(精品)两组对边分别相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 (2).ppt
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1、22.2 22.2 平行四边形的判定平行四边形的判定平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的两条对角线互相平分。平行四边形的两条对角线互相平分。平行四边形是中心对称图形,对称中心平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点。是两条对角线的交点。根据定义,我们可以知道根据定义,我们可以知道“两组对边分别平两组对边分别平行的四边形是平行四边形行的四边形是平行四边形”,那么是否还有,那么是否还有其他什么条件也可以判定一个四边形是平行其他什么条件也可以判定一个四边形是平行四边形?四边形?猜想
2、:猜想:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形。形。两组对角相等的四边形是平行四边形。两组对角相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。以上,哪个是假命题,并请举出反例。以上,哪个是假命题,并请举出反例。假命题假命题 等腰梯形等腰梯形两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形
3、是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。请逐一论证以下命题的正确性。真命题真命题平行四边形判定定理平行四边形判定定理1 1真命题真命题平行四边形判定定理平行四边形判定定理2 2真命题真命题平行四边形判定定理平行四边形判定定理3 3真命题真命题平行四边形判定定理平行四边形判定定理4 4已知,如图,四边形已知,如图,四边形ABCD中,中,AB=CD,AD=BC。求证:四边形求证:四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BADC证明:证明:联
4、结联结AC在在ABC和和CDA中中AB=CDBC=DAAC=CA ABCCDA(SSS)BAC=DCA,DAC=BCAABCD,ADBC四边形四边形 ABCD是平行四边形是平行四边形(平行四边形的定义)(平行四边形的定义)推出平行四边形判定定理平行四边形判定定理1 1如果一个四边形的两组对边分别相等,那如果一个四边形的两组对边分别相等,那么这个四边形是平行四边形。么这个四边形是平行四边形。简述为:简述为:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。命题命题BADC已知:四边形已知:四边形ABCD中,中,ABCD,且且AB=CD。求证:四边形求证:四边形ABCD是
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