要在低于对应报价的清算价上出力.因此,发电商和网方将产生经济利益冲突.网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果,网方在结算时应该适当地给发电商以经济补偿,由此引起的费用称之为阻塞费用.网方在电网安全运行的保证下
5、应当同时考虑尽量减少阻塞费用.1.2 要解决的问题(1)某电网有8台发电机组,6条主要线路,表1和表2中的方案0给出了各机组的当前出力和各线收稿日期:20060418青 岛 理 工 大 学 学 报第28卷表1 各机组的出力分配预案机组号12345678负荷982.4MW1507918099.512514095113.9负荷1052.8MW15081218.299.5135150102.1117表2 有功潮流值线路名123456负荷982.4MW潮流173.4126141.0230-150.9253120.9274136.8225168.5257负荷1052.8MW潮流177.3785141.1
6、951-156.1603129.7691134.8343167.0796限值165150160155132162路上对应的有功潮流值,方案132给出了围绕方案0的一些实验数据,试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式.(2)设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则,除考虑上述电力市场规则外,还需注意在输电阻塞发生时,公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分.(3)假设下一个时段预报的负荷需求是98214MW,表3、表4和表5分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据,试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案.表3 潮流限值范围内的机
7、组出力调整方案机组号12345678负荷982.4MW1508822880.41529670.1117表4潮流限值范围内线路的潮流值线路名123456负荷982.4MW潮流165149.4772-154.9789126.2779131.9761159.5823表5 各线路的安全裕度线路名123456负荷1052.8MW安全裕度0.05320827566187-0.03429396266653-0.02981609450784-0.016843885460660.017605237949850.01028696291978(4)按照表6给出的潮流限值,检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞,并
8、在发生输电阻塞时,根据安全且经济的原则,调整各机组出力分配方案,并给出与该方案相应的阻塞费用.表6 使用安全裕度后潮流限值范围内的机组出力调整方案机组号12345678负荷1052.8MW149.78822893.6150.5137.888.2117(5)假设下一个时段预报的负荷需求是105218MW,重复(3)(4)的工作.2 模型建立与计算2.1 模型一:有功潮流关于各机组出力的近似表达式模型5假设y与各机组的出力x1,x2,x8有如下近似线性关系:y=0+1x1+2x2+8x8,其中0,29第1期 胡京爽,等:电力市场的输电阻塞管理模型与Matlab编程计算1,2,8是各线路有功潮流关于
9、各机组出力的线性关系系数.下面根据所给数据求上面线性模型的未知参数.假设第k条线路上的有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式为:yk=0(k)+1(k)x1+2(k)x2+8(k)x8(k=1,2,3,4,5,6)其中:yk表示第k条线路上的潮流值;xi(i=1,2,8)表示各机组的出力值;由Matlab程序得到了上述参数值.计算程序1function beta,R2,p =jm041A=.;m,n=size(B);st=;y=;for k=1:n Y,t1,t2,t3,t4=regress(B(:,k),ones(m,1),A);st=st;t4;y=y,Y;endbeta=y;R2=st(
10、:,1);p=st(:,3);计算结果如下:y(1)=110.2965+0.0828x1+0.0483x2+0.053x3+0.1199x4-0.0254x5+0.1220 x6+0.1216x7-0.0012x8,y(2)=131.2298-0.0546x1+0.1279x2+0.0333x4+0.0868x5-0.1124x6-0.0189x7+0.0987x8,y(3)=-108.8732-0.0695x1+0.0616x2-0.1566x3-0.0099x4+0.1245x5+0.0021x6-0.0025x7-0.2014x8,y(4)=77.481-0.0345x1-0.1024x
11、2+0.2052x3-0.0208x4-0.0118x5+0.0060 x6+0.1449x7+0.0765x8,y(5)=132.9745+0.0005x1+0.2433x2-0.0646x3-0.0411x4-0.0652x5+0.0703x6-0.0043x7-0.0089x8,y(6)=120.6633+0.2378x1-0.0602x2-0.0779x3+0.0930 x4+0.0469x5+0.0001x6+0.1659x7+0.0007x8.2.2 模型二:出力分配预案模型根据电力交易规则给出如下既安全又经济的分配预案计算方法3,4,6,按照购电费用最小的经济目标,通过直接编写M
12、atlab122程序得到分配方案.计算程序2function y,price=jm042(M)A=.%各机组段价;-505 0 124;B=.%各机组段容量700.;C=B;init=120,73,180,80,125,125,81.1,90;av=2.2,1,3.2,1.3,1.8,2,1.4,1.8;vlb=init-153av;vub=init+153av;maxval=max(A(:)+1;OU T0=;y=zeros(8,1);mn=find(B=0);A(mn)=maxval;sizA=size(A);for kh=1:sizA(1)for kl=1:sizA(2)if sum(B
13、(kh,1:kl)=vlb(kh)inc=B(kh,kl);y(kh)=y(kh)+inc;A(kh,kl)=maxval;M=M-inc;C(kh,kl)=0;elseif sum(B(kh,1:kl-1)vlb(kh)inc=vlb(kh)-sum(B(kh,1:kl-1);y(kh)=y(kh)+inc;M=M-inc;C(kh,kl)=B(kh,kl)-inc;else if(sum(B(kh,1:kl-1)vub(kh)C(kh,kl)=vub(kh)-sum(B(kh,1:kl-1);else if sum(B(kh,1:kl-1)vub(kh)A(kh,kl)=maxval;C(
14、kh,kl)=0;end end end B=C;while(M 0)inp,indsub=min(A(:);kh,kl=ind2sub(sizA,indsub);price=A(kh,kl);inc=B(kh,kl);if inc M inc=M;endy(kh)=y(kh)+inc;M=M-inc;A(kh,kl)=maxval;end计算程序3beta=jm041;M=982.4;%或M=1052.8;y=jm042(M);val=1,y3beta可以得出当下一个时段预报的负荷需求为98214MW和105218MW时,各机组的出力分配预案及两种出力方案对应的6条线路上的有功潮流值,结果见
15、表1、表2.同时,可得到两种出力分配方案的清算价分别为p0=303元和p0=356元.可见这两种方案均发生输电阻塞现象.2.3 模型三:阻塞费用计算模型4,6序外阻塞费用CO=148i=1Mi|ipi-p0|,序内阻塞费用CI=148i=1(1-Mi)|i|pi-p0|,总阻塞费用:C=CO+CI,其中:(1)pi是调整后的方案第i个机组的出力xi所在段对应的段价,i=1,2,8,是一个分段函数,当39青 岛 理 工 大 学 学 报第28卷k-1j=0Bijxi00,i0.模型简化:由于i与pi-p0同正负,因此阻塞费用为C=CO+CI=148i=1Mi i(pi-p0)+148i=1(1-M
16、i)i(pi-p0)=148i=1i(pi-p0)=148i=1ipi2.4模型四:发生阻塞以后的调整模型2.4.1在潮流限值范围内调整分配方案模型minC=148i=1ipis.taixibi;8i=1xi=B,B为电网预报负荷;i=xi-xiC,i=1,2,8;8i=1i=0;0(k)+1(k)x1+8(k)x8Uk,k=1,2,6,Uk表示各线路上潮流的限值.求出的解x1,x2,x8,即是各机组的出力分配方案,最小值C即为阻塞费用.用上述模型可计算出负荷为98214MW时,按照输电管理原则,在潮流限值范围内的机组出力调整方案和各线路的潮流值.计算程序4function yout,lout
17、,fval=jm044M=982.4;A=.120,73,;m,n=size(A);A=ones(m,1),A;X=A B;init=120;73;180;80;125;125;81.1;90;av=2.2;1;3.2;1.3;1.8;2;1.4;1.8;vlb=init-153av;vub=init+153av;xc=jm042(M);A=X;B=165;150;160;155;132;162;x=1;xc;A(3,:)=-A(3,:);for k=1:8 s=a,num2str(k),=vlb(,num2str(k),);eval(s);endfor k=1:8 s=b,num2str(k
18、),=vub(,num2str(k),);eval(s);end yout=;stp0=0.1;fval=10000000000;for k1=a1:stp0:b1 for k2=a2:stp0:b2 for k3=a3:stp0:b3 for k4=a4:stp0:b4for k5=a5:stp0:b5 fork6=a6:stp0:b6 for k7=a7:stp0:b7 k8=M-k1-k2-k3-k4-k5-k6-k7;if(k8 =vlb(end)&(k8 =vub(end)x=1;k1;k2;k3;k4;k5;k6;k7;k8;tst=A3x;if tst =B x=x(2:end)
19、;ftst=p(1,x(1)3(x(1)-xc(1)+p(2,x(2)3(x(2)-xc(2)+p(3,x(3)3(x(3)-xc(3)+p(4,x(4)3(x(4)-xc(4)+p(5,x(5)3(x(5)-xc(5)+p(6,x(6)3(x(6)-xc(6)+p(7,x(7)3(x(7)-xc(7)+p(8,x(8)3(x(8)-xc(8);if ftst 0,0,.49第1期 胡京爽,等:电力市场的输电阻塞管理模型与Matlab编程计算二是在控制R=max1k6yk-UkUk的水平基础上,使得C=148i=1ipi达到优化,最终得到最优解.基于上述第二种解法的Malab程序(略),可计算
20、出负荷为105218MW时,按照输电管理原则,得到各线路的安全裕度和最大安全裕度,在安全裕度范围内的各机组出力调整方案和线路的潮流值见表5、表6、表7.表7 各线路的潮流值线路名123456负荷1052.8MW潮流173.77941444.8559-155.2294128.8920134.3239163.6665参 考 文 献1 刘则毅.计算技术与MatlabM.北京:科学出版社,2001.2 刘宏友,李莉,彭锋.MATLAB6基础及应用M.重庆:重庆大学出版社,2002.3 何仰赞,温增银.电力系统分析M.武汉:华中科技大学出版社,2003.4 程理民,吴江,张玉林.运筹学模型与方法教程M.
21、北京:清华大学出版社,2000.5 姜启源,谢金星,叶俊.数学模型M.北京:高等教育出版社,2003.6 杨洪明,段献忠,何仰赞.阻塞费用的计算和分摊方法J ,电力自动化设备,2002(5):10212.7 胡京爽.一类指派问题的数学模型及解法J.青岛理工大学学报,2006,27(4):1252128.Transmission congestion management of electricitymarkets and programs of MatlabHU Jing2shuang,ZHOU Li2mei,SUI Si2lian(School of Science,Qingdao Tech
22、nological University,Qingdao 266033)Abstract:MATLAB procedure is written and the initial output scheme is obtained by utilizing the quota2tion of each machine and climbing speed as well as the section capacity directly.And then,the formulaof calculating congestion cost is established.Finally,bi2obje
23、ctive nonlinear programming is set up tocarry on the power congestion management and the corresponding MATLAB calculation procedure iscompiled to resolve this problem.Key words:electricity markets,effective power flow,multivariate linear regression,nonlinear program2ming,power congestion management作者简介:胡京爽(19642),男,副教授,应用数学方向59