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1、狭义相对论第1页，本讲稿共36页公众谓之人类最高智慧的象征公众谓之人类最高智慧的象征爱因斯坦爱因斯坦爱因斯坦爱因斯坦法国物理学家朗之万（法国物理学家朗之万（法国物理学家朗之万（法国物理学家朗之万（P.Langevin,1872 1946P.Langevin,1872 1946）曾这）曾这）曾这）曾这样评价过爱因斯坦：样评价过爱因斯坦：样评价过爱因斯坦：样评价过爱因斯坦：他的伟大可以与牛顿相他的伟大可以与牛顿相比拟；按我的意见，他也许比拟；按我的意见，他也许比牛顿更伟大一些。因为他比牛顿更伟大一些。因为他对于科学的贡献更深入到人对于科学的贡献更深入到人类思想基本概念的结构中。类思想基本概念的结构
2、中。第2页，本讲稿共36页13-1 13-1 基于绝对时空的力学理论基于绝对时空的力学理论 13-1-1 牛顿的绝对时空观 1687 1687年，牛顿在他的自然哲学的数学原理一书中年，牛顿在他的自然哲学的数学原理一书中对时间和空间作如下表述对时间和空间作如下表述 ：绝对的、真实的、纯数学的时间，绝对的、真实的、纯数学的时间，就其自身和其本质而言，是永远均匀就其自身和其本质而言，是永远均匀流动的，不依赖于任何外界事物。流动的，不依赖于任何外界事物。绝对的空间，就其本性而言，是绝对的空间，就其本性而言，是与外界事物无关而永远是相同和不动与外界事物无关而永远是相同和不动的。的。第3页，本讲稿共36页
3、牛顿的绝对时空观：牛顿的绝对时空观：时间和空间都是绝对的，与物质时间和空间都是绝对的，与物质的存在和运动无关。的存在和运动无关。13-1-2 伽利略变换 经典力学相对性原理 原点原点 与与 重合时，重合时，作为计时起点，作为计时起点，第4页，本讲稿共36页伽利略的时空变换式：伽利略的时空变换式：或或伽利略速度变换式：伽利略速度变换式：或或第5页，本讲稿共36页速度变换矢量式：速度变换矢量式：对速度变换式两边对时间求导对速度变换式两边对时间求导 加速度变换矢量式：加速度变换矢量式：结论：结论：牛顿运动方程在任意两个不同惯性参考系中其牛顿运动方程在任意两个不同惯性参考系中其形式保持不变。形式保持不
4、变。力学相对性原理：力学相对性原理：力学规律对于一切惯性参考系都是等力学规律对于一切惯性参考系都是等价的。价的。第6页，本讲稿共36页13-2 13-2 狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理与时空的相对性与时空的相对性 13-2-1 狭义相对论基本原理 狭义相对论的两条基本假设：狭义相对论的两条基本假设：狭义相对论的相对性原理：狭义相对论的相对性原理：在所有惯性系中，物理定律在所有惯性系中，物理定律的表达形式都相同。的表达形式都相同。光速不变原理：光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光速具有相在所有惯性系中，真空中的光速具有相同的量值同的量值c c。第7页，本讲稿共36页13-2-2 时空的
5、相对性 1.同时的相对性同时的相对性 第8页，本讲稿共36页2.时间的延缓时间的延缓第9页，本讲稿共36页从两时间式中消去从两时间式中消去d，有，有解得：解得：原时：原时：在某一参考系中同一地点先后发生两个事件的时间在某一参考系中同一地点先后发生两个事件的时间间隔。间隔。时间延缓：时间延缓：在在S系中记录下两事件的时间间隔大于在系中记录下两事件的时间间隔大于在S系系中记录到的原时。中记录到的原时。第10页，本讲稿共36页3.长度的收缩长度的收缩 往返时间：往返时间：入射路程：入射路程：解得解得第11页，本讲稿共36页同理可得光脉冲从反射镜返回到光源的时间：同理可得光脉冲从反射镜返回到光源的时间
6、：全程所用时间：全程所用时间：即即因为因为所以所以第12页，本讲稿共36页解得：解得：原长：原长：在相对于观察者静止的参考系中测得的物体长在相对于观察者静止的参考系中测得的物体长度。度。长度收缩长度收缩 ：运动物体的长度小于原长，运动物体的长度小于原长，。当当注意：注意：长度收缩只发生在运动的方向上。长度收缩只发生在运动的方向上。第13页，本讲稿共36页例例1 1 静系中静系中 子的平均寿命为子的平均寿命为 =2.2 10-6 s。据报导，。据报导，在一组高能物理实验中，当它的速度为在一组高能物理实验中，当它的速度为v=0.9966c 时通过时通过的平均距离为的平均距离为8 8 km。试说明这
7、一现象。试说明这一现象。解：解：按经典力学按经典力学按相对论力学按相对论力学第14页，本讲稿共36页解：解：例例2 一长为一长为1 m的棒，相对于的棒，相对于S系静止并与系静止并与 x轴夹角轴夹角=45。问：在。问：在S系的观察者来看，此棒的长度以及它与系的观察者来看，此棒的长度以及它与x 轴的夹角为多少？（已知轴的夹角为多少？（已知 ）S SS S第15页，本讲稿共36页13-3 13-3 洛伦兹变换洛伦兹变换 13-3-1 洛伦兹变换原点原点 与与 重合时，重合时，作为计时起点，作为计时起点，在在S系中观测，系中观测，t 时刻时刻 离开离开 的距离为的距离为 。第16页，本讲稿共36页为原
8、长为原长解得：解得：在在 系中观测，同理可得：系中观测，同理可得：第17页，本讲稿共36页消去消去，可得，可得逆逆变换变换：当当有有结论：结论：在速度远小于光速在速度远小于光速 c 时，相时，相对论结论与牛顿力学结论相同。对论结论与牛顿力学结论相同。第18页，本讲稿共36页洛伦兹变换洛伦兹变换 第19页，本讲稿共36页宇宙速度的数量级：宇宙速度的数量级：结论：结论：在宏观领域中用牛顿力学处理问题已是足够精在宏观领域中用牛顿力学处理问题已是足够精确了。确了。如果如果为虚数为虚数，则，则结论：结论：真空中的光速是一切客观实体的速度极限。真空中的光速是一切客观实体的速度极限。第20页，本讲稿共36页
9、13-3-2 相对论速度变换 根据洛伦兹变换，可以导出相对论速度变换式。根据洛伦兹变换，可以导出相对论速度变换式。第21页，本讲稿共36页例例3 在惯性系在惯性系S中，有两事件同时发生在中，有两事件同时发生在x轴上相距轴上相距1.0 103 m处，从处，从S 观察到这两事件相距观察到这两事件相距2.0 103 m。试问由。试问由S系系测得此两事件的时间间隔为多少？测得此两事件的时间间隔为多少？解：解：第22页，本讲稿共36页第23页，本讲稿共36页例例4 两宇宙飞船相对于某一惯性系分别以两宇宙飞船相对于某一惯性系分别以0.7c和和0.9c的速率沿的速率沿同方向（同方向（x 轴）飞行。求两飞船的
10、相对速率。轴）飞行。求两飞船的相对速率。解：解：已知：已知：ux=0.7c,v=0.9c.两飞船的相对速率为两飞船的相对速率为 0.54 c。第24页，本讲稿共36页13-4 13-4 相对论动力学相对论动力学 A球静止于球静止于 ，13-4-1 相对论质量与动量 设两全同小球，静止质量设两全同小球，静止质量B球静止于球静止于B BA AA AB BS S系动量守恒：系动量守恒：完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞第25页，本讲稿共36页系动量守恒：系动量守恒：由速度变换式：由速度变换式：第26页，本讲稿共36页质速关系式：质速关系式：第27页，本讲稿共36页m0称为称为静止质量静止质量 质速关系反映
11、了物质与运动的不可分割性质速关系反映了物质与运动的不可分割性相对论性动量：相对论性动量：第28页，本讲稿共36页13-4-2 相对论动力学的基本方程 相对论动力学的基本方程：相对论动力学的基本方程：第29页，本讲稿共36页设质点在恒力设质点在恒力 F 作用下做加速直线运动。作用下做加速直线运动。解得解得第30页，本讲稿共36页13-4-3 相对论能量 设某一质点在外力设某一质点在外力F作用下，由静止开始沿作用下，由静止开始沿Ox轴做轴做一维运动。一维运动。由动能定理：由动能定理：积分可得：积分可得：上式虽从一个特例推出，却具有普遍意义。上式虽从一个特例推出，却具有普遍意义。第31页，本讲稿共3
12、6页相对论动能：相对论动能：相对论总能量：相对论总能量：相对论静能：相对论静能：结论：结论：如果一个物体的质量如果一个物体的质量 m 发生变化，必然伴随着它发生变化，必然伴随着它的能量的能量 E 发生相应的变化。发生相应的变化。相对论把质量守恒与能量守恒结合起来，统一相对论把质量守恒与能量守恒结合起来，统一成更普遍的成更普遍的质能守恒定律质能守恒定律。第32页，本讲稿共36页讨论动能：讨论动能：讨论动能：讨论动能：第33页，本讲稿共36页相对论动量与能量的关系：相对论动量与能量的关系：第34页，本讲稿共36页相对论性动量和能量的关系式：相对论性动量和能量的关系式：静静质质量量 的粒子的粒子 第35页，本讲稿共36页例例4 两质子（质量分别为两质子（质量分别为mp=1.6710-27 kg）以相同的）以相同的速率对心碰撞，放出一个中性的速率对心碰撞，放出一个中性的介子（介子（m=2.4010-28 kg）。如果碰撞后的质子和）。如果碰撞后的质子和介子都处于静止状态，求碰介子都处于静止状态，求碰撞前质子的速率。撞前质子的速率。碰撞前后的总能量守恒碰撞前后的总能量守恒解：解：第36页，本讲稿共36页