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1、2.1 整 式第二章 整式的加减第3课时 多项式七年级数学上(RJ)教学课件学习目标1.理解多项式、整式的概念.(重点)2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点)问题1:什么叫单项式?应注意什么问题呢?复习引入导入新课导入新课 问题2:怎么确定一个单项式的系数和次数?的系数、次数分别是多少?讲授新课讲授新课多项式的相关概念一1.温度由t下降5后是 .2.买一个篮球需要x元,买一个排球需要y 元,买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.(3x+5y+2z)(t-5)列式表示下列数量3.如图三角尺的面积为 .4.如图是一所住宅区的建筑平面图,这所住宅 的建筑面积是 .(x2+
2、2x+18)3x+5y+2zx2+2x+18t-5 它们是单项式吗?这些式子有什么共同特点?与单项式有什么关系?议一议单项式 单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.1.几个单项式的和叫做多项式2.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项3.不含字母的项叫做常数项4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数5.单项式与多项式统称为整式例如:常数项次数知识要点项叫做三次三项式试一试1.多项式x2+yz是单项式_,_,_的和,它是_次_项式.2.多项式3m32m5+m2的常数项是_,二次 项是_,一次项的系数是_.x2yz二三5m22(1)多项式的各项应包括它前面的符号(3)要确定一个多
3、项式的次数,先要确定此多项式中各项(单项式)的次数,然后找次数最高的(4)一个多项式的最高次项可以不唯一(2)多项式没有系数的概念,但其每一项均有系数,每一项的系数也包括前面的符号方法归纳典例精析例1 下列整式中哪些是多项式?是多项式的指出其项和次数:解析142一个多项式的次数是3,则这个多项式的各项次数()A都等于3 B.都小于3 C.都不小于3 D.都不大于3D做一做例2:已知5xm104xm+14xmy2是关于x、y的六次多项式,求m的值,并写出该多项式.解:由题意得m2=6,所以m=4.归纳总结:解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意,列出方程,求出m的值
4、.分析:该多项式最高次项为4xmy2,其次数为m2,故m2=6.所以该多项式为5x4104x54x4y2.若关于x的多项式5x3mx2(n1)x1不含二次项和一次项,求m、n的值.分析:多项式不含哪一项,则哪一项的系数为0.解:由题意得m=0,n1=0,所以n=1.m,n当作已知常数看待,属于系数部分针对训练多项式的应用二例3 如图,用式子表示圆环的面积当 cm,cm 时,求圆环的面积(取 )解:外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积,所以圆环的面积是 当cm,cm 时,圆环的面积(单位:cm2)是做一做一个花坛的形状如图所示,这的两端是半径相等的半圆,求:(1)花坛的周长L;(2)花坛的面积
5、S.解:(1)L2a+2r(2)花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和,即S=2ar+r2arr (1)一个旅游团有成人x人、学生y人,那么该旅游团应付多少门票费?(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生,那么他们应付多少门票费?某公园的门票价格是:成人10元/张;学生5元/张.解:(1)该旅游团应付的门票费是(10 x5y)元.(2)把x37,y15代入代数式,得 10 x5y=1037515 445.因此,他们应付445元门票费例4当堂练习当堂练习 1.下列式子中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?3x,2x-1,-ab,-5,-1,3m-4n+m2n 2.判断正误:(
6、1)多项式-x2y+2x2-y的次数2()(2)多项式-a+3a2的一次项系数是1()(3)-x-y-z是三次三项式()3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为,常数项为7,则这个二次三项式为4x2+x+74.若 是关于x的一次式,则a=_,若它是关于x的二次二项式,则a=_.5.多项式 是关于a、b的四次三项式,且最高次项的系数为2,则x=_,y=_.2-3-536.已知多项式 是六次四项式,单项式 的次数与这个多项式的次数相同,求n的值.解:由题意得2+m+2=6,所以m=2.又因为3n+4-m+1=6,即3n+3=6,所以n=1.课堂小结课堂小结(其中不含字母的项叫做常数项)次数:多项式中次数最高的项的次数.项:式中的每个单项式叫多项式的项.