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1、人教新课标数学六年级下册成反比例的量人教新课标数学六年级下册成反比例的量 教学目标1.理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2.通过引导同学们讨论探究，分析合作，进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3.初步渗透函数思想。第1页/共28页300300 300 300300体积/cm6030201510底面积/cm 510152030高度/cm32把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子第2页/共28页底面积是10，高是30；底面积是15，高是20；底面积是20，高是15；底面积是30，高是10；底面积增加，高度缩小。底面积减少，高度增加。底面积和水的高度是两种相
2、关联的量，水的高度是随着底面积的变化而变化的。第3页/共28页底面积和水的高度的积总是一定的：1030300底面积增加，水的高度反而减少；底面积减少，水的高度反而增加。每两个相对应的数的乘积都是300。15203002015300第4页/共28页底面积和水的高度的积总是一定的：103030015203002015300（一定）底面积水的高度水的体积第5页/共28页 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（一定）底面积水的高度水的体积第6页/共28页如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它
3、们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：yxk（一定）第7页/共28页判定方法：判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。第8页/共28页我学会了！1.判定两个量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。所以（）和（）是成反比例的量。2.全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）是相关联的量。每组的人数组数每组的人数组数=全班人数（一定）每组的人数组数乘积第9页/共28页做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比
4、较积的大小。300 1 300 150 2300 100 3300 每天运的吨数需 要 的 天 数300611502150100756050345它们是相关联的量。75 4 300 60 5300 50 6300（积相等）第10页/共28页 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数需 要 的 天 数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。因为：所以：每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）每天运的吨
5、数和需要的天数成反比例。第11页/共28页判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数.第12页/共28页判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。第13页/共28页生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。第14页/共28页长方形的面积一定，它的长和宽。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。第15页/共28页判断：因为所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的
6、烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。每天的烧煤量烧的天数=煤的总量（一定）第16页/共28页因为所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。每公顷的播种量公顷数=种子的总量（一定）第17页/共28页因为所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度所需的时间路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间
7、成反比例。第18页/共28页因为所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题没有做的题12道数学题（一定）做完的题和没有做的题不成反比例。是和一定，不是积一定第19页/共28页因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，每天的用煤量使用天数煤的总量（一定）每天的用煤量与使用天数成反比例。第20页/共28页因为所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（6）全班的人数一定，每
8、组人数和组数。每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数组数全班人数（一定）每组人数和组数成反比例。第21页/共28页因为所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积高圆柱的体积（一定）圆柱的底面积和高反比例。第22页/共28页因为所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（8）书的总册数一定，每包的册书和包数。每包的册书和包数是两种相关联的量，每包的册书包数书的总册数（一定）每包的册书和包数反比例。第23页/共28页因为所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，黄瓜的面积+西红柿的面积菜地总面积（一定）是和一定，不是积一定，黄瓜和西红柿的面积不成反比例。第24页/共28页思考 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？因为方砖边长2所需块数铺地面积所以方砖边长与所需块数不成比例。第25页/共28页思考 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？因为方砖边长2所需块数（一定）所以方砖边长与铺地面积不成比例。铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例。第26页/共28页第27页/共28页感谢您的观看。第28页/共28页