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1、狭义相对论问题第1页，本讲稿共17页2022/10/232第第6章章 狭义相对论（运动学、动力学）狭义相对论（运动学、动力学）一、基本概念、基本规律一、基本概念、基本规律1.洛仑兹坐标变换：洛仑兹坐标变换：第2页，本讲稿共17页2022/10/2332.洛仑兹速度变换：洛仑兹速度变换：回答：回答：牛顿力学时空观与相对论时空观的区别与联系？牛顿力学时空观与相对论时空观的区别与联系？第3页，本讲稿共17页2022/10/2343.同时性的相对性同时性的相对性 沿两个惯性系相对运动方向上，沿两个惯性系相对运动方向上，K系中系中不同不同地点地点同时同时发生的两事件，在发生的两事件，在K系中看，系中看，
2、一定不同时一定不同时发生的，发生的，总是在前一惯性系运动的后方的那个事件先发生。总是在前一惯性系运动的后方的那个事件先发生。（又问：同一地点如何？）（又问：同一地点如何？）K 系中系中,A、B同时同时发生发生 K系中系中,B 先先 A后后第4页，本讲稿共17页2022/10/2355.长度缩及原长的概念长度缩及原长的概念棒静止时测得的长度叫棒的原长棒静止时测得的长度叫棒的原长(固有长度、最长固有长度、最长)。运动的棒沿运动方向的长度比原长短。运动的棒沿运动方向的长度比原长短。为原长（固有长度）为原长（固有长度）非原长非原长=原长原长4.时间间隔的相对性时间间隔的相对性（时间的膨胀及原时的概念）
3、。时间的膨胀及原时的概念）。在某一参照系中在某一参照系中同一地点先后发生的两个事件之同一地点先后发生的两个事件之间的时间的时 间之隔为原时间之隔为原时，原时最短。，原时最短。原时（固有时间原时（固有时间)第5页，本讲稿共17页2022/10/2366.相对论动力学相对论动力学相对论能量相对论能量相对论动能相对论动能粒子的总能量粒子的总能量静止能量静止能量相对论动量与能量的关系相对论动量与能量的关系第6页，本讲稿共17页2022/10/2371.狭义相对论认为，时间和空间的测量值都是狭义相对论认为，时间和空间的测量值都是_ 它们与观察者的它们与观察者的 密切相关。密切相关。相对的相对的运动运动2
4、.下列几种说法，哪些是正确的：下列几种说法，哪些是正确的：*所有惯性系对物理基本规律都是等价的。所有惯性系对物理基本规律都是等价的。*真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。*任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播速度都相同。任何惯性系中，光在真空中沿任何方向传播速度都相同。三种说法都正确三种说法都正确第7页，本讲稿共17页2022/10/2383.K 系系X 轴上相距轴上相距L 的的A、B 两点处各放一只已经对准了两点处各放一只已经对准了的钟。的钟。K系中看这两只钟是否也是对准了？为什么？系中看这两只钟是否也是对准了？为什么？答：没对准
5、。答：没对准。根据相对论：根据相对论：K 系中不同地点同时发生的两系中不同地点同时发生的两事件，在事件，在K 系中看，不是同时发生的。系中看，不是同时发生的。第8页，本讲稿共17页2022/10/2394.在在S系中的系中的 x轴上相隔为轴上相隔为 x处有两只同步的钟处有两只同步的钟A和和B，读数，读数相同，在相同，在S系的系的x轴上也有一只同样的钟轴上也有一只同样的钟 A若若 S系相对于系相对于S系的运动速度为系的运动速度为v，沿，沿 x 轴方向，且当轴方向，且当 A与与A相遇时，刚好相遇时，刚好两钟的读数均为零，那么，当两钟的读数均为零，那么，当A钟钟与与B钟相遇时，在钟相遇时，在S系中系
6、中B钟的读数是钟的读数是 ，此时在，此时在S 系系中，中，A钟的读数是钟的读数是_.原时原时非原时非原时=原时原时第9页，本讲稿共17页2022/10/23105.一列火车以速度一列火车以速度v高速经过站台，站台上相距为高速经过站台，站台上相距为d 的的 两两点固定的两机械手同时在车厢上画出两条刻痕，车厢上点固定的两机械手同时在车厢上画出两条刻痕，车厢上观察的这两条观察的这两条刻痕刻痕的距离为：的距离为：C刻痕距离为原长：最长刻痕距离为原长：最长B机械手距离为非原长：机械手距离为非原长：若以车厢参照系来测两机械手的距离，又该选哪个？若以车厢参照系来测两机械手的距离，又该选哪个？哪一个正确？第1
7、0页，本讲稿共17页2022/10/23116.在惯性系在惯性系S中的同一地点发生的中的同一地点发生的A、B两个事件，两个事件，B晚于晚于A 4S，在另一惯性系，在另一惯性系 S中观察中观察 B 晚于晚于A 5S求：求：（1）这两个参照系的相对速度为多少？）这两个参照系的相对速度为多少？（2）在）在 S系中这两个事件发生的地点间的距离多大？系中这两个事件发生的地点间的距离多大？解解 1）S系中，系中，是原时是原时;S系中系中,不是原时，不是原时，可求得可求得 对对S的的2）由洛仑兹变换：由洛仑兹变换：负号表示在负号表示在S系观察，系观察，B在在A的的-X 方向发生。方向发生。（注：用洛仑兹正变
8、换所得结果同）（注：用洛仑兹正变换所得结果同）第11页，本讲稿共17页2022/10/23127.宇宙飞船相对于地面以速度宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经 过过 t（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为：知飞船的固有长度为：c t 8.K 系相对于系相对于K系沿系沿 x 轴正方向匀速运动，一根刚性轴正方向匀速运动，一根刚性尺静止在尺静止在K系中与系中与 x轴成轴成300角，今在角，今在K
9、系中观察得该尺与系中观察得该尺与 x 轴成轴成450角，则角，则 K 相对于相对于 K 的速度是：的速度是：第12页，本讲稿共17页2022/10/23139.一宇宙飞船的原长为一宇宙飞船的原长为L 以速度以速度 v 相对于地面作匀速相对于地面作匀速直线运动，有一个小球从飞船的尾部运动到头部，宇航直线运动，有一个小球从飞船的尾部运动到头部，宇航 员测员测得小球的速度恒为得小球的速度恒为 u，试求：，试求：1）宇航员测得小球由尾部到头）宇航员测得小球由尾部到头部所需时间；部所需时间；2）地面观察者测得小球由尾部到头部所需时间。）地面观察者测得小球由尾部到头部所需时间。（原长的概念及速度变换的应用
10、）（原长的概念及速度变换的应用）解解:1)在在 S系中系中,飞船的长度就是原长飞船的长度就是原长 L,小球相对于小球相对于 S系系的速度的速度 u已知），经过的距离已知），经过的距离（问：（问：是否原时？）是否原时？）2)由洛仑兹变换由洛仑兹变换:否！否！第13页，本讲稿共17页2022/10/231410.有一速度为有一速度为v的宇宙飞船沿的宇宙飞船沿 x 轴正方向飞行，飞船头尾各轴正方向飞行，飞船头尾各有一脉冲光源在工作，处在船尾的观察者测得船头有一脉冲光源在工作，处在船尾的观察者测得船头 光源发出光源发出的光脉冲传播速度大小为的光脉冲传播速度大小为 ；处于船头的观察者测得船尾光；处于船头
11、的观察者测得船尾光源发出的光脉冲传播速度大小为源发出的光脉冲传播速度大小为 。11.某微观粒子的总能量是它的静止能量的某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍，则其运动速倍，则其运动速度大小为：度大小为：第14页，本讲稿共17页2022/10/231512.静止质量为静止质量为m0的粒子获动能的粒子获动能E k，求其相对论动量。，求其相对论动量。13.在参照系在参照系S中有两个静止质量都是中有两个静止质量都是m0的粒子的粒子A和和B，分别，分别以速度以速度 v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成 为一为一 个粒子，个粒子，则其静止质量则其静止质量 M0=合成
12、后的总能量合成后的总能量合成后的总动量合成后的总动量第15页，本讲稿共17页2022/10/231614.有一加速器将质子加速到有一加速器将质子加速到 76 G e v 动能，求：动能，求：（1）加速后质子的质量。（）加速后质子的质量。（2）加速后质子的速率。）加速后质子的速率。解：解：1）设设 Ek 为质子的动能，质子加速后的总能为质子的动能，质子加速后的总能 E 2）由由得得第16页，本讲稿共17页2022/10/2317解解:设设A为粒子由静止加速到为粒子由静止加速到 时需做的功时需做的功同理，后者为：同理，后者为：15.把一个静止质量为把一个静止质量为 m0 的粒子由静止加速到速率为的粒子由静止加速到速率为 0.1C 所需的功是多少？由速率所需的功是多少？由速率0.89C 加速到速率为加速到速率为0.99C 所需的功是多少？所需的功是多少？16.某核电站年发电量为某核电站年发电量为100亿度，等于亿度，等于 36 1015J 的能量，的能量，如果这是由核材料的全部静能转化产生的，需消耗的核材料的如果这是由核材料的全部静能转化产生的，需消耗的核材料的质量为：质量为：m0=0.4kg第17页，本讲稿共17页