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1、梁子湖区2022年春期末质量监测八 年 级 数 学 试 题注意事项：1.本试题卷共4 页，满 分 120分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上。3.选择题每小题选出答案后，用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。6.考生不准使用计算器。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分）1.二次根式JR 在实
2、数范围内有意义，则，”的取值范围是A.B.w 22.下列运算正确的是A.V2+V3=V5 B.V2X73=V6 C.26-6=2 D.后+2=百3.以下列长度的线段为边不熊组成直角三角形的是A.yfi,y f s B.6,8,10 C.1,y/2,D.5,12,134.以下命题中是真命题的是A.对角线相等的四边形是矩形 B.平行四边形是轴对称图形C.菱形的四条边都相等 D.一组对边平行且相等的四边形是正方形5.下列四个选项中不符合一次函数y=2 x-4 的性质的是A.j 随 x 的增大而增大 B.其图象经过第一、三、四象限C.其图象经过点（3,2）D.其图象与x 轴的交点坐标是（0,-4）6.
3、学校举行的田径运动会上，参加男子跳高项目的20名运动员成绩如表所示：成绩/米1.551.601.651.701.751.801.851.90人数/人22326311下列关于这些运动员成绩的叙述正确的是A.众数是6 人B.平均成绩是1.80米C.中位数是1.75米D.以上都不对7.如图，NC是矩形4 5。的对角线，分别以点4,C为圆心，以 之大 于;4 C 的长为半径画弧，两弧交于点E,F,直线E尸交/于点M,交 5 c 于点N,若 NM=8,D M=2,则边N 5 的长为 尸、A.6 B.10 C.2y/5 D.25/15-_ slf4 （第7题）8.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图
4、，直 线 y=x+l 与直线y=A x+双AWO）相交于点尸（1,2）.通过观察图象可以得到关 V于 x 的不等式x+l H+b 的解集是A.x l B.x 2 C.x l D.x=5 的解是 x=.|v/*16.已知一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方 /（和是（xi无尸+（2一元）?+“+（xio-彳尸=5 0,则这组数 Z|据的方差/（I17.学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练.在直线 J_V_1_1_跑道上，甲同学从A处匀速跑向B处，乙同学从B处匀.（17）2 0速跑往A 处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动.设甲同学跑步的时间为x（秒），甲、乙两人之间的距离为j
5、，（米），y 与 x _之间的函数关系如图所示，则图中，的值是一4.如图，在矩形48C。中，A B=6,A D=2叵，E为8 c 的中点，尸为线段4 E 上一动点，P 为。尸的中点，连接5 P,则线段8尸长的取值范围是 .三 解 答 题（本大题共8 小题，共 66分）1 9.（本题满分6 分）计算：（1）4V2-V18+V 8；（2）（4+2V3）（V 3-2）.20.（本题满分8 分）今年是中国共产主义青年团成立100周年.为了庆祝建团百年，弘扬五四精神，学校团委组织全校800名学生参加了“青春向党喜迎二十大”线上团史知识竞赛活动，所有学生的成绩都不低于60分（满 分 10（）分）.学校团委
6、随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到以下不完整的统计图表.请根据所给信息解答下列问题：（1）（3 分）这次共抽取了 名同学的竞赛成绩,表中“=,b=；（2）（2 分）所抽取的这部分学生成绩组成的一组数据的中位数落在一4 一组，扇形统 计 图 中“C 组”所对应的圆心角度数是一4 二;（3）（3 分）若成绩不低于80分为优秀，请你估计该校大约有多少名学生获得优秀成绩.组别成绩人数A60WxV7010B70WxV80aC80WxV90bD90WxW10016（第 20题）21.（本题满分7 分）如图，在所给的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，小正方形的顶点称为格点.4 A B
7、C的三个顶点都在格点上，其坐标分别为NQ,3）,8（6,1）,C（0,1）.（1）（2 分）边 Z 5 的长为:（2）（2 分）点 E 为 边 8 c 的中点，则直线Z E 的解析 式 为:（3）（3 分）若 点。与 点 N,B,C 围成平行四边形，则点。的坐标为.（直接填结果）22.（本题满分7 分）如图，菱形N8CD的对角线NC,5。相交于点O,分别过点D,C作/C,8。的平行线交于点.（1）（3 分）判断四边形OOCE的形状，并说明理由；（2）（4 分）连接 O E,若 NC=6cm,5 0=8 c m,求线段O E的长.（第 22题）23.（本题满分8 分）如图，矩形N3C。中，点 E
8、,尸分别在边4D,5 c 上，点 G,在对角线NC上，S.AE=CF,A G=C H.（1）（4 分）求证：四边形FGE是平行四边形；（2）（4 分）若 EG=E”，AB=2,B C=4,求线段Z E 的长.B（第 23题）24.（本题满分9 分）先阅读材料，再解决问题：已知点尸（xo,/）和直线y=A x+b,则点尸到直线y=Ax+b的距离”可用公式J1+左 2计算.例如：求点尸（一2,1）到直线y=2 x+3 的距离.解：由直线j，=2 x+3 可 知 A=2,6=3.所以点尸（一 2,1）到直线y=2x+3的距离为d-也 二 尢 十 团=12 x（1 2）三 十3|_ 245_ J1+-
9、J1+22 5,请解决以下问题：（1）（3 分）点 0 （0,0）到直线y=J I x +3 的距离是一4 _；（2）（3 分）若点尸（2,0）到直线y=-x+的距离为应，求实数力的值；（3）（3 分）已知直线y=2 x+l与y=2x4 互相平行，求这两直线之间的距离.25.（本题满分9 分）冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，以国宝熊猫为原型设计，寓意创造非凡，探索未来.某体育用品专卖店经销A,B 两种型号冰墩墩玩偶.下表是该店A,B 两种型号冰墩墩玩偶的进价和售价：该店现有一批用7 100兀购进的A,B 两 种 型 号 冰 墩 墩 玩 偶，全部售完后，共获毛利润850元.（毛 利 润=（
10、售价一进价）X 销售量）商品价格A 型B 型进 价（元/个）5080售 价（元/个）5590（1）（4 分）该店销售的A,B 两种型号冰墩墩玩偶各有多少个？（2）（5 分）根据市场情况，该店计划在进价和售价都不变的情况下，用不超过8 900元的资金再购进一批这两种型号的冰墩墩玩偶，在上一批进货数量基础上，增 加 A 型号玩偶的购进量，减 少 B 型号玩偶的购进量.已知A 型号玩偶增加的数量是B 型号玩偶减少数量的4 倍.问：该店应怎样进货，可使这次进货全部售完后获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？26.（本题满分12分）如 图 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 直 线 卜=一 6与,轴交于点
11、A,与y 轴交于点8,点 C是线段0 4 上一点，把CO5沿直线8 c 翻折，点 O恰好落在4 5 上的点。处，8 c 为折痕.（1）（3 分）求 线 段 的 长；（2）（4 分）求直线3 c 的解析式；（3）（5 分）若 M 是射线8 c 上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P,使以4 B,M,尸为顶点 的 四 边 形 是 以 为 一 边 的 矩 形？若存在，请求出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.（第 26题）梁子湖区2022年春八年级期末质量监测数学试题参考答案一、单项选择题（本大题共1 0 小题，每小题3分，共 3 0 分）1-5 CBACD 6-1 0 CDADC二、填 空 题（本大
12、题共8小题，每小题3分，共 2 4 分）1 1.2 1 2.9 0 1 3.k2 1 4.5 或 44 0/1 5.3 1 6.5 1 7.1 8.3三、解答题（本大题共8小题，共 6 6 分）1 9 .（本题满分6分）（1）原式=3/分）（2）原式=-2 岱分）2 0 .（本题满分8分）（1）5 0,9,1 5 （3 分）（2）C,1 0 8。亿分）（3）4 9 6 名（3 分）2 1 .（本题满分7分）（1）2 7 5 亿分）（2）y =-2 x+7 （2 分）（3）（8,3）或（-4,3）或（4,-1）（3分）2 2 .（本题满分7分）W-.-DE/AC,CE/OD 四边形O 0 C E
13、 是平行四边形 菱形 A 8 C。,AC1BD二四边形O O C E 是矩形（2）OF =8 =5 cm2 3.（本题满分8分）（1）易证 a/E G/C F H（SAS）；.N E G H=/F H G .,.GE/HF 四边形尸G E”是平行四边形（2 ）连接 E F、EC（3分）（4分）二 G E=H F Z A G E=/C H F（4分）四边形尸G E”是平行四边形 E G=E H二四边形F G E H是菱形 E F垂直平分G H-A G =C H E F 垂直平分 A C ：-AE=EC5在 RtZ D C E 中，利用勾股定理可以求出Z E =E C=5 （4分）2 4.（本题满
14、分9分）35 （3分）（2）/7的值为4或0 岱分）（3）两条直线之间的距离d=V5（3分）25.（本题满分9分）力型号30个，8型号70个（4分）（2）设8型号减少用个，则/型号增加4加个，全部售完所获毛利润W=5（30+4?）+10（70-m）=10机 +850又:50（30+4m）+80（70-?）W8 900v 10 0二%随用的增大而增大当加=15时，=1000（元）此时/型号购进90个，8型号购进55个（5分）26.（本题满分12分）易 知4(8,0),8(0,6)的长为10 分)(2)设点 C(机，0),则 C/=8-机，CD=CO=m,=10-6=4根据勾股定理可求出机=3二点
15、C(3,0)又.点8(0,6)直线8 c的解析式为y=-2x+6(4分)(3)存在符合条件的点P,其坐标为(-3,2),理由如下：点 M 在射线 BC:y=-2x+6 ,可设M(加,-2m+6),如图所示矩形AMPB,可有 AB2+AM2=BM2-A (8,0),B(0,6).-AM2=(8-机)2+(-2机 +6)2=5m2-40m+100,BM2=m2+(-2m +6-6)2=5m2,AB2+AM2=BM1,得 100+52-40”?+100=5加2,解得加=5,M(5,-4),8M的中点E坐标为（9,1）,即/尸的中点也为（*,1 ）,2 2点人(8,0)AP(-3,2)(5 分)（3）另解：过点作M N垂直于y轴于点M易知8N=8/=10.，N（0,-4）,：.M (5,-4)