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1、 2012年山东省莱芜市中考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1如图，在数轴上的点M表示的数可能是【 】A1.5 B1.5 C2.4 D2.42四名运动员参加了射击预选赛，他们的成绩的平均环数及方差S2如下表所示：甲乙丙丁来源:学#科#网8.39.29.28.5S2111.11.7如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选【 】A甲 B乙 C丙 D丁3大量事实证明，环境污染治理刻不容缓据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海把14.2万用科学记数法表示为【 】来源:Z+xx+k.ComA1.42105 B1.42104 C142103 D0.142
2、1064如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是【 】A6个 B7个 C8个 D9个5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【 】A1个 B2个 C3个 D4个6对于非零的实数a、b，规定ab若2(2x1)1，则x【 】A B C D7已知m、n是方程x22x10的两根，则代数式的值为【 】A9 B3 C3 D58从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是【 】A B C D9下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序【
3、】一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)A B C D10若一个圆锥的底面积为cm2，高为4cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角为【 】A40 B80 C120 D15011以下说法正确的有【 】正八边形的每个内角都是135与是同类二次根式长度等于半径的弦所对的圆周角为30来源:学_科_网Z_X_X_K反比例函数y，当x0时，y随x的增大而增大A1个 B2个 C3个 D4个12如图，在梯形ABCD中，ADBC，BCD90，BC2AD，F、E
4、分别是BA、BC的中点，则下列结论不正确的是【 】AABC是等腰三角形 B四边形EFAM是菱形CSBEFSACD DDE平分CDF二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）13计算： 14若点P(a，2)在一次函数y2x4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y的图象上，则反比例函数的解析式为 15在ABC中，ABAC5，BC6若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 16为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年该市要投入的教育经费为 万元17将
5、正方形ABCD的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点A1、A2、A3、，按此规律，点A2012在射线 上三、解答题（本大题共7小题，满分64分）18(6分)先化简，再求值：，其中a319(8分)某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数(1)确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级(1)班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”请指出哪位同学的调查方式最合理(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图请你根据以
6、上图表提供的信息解答下列问题：a ，b ；在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 ；来源:学科网ZXXK若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程20(9分)某市规划局计划在一坡角为16的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示已知支架AC与斜坡AB的夹角为28，支架BDAB于点B，且AC、BD的延长线均过O的圆心，AB12m，O的半径为1.5m，求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离(结果精确到0.01m，参考数据：cos280.9，sin620.9，sin440.7，cos460.7)21(9分)如图1，在ABC中，ABAC，BAC90，D、E分别是A
7、B、AC边的中点将ABC绕点A顺时针旋转角(0180)，得到ABC(如图2)(1)探究DB与EC的数量关系，并给予证明；(2)当DBAE时，试求旋转角的度数22(10分)为表彰在“缔造完美教室”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；4个文具盒、7支钢笔共需161元(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元？(2)时逢“五一”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，钢笔10支以上超出部分八折设买x个文具盒需要y1元，买x支钢笔需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式；(3)若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请分析买哪种奖品省钱
8、23(10分)如图，在菱形ABCD中，AB2，A60，以点D为圆心的D与边AB相切于点E(1)求证：D与边BC也相切；(2)设D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，求图中阴影部分的面积(结果保留)；(3)D上一动点M从点F出发，按逆时针方向运动半周，当SHDFSMDF时，求动点M经过的弧长(结果保留)24(12分)如图，顶点坐标为(2，1)的抛物线yax2bxc(a0)与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于A、B两点(1)求抛物线的表达式；(2)设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求ACD的面积；(3)点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与BCO相似？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由来源:学科网