《2022-2023学年广东省东莞市七年级下册数学期末试卷（二）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省东莞市七年级下册数学期末试卷（二）含解析.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年广东省东莞市七年级下册数学期末试卷（二）一、选 一 选（本大题共工O 小题，每 小 题3分，共3 0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）1 .下列计算正确的是（）A.x2+x3=x5 8.x2 x3=x6 6?.X6 4-x3=x3 P.（-X3）2=-X6【详解】分析：直接利用同底数幕的乘除运算法则以及合并同类项法则和哥的乘方运算法则分别化简求出答案.详解：A、x2+x3无法计算，故此选项错误：Bx x2 x3=x5,故此选项错误；C、x6+x 3=x 3,正确;D、（-X3）2=x6,故此选项错误；故选C.点睛：此题主要考查了同底数呆的乘除运算以及合并同类项和
2、幕的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键.2 .下面有四个手机图案，其中是轴对称图形的是（）P【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】A、没有是轴对称图形，故本选项没有符合题意；B、没有是轴对称图形，故本选项没有符合题意；C、没有是轴对称图形，故本选项没有符合题意：D、是轴对称图形，故本选项符合题意.故选D.本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.3 .如果一个角的补角是150。，那么这个角的余角的度数是（）A.30 8.60 C.90 D.1208【分析】首先根据补角的定义求得这个角的度数，然后根据余角的定义即可求出这个角
3、的余角.【详解】根据定义一个角的补角是150,则这个角是180-150=30,这个角的余角是90-30=60.故选B.此题主要考查的是补角和余角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为 90。；互为补角的两个角的和为180。.4 .三角形的重心是（）A.三角形三条边上中线的交点B.三角形三条边上高线的交点C.三角形三条边垂直平分线的交点D.三角形三条内角平行线的交点A【详解】三角形的重心是三条中线的交点，故选A.夕 某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y 与时间x 的关系的大致图象是2【详解】图象应分三个阶段，阶段：匀速跑步到公
4、园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离没有随时间的变化而改变.故D 错误；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故 A 错误，并且这段的速度小于于阶段的速度，则 C 错误.故选B考点：函数的图象本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键.6.如图所示，41+42=180,43=100,则44 等于A.70 13.80 C.90P.1003D【分析】根据平行线的性质与判定求解即可.【详解】如图，21+45=180,41+42=180,.,Z.2=
5、Z5.：-a/b.z3=z6=100.-.z4=z6=100.故选D.本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定是解题的关键.7.如图是小明用七巧板拼成的一个机器人，其中全等三角形有（）A.1 对B.2 对C.3 对D.4 对【详解】分析.首先观察图形，尝试找出图中所有的三角形，根据全等三角形的定义得出答案.详解：如图:4o对图中的三角形进行标注,是全等三角形;是全等三角形,故共有2对全等三角形.点睛：此题考查了全等三角形的定义及有关概念和性质.(1)全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形.(形状相同但没有能完全重合的两个三角形没有是全等三角形)(2)全
6、等三角形对应元素及性质:全等三角形的对应边相等，对应角相等.(3)将两个全等三角形中的一个三角形平移、翻折、旋转可得到另一个三角形.此题就是根据全等三角形的定义得出答案的.8.如图，已知N1=N 2,要得到A C D,还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是()A.AB=A CB.DB=DC c.&DB=ZADC D NB=ZCB【分析】利用全等三角形的判定方法依次分析即可.【详解】A./8=ZC,Z1=Z2,A D=A D,利用SAS可判定48。且故A没有符合题意B.DB=DC,Z1=Z2,A D=A D,利用SSA没有可判定48。乡/C ),故B符合题意；C.ZADB=ZADC,N1=N2
7、,A D=A D,利用 ASA 可判定18。丝/C。，故 C 没有符合题意；5D./B=N C,Z 1 =Z 2,A D=A D,利用A A S 可判定4 8。丝Z C ,故 D没有符合题意.故选：B.本题考查全等三角形的判定.熟练掌握SSS、SA S、A S A、A A S 是本题解题的关键.名 关于频率与概率有下列几种说法：明天下雨的概率是9 0 犷 表示明天下雨的可能性很大；“抛一枚硬币正面朝上的概率为万”表示每抛两次就有正面朝上：“某中奖的概率是1%”表示买1 0 张该种没有可能中奖：“抛一枚硬币正面朝上的概率为2 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一发生的频率稳定在5附近，
8、正确的说法是（）A.B.C.D.【分析】分别利用概率的意义分析得出答案.【详解】明天下雨的概率是9 0%”表示明天下雨的可能性很大；正确；“抛一枚硬币正面朝上的概率为2 ”表示每抛两次就有正面朝上；错误：“某中奖的概率是1%”表示买1 0 张该种没有可能中奖；错误；“抛一枚硬币正面朝上的概率为3”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一发生的频率稳定在5附近，正确.故选C.此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键.9 如图，ABA.BC,DC1BC,A E平分入8 Z O,D E平分/O C,以下结论：乙1 E =9 O。;点E 是 B C的中点;Z）E=8 其中正确的是（）
9、A.B.C.D.B【详解】过 E 作 EF_LAD于 F,如图,VAB1BC,DCBC,NB=NAFE=ZDFE=ZC=90,AAB/7CD,NBAD+NADC=180。，TAE 平分NBAD,DE 平分NADC,ZBAE=ZFAE,ZDAE=2 ZBAD,NCDE=NFDE,ZADE=2 ZADC,J NAED=180-(Z DAE+Z ADE)=9 0 ,所以正确.ZBAE=ZFAE ZB=ZAFE AE=AE：.Rt A ABE Rt A AFE(A AS)BE=EF,AB=AF,ZC D E=ZFD E4,能构成三角形，此时三角形的周长为4+2+4=10故答案为10本题主要考查等腰三角
10、形的性质，还涉及了三角形三边的关系，熟练掌握以上知识点是解题关键.1 3.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8539865279316044005发芽频率0.8500.7450.8510.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该 玉 米 种 子 发 芽 的 概 率 约 为 （到0.1）.0.8【分析】观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.8左右，从而得到结论.8【详解】解：观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.8左右，二 该玉米种子发芽的概率为0.8.故 0.8.本题考
11、查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，解题的关键在于明确：频率=所求情况数与总情况数之比.1 4.如图，直 线a/b,直 线 c 与直线a、b分别交于A、B,AD b,垂足为D,若Z l=47,则/2 的 度 数 为.43【详解】分析：由平行线的性质可得N B=N 1,又由垂直的定义可得/B +N2=90。，可求得Z2.详解：；ab,ZABD=Z1=47,VADb,.ZAMB=90,A ZABD+Z2=90,/.Z2=90-47=43,故答案为43。.点睛：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和垂线的定义是解题的关键.1 5.如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点
12、。（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm,当小敏从水平位置CD下降40c机时，这时小明离地面的高度是一 一.q90cm【详解】是 8 和尸G 的中点，：.F(y=OG,CO=DO,又 N F O C=N G O D,：./FOC/GOD,：.FC=GD=40cm,二小明离地面的高度是：50+40=90c/w.故 90cm1 6.在自然数中，一个三位数个位上的数字和百位上的数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数字是8,则 这 个 差 是.198【详解】分析：首先设原三位数是100a+10b+c,新三位数则是100c+10b+a,把他们相减,化简后再根据个位数的值求解即可.详解：设原
13、三位数是100a+10b+c,则新三位数则是100c+10b+a;则 100c+l()b+a-(I00a+10b+c)=100(c-a)-(c-a)=99(c-a);.新三位数与原三位数的差的个位数字是8,c-a=2;二差 为:99x2=198.故答案为198.点睛：此题考查了数的十进制的应用问题.此题难度较大，注意掌握三位数的表示方法是解此题的关键.1O三、解 答 题(一)(本 小 题 3 大题，每 小 题 6 分，共 工 8 分)(-)2-()+16X2-31 7.计算：(-1)2018+3 1 0 0【详解】分析：分别根据嘉的乘方、负整数指数幕以及()指数塞的运算法则计算出各数，再根据实
14、数混合运算的法则进行计算即可.1详解：原式=1 +(-3)2-1 +1 6 x(23)=1+9-1+2 =1 1点睛：此题考查了实数的混合运算，熟练掌握零指数零，负整数指数基的运算法则是解题的关键.1 8.先化简，再求值.(2 x 3)2 (2 x+1)(2 x 1),其中 x=2.-1 4【分析】原式项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将 X 的值代入计算即可求出值；【详解】解：原式=(2 x)2-2 2 x 3+32-(2 x)2-l2=(2 x)2-1 2 x +9-(2 x)2+l=-2x+1 0,当 x=2 时，原式=-1 2、2+1 0=-1
15、4.此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键.工 9.小王周末骑电单车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚的新华书店，买到书店后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小王从家到新华书店的路程是多少米？(2)小王在新华书店停留了多少分钟？11（3）买到书店，小王从新华书店到商场的汽车速度是多少米/分钟？个距离（米）625060004000商场0 5 10 15 20 25 30 35 时间（分钟）（1）小刚从家到新华书店的
16、路程是4000米；小刚在书城停留了 1 0 分钟；（3）450（米/分钟）【详解】分析：（1）根据函数图象，可知小王从家到新华书店的路程是4000米；（2）由函数图象可知，2030分钟的路程没变，所以小王在新华书店停留了 10分钟：（3）小王从新华书店到商场的路程为6250-4000=2250米，所用时间为35-30=5分钟，根据速度=路程+时间，即可解答；详解：（1）根据函数图象，可知小王从家到新华书店的路程是4000米；（2）30-20=10（分钟）所以小王在新华书店停留了 1 0 分钟；（3）（6250-4000）-（35-30）=450（米/分钟）点睛：本题主要考查了函数图象的读图能力
17、，要理解横纵坐标表示的含义以及小王的运动过程是解题的关键.四、解 答 题（一）（本 小 题3大题，每 小 题7分，共2 1分）2 2 在一个没有透明的袋子中装有4 个红球和6 个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球.（1）分别求摸出红球和摸出黄球的概率（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去8 个同样的红球或黄球，那么这8 个球中红球和黄球的数量分别是多少？2 3（1）尸（摸到红球）=5,尸（摸到黄球）=5：（2）5 个，3 个.【详解】分析：（1）直接利用概率公式计算即可求出摸出的球是红球和黄球的概率；12.（2）设放入红球x个，则黄球为（8-x）个，由摸出两种
18、球的概率相同建立方程，解方程即可求出8 个球中红球和黄球的数量分别是多少.详解：（1）；袋子中装有4 个红球和6 个黄球，随机摸出一球是红球和黄球的概率分别是：4 _ 2 6 _ 3P （摸到红球）=4+6 5 ,P（摸到黄球）=4+6 5 ；（2）设放入红球x个，则黄球为（8-x）个，x +4 _ 6 +8-x由题意列方程得：1 0 +8 1 0 +8解得：x=5.所以这8 个球中红球和黄球的数量分别应是5个和3 个.点睛：本题考查的是求随机的概率，解决这类题目要注意具体情况具体对待.用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.2,如图1,已知：ABHCD、点 E,产分别在4 7,C
19、D上,旦 OE1OF.（1）求证：N l +Z 2=90 ；（2）如图2,分 别 在 阳 切 上 取 点 G,H,使加平分EO平分乙AEH,求证：FG/EH.（1）证明见解析（2）证明见解析【分析】（1）过点。作 O M A B,根据平行线的性质得出N 1=N E O M,求出0 M C D,根据平行线的性质可求解；（2）根据平行线的性质得出N A E H+N C H E=1 80。，根据角平分线的性质和平行线的判定可求解.【详解】（1）方法一：过点。作 0 M l M 8,ABWCD,X3OM ICD,g=jF O M ,-OELOF,：/EO F=9。,即N EO M+O M=90。,.-
20、.Zl+z2=90；方法二：过点尸作“WOE交 4 8 于 M则N1=NZNE 乙EOF+乙OFN=T80。,，；OE1OF,:/EO F=9M,2。田=80。一4 EOF=90。，-ABWCD,&NF=M FD,:八=小FD,21+乙 OFN+ANFD=180,/.z l+z 2=l 80-(OFN=90；（2）弘 和 小AZL4E/+ZC/E=180,:FO 平分NCEG,EO 平分/AEH,ZCFG=242,乙4EH=2八,21+42=90。，.-.zCFG+zJE/7=2zl+242=180。，:.（CFG=KHE,-.FGHEH.五、解 答 题（三）（本 小 题 3 大题，每 小 题
21、 q 分，共 2 7 分）2 2.为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油实验，并把实验的数据记录下来，制成下表:14(1)根据上表的数据，请写出N与X的之间的关系式:汽车行驶时间X (万)0123剩余油量y()1 0 09 48 88 2(2)如果汽车油箱中剩余油量为463则汽车行驶了多少小时？(3)如果该种汽车油箱只装了 3 6 A 汽油，汽车以l O O f o n/的速度在一条全长70 0 公里的高速公路上均匀行驶，请问它在中途没有加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗？为 什 么？1 0 0-6%【详解】分析：(1)由表格可知，开始油箱中的油为1 0 0 L,
22、每行驶1 小时，油量减少6 L,据此可得t与 Q的关系式；(2)求汽车油箱中剩余油量为4 6 L,则汽车行驶了多少小时即是求当Q=4 6 时，t的值：(3)先求出汽车以l O O km/h 的速度在一条全长70 0 公里的高速公路上匀速行驶需要的时间，乘以6求出用油量，再与3 6 L 比较大小即可判断.详解：(l)y=1 0 0-6 x(2)令 y=4 6,则 4 6=1 0 0-6 x,解得 x=9.(3)70 0-1 0 0=7h ,7x6=4 2 L ,4 2 3 6,在中途没有加油的情况下没有能从高速公路起点开到高速公路终点.点睛：本题主要考查了函数的应用，由表格中数据求函数解析式可以
23、根据等量关系列出或者利用待定系数法去求，理清汽车以1 0 0 km/h 的速度在一条全长70 0 公里的高速公路上匀速行驶需要的时间7 小时，是第三个问题的突破点.2.3.在/8 C 中，AB=AC,D是直线B C上一点(没有与点B、C重合)，以A D为一边在 4 0 的右侧作/1,AD=AE,Z D A E=A B A C,连接 CE.(1)如 图 1,当 点D在线段B C上时，求证:ACE；1 5(2)如 图 2,当 点D在线段B C上时，如果NA4c=90,求N B C E的度数；(3)如 图 3,若N B 4 c=a ,N B C E=B 点 D在线段C B的延长线上时，则“、B 之间
24、有怎样的数量关系？并证明你的结论.(1)见解析；(2)90。；(3)a=p【详解】分析：(1)首先求出N B A D=N CA E,再利用SAS得出4ABD学4A C E 即可；(2)由 AB=AC,NBAC=90。，推出 ZABD=NACB=45。，由AABD名AACE,得至/ABD=NACE,等量代换得至|JNABD=NACE,即可求出NBCE;(3)当D 在 CB的延长线上时，a=p,求出N BA D=N CA E.推出4ADB和A E C,推出Z B A C=Z B C E.根据三角形外角性质求出即可.详解：(1)YNDAE=NBAC,.-.ZBAD=ZEACVSAABDIAACE 中
25、，AB=AC,ZBAD=ZCAE,AD=AE,.-.AABDAACE(SAS);(2)VAB=AC,ZBAC=90,ZABD=ZACB=45,VAABDAACE,ZABD=ZACE,ZABD=ZACE,ZBCE=ZACD+ACE=90,(3)当点D 在线段CB的延长线上时，a=p.理由：NDAE=NBAC,i 6/.ZDAB=ZEAC,V&AADB 和AAEC 中，AD=AE,ZDAB=ZEAC,AB=AC,.ADB g AEC(SAS),A ZABD=ZACE,.*ZABD=ZBAC+ZACB,ZACE=ZBCE+ZACB,A ZBAC=ZBCE,即 a=p.点睛：本题考查了全等三角形的性质
26、和判定，三角形的外角性质等知识点，题目比较典型，是一道证明过程类似的题目.2 4.如 图，长方形ABCD中，AB=3cm,BC=6cm,P 为矩形ABCD上的动点，动 点 P从 A 出发，沿 着 A-B-C-D运动到D 点停止，速 度 为 lcm/s,设 点 P 运动时间为x 秒，A PD 的面积为ycm2.(1)填空:当x=6 时，对 应 y 的值为；9x12时，y 与 x 之间的关系式为(2)当 y=3 时，求 x 的值；(3)当 P 在线段B C 上运动时，是否存在点P 使得aA P D 的周长最小？若存在，求出此时/A P D 的度数；若没有存在，请说明理由.AiDPB C.9.y=-
27、3x+36-A D-A B【详解】分析：(1)利用三角形面积求法SAAPD=2 即可得出答案：当9xW12时,-A D D P点 P 运动到CD边上，SAAPD=2 得出y 与 x 的函数关系式即可；(2)分别求出点P在AB、BC、CD上 y 与 x 的函数关系式，利用y=3,求出x 的值即可；X7(3)利用轴对称求最短路线的方法得出P 点位置，进而利用全等三角形的性质求出答案.详解：(l)9;y=-3x+36;(2)当 P 从 A-B 运动时，y=3x；当 P 从 B-C 运动时，y=9；当 P 从 C-D 运动时，y=-3x+36;令 y=3,则 3x=3 或-3x+3 6=3,解得 x=
28、l 或 II.(3)存在.理由：如图，延 长 D C,使 得 DC=D C,连 接 A D,交 B C 于 点 P,贝 ij P 为所求,且 4PCD 电/XPCD,.,.PD=PD,ZPCD=ZPCD,因为四边形ABCD是长方形.AB=CD,ZB=ZPCD=90.,.AB=CD NPCD=90Z B =Z P C D 4 A P B =m P C在4ABP 与口(中，A B =C DA B PD C P(A A S)/.BP=PC=2 BC=3,VAB=DC=3,A AB=BP,PC=CD,AZAPB=ZBAP=45,NDPC=NDPC=45。，/ZAPB+ZAPD+ZCPD=180,AZAPD=90o.点睛：此题主要考查了四边形综合以及相似三角形的判定与性质和三角形面积求法等知识,利用分段求出y 与 x 的函数关系式是解题关键.X8