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1、2016年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学(二) 注意事项： 1本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合，则MN=(A) (B) (C) N (D)R(2)若复数z满足 (i为
2、虚数单位)，则复数z的虚部为(A)1(B)-1(C)i(D)-i(3)设x，y满足约束条件则目标函数的最大值为(A)0 (B) (C)1(D)-3(4)ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则 B=(A) (B) (C) (D) (5)已知双曲线曲线在点(0，1)处的切线方程为，则该双曲线的渐近线方程为(A)(B) (C) (D) (6)已知，则=(A) -2(B) (C)3 (D) (7)如图，给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内不能填 入的是(A)i2017? (B)i0的概率为_(14)已知a与b夹角为，定义：a在b方向上的“假投影”为，记为J(a，b)，若a=(2，
3、1)，b=(-1，3)，则=_(15)如图，半球O内有一内接正三棱锥ABCD(底面BCD为等边三角形，顶点A在底面的射影为ABCD的中心)，且BCD内接于圆O，当半球O的体积为时，三棱锥ABCD的所有棱长之和为_来源:Zxxk.Com(16)函数在时取得最小值，将函数图象上各点的横坐标变为原来的倍(O，纵坐标不变)得到函数的图象，若在区间内单调递减，则的取值范围为_三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分) 已知等比数列满足：为其前行项和，2S1，2S3，5S2成等差数列(I)求的通项公式；()设，求数列的前项和(18)(本小题满分12分)2013年9月和1
4、0月，中国国家主席习近平出访中亚和东南亚国家，先后提出共建“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的重大倡议，即“一带一路”的战略构想某市为了了解人们对这一复兴中国梦的伟大构想的认识程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分(90分及以上为认知程度高)，现从参赛者中抽取了人，按年龄分成5组(第一组：20，25)，第二组：25，30)，第三组：30，35)，第四组：35，40)，第五组：40，45)，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有5人(I)求；()求抽取的人的年龄的中位数(结果保留整数)；来源:学科网ZXXK(III)从该市大学生，解放军，农民，工
5、人，企业家五种人中用分层抽样的方法依次抽取5，35，30，20，10人，分别记为15组，从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛代表相应组的成绩，年龄组中15组的成绩分别为90，96，97，95，92，职业组中l5组的成绩分别为92，98，93，96，91(i)分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；(ii)以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度，并谈谈你的感想(19)(本小题满分12分)来源:学+科+网Z+X+X+K 如图，四棱锥PABCD中，ABC与PAB均为等边三角形，AC=AD=CD，PC=AB(I)若三棱锥PABC的体积
6、为，求四边形ABCD的面积；()N为DP上一点，且，在线段AB上是否存在一点M，使MN平面PBC，若存在，求出，若不存在，说明理由(20)(本小题满分12分) 平面直角坐标系中，已知圆，圆心F为抛物线的焦点，直线经过点F与抛物线交于A，B两点，(I)求AB中点的纵坐标；来源:学_科_网()将圆F沿y轴向下平移一个单位得到圆N，过抛物线上一点作圆N的切线，切点分别为C，D，求直线CD的方程和OCD的面积(21)(本小题满分12分) 已知函数(I)求函数的单调区间；()已知，若函数有两个极值点，求证：来源:学#科#网Z#X#X#K 请考生从第22、23、24题中任选一题做答。并用2B铅笔将答题卡上
7、所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。(22)(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲 如图，等腰直角三角形ACB中，ACB=90，圆心O为AB的中点，AC切圆O于点D(I)证明：BC为圆O的切线；()连接BD，作CHDB，H为垂足，作HFBC，F为垂足，求的值(23)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程 直角坐标系中，是过定点M(1，2)且倾斜角为的直线，在以直角坐标系原点O为极点，轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为(I)请写出直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程；()若直线与曲线C有两个不同交点A，B，Q为弦AB的中点，求的取值范围(24)(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数(I) 使得成立，求实数t的取值范围；()设，求函数的值域