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1、会计学1有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形平行四边形判定平行四边形判定平行四边形判定平行四边形判定n n平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边两组对边分别相等的四边形是平行四边形。形是平行四边形。A AB BC CD D ABABCDCD，ADADBCBC（已知已知）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（两两 组对边分别相等的四边形是平行组对边分别相等的四边形是平行四边形。四边形。）第1页/共14页BDAC2 2已知：四边形已知：四边形ABCD,ABCD,A=CA=C，B=DB=D求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边
2、形是平行四边形第2页/共14页平行四边形判定平行四边形判定平行四边形判定平行四边形判定n n平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理2：两组对角分别相等的四边两组对角分别相等的四边形是平行四边形。形是平行四边形。A AB BC CD D A=C,B=DA=C,B=D（已知已知）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（两两 组对角分别相等的四边形是平行组对角分别相等的四边形是平行四边形。四边形。）第3页/共14页BDACO3 3已知：四边形已知：四边形ABCD,ACABCD,AC、BDBD交于点交于点OO 且且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求证：四边形求证：四边形AB
3、CDABCD是平行四边形是平行四边形4 4213第4页/共14页平行四边形判定平行四边形判定平行四边形判定平行四边形判定n n平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形。是平行四边形。OA=OC,OB=ODOA=OC,OB=OD（已知已知）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（对对角线互相平分的四边形是平行四角线互相平分的四边形是平行四边形。边形。）BDACO第5页/共14页BDAC4 4已知：四边形已知：四边形ABCD,AB=CDABCD,AB=CD，ABAB CDCD求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四
4、边形是平行四边形21第6页/共14页平行四边形判定平行四边形判定平行四边形判定平行四边形判定n n平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理4：一组对边平行且相等的四一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。边形是平行四边形。A AB BC CD D AB=CD，AB CD（已知已知）四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（两两 组对角分别相等的四边形是平行四组对角分别相等的四边形是平行四边形。边形。）第7页/共14页判判定定文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言定定义义两组对边分别平行的四边两组对边分别平行的四边形是平行四边形形是平行四边形 AB CD,AD BC 是平
5、行四边形是平行四边形定定理理两组对边分别相等的四边两组对边分别相等的四边形是平行四边形形是平行四边形 AB=CD,AD=BC 是平行四边形是平行四边形定定理理对角线互相平分的四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形是平行四边形 OA=OC,OB=OD 是平行四边形是平行四边形3两组对角分别相等的四边两组对角分别相等的四边形是平行四边形形是平行四边形A=C,B=D 是平行四边形是平行四边形4一组对边平行且相等的四一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边形是平行四边形 AB CD,AB=CD 是平行四边形是平行四边形O第8页/共14页开心一练开心一练:1.根据下列条件根据下列条件,不能判定一个四边
6、形为平行不能判定一个四边形为平行四边形的是四边形的是()(A)两组对边分别相等两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分两条对角线互相平分(C)两条对角线相等两条对角线相等(D)两组对边分别平行两组对边分别平行C第9页/共14页大显身手已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且OE=OF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF第11页/共14页大显身手ODABCEF 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AOAE=COCF EO=FO 又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形连接对角线连接对角线BD，交，交AC于点于点O证明：证明：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两上的两点，并且点，并且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形第12页/共14页大显身手已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，上的两点，当点当点E,F满足什么条件时满足什么条件时，四边形四边形BFDE是平行四边形？是平行四边形？DOABCEF第13页/共14页