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1、会计学1长方体中棱与平面位置关系的认识长方体中棱与平面位置关系的认识情境导情境导入入 如果将纪念碑、火箭看作直线，广场地面、火箭发射台的底座面看作平面，那么这些直线和这些平面之间给我们以怎样位置关系的形象？如果将纪念碑、火箭看作直线，广场地面、火箭发射台的底座面看作平面，那么这些直线和这些平面之间给我们以怎样位置关系的形象？雄雄伟伟的的纪纪念念碑碑整装待发的火箭整装待发的火箭第1页/共14页ACDBQP记作：直线记作：直线PQ平面平面ABCD第2页/共14页合作探合作探究究 1直线与平面垂直的表示方法：直线与平面垂直的表示方法：直线直线PQ垂直于平面垂直于平面 ABCD，记作：直线记作：直线P
2、Q 平面平面 ABCD，读作：直线读作：直线PQ垂直于垂直于平面平面 ABCD 第3页/共14页在长方体在长方体ABCD-EFGH中，中，棱棱BF与面与面ABCD的位置关系是什么？的位置关系是什么？棱棱EF与面与面 FGCB的位置关系是什么？的位置关系是什么？合作探合作探究究 2长方体中棱与平面的垂直的位置关系：长方体中棱与平面的垂直的位置关系：第4页/共14页例1 在长方体ABCD-EFGH中，与棱DC垂直的平面有哪些？与面DCGH垂直的棱有哪几条？与棱与棱DC垂直的平面有平面垂直的平面有平面ADHE与面与面DCGH垂直的棱有四条，分别是棱垂直的棱有四条，分别是棱EH、FG、AD、BC和平面
3、和平面BCGF在长方体中与一条棱垂直的平面有两个在长方体中与一条棱垂直的平面有两个.在长方体中与一个面垂直的棱有四条在长方体中与一个面垂直的棱有四条合作探合作探究究 第5页/共14页合作探合作探究究 3直线与平面垂直的检验方法：直线与平面垂直的检验方法：“铅垂线铅垂线”检验法：检验法：只能用于检验直线是否垂直于水平面操作操作若铅垂线能紧贴紧贴待检验的直线，那么该直线垂直于水平面“三角尺三角尺”检验法：检验法：可以检验一般的直线与平面是否垂直操作操作利用三角尺的直角，如果两把三角尺各有一条直角边紧贴平面紧贴平面且位置相交位置相交，另一直角边都能与直线紧贴紧贴，那么该直线与这个平面垂直第6页/共1
4、4页1、“铅垂线铅垂线”检验检验方法：方法：一端用手提起，若铅垂线与被测的直线一端用手提起，若铅垂线与被测的直线 紧贴，紧贴，那么那么 被测直线垂直于水平面；被测直线垂直于水平面；这种垂直于这种垂直于水平面水平面的直线的直线，称为，称为“铅垂线铅垂线”第7页/共14页2、一块三角尺一块三角尺一块三角尺检验一块三角尺检验2次次一副三角尺一副三角尺第8页/共14页新课新课 2直线与平面垂直的检验方法：直线与平面垂直的检验方法：“合页型折纸合页型折纸”检验法：检验法：可以检验一般的直线与平面是否垂直操作操作将一个长方形硬纸片对折，然后张开一个角度，由于它的形状像门窗转轴的合页，我们把这个制作称为合页
5、形折纸将合页形折纸放在平面上，则折痕垂直于该平面思考：思考：“三角尺”检验法与“合页型折纸”检验方法有什么相同之处？第9页/共14页3、“合页型折纸合页型折纸”检验检验展开的书本纸片对折第10页/共14页思考：思考：“三角尺”检验法与“合页型折纸”检验方法有什么相同之处？都有两个直角在相交的位置，有一条直角边重合，另两条直角边要紧贴被检验的平面，检测重合的直角边与被检验的直线是否能够重合。第11页/共14页新课新课 3长方体中棱与面的垂直：长方体中棱与面的垂直：请根据左图说明棱BF与平面 ABCD垂直的理由.请根据左图说明AE与平面 ABCD垂直的理由.第12页/共14页课堂小结课堂小结 1“铅垂线”检验法、“三角尺”检验法、“合页型折纸”检验法2在长方体中与一条棱垂直的面有两个，与一个面垂直的棱有四条 第13页/共14页