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1、 第十一章 三角形11.1.2三角形的高、中线、角平分线1好好学习 天天向上1.理解三角形的高,中线,角平分线等概念.2.会画三角形的高,中线,角平分线.（重点）3.了解三角形的稳定性.学习目标2好好学习 天天向上在三角形中,有哪些你熟悉的几何图形?复习复习3好好学习 天天向上 定义定义 在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.DAD是 ABC的角平分线,BAD=CAD=BAC.12 三角形的三角形的角平分线角平分线 ACB 几何语言几何语言4好好学习 天天向上ACEB角平分线与三角形的角平分线的角平分线与三角形的角平分线的联系与区别联系
2、与区别线段B射线5好好学习 天天向上ACBFEDOBE是ABC的角平分线,ACB=2 2_=2 2_.ABE CBEABCACFCF是ABC的角平分线,BCF三角形的三角形的三三条角平分线条角平分线 交于一点交于一点 =.12 6好好学习 天天向上BACD三角形的中线三角形的中线 定义定义 在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.AD是 ABC的中线,线段AD是 ABC的中线 BD=CD=BC.12 几何语言几何语言7好好学习 天天向上ABCDEFO三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点填一填填一填 AB边上的中线是_AC边上的中线是_CFBEBE是中线,_
3、=_=_.AECEACCF是中线,AB =2 2_=2 2_.AFBF8好好学习 天天向上三角形的重心三角形的重心9好好学习 天天向上三角形的角平分线三角形的中线D10好好学习 天天向上ABCD0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5口诀口诀:靠边靠点画线靠边靠点画线过过直线外一点直线外一点画已知直线的画已知直线的垂线垂线的画法的画法11好好学习 天天向上ABCDEOF定义 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.如图,
4、线段AD是BC边上的高.12好好学习 天天向上CBADEFO钝角三角形的三条高所在直线交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点.三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高所在直线交于一点.作出钝角三角形的三条高作出钝角三角形的三条高.钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高也相交于一点吗也相交于一点吗?13好好学习 天天向上CBADEFABCD1.分别指出图中ABC的高.直角边BC上的高是 ;斜边AC边上的高是 .ABBDAB边上的高是 ;CEBC边上的高是 .AD14好好学习 天天向上2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个
5、顶点,那么这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形B B15好好学习 天天向上 3.如图,在ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高.则下列说法中错误的是（）A.BE=CE B.SABC=2SABE C.AFC=AFB=90 D.BAE=CAE D16好好学习 天天向上17好好学习 天天向上三角形具有稳定性三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性四边形具有不稳定性.18好好学习 天天向上19好好学习 天天向上20好好学习 天天向上21好好学习 天天向上1.下列图形中具有稳定性的是（）A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形C C22好好学习 天天向上2.要使下列木架稳定不变形,各至少要钉几根木条?23好好学习 天天向上三角三角形的形的重要重要线段线段高高角平分线角平分线从一个顶点向它的对边所在直线作的垂线段.一个内角的平分线与对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段.中线中线连接一个顶点和它对边中点的线段.点O:重心ABCDABCDEFO D ACB 24好好学习 天天向上必做题:课本第8页,习题第3,4,5题.选做题:课本第9页,习题第9,10题.25好好学习 天天向上再再 见见26好好学习 天天向上谢谢观看！27好好学习 天天向上