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1、公司理财学原理第3章习题与答案 1某人在银行存入年期定期存款1000元，年利息率为5%（单利），试计算该笔存款的终值。解：FV=1000(1+5%5)=1250 2某人在银行存入10年期定期存款1000元，年利息率为10%（单利），试计算该笔存款的终值。解：FV=1000(1+10%10)=2000 3某人在银行存入15年期定期存款1000元，年利息率为15%（单利），试计算该笔存款的终值。解：FV=1000(1+15%15)=3250 4某人在第年取得1000元，年利息率为10%（单利），试计算该笔存款的现值。解：PV=1000/(1+10%5)=666.67 5某人在第15年取得1000元
2、，年利息率为8%（单利），试计算该笔存款的现值。解：PV=1000/(1+8%15)=454.55公司理财学原理第3章习题与答案 6某人在第20年取得1000元，年利息率为10%（单利），试计算该笔存款的现值。解：PV=1000/(1+10%20)=333.33 7某人在银行存入10000元，年利息率为5%，复利计息，试计算该笔存款在第5年的终值。解：FV=10000(1+5%)5=12762.82 8某人在银行存入10000元，年利息率为10%，复利计息，试计算该笔存款在第10年的终值。FV=10000(1+10%)10=25937.42 9某人在银行存入10000元，年利息率为15%，复利
3、计息，试计算该笔存款在第20年的终值。解：FV=10000(1+15%)20=163665.37 10若某人在第5年可以获得10000元的现金，年利息率为5%，复利计算，问该笔钱相当于现在的多少元钱。解：PV=10000/(1+5%)5=7835.26公司理财学原理第3章习题与答案 11若某人在第10年可以获得10000元的现金，年利息率为10%，复利计算，问该笔钱相当于现在的多少元钱。解：PV=10000/(1+10%)10=3855.43 12若某人在第15年可以获得10000元的现金，年利息率为15%，复利计算，问该笔钱相当于现在的多少元钱。解：PV=10000/(1+15%)15=12
4、28.94 13某人有在第年取得3000元与现在取得2000元两种方案可供选择，已知年折现率为10%，试问何方案最优。解：PV=3000/(1+10%)5=1862.762000；现在取得2000元为优。14某人有在第10年取得5000元与现在取得2000元两种方案可供选择，已知年折现率为10%，试问何方案最优。解：PV=5000/(1+10%)10=1927.722000；现在取得2000公司理财学原理第3章习题与答案 15本金为10000元的2年期定期存款，按单利计息的年利率为10%，如果该存款到期转存，连续转存了5次，问该笔存款的终值为多少？解：PV=10000(1+10%2)5=248
5、88.32 16本金为5000元的年期定期存款，按单利计息的年利率为8%，如果该存款到期转存，连续转存了次，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：PV=5000(1+10%3)3=10985 5000(1+i)33=10985 i=(10985/5000)1/91=9.1393%或：(1+10%3)1/31=9.1393%17本金为10000元的5年期定期存款，按单利计息的年利率为12%，如果该存款到期转存，连续转存了4次，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：PV=10000(1+12%5)4=65536 10000(1+i)54=65536 i=(65536/1
6、0000)1/201=9.856%或：(1+12%5)1/51=9.856%公司理财学原理第3章习题与答案 18某人在银行存入了一笔年利率为2的个月定期存款1000元。假如，该笔存款连续滚存了年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：PV=1000(1+2%/4)54=1104.9 1000(1+i)5=1104.9 i=(1104.9/1000)1/51=2.02%或：(1+2%/4)41=2.02%19某人在银行存入了一笔年利率为4的个月定期存款10000元。假如，该笔存款连续滚存了10年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：PV=10000(1+4%/4)1
7、04=14888.63 10000(1+i)10=14888.63 i=(14888.63/10000)1/101=4.06%或：(1+4%/4)41=4.06%公司理财学原理第3章习题与答案 20某人在银行存入了一笔年利率为8的6个月定期存款5000元。假如，该笔存款连续滚存了年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：PV=5000(1+8%/2)52=7401.22 5000(1+i)5=7401.22 i=(7401.22/5000)1/51=8.16%或：(1+8%/2)21=8.16%21某人在银行存入了一笔年利率为6的1个月定期存款1000元。假如，该笔存款连续滚存了
8、年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：PV=1000(1+6%/12)512=1348.85 1000(1+i)5=1348.85 i=(1348.85/1000)1/51=6.17%或：(1+6%/12)121=6.17%公司理财学原理第3章习题与答案 22某人在银行存入了一笔年利率为2的1个星期的定期存款8000元。假如，该笔存款连续滚存了3年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：PV=8000(1+2%/52)352=8494.59 8000(1+i)3=8494.59 i=(8494.59/8000)1/31=2.02%或：(1+2%/52)521=2
9、.02%23假定某人第1年初（0年）存入银行2000元，第1年末存入2200元，第2年末存入1800元，第3年末存入2400元，第4年末存入3100元，第5年末存入3500元，银行存款年利息率为8%。问该系列存款第5年末的本利和为多少？解：FV=2000(1+8%)5+2200(1+8%)4+1800(1+8%)3+2400(1+8%)2+3100(1+8%)1+3500(1+8%)0=2938.66+2993.08+2267.48+2799.36+3348+3500=17846.58公司理财学原理第3章习题与答案 24假定某人第1年初（0年）存入银行2000元，第1年末和第2年末未有款项存入
10、，第3年末存入4000元，第4年末存入3000元，第5年末存入5000元，银行存款年利息率为10%。问该系列存款第5年末的本利和为多少？解：FV=2000(1+10%)5+4000(1+10%)2+3000(1+10%)1+5000(1+10%)0=3221.02+4840+3300+5000=16361.02 25某房屋租赁公司向客户提供了如下两种租赁方案：方案（1）：按月支付，第1年年初支付金额为14000元，第2年年初支付金额为12000元，第3年年初支付金额为10000元；方案（2）：第3年末一次支付租赁费50000元。已知折现率为10%，问那一租赁方案最优？解法1：(1)PV=140
11、00/(1+10%)0+12000/(1+10%)1+10000/(1+10%)2=14000+10909.1+8264.46=33173.56(2)PV=50000/(1+10%)3=37565.74 33173.5637565.74；方案（1）优于方案（2）。解法2：FV=14000(1+10%)3+12000(1+10%)2+10000(1+10%)1=18634+14520+11000=4415450000 方案（1）优于方案（2）。公司理财学原理第3章习题与答案 26有一个投资方案：第1年末投资金额为20000元，第2年末投资金额为30000元，第3年末投资金额为40000元；第4年
12、末可以获得本利110000元。已知折现率为8%，问该投资方案是否可取？解法1：PV=20000/(1+8%)1+30000/(1+8%)2+40000/(1+8%)3=18518.52+25720.16+31753.29=75991.97 PV=110000/(1+8%)4=80853.28 75991.9780853.28；可取。解法2：FV=20000(1+8%)3+30000(1+8%)2+40000(1+8%)1=25194.24+34992+43200=103386.25110000；可取。27某人分5年分期付款购买一套住房，首期付款30000元，第1年付款20000元，第2年付款1
13、8000元，第3年付款16000元，第4年付款14000元，第5年付款12000元，按月月末支付。年利息率为12%。问该套住房的现值为多少？解：i=(1+12%/12)121=12.6825%PV=30000+20000/(1+12.6825%)1+18000/(1+12.6825%)2+16000/(1+12.6825%)3+14000/(1+12.6825%)4+14000/(1+12.6825%)5=30000+17748.98+14176.19+11182.8+8683.647+7706.296=89497.92公司理财学原理第3章习题与答案 28房地产公司向客户提供了如下两种购房方案
14、：方案（1）：一次付款价格为200000元；方案（2）：首期付款70000元，第1年末付款40000元，第2年末付款35000元，第3年末付款30000元，第4年末付款25000元，第5年末付款20000元，已知折现率为10%，问那一购房方案最优？解：PV=70000+40000/(1+10%)1+35000/(1+10%)2+30000/(1+10%)3+25000/(1+10%)4+20000/(1+10%)5=70000+36363.64+28925.62+22539.44+17075.34+12418.43=187322.47 187322.47200000；分期付款方案优。29有一个
15、投资方案：第1年初投资金额为100000元，第6年末开始至第10年末每年流入现金30000元，已知折现率为10%，问该投资方案是否可取？解：该投资方案不可取。公司理财学原理第3章习题与答案 30有一个投资方案：第1年初投资金额为150000元，从第6年初开始至第10年6月，每6个月流入现金20000元，已知折现率为10%，问该投资方案是否可取？解：该投资方案不可取。31.有一个投资方案：第1年初投资金额为60 000元，第6年末开始至第10年末每年流入现金20 000元，已知折现率为8%，问该投资方案是否可取？解：该投资方案不可取。公司理财学原理第3章习题与答案 32有一个投资方案：第1年初投
16、资金额为200000元，第6年末开始至第10年末每年流入现金30000元，该区间的折现率为10%，第11年后每年流入现金20000元，该区间的折现率为8%，问该投资方案是否可取？解：=0.62092300003.79079+0.46319250000=70613.32+115797.5=186410.82由于：186410.82200000；所以：该投资方案不可取。33.已知某债券的年票面收益率为12%，且按季付息，年通货膨胀率为5%，问该债券的实际收益率为多少？解：i=(1+12%)/(1+5%)1=6.67%34.已知在年通货膨胀率为5%，投资者的实际期望收益率为8%的条件下，其投资的名义
17、收益率至少应为多少才能满足投资者的投资期望？解：i=(1+8%)(1+5%)1=13.4%公司理财学原理第3章习题与答案 35已知某债券的年票面收益率为8%，按年付息，又知投资该债券的实际收益率为11%，问年币值变化率为多少？解：f=(1+11%)(1+8%)1=2.78%36已知近20年的年均通货膨胀率为14%，某人20年前投资10000元购买了年票面收益率为10%（复利）的20年期的长期政府债券，到期一次还本付息，问该债券的实际收益率和折合为20年前的现值各为多少？解：PV=10000(1+10%)20/(1+14%)20=100000.964920=100000.4895=4895 37
18、已知近10年的年均通货膨胀率为16%，某人10年前投资10000元购买了年票面收益率为10%的政府债券，每年付息一次，到期还本，问投资该债券的实际盈亏状况？解：=1000010004.83323+100000.22668=2899.93投资该债券的实际亏损2899.93元。公司理财学原理第3章习题与答案 38已知5年期A债券的面值为1000元/张，年票面收益率为12%，每6个月付息一次，年通货膨胀率为8%，问在该债券到期时的现值为多少？解：i=(1+12%/2)2=12.36%=123.63.99271+10000.68058=1174.0839.经预测2000年2006年的通货膨胀率如下表：
19、年份2000 2002 2003 2003 2005 2005通货膨胀率 5%7%9%10%11%8%试确定确保2000年7月1日至2005年6月30日5年期，一次还本付息的无风险债券的实际收益率为7%时的名义利率。解：公司理财学原理第3章习题与答案 40如果“习题39”中所述债券为每年付息，到期一次还本，其余假设条件不变，请计算确保实际收益率为7%时的名义利率。解：设债券面值为1；那么，可以得到确保债券实际收益率为7%的如下方程式：1=i名/(1+7%)(1+5%/2+7%/2)+i名/(1+7%)2(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)+i名/(1+7%)3(1+5%/2+7
20、%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)+i名/(1+7%)4(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)+i名/(1+7%)5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)+1/(1+7%)5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)=(i名/(1+7%)4(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/
21、2)(1+11%/2+8%/2)+i名/(1+7%)3(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)+i名/(1+7%)2(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)+i名/(1+7%)(1+11%/2+8%/2)+(1+i名)5+1(1+7%)5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)=i名1.87564+i名1.62308+i名1.38531+i名1.17165+i名+12.12736 2.12736=i名1.87564+i名1.62308+i名1.3
22、8531+i名1.17165+i名+1 1.12736=i名1.87564+i名1.62308+i名1.38531+i名1.17165+i名 1.12736=i名7.05568 i名=1.127367.05568=15.978%公司理财学原理第3章习题与答案 41如果“习题39”中所述债券为每年付息两次，到期一次还本，其余假设条件不变，请计算确保实际收益率为7%时的名义利率。解：1=i名/(1+7%/2)(1+5%/2)+i名/(1+7%/2)2(1+5%/2)(1+7%/2)+i名/(1+7%/2)3(1+5%/2)(1+7%/2)2+i名/(1+7%/2)4(1+5%/2)(1+7%/2)
23、2(1+9%/2)+i名/(1+7%/2)5(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2+i名/(1+7%/2)6(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)+i名/(1+7%/2)7(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2+i名/(1+7%/2)8(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)+i名/(1+7%/2)9(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2+i名/(1+7%/2)10(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2
24、)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+1/(1+7%/2)10(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)公司理财学原理第3章习题与答案=i名(1+7%/2)9(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+i名(1+7%/2)8(1+7%/2)(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+i名(1+7%/2)7(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+i名(1+7%/2)6(1+9%/2)(1+1
25、0%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+i名(1+7%/2)5(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+i名(1+7%/2)4(1+10%/2)(1+11%/2)2(1+8%/2)+i名(1+7%/2)3(1+11%/2)2(1+8%/2)+i名(1+7%/2)2(1+11%/2)(1+8%/2)+i名(1+7%/2)(1+8%/2)+1/(1+7%/2)10(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)=i名2.03467+i名1.89938+i名1.77309+i名1.63936+i名1.51572+i
26、名1.39473+i名1.28339+i名1.17535+i名1.0764+i名+1/2.15853 2.15853=i名14.792091 半年的名义利息率：i名=(2.158531)14.79209=7.8321%折算为全年的名义利息率：i名=(1+7.8321%)21=16.278%公司理财学原理第3章习题与答案 42.假设预测10年内的年通货膨胀率如下表：年份1 2 3 4 5 6 7 8 9 10通货膨胀率5%3%1%0%4%6%7%8%10%10%试确定票面利息率为8%的，一次还本付息的，10年期无风险债券的实际收益率。解：无风险债券的实际收益率=(1+8%)/(1+3.46805
27、%)1=4.38%公司理财学原理第3章习题与答案 43.如果“习题42”中所述债券为每年付息，到期一次还本，其余假设条件不变，请计算该债券的实际收益率。解：1=8%/(1+i)(15%)+8%/(1+i)2(15%)(13%)+8%/(1+i)3(15%)(13%)(11%)+8%/(1+i)4(15%)(13%)(11%)(1+0)+8%/(1+i)5(15%)(13%)(11%)(1+0)(1+4%)+8%/(1+i)6(15%)(13%)(11%)(1+0)(1+4%)(1+6%)+8%/(1+i)7(15%)(13%)(11%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)+8%/(1
28、+i)8(15%)(13%)(11%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)+8%/(1+i)9(15%)(13%)(11%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)(1+10%)+8%/(1+i)10(15%)(13%)(11%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)(1+10%)(1+10%)+1/(1+i)10(15%)(13%)(11%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)(1+10%)(1+10%)=8%/(1+i)0.95+8%/(1+i)20.9215+8%/(1+i)30.92129+8%/(1+i
29、)40.92129+8%/(1+i)50.94878+8%/(1+i)61.0057+8%/(1+i)71.0761+8%/(1+i)81.16219+8%/(1+i)91.27841+8%/(1+i)101.40625+1/(1+i)101.40625 当i=5%时，有：0.0802+0.07874+0.07501+0.07144+0.06607+0.05936+0.05283+0.04659+0.04034+0.03492+0.43656=1.042061 当i=6%时，有：0.07944+0.07727+0.07291+0.06878+0.063+0.05608+0.04944+0.04
30、319+0.03704+0.03177+0.39708=0.975991 i实=5%(1.042061)/(1.042060.97599)1%=5.6366%公司理财学原理第3章习题与答案 44.某人希望通过贷款100万元对房地产进行投资，房产的使用寿命为50年，房产出租的名义收益率为10%。他预测10年内的年通货膨胀率如下表：年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10通货膨胀率6%4%2%0%4%6%8%10%11%12%贷款条件如下：贷款期限10年，贷款利息率为12%，每两年偿还20%的本金，每3个月按贷款余额支付一次利息。试问该投资是否可行？解：第10年末的房产价值=100(1 6%
31、)(1 4%)(1 2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)(1+12%)(5010)/50=115.19（万元）第10年末的房产价值折算为现值=115.19/(16%)(14%)(12%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)(1+12%)=115.19/1.43987=80（万元）公司理财学原理第3章习题与答案 44解续：出租10年的实际收益现值=10/(16%)+10/(16%)(14%)+10/(16%)(14%)(12%)+10/(16%)(14%)(12%)+10/(16%)(14%)(12%)(1+4%)+10/(16%)(
32、14%)(12%)(1+4%)(1+6%)+10/(16%)(14%)(12%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)+10/(16%)(14%)(12%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)+10/(16%)(14%)(12%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)+10/(16%)(14%)(12%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)(1+12%)=10/0.94+10/0.9024+10/0.88435+10/0.88435+10/0.91973+10/0.97491+10/1.0529+10/1.15819+10/1.
33、28559+10/1.43987=10.64+11.08+11.31+11.31+10.87+10.26+9.5+8.63+7.78+6.95=98.33（万元）公司理财学原理第3章习题与答案 44解续：年实际贷款利息率=(1+12%/4)41=12.55%年实际贷款利息=10012.55%=12.55（万元）贷款实际利息支出现值=12.55/(16%)+12.55/(16%)(14%)+10.04/(16%)(14%)(12%)+10.04/(16%)(14%)(12%)+7.53/(16%)(14%)(12%)(1+4%)+7.53/(16%)(14%)(12%)(1+4%)(1+6%)+
34、5.02/(16%)(14%)(12%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)+5.02/(16%)(14%)(12%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)+2.51/(16%)(14%)(12%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)+2.51/(16%)(14%)(12%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)(1+12%)=12.55/0.94+12.55/0.9024+10.04/0.88435+10.04/0.88435+7.53/0.91973+7.53/0.97491+5.02/1.0529+5.02/1.15819
35、+2.51/1.28559+2.51/1.43987=13.35+13.91+11.35+11.35+8.19+7.72+4.77+4.33+1.95+1.74=78.66（万元）公司理财学原理第3章习题与答案 44解续：各年偿还的本金折算为现值=20/(16%)(14%)+20/(16%)(14%)(12%)+20/(16%)(14%)(12%)(1+4%)(1+6%)+20/(16%)(14%)(12%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)+20/(16%)(14%)(12%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)(1+12%)=20/0.9024+20/0.88435+20/0.97491+20/1.15819+20/1.43987=22.16+22.62+20.51+17.27+13.89=96.45（万元）投资该项目的净现值=（第10年末的房产价值折算为现值+出租10年的实际收益现值）（贷款利息支出现值+各年偿还的本金折算为现值）=（80+98.33）（78.66+96.45）=178.33175.11=3.22（万元）投资该项目可取。