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1、城西分校高一年级第二学期第一次阶段检测城西分校高一年级第二学期第一次阶段检测数学试题数学试题一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分。请把答案填写在相应位置上。分。请把答案填写在相应位置上。1200属于第_象限角。2sin07_6开始i1,s13一个算法的步骤如下：S1：输入x的值；S2：计算不超过x的最大整数y；S3：计算z 2y y；S4：输出z的值。如果输入x的值为4.4，则输出z的值为_4函数f(x)cos(x)的最小正周期为5右图是一个算法流程图，则执行该算法后输出的s=6已知sin是i3否ss9ii+12输出
2、s结束1,且(,)，则tan327空间两点A(3,2,5),B(6,0,1)的距离AB 8将函数y sin(2x3)的图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为9点P(4,3,7)关于xOy平面的对称点的坐标为10 直 线y kx3与 圆(x3)2(y2)2 4相 交 于M,N两 点，若MN 2 3，则k的值是11某算法的伪代码如右图所示，则输出的结果是12设直线2x3y 1 0和圆x y 2x3 0相交于 A，B 两点，则弦AB的垂直平分线方程是22t1i2Whilei4ttiii1EndWhilePrintt13若f(x)Asin(x)(0,)对任
3、意实数 t，都有f(g(x)Acos(x)，则g()33t)f(3t)记14 有 下 列 命 题：存 在 区 间（a,b）使y cos x为 减 函 数 而sin x 0；直 线(a2)x y 2a4 0与 曲 线x2 y22x3 0一 定 有 交 点；关 于x的 方 程ax22ax1 0有且仅有一个实数根，则实数a 1；存在x R，使得sin x 1。其中所有真命题的序号是二、解答题：本大题共六小题，共计二、解答题：本大题共六小题，共计9090 分。请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明分。请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。过程或演算步骤。15（本小题满分
4、 14 分）化简或求值：（1）12sin10cos10sin170 1sin 1702sin(5)cos(（2）2)cos(8)3sin()sin(4)216（本小题满分 14 分）已知圆C的圆心坐标为(3,4)，且圆C经过坐标原点。（1）求圆C的方程；（2）求过点A(2,1)的圆C的切线方程。17（本小题满分 14 分）已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,),xR的图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取得最大值点）为M（12，与x轴在原点右侧的第一个交，2 2）0)。点为(，3（1）求函数的解析式。（2）写出该函数的单调递增区间。18（本小题满分 16 分）已知圆C经过两点P(1,3),
5、Q(2,6)，且圆心在直线x 2y 4 0上，直线l的方程为(k 1)x 2y 53k 0。（1）求圆C的方程；（2）证明：直线l与圆C恒相交；（3）求直线l被圆C截得的最短弦长。19（本小题满分 16 分）已知函数f(x)2sin(x（1）求f(136),xR5)的值；4（2）设,0,106，f(3),f(32)，求cos()的值22135（注：cos()coscossinsin）20（本小题满分 16 分）已知C1：x2(y5)25，点A(1,3)（1）过点 A 且与C1相切的直线 l 的方程；（2）C2为C1关于直线 l 对称的圆，求C2的方程；（3）在（2）的条件下，在x 轴上是否存在
6、点 P，使得P 到两圆的切线长之比为2？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由班级：_姓名：_考号：_-城西分校高一年级第二学期第一次阶段检测城西分校高一年级第二学期第一次阶段检测数学试题答题纸数学试题答题纸一、填空题：本大题共填空题：本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分。分。1 1、_ 2_ 2、_ 3_ 3、_4 4、_ 5_ 5、_ 6_ 6、_7 7、_ 8_ 8、_ 9_ 9、_1010、_ 11_ 11、_ 12_ 12、_1313、_ 14_ 14、_二、二、解答题：解答题：本大题共本大题共 6 6 小题，小题，共计共计 90
7、90 分，分，请在答题卡指定区域内作答，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、解答时应写出文字说明、证明过程或必要的演算步骤。证明过程或必要的演算步骤。15、（本小题满分 14 分）16、（本小题满分 14 分）17、（本小题满分 14 分）18、（本小题满分 16 分）19、（本小题满分 16 分）20、（本小题满分 16 分）城西分校高一年级第二学期第一次阶段检测城西分校高一年级第二学期第一次阶段检测数学试题参考答案数学试题参考答案一、填空题：一、填空题：1二28y sin(x123 124258167724)9(4,3,7)1031124123x 2y 3 04313014二、
8、解答题：二、解答题：(sin)(sin)cos15（1）解：原式 1（2）解：原式cos(sin)sin100cos100 sincos100sin10016（1）圆方程是(x3)2(y4)2 25，（2）切线方程为y 1,x 217（1）y 2 2sin(2x18解：（1）设圆C的方程为x2 y2 Dx Ey F 019 D 3E F 0D 4由条件，得436 2D 6E F 0，解得E 2，DF 20E()2()4 0223)，（2）(k5,k),k Z1212圆C的方程为x2 y2 4x 2y 20 0（2）由k 1x2y 53k 0，得kx 3x 2y 5 0，x 3 0 x 3令，得
9、，即直线l过定点3,1，x 2y 5 0y 1由321432120 0，知点3,1在圆内，2直线l与圆C恒相交（3）圆心C2,1，半径为 5，由题意知，22直线l被圆C截得的最短弦长为2 522311 4 5f(19解：（1）515)2sin()4346 2sin42；101 f3 2sin3 2sin,132263（2）61 f(3 2)2sin(3 2)2sin 2cos,5623sin53,cos,1352212 5 cos1sin1,13134 3sin1cos21,55cos()coscossinsin故23125456.5131356520解：（1）C1（0，5），r15因为点 A 恰在C1上，所以点 A 即是切点351 2，所以，kl 121所以，直线 l 的方程为y 3(x1)，即x2y 5 02kC1A（2）因为点 A 恰为 C1 C2中点，所以，C2(2,1)所以，C2：(x2)(y1)522PC125PC225（3）设P(a,0)，2，或 222PC25PC15a220由得，2，解得a 2或 10 所以，P(2,0)或(10,0)(a2)24a24a 2，此方程无解由得，2a 20综上，存在两点P(2,0)或P(10,0)适合题意