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1、第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 一、一、同时的相对性同时的相对性6.3 同时的相对性时间的延缓同时的相对性时间的延缓第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 同时同时不同地不同地事件事件 2 系系(车厢参考系车厢参考系)S 系系(地面参考系地面参考系)事件事件 1第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 结论结论：沿两个惯性系运动方向，沿两个惯性系运动方向，不同地点不同地点发生发生的两个事件，在其中一个惯性系中是的两个事件，在其中一个惯性系中是同时同时的，的，在另在
2、另一惯性系中观察则一惯性系中观察则不同时不同时，所以同时具有，所以同时具有相对相对意义；意义；只有在只有在同一地点同一地点，同一同一时刻发生的两个事件，在其时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是他惯性系中观察也是同时同时的的.在在 S 系系在在 系系同时同地同时同地发生的两事件发生的两事件此结果反之亦然此结果反之亦然.注意注意第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 运运 动动 的的 钟钟 走走 得得 慢慢二、二、时间延缓时间延缓第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 系系同一同一地点地点 B 发生两事件发生
3、两事件在在 S 系中观测两事件系中观测两事件发射一光信号发射一光信号接受一光信号接受一光信号时间间隔时间间隔B第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 固有固有时间时间：同一同一地点发生的地点发生的两两事件的时间间隔事件的时间间隔.时间延缓时间延缓：运动运动的钟走得的钟走得慢慢.固有时间固有时间第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 3）时，时，.1）时间延缓是一种相对效应时间延缓是一种相对效应.2）时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变
4、、（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等寿命等.）注意注意这一结论得到了直接的这一结论得到了直接的实验证明实验证明：射向地球的宇宙：射向地球的宇宙射线中，有一种成分叫射线中，有一种成分叫 子，它是一种不稳定的基本子，它是一种不稳定的基本粒子，其平均寿命粒子，其平均寿命2.15 10-6s,若用经典理论计算它若用经典理论计算它在消失前能穿过的距离为：在消失前能穿过的距离为：3 108 2.15 10-6=645m实际上在远离实际上在远离 子产生为子产生为15000m的地面上，能测得的地面上，能测得 子的子的存在。存在。第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观
5、 三、三、因果关系的绝对性因果关系的绝对性如图，在如图，在S系中有因果关系的两件事先后发生，即系中有因果关系的两件事先后发生，即 tA tB,则在则在S系中系中结论：有因果关系的事件中，其先后次序仍然是绝对的。结论：有因果关系的事件中，其先后次序仍然是绝对的。第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 6.4 长度的收缩长度的收缩标尺相对标尺相对 系静止系静止在在 S 系中测量系中测量测量为两个事件测量为两个事件要求要求在在 系中测量系中测量一、物体在运动方向上长度收缩一、物体在运动方向上长度收缩第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空
6、观狭义相对论的时空观 固有固有长度长度2.当当 时时 .固有固有长度：物体相对静止时所测得的长度长度：物体相对静止时所测得的长度.（最长最长）3.洛伦兹收缩洛伦兹收缩:运动运动物体在运动方向上长度物体在运动方向上长度收缩收缩.1.长度收缩是一种长度收缩是一种相对相对效应效应,此结果反之亦然此结果反之亦然.注意注意第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 二、物体在运动垂直方向上长度不变二、物体在运动垂直方向上长度不变沿沿y轴放置：轴放置：第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 三、物体的放置位置如图三、物体的放置
7、位置如图可可l0向向x、y轴分解，由上轴分解，由上可知，沿可知，沿 x轴方向将缩短轴方向将缩短则在则在S系中同时测量时有系中同时测量时有第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 这一结论得到了直接的这一结论得到了直接的实验证明实验证明：射向地球的宇宙：射向地球的宇宙射线中，有一种成分叫射线中，有一种成分叫 子，它是一种不稳定的基本子，它是一种不稳定的基本粒子，其平均寿命粒子，其平均寿命2.15 10-6s,若用经典理论计算它若用经典理论计算它在消失前能穿过的距离为：在消失前能穿过的距离为：3 108 2.15 10-6=645m 反过来，若用前面讨论的长
8、度收缩效应来考虑，反过来，若用前面讨论的长度收缩效应来考虑，在地面看是在地面看是15000，但对接近光速的运动系统，但对接近光速的运动系统（子相对该坐标系静止）来说，其距离是：子相对该坐标系静止）来说，其距离是：几乎为零。几乎为零。第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 1）两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义和时间联系在一起才有意义.2）时时空不互相独立，而是不可
9、分割的整体空不互相独立，而是不可分割的整体.3）光速光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带是建立不同惯性系间时空变换的纽带.长度长度测量的相对性测量的相对性 时间时间测量的相对性测量的相对性条件条件第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 例例1 设想有一光子火箭，设想有一光子火箭，相对于地球以速相对于地球以速率率 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为度为 15 m，问以地球为参考系，此火箭有多长问以地球为参考系，此火箭有多长？火箭参照系火箭参照系地面参照系地面参照系解解：固有长度固有长度第六章第六章 狭义相对论基础狭
10、义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 解：解：飞船的时间膨胀效应实际上很难测出飞船的时间膨胀效应实际上很难测出例例2、一飞船以、一飞船以u=9103m/s的速率相对与地面匀速飞行。的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了飞船上的钟走了5s,地面上的钟经过了多少时间？地面上的钟经过了多少时间？第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 解：解：差别很难测出。差别很难测出。例例3、原长为、原长为5m的飞船以的飞船以u9103m/s的速率相对于地的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？第
11、六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 例例4、有一固有长度为、有一固有长度为L0的棒，在的棒，在S系中沿系中沿x轴放置。另轴放置。另存在一存在一S系，以系，以 u 相对相对S系沿系沿x轴正方向运动。求：当轴正方向运动。求：当棒在棒在S系中沿轴以系中沿轴以v 运动时，从运动时，从S系中测得该棒系中测得该棒 的长度的长度为多少？为多少？x xSSuo第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 解：当棒在解：当棒在S系中以运动时，在系中以运动时，在S系看其速度为系看其速度为因因L0是相对棒静止的参照系中测得的长度是相对棒
12、静止的参照系中测得的长度相当于：相当于：xxSSvxo第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 车库佯谬：车库佯谬：设有一车库长为设有一车库长为5m，一根杆长一根杆长10m，若想沿若想沿车库长度方向将杆放进去并关上车库门是否可能车库长度方向将杆放进去并关上车库门是否可能设想设想：（：（1）如图，人持杆以）如图，人持杆以 的速度奔向车库。的速度奔向车库。库中人看：杆库中人看：杆收缩为收缩为结论：杆与车库一样长，杆可以进入车结论：杆与车库一样长，杆可以进入车 库并关上库门。库并关上库门。v5m5m第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观
13、狭义相对论的时空观 （2）对持杆人来说，杆长没变，而车库收缩了，）对持杆人来说，杆长没变，而车库收缩了，长度变为：长度变为：结论：杆放不进车结论：杆放不进车库并关上门。库并关上门。所谓所谓“佯谬佯谬”：是指两种说法看来都各自合理但又彼此：是指两种说法看来都各自合理但又彼此冲突，如果能证明其中一种说冲突，如果能证明其中一种说 法错误，或两种说法都法错误，或两种说法都错误，而能找出第三种说法来，则错误，而能找出第三种说法来，则“佯谬佯谬也解决了。也解决了。v5m5m第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 下面说明（下面说明（2）说法是错误的：）说法是错误的
14、：经典力学的观点：认为杆为一刚体，一端的运动状态变经典力学的观点：认为杆为一刚体，一端的运动状态变化立刻传到另一端，而不需要时间。化立刻传到另一端，而不需要时间。相对论的观点：任何信号的传播速度是有限的，且永相对论的观点：任何信号的传播速度是有限的，且永远小于光速。远小于光速。解释：解释：前端撞墙后停止而发生形变的信号传到末端所需时前端撞墙后停止而发生形变的信号传到末端所需时间间可见：在形变信号到达末端前，末端已进入车库可见：在形变信号到达末端前，末端已进入车库 末端以末端以v运动到进入车库所需时间运动到进入车库所需时间:第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论
15、的时空观 例例5、火箭相对地面以、火箭相对地面以 v=0.6c 的匀速度向上飞离地球，的匀速度向上飞离地球，在火箭发射在火箭发射 t=10s 后（火箭上的钟），该火箭向地面后（火箭上的钟），该火箭向地面发射一导弹，其相对地面的速度为发射一导弹，其相对地面的速度为v1=0.3c.问：火箭发射问：火箭发射多长时间后，导弹到达地面？（地面上的钟，计算中假多长时间后，导弹到达地面？（地面上的钟，计算中假设地面不动）设地面不动）第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 解：设静止的地球为解：设静止的地球为S系，运动的火箭为系，运动的火箭为S系，则系，则 在在S系中
16、导弹发射时间是在火箭发射系中导弹发射时间是在火箭发射 t1之后之后即：即：在在 t1时间内，火箭相对地面飞行的距离为时间内，火箭相对地面飞行的距离为所以火箭在离地球所以火箭在离地球S远发射的导弹到达地球所需时间为远发射的导弹到达地球所需时间为所以火箭发射到导弹到达地球所需时间为所以火箭发射到导弹到达地球所需时间为第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 例例6、在、在S系中系中x=0处有一静止光源，在处有一静止光源，在t=0时辐射了一个光时辐射了一个光脉冲脉冲P1，在在t=时辐射了第二个光脉冲时辐射了第二个光脉冲P2。S系以系以u=vi 相相对对S系运动
17、，系运动，S系的观测者于系的观测者于t=0，x=0处接受到第一个处接受到第一个脉冲。求此观测者在脉冲。求此观测者在x=0处接受到第二个脉冲的时刻处接受到第二个脉冲的时刻P1P2SS第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 解：光源在解：光源在x=0，t=辐射第二个脉冲时，在辐射第二个脉冲时，在S系系 测出其位置及时刻：测出其位置及时刻：P1P2SS第六章第六章 狭义相对论基础狭义相对论基础 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 所以，观测者在所以，观测者在x=0接受第二个脉冲的时刻接受第二个脉冲的时刻而而第二个脉冲从第二个脉冲从x到到0所需时间：即：所需时间：即：